基于能量傳遞模型的永磁直驅變槳變速風電機組功率特性測試方法

柴海棣，趙曉艷，史波

（1.華電招標有限公司，北京市 西城區(qū)100031；2.北京建筑大學繼續(xù)教育學院，北京市西城區(qū)100044；3.新疆小草湖風力發(fā)電有限公司，新疆維吾爾自治區(qū) 烏魯木齊市830063）

0 引言

截至2017年年底，我國風電并網容量已超過1.6 億kW，越來越多的機組需開展退出質量保證期驗收工作(出質保驗收)。風電機組功率特性是機組運行性能的重要內容和核心環(huán)節(jié)，相關工作已成為風電機組出質保驗收必要內容，是評價機組是否滿足出質保的關鍵條件，近年來越發(fā)受到重視[1-6]。目前行業(yè)內主要參照文獻[7]開展相關工作，但該標準適用于機組的定型試驗，對于在運機組的現場測試，還存在使用條件苛刻、局限性大、效率偏低的問題。實際應用中，部分學者通過風電場數據采集與監(jiān)控系統(tǒng)(supervisory control and data acquisition，SCADA)采集的運行數據獲取機組現場功率特性，但這種方式精度達不到要求，其測試結果缺乏廣泛理論共識。因此，有必要研究一種適用于現場測試條件的、便于應用的測試方法。

目前，已有學者開展了相關研究，文獻[8]詳細闡述了參數方法、非參數方法、離散方法、隨機方法等風速-功率特性曲線建模方法，分析建模精度的評價方法，歸納了目前風速-功率特性曲線建模遇到的問題以及發(fā)展方向；文獻[9]提出了一種利用實測功率曲線與年發(fā)電量的相關性來考核廠家提供功率曲線是否達標的方法；文獻[10]開展了基于機艙風速計的功率曲線測試方法研究，在平坦地形開展基于機艙傳遞函數的功率曲線測試研究，該方法對地形有一定的應用要求；在風電機組功率特性測試過程中，測試數據的篩選原則和方法對建模的準確性具有重要影響，文獻[11]提出最優(yōu)組內方差清洗算法，檢測機組發(fā)電性能異常的狀態(tài)，降低對檢測工具和數據維度的硬性要求；文獻[12-15]采用激光雷達測風儀代替測風塔開展機組功率曲線的測試，用激光雷達測風儀代替測風塔，大大提高了測風效率，但目前市場上各型激光雷達測風儀的內部算法還不一致，對地形也有應用要求；文獻[16]用其他地形代替原地形，拓展了研究思路。以上研究均以文獻[7]為基礎，根據現場情況，提出各種適應性改進辦法，未從根本上提出適應各種復雜工況的、可行的、高效的測試方法。

統(tǒng)計顯示，截至2017年年底，全國存量風電機組中，永磁直驅機型裝機容量占比超過20%。永磁直驅變槳變速風電機組具有技術成熟、結構簡單、運行可靠的優(yōu)點，由于永磁直驅機組運行過程簡單直觀、能量傳遞直接，因此以永磁直驅機組為研究對象，開展基于能量傳遞模型的功率特性測試方法研究具有可行性。

本文從機組傳動系統(tǒng)的能量傳遞與損失角度著手，以定子變流器出口功率為模型輸入，以標準大氣條件下機組的自由流風速為模型輸出，以機組各部件傳動效率為要素建構模型，結合實測數據，反復迭代修正機組能量捕獲轉化模型，通過該模型相對準確評估機組功率特性，取得了預期成果，驗證了該方法的理論基礎，研究結果具有重要參考意義。

1 永磁直驅風電機組工作原理及能量流過程

1.1 工作原理

永磁直驅風電機組由風力機(包括葉片、輪轂等)、發(fā)電機、變流器、偏航與制動系統(tǒng)，塔架與基礎以及控制系統(tǒng)等主要部件和子系統(tǒng)構成，葉片在氣流作用下產生氣動升力，驅動風輪轉動，通過輪轂將扭矩輸入到發(fā)電機轉化為輸出功率，再通過變流器調整出口電流、電壓、相位，使出口電能滿足并網要求。工作原理如圖1所示。

