基于系統(tǒng)動力學的水資源承載力可持續(xù)發(fā)展評估
——以重慶市為例

(重慶理工大學 管理學院,重慶 400054)

1 研究背景

水資源承載力(Water resources carrying capacity)與城市經濟發(fā)展的耦合研究是當今環(huán)境科學的一個熱點話題。水資源承載力是以可預見的人口、環(huán)境、經濟發(fā)展水平為依據，以尋求環(huán)境經濟平衡發(fā)展為前提，經過資源的合理優(yōu)化配置，對該地區(qū)社會經濟與人口規(guī)模發(fā)展所能提供的最大支撐能力預測[1]。因此，水資源承載力的可持續(xù)發(fā)展不僅是生態(tài)安全問題，也關系到一個城市的經濟發(fā)展與社會穩(wěn)定。

近年來，國內外學者對于水資源承載力的研究較多，且取得了豐富的成果。在研究內容方面，主要集中在水資源承載力的定義[2]、水資源承載力的評價因子體系[3]、水資源承載力模型的選擇[4]、承載力計算方法[5]以及水資源承載力與人口和工業(yè)規(guī)模的關系[6]等；在研究對象方面，主要集中在城市水資源承載[7]、區(qū)域水資源承載[8]以及工農業(yè)水資源承載[9]等方面；研究區(qū)域則側重于經濟發(fā)達的東南地區(qū)與降水量四季分明的干旱地區(qū)[10]。重慶市作為西部中心城市，對水資源承載力的要求較高，又因三峽工程建設而導致其生態(tài)環(huán)境較為敏感，水資源生態(tài)地位十分重要。

目前，學術界對于重慶市水資源承載力的相關研究較少。對水資源承載力的評估，主要體現在評估指標的選取、評估模型的構建以及對承載力各階段狀態(tài)的判定方面；研究方法上對水資源承載力評價結果各有側重，從評估指標的選取來看，主要是從地理環(huán)境-水資源動態(tài)變化[11]、水質-三廢排放-水資源承載力[12]等角度選取變量。所用的評估模型以及階段判定方法主要有熵值法分析[5]、粒子優(yōu)化算法[13]、系統(tǒng)動力學[14]以及DPSIRM評價[15]等。

張鳳太等基于“驅動力-壓力-狀態(tài)-影響-響應-管理”概念框架(DPSIRM)，結合巖溶典型地貌——貴州省的人口與經濟發(fā)展影響因素，構建了灰色預測模型，對貴州省的水資源安全進行了實證研究[15]。Florid環(huán)保局采用SD模型，對佛羅里達群島的流域生態(tài)系統(tǒng)進行了評價，基于評價結果，計算了該區(qū)域對各種人類活動影響的承受能力[16]。MH Davijani借助于粒子優(yōu)化算法(PSO)來提高沙漠地區(qū)的水資源優(yōu)化配置，以此得到了影響水資源承載力的關鍵變量[13]。李玲等針對水資源復雜多變的特點，運用系統(tǒng)動力學構建了水資源承載模型，并設計了不同場景來預測城市水資源承載力的動態(tài)變化情況[14]。王楠等通過分析影響吉林省水資源承載力的主要因素，并將分析結果作為評價水資源承載力的判定指標，構建了模糊綜合評判模型，對水資源承載力的各個階段進行評價[9]。

圖1 重慶市地理位置Fig.1 Chongqing geographical location

上述研究無疑對現今水資源承載力評估發(fā)揮著巨大的推動作用，但同時也存在著一些不足：

(1) 評價指標的選擇主要集中于水資源生態(tài)環(huán)境方面，較少關注人口與工業(yè)對水資源承載力變化的內在推動力，沒有凸顯社會經濟對水資源承載力變化的影響。

(2) 現有的研究方法主要是建立水資源承載力評價模型，根據模型打分來判斷水資源的承載力等級。一方面，評價模型只局限于環(huán)境指標，無法對與水資源緊密相關的人口與經濟指標進行分析；另一方面，大多數模型只基于過往數據對水資源承載力進行實證研究，少有仿真預測水資源承載力的階段變化情況[17]。

模糊數學是研究和處理模糊性現象的一種數學理論，其隸屬度思想是建立一個符合實際狀況的隸屬函數，在考慮與被評事物有關的各因素時，對該事物作出歸一化評價，具有一定的客觀性；同時不同的權重系數也體現了一定的主觀性，主客觀相結合，在資源與可持續(xù)發(fā)展評價領域中應用較廣。系統(tǒng)動力學是以計算機仿真為框架，研究復雜系統(tǒng)內部的動態(tài)演化行為的工具[18]，能夠綜合影響水資源承載力的人口、經濟、社會、生態(tài)等因素，充分刻畫影響水資源承載力的演化機理，突出經濟發(fā)展、資源與人口的耦合關系，凸顯了水資源承載力評估管理的重要性。因此，本文利用模糊數學隸屬度模型建立了水資源承載力評價體系，構建了SD模型(System Dynamic Model)，對水資源承載力可持續(xù)發(fā)展進行實證研究；同時，通過仿真不同狀態(tài)下承載力的變化情況，以對重慶市水資源承載力可持續(xù)發(fā)展進行初步的探索，可為重慶市深入推動“長江經濟帶”綠色發(fā)展中水資源的開發(fā)提供理論參考與現實依據。

2 研究區(qū)概況

重慶市是中國西南地區(qū)的中心城市，經濟發(fā)展一直以重工業(yè)與軍工企業(yè)為主，轄區(qū)內人口眾多。在氣候上，重慶市屬于亞熱帶季風性氣候，降水量年際分布差異較大。重慶位于長江流域的上游，北有嘉陵江，南有烏江在此交匯，過境水量充足，但因山地、陡坡、谷深等地勢影響，地表水利用困難，水資源承載力較弱。自重慶市成為直轄市以來，人口總數迅速得以增加，GDP排序位于全國省市前5，因而對水資源承載力有著更高的要求。此外，三峽水庫建成以后，重慶至三峽大壩流域的水流速度減緩，導致水體對污染物的復氧和擴散稀釋能力下降[19]，水體中COD含量增速顯著。《重慶市水資源調查評價報告》指出，2016年，重慶市人均水資源量為1 463 m3，已成為中度缺水地區(qū)。中央一直強調加強重慶市的生態(tài)建設和環(huán)境保護，因此，水資源承載力不僅與該地區(qū)的社會、經濟發(fā)展相連，也關系到長江經濟帶的生態(tài)安全與綠色發(fā)展。重慶市的地理位置如圖1所示。

圖2 水資源承載DPSIR模型Fig.2 Water resources carrying DPSIR model

3 研究方法

3.1 水資源承載力DPSIR框架構建

DPSIR(驅動力-壓力-狀態(tài)-影響-響應)模式，一般用于評價復雜因果情況下的資源環(huán)境系統(tǒng),在農業(yè)水資源安全[20]、流域生態(tài)安全[21]、土地生態(tài)安全[22]等方面得到了廣泛的應用?；谝陨涎芯浚疚脑俅螌PSIR框架進行了改進，將其納入到水資源承載力評估體系當中；選取重慶市的人口數量、工業(yè)發(fā)展、環(huán)境現狀的各個指標，用于表達水資源承載力的復雜因果關系，以確定重慶市在不同發(fā)展方案下水資源承載力時空演繹的變化情況。如圖2所示，重慶市的工業(yè)發(fā)展作為驅動力給水資源承載力帶來了挑戰(zhàn)與壓力，同時，水體中的COD與固廢污染物排放量的增加也造成了水資源水質下降，污染程度進一步加劇，同時也造成了生態(tài)環(huán)境的惡化；這種惡化反饋到經濟社會當中，促使人們采取措施減少“三廢”污染物在水中排放量以及提高水資源處理技術，從而提高水資源的承載力，減少因生態(tài)環(huán)境所帶來的社會經濟發(fā)展制衡。

3.2 模糊數學隸屬度方法

3.2.1子系統(tǒng)承載度

水資源承載力的定量研究首先需要建立量化標準，以此來界定可承載與不可承載之間的界限。由于水資源承載力涉及到的因素繁多，不同變量之間單位不統(tǒng)一，難以人為描述。因此，借鑒相關的文獻[23]，本文采用模糊數學的隸屬度來研究水資源承載的程度。

在模型中，建立了人口、環(huán)境、經濟3個子系統(tǒng)，系統(tǒng)的承載度計算公式如下：

(1)