圖1 機組工作原理示意圖Fig.1 WT's work process principle diagrammatic sketch

1.2 機組能量流

機組將風能轉化為電能的整個過程大致可分為以下階段：首先是風力機對風能的捕捉，轉換為風輪的機械能；再通過連接法蘭將旋轉機械能傳遞到發(fā)電機，發(fā)電機通過切割磁力線將機械能轉化為電能；最后通過背靠背變流器整流逆變輸入電網。

風力機捕獲的風能用風功率P來表示，假設葉輪前方掃風面自由流風速為v，葉輪掃風面積為A，當地空氣密度為ρ，則P可表示如下：

圖1中Mr、Ωr表示風輪的輸出轉矩和旋轉角速度，則風輪機械能Pr為

風輪捕捉系數Cp表示風力機對風功率P的捕捉效率，則Pr也可表示為

發(fā)電機將輸入的風輪機械能Pr以ηg(Pr)的效率轉化為發(fā)電機有功功率Pg：

變流器將Pg以ηc(Pg)的效率轉化為機組的出口有功功率Pe：

2 機組能量傳遞模型的構建過程

2.1 模型數學表達建立

聯(lián)合式(1)—(5)，可得：

式(6)建立了Pe與P之間的聯(lián)系，間接建立了Pe、v之間的聯(lián)系，由此可確立風電機組能量轉化模型的輸入為Pe，輸出為掃風面自由流風速v。

Pe可以通過檢測機組網側變流器出口有功功率獲知(一般取控制系統(tǒng)運行監(jiān)控數據)；大氣密度ρ可通過對大氣溫度、氣壓、濕度的測量計算而得；A表示掃風面積，與葉輪直徑有關，已知葉輪長度、輪轂直徑，可計算出掃風面積。無法直接獲得的變量有Cp和發(fā)電機、變流器轉化效率，對于發(fā)電機變流器，可以通過其設計運行效率曲線結合其輸入功率而得，而Cp是葉尖速比λ、槳距角β的函數[7]，即

式中：λi為中間變量，C1—C8為風力機參數，該參數屬于機組設計參數，也可以進行測算[17]。

由于槳距角β可通過機組主控系統(tǒng)獲取，葉尖速比λ是風力機葉輪轉速與前方自由流來風風速的函數，葉輪轉速可以通過機組主控系統(tǒng)測量獲取，因此Cp也是葉輪前方自由流風速的函數，最終式(6)可轉化為Pe與v的唯一函數，即

機組運行時各部件之間存在性能不完全匹配以及機構磨損的情況，造成了機組整體效率并非完全是各部件轉化效率的簡單相乘，因此在構建完機組能量轉化初步模型后，再通過測量葉輪前方實際風速，對模型進行修正，得到符合現場實際情況的模型，因此在式(8)的基礎上添加一個模型修正系數，并將該修正系數體現在模型輸入風速上，令該修正系數為ηw，將式(8)改為

式(9)是機組能量傳遞模型的數學表達形式，下面將闡述該模型具體的構建過程。

2.2 計算步驟

根據式(9)，結合已知的Pe，通過假設發(fā)電機、變流器的輸入功率，迭代計算每個部件的轉化效率，逐級推算進而獲得風力機的輸出功率，再結合式(7)，迭代計算葉輪前方自由流風速。具體步驟為：

1）根據已知的Pe，先假設變流器初始輸入功率為Pg0，則對應的轉化效率為ηc(Pg0)，相應輸出Pe0應為比 較Pe和Pe0，其差值(ε是容許的誤差)時，接受Pg0作為發(fā)電機的出口有功，否則繼續(xù)假設Pg0，重復計算Pe0直至其與已知Pe的差值不大于容許誤差ε，令Pg=Pg0。

2）求得Pg后，假設發(fā)電機初始輸入功率為Pr0，發(fā)電機對應的轉化效率為ηg(Pr0)，相應輸出Pg0應為比 較Pg和Pg0，其差值時，接受Pr0作為風力機的出口機械功，否則繼續(xù)假設Pr0，重復計算Pg0直至其與已得的Pg的差值不大于ε，令Pr=Pr0。

3）風力機輸出機械功Pr已知后，根據公式(3)、(7)迭代計算，先根據風力機設計參數將C1—C8的取值代入式(7)，獲得Cp與λ、β之間的表達式；再假設風輪前方自由流風速為v0，求得對應的P0，在已知葉輪半徑的前提下，計算葉尖速比λ，通過運行監(jiān)控數據獲得槳距角β，求得對應的C0p后，結合已知的Pr計算對應的Ps0；比較其差值 |P0-Ps0|/P0≤ε，接受v0作為葉輪前方自由流風速，否則繼續(xù)假設v0，重復計算P0、Ps0，直至二者偏差在容許誤差范圍內，令v=v0。

至此推導出Pe與v之間的關系，建立了機組能量傳遞初步模型。為獲得模型修正參數，在機組葉輪前方設立測風塔一座，測量前方自由流風速va，比較v、va，令ηw=va/v，因此式(9)的所有中間變量均已知。

驗證時，取驗證機組運行數據和測風塔數據，將該模型代入驗證機組，已知Pe，根據式(9)計算va，并與測風塔實測風速進行比對，求取歐氏距離d，分析d變化趨勢。

模型構建過程如圖2所示。

圖2 模型構建過程示意圖Fig.2 Model construction process diagrammatic sketch

3 機組能量傳遞模型構建具體案例

3.1 模型構建

選取甘肅酒泉某風場開展方法驗證，該風場位于河西走廊西段，場址地勢開闊，地形平緩，場址區(qū)坡度1%左右，植被稀疏。該風場于2016年12月投產，安裝67 臺某型永磁直驅機組，單臺機組容量1.5 MW 機組按東西間距9D、南北間距4.5D 的原則進行排布，總體較為規(guī)整。圖3是風場的機組布置情況。

風場主導風向為西北風，輪轂高度處多年平均風速為7.26 m/s，平均風功率密度465 W/m2，湍流強度為0.056～0.074。

圖3 風電場機組總體布置情況Fig.3 Layout of WTs in the wind farm

理論上，同一機型、同批生產、同時投產的機組，其能量傳遞模型也基本一致，本例風場中的機組滿足上述要求，為驗證該方法的有效性，本例共選擇2 臺機組，1 臺機組進行模型構建，1臺機組進行模型驗證。考慮到數據處理簡便，本文選擇#45 機組構建模型，#46 機組進行模型驗證。

為獲取修正系數ηw，需在#45 機組主方向前方樹立測風塔一座，評估#45 機組測量條件，發(fā)現機組周邊地形坡度、粗糙度等各項條件滿足測量要求[1]，因此以測風塔實測風速代替機組葉輪掃風面自由流實際風速，該近似關系也適用于模型的驗證過程。最終在主風向前方2.5D 處安裝測風塔一座，測風儀高度在68.6 m。

模型構建所用數據分為：

1）機組設計參數(風力機參數、葉輪直徑)；

2）部件運行特性(發(fā)電機和變流器的運行效率曲線)；

3）運行監(jiān)控數據(變流器出口有功功率、轉子轉速、槳距角、風向、時間等)；

4）測風塔測量數據(風速、風向、大氣參數、時間等)。

根據機組設計手冊，確定以下機組參數。

機組物理參數：機組葉輪直徑82m，輪轂高度70 m，額定轉速17.3 r/min，切入風速3m 額定風速13 m/s，切出風速22m/s，掃風面積A=πR2=5 324 m2。