式中，Wij表示第i個子系統(tǒng)中j指標的權重，Sij表示j方案i指標的分數值。

SD模型中的若干個指標，決定著水資源系統(tǒng)的承載度。有些指標的值越小，水資源承載力會越高。比如萬元產值工業(yè)固廢排放量、萬元產值工業(yè)廢水排放量以及工業(yè)生產廢水COD產生量等變量，此時的計算公式為

(2)

式中,pij為j方案i指標的分數值。

有些指標的值越大，意味著政府的環(huán)境治理投資越大，相應的水資源承載力會越高。比如工業(yè)固廢綜合利用率、COD降解系數、固廢降解系數、固廢處理水平因子等，其計算公式如下：

(3)

3.2.2整體系統(tǒng)承載度

基于此，可以算出整個系統(tǒng)的承載度量，公式為

(4)

式中，Wi為相關子系統(tǒng)的權重值。基于文獻[24]中的量表，利用層次分析法可以確定SD模型中三者的權重指標，其指標分別為0.410，0.323和0.267?；谡麄€系統(tǒng)的承載度，可以對承載類型進行分類，分類方法參照臧正等[25]的區(qū)域資源預警標準進行分級，具體如表1所列。

表1 水資源承載力分類Tab.1 The classification of water resources carrying capacity

3.3 重慶市水資源承載力系統(tǒng)動力學模型

3.3.1水資源承載力SD模型構建

隨著計算機數據處理能力的提高與仿真技術的完善，系統(tǒng)動力學現在已經被廣泛地運用到了區(qū)域開發(fā)、水資源承載、生態(tài)補償以及企業(yè)戰(zhàn)略等各個領域。本文使用系統(tǒng)動力學軟件Vensim進行建模，借助于不同的因果關系公式(Rj)，將系統(tǒng)劃分為若干個子系統(tǒng)

(P)。其描述關系式如下：

S=(P,Rj);P={Pi|i∈1～3}

(5)

式中，S為整個系統(tǒng)，P為子系統(tǒng)，R為關系矩陣描述各變量之間的關系，一般為方程式或表函數。SD模型中，子系統(tǒng)由若干個流位變量、流速變量、時間函數以及輔助變量組成。根據SD模型特點，給出以下數學描述：

(6)

式中，T為轉移矩陣，V為關系矩陣，L,R,A分別為流位變量、流率變量、輔助變量，其微分方程可以寫成(LET為流位變量，RAT為流率變量)：

(7)

基于上述公式，根據重慶市人口-經濟-環(huán)境的相互關系，構建因果關系與模型框架。如圖3所示，重慶市水資源承載力SD模型(Water resources carrying capacity system dynamic model)的建立首先要明確空間邊界與系統(tǒng)邊界，重慶市水資源承載力模型的空間邊界是5 472.68 km2行政區(qū)，系統(tǒng)邊界是人口、經濟、環(huán)境3個子系統(tǒng)，模型初始時間為2005年，結束時間為2025年，STEP為1 a。SD模型中各子系統(tǒng)之間的相互聯系以及系統(tǒng)之間的內部主要回路描述如下。

(1) 總人口數→+生活污水產生量→+生活污水COD產生量→+生態(tài)環(huán)境影響因子→-水中COD削減量→+生育影響因子-+出生人口數。

(2) 總人口數→+生活固廢排放量→-工業(yè)固廢綜合利用率→-固廢處理水平因子→+萬元工業(yè)固廢產值排放量→-生態(tài)影響因子→-總人口數。

(3) 工業(yè)總產值→+污染物排放量→-生態(tài)環(huán)境質量→+死亡人口→-總人口。

系統(tǒng)動力學中，因果關系式僅能表現各變量之間的因果聯系,具體的定量關系需要用DYNAMO語言寫出的系統(tǒng)動力學方程式來建立定量關系以及仿真系統(tǒng)。本文分析了反饋流程圖與各變量之間的現實聯系，構建了28個DYNAMO方程式，包含3個狀態(tài)方程以及大量的表函數；模型中各個變量賦值主要來源于重慶市歷年統(tǒng)計年鑒以及重慶市國民經濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報、重慶市環(huán)境統(tǒng)計公報。系統(tǒng)動力學部分DYNAMO方程式如表2所列。

3.3.2SD模型歷史性檢驗

系統(tǒng)動力學模型在運行時要進行現實性與歷史性檢驗，主要是驗證模型中數據與現實的吻合度。檢驗方法分為直觀檢驗、歷史相對誤差檢驗以及靈敏度檢驗幾種方法。本文首先采取現實性檢驗，以2011年重慶市工業(yè)發(fā)展為例，該年重慶市的工業(yè)產值增速為全國第一，工業(yè)規(guī)模破萬億，工業(yè)增長支撐推動GDP增速的比重領跑全國。根據系統(tǒng)動力學仿真方程，此時工業(yè)產生的COD存量與固體廢棄物也相對升高，如圖4所示，與現實情況吻合，該模型通過了現實性檢驗。

圖3 重慶市水資源承載力系統(tǒng)動力學模型Fig.3 Water resources carrying capacity in Chongqing system dynamics model

表2 SD模型中主要變量及設計思路Tab.2 The SD model of main variables and design concept

注：方程式中的數值來自于重慶市統(tǒng)計年鑒與歷年環(huán)境人口公報

圖4 系統(tǒng)動力學模型現實性檢驗Fig.4 Practical inspection system dynamics model

歷史相對誤差法是對SD模型的運行結果進行檢驗。選取了各子系統(tǒng)中的重要變量值進行檢驗，包括總人口數、COD存量值以及固體廢棄物存量值。歷史檢驗時間為2005～2016年，歷史誤差性檢驗結果如表3所列。

表3 SD模型模擬值與歷史數據的對比檢驗Tab.3 SD model simulation value and the historical data contrast test

注：對于表中各變量誤差值計算結果取絕對值

根據檢驗結果可知，2004～2016年，重慶市總人口數的仿真值與實際值的誤差均在5%以下，說明擬合度良好。COD存量與固廢排放量在2011～2016年之間的仿真值與實際值相對浮動誤差較大，可能原因是重慶市在“十二五”規(guī)劃期間側重于工業(yè)方面的發(fā)展，但仿真值整體變化趨勢與歷史結果相吻合。因此，模型可以反映系統(tǒng)中各子系統(tǒng)的實際狀況，可進一步將其用來預測重慶市水資源承載力的發(fā)展趨勢。

4 SD模型仿真結果及方案分析

4.1 方案設計

根據上文的SD仿真結果，可以設計重慶市水資源承載力方案。方案設計中，決策變量的選取應遵循系統(tǒng)性、動態(tài)性、仿真性、可行性的原則。重慶市水資源承載力SD模型中的狀態(tài)變量與表函數主要包括水體中的COD存量、固體廢棄物存量、萬元工業(yè)產值固廢排放量、工業(yè)廢水COD產生量、總人口數、出生率、水處理技術因子以及固廢處理水平因子等32個主要變量。根據相關文獻[14]并結合重慶市水資源的現實狀況，本文選取水體中的COD存量、固體廢棄物存量、總人口數、水處理技術因子以及固廢處理水平因子作為決策變量，通過改變不同的決策變量值來模擬相關的決策方案，以此來觀察重慶市水資源承載力的動態(tài)變化。

重慶市水資源承載力SD模型中存在著許多關鍵節(jié)點，這些節(jié)點不僅與政策的變化相關，而且其自身的變化也會對系統(tǒng)的演化產生影響。為此，本文選出了4個流速變量作為影響政策的關鍵節(jié)點，分別為生育率、生態(tài)環(huán)境質量、固廢處理技術以及水處理技術。在仿真模擬初期，各變量的初始概率皆為1，這個值代表正常狀態(tài)，此時各變量對系統(tǒng)不產生影響。在方案模擬中，當該值小于1時，表明對系統(tǒng)產生了負面影響，比如固廢處理技術因子小于1時，可能會導致固廢排放量增大。水處理技術因子大于1時，表明政府積極治理水資源，開發(fā)水資源能力上升，供水量增大?；诖耍疚脑O計了4種不同的方案以預測重慶市水資源承載力的不同發(fā)展狀況。方案描述及參數設定分別如表4和表5所列。

表4 重慶市水資源承載力方案描述Tab.4 Scheme description of water resources carrying capacity of Chongqing municipality

表5 重慶市水資源承載力調控參數與方案Tab.5 Control parameters and the water resources carrying capacity in Chongqing

4.2 仿真結果及研究

本研究重點是觀測水體中的COD存量、總人口數以及固廢排放量等不同參數在水資源環(huán)境承載力模型中的變化情況。運用Vensim.PLE軟件，對不同方案的參數與影響因子進行仿真模擬，比較4種方案下不同變量的仿真結果，如圖5～7所示。

圖5 各方案下水污染COD存量示意Fig.5 The water pollution COD stock figure under each scheme the program

根據圖5水體中的COD存量仿真結果可知：

(1) 正常發(fā)展方案中，以當前水資源處理率及固廢處理技術為基礎，水體中的COD存量增長速度會逐漸放緩，但是由于工業(yè)產值的比重并未減小，COD存量對水資源承載力的負面作用仍未減少。

(2) 經濟優(yōu)先方案中，水體中的COD存量增長迅速，仿真結果預計其在2025年會增長到123.25萬t，對重慶市水資源承載力可持續(xù)發(fā)展會起到負面作用。

(3) 環(huán)境優(yōu)先方案中，水體中的COD存量曲線一直呈現出向下延伸的狀態(tài)，說明此時的水資源狀態(tài)良好，但是考慮到此時的工業(yè)產值增速控制在5%以內，會對地方經濟產生一定的抑制作用。

(4) 綠色發(fā)展方案中，COD存量隨著時間的變化而緩慢上升，綜合綠色發(fā)展中工業(yè)產值規(guī)模的進步與廢水污染處理技術水平的提升，此時的COD存量對環(huán)境影響較小。

結合實際案例來看，2015年以來，重慶市環(huán)境監(jiān)察辦公室對水環(huán)境保護工作出現問題的7個區(qū)縣及多家企業(yè)進行了約談，從企業(yè)污染、污水處理措施、治理工作推進緩慢等多個方面進行了問責，督促其進行整改。減少固體廢棄物排放對水資源的壓力，這種符合綠色發(fā)展方案的整改措施已經初見成效。

圖6 各方案下的固廢存量Fig.6 The stock of solid waste under each scheme

從圖6中固體廢棄物仿真結果可以看出：

(1) 正常發(fā)展方案中，固體廢棄物存量的增速會隨著時間推移而逐漸減緩，在固廢處理水平不變的情況下，水資源承載力處于平穩(wěn)狀態(tài)。

(2) 經濟優(yōu)先方案中，固體廢棄物的增長幅度較其他3種方案快，同時因固廢處理技術與生態(tài)環(huán)境質量的降低，使固體廢棄物的排放量超過重慶市水資源承載力的臨界值。

(3) 環(huán)境優(yōu)先與綠色發(fā)展方案中，固體廢棄物存量都處于向下延伸狀態(tài)，在衡量重慶市水資源承載力時需考慮這2種方案下不同經濟發(fā)展水平對經濟子系統(tǒng)的影響，實行綠色發(fā)展方案可以有效地提升重慶市水資源的承載力。

具體措施上，重慶市應加強對相關工業(yè)生產的審批，根據企業(yè)的實際情況與各區(qū)縣的資源稟稅政策，確定不同區(qū)縣企業(yè)所應承擔的實際環(huán)境稅率；對于重點排污企業(yè)，應征收較多稅收，給予治污狀況良好的企業(yè)一定的經濟補貼，構建政府企業(yè)之間綠色發(fā)展利益聯動機制，減少固廢污染物對水資源承載力的負面影響。

圖7 各方案下總人口數量Fig.7 The total population under each scheme

從圖7中總人口數的仿真結果可以看出：

(1) 經濟優(yōu)先發(fā)展方案下，由于經濟發(fā)展所帶來的人均可支配收入提高，生育率上升，總人口數的增長速度相應增加，生活污水排放量也會相應增加，不利于水資源承載力增長。

(2) 其他3種方案下，總人口數量并無明顯差距。在綠色發(fā)展模型中，經濟環(huán)境的協(xié)調發(fā)展會使生育率提高，生態(tài)環(huán)境質量得到保障，進而使總人口數量略高于正常發(fā)展與環(huán)境優(yōu)先兩種方案，對水資源承載力起良性影響。

綜上所述，政府應重視民間綠色組織的作用，加強市民們的環(huán)保與維權意識，由政府牽頭的情況下，充分發(fā)揮民間組織作用，打造健康生態(tài)環(huán)境。

通過對水資源承載力系統(tǒng)動力學模型中各個指標變量進行仿真模擬所得到的數值，結合本文中的公式(1)和公式(4)進行計算，可以得到不同方案下重慶市水資源承載力的變化情況，如圖8所示。

圖8 各方案下水環(huán)境承載程度對比Fig.8 The water environment bearing contrast figure of the program

基于本文的仿真結果可知，在不同方案下的水資源承載力計算中，綠色發(fā)展方案中的水資源承載力一直處于2.0～2.4之間，屬于良好可持續(xù)承載狀態(tài)；環(huán)境優(yōu)先方案的承載力要高于正常發(fā)展與經濟優(yōu)先方案，處于水資源承載均衡范圍。正常發(fā)展方案的水資源承載力處于較低狀態(tài)，雖然曲線向下延伸，但是整體波動處于弱承載狀態(tài)。經濟優(yōu)先狀態(tài)下的水資源承載力一直處于惡化狀態(tài)，隨著時間的推移惡化程度逐漸加深，加大了重慶市水資源承載力的負擔。比較4種方案的評價結果，可以得知：綠色發(fā)展方案下，重慶市的水資源承載力呈現出可持續(xù)發(fā)展的狀態(tài)。因此，提高水處理技術、工業(yè)固廢處理率，改善生態(tài)環(huán)境是重慶市提高水資源承載力可持續(xù)發(fā)展的關鍵所在。目前，重慶市提出了“綠化長江、重慶行動”，加快構成綠色長江經濟帶已在進行中，在未來的水環(huán)境建設過程中，重慶市需要繼續(xù)保持投資力度，修建生活污水及工業(yè)污水處理工程，加強環(huán)境監(jiān)管，提高工業(yè)固廢處理率，制定相關環(huán)境政策減少水體中的COD排放量，是解決目前重慶市水污染問題和提高重慶市水資源承載力的主要方向。

5 結 論

(1) 本文基于DPSIR概念框架,應用模糊數學與SD模型對重慶市的水資源承載力進行了研究。在研究過程中，設計了不同場景，對水資源承載力評價體系進行了單項和系統(tǒng)的評價,并對其相關生態(tài)評價指標進行了情景分析及模擬仿真，得到的結果與水資源承載力歷史狀況較為吻合，證明該方法具有一定應用價值。本研究凸顯了水資源承載力的重要性，充分納入了經濟、人口的相關指標，避免了有效信息的遺失,在一定程度上豐富和發(fā)展了水資源安全評價方法。

(2) 實證研究表明：從人口規(guī)模、水體中的COD含量、固廢產生量來看，綠色發(fā)展方案在保證經濟發(fā)展的同時，對環(huán)境負載力影響最小，有利于重慶市水資源承載力的可持續(xù)發(fā)展。水處理技術、固廢處理水平、廢水排放率是目前影響重慶市水資源承載力的重要因素。因此，在重慶市產業(yè)結構升級的同時，應繼續(xù)增加水資源凈化處理技術的投入，加強生態(tài)環(huán)境的管理，持續(xù)提高在工業(yè)生產監(jiān)督、基礎水利工程建設以及流域生態(tài)補償等方面的投入，建立政府與企業(yè)的利益共享機制，打造以可持續(xù)發(fā)展為核心的水資源承載力統(tǒng)一管理制度，充分調動行政與市場的積極性以維持水資源健康發(fā)展，從根本上保障重慶市的水資源承載力得以可持續(xù)發(fā)展。

(3) 本研究借助于模糊數學隸屬度與系統(tǒng)動力學的方法彌補了主客觀指標結合的不足，討論了重慶市水資源承載力的變化情況。但是對于長江上游與中下游流域的水資源承載力動態(tài)關聯效應仍需要開展進一步的探究。此外，由于缺少對相關研究對象的數據積累，SD模型中各子系統(tǒng)中的指標選擇仍有不足之處，因而無法充分反映水資源承載力的變化與影響因素之間的關系，這也是需要進一步研究和完善的方向。