風力機參數：C1=0.517 6，C2= 116，C3= 0.4，C4=5，C5=21，C6=0.006 8，C7=0.08，C8=0.035。

機組發(fā)電機、變流器運行特性曲線見圖4、5。

圖4 機組永磁電機運行效率曲線Fig.4 Operation efficiency curve of permanent magnet motor

圖5 機組全功率變流器運行效率曲線Fig.5 Operation efficiency curve of converter

此外，定容許誤差ε= 0.01%。

取2017年2月1日至2017年7月31日之間的運行數據，包括變流器出口有功功率和大氣參數(溫度、壓力、濕度)，數據來源于風場SCADA系統(tǒng)和測風塔大氣參數采集器，采集10 min 平均值，一共收集數據29 465 組，按如下原則剔除無效數據：

1）環(huán)境條件超出機組運行范圍之外的；

2）環(huán)境條件超出測風儀運行范圍之外的；

3）機組處于計劃檢修、故障及消缺、電網限電、機組自身限負荷等狀態(tài)的；

4）主導風向之外的；

5）葉片表面有覆冰的；

6）其他外因導致機組出力不正常的。

剔除無效數據后還剩19 824 組，功率對應的風速在3～28 m/s。進一步剔除額定功率之后的運行數據，還剩16 652 組運行數據。

再將測風塔測量數據與機組運行監(jiān)控數據按照時序匹配，根據扇區(qū)是否有效等原則進行剔除，篩選有效數據10 255 組。以5 kW 為起點，1 500 kW為終點，將所有有效數據進行分組，為保證準確度，分組的間隔選為10 kW，間隔以內的功率求均值，并以功率平均值作為模型輸入，共151 組；相應地，測風塔測量數據也求均值。

對于每組數據均按照2.2 節(jié)步驟進行迭代運算，得到v、va與Pe之間的散點分布，擬合曲線見圖6。

圖6 #45 機組Pe 與實測風速、模型推算風速對比Fig.6 Comparison of actual wind speed and model output wind speed of#45 WT

由圖6可以看出，模型基本能反映機組自身功率特性，功率與風速對應關系的走勢與實測數據基本一致，能反映功率特性的外部總體特征，只是在具體數值上有一定偏差。按照式(10)，計算所有的v構成的向量與所有的va構成的向量之間的歐氏距離為8.32：

為求取模型修正系數ηw，按照風速由低到高排序，散點分布見圖7。

由圖7可知，機組在切入風速至額定功率之間，風速均需要修正，修正系數大于1，即風速需往高修正，并且隨著風速的升高，修正系數逐步降低。

圖7 風速模型修正系數ηw 散點圖Fig.7 Wind correction factor ηw scatter diagram

3.2 驗證對比

按照文獻[1]選取有效扇區(qū)，在#46 機組葉輪前方樹立測風塔，選取2017年10月1日至2018年3月31日之間與3.1 節(jié)所述類型相同的數據，共計27 361 組，按照同樣的規(guī)則結合測風塔測量數據進行數據篩選，最終篩選有效數據8 774 組。以5 kW 為起點，10 kW 為間隔進行數據分組，間隔以內的功率、風速求均值，以此為模型輸入，一共151 組。測風塔測量風速落在每個功率間隔內的對應風速也求均值。

通過能量傳遞模型所得的功率特性散點和測風塔實測風速所得功率特性散點如圖8所示。

圖8 #46 機組Pe 與實測風速、模型推算風速對比情況Fig.8 Comparison of actual wind speed and model output wind speed of #46 WT

對比圖6、圖8，明顯看出模型修正后輸出風速與實測風速更為接近。按照式(10)，計算#46機組所有的v構成的向量與所有的va構成的向量之間的歐氏距離d為4.64，表明#45 機組構建的能量傳遞模型對#46 機組功率特性有較好的代表性。

由圖6、8 可知，由于#45、#46 機組周邊地形條件較好，測風塔測量風速可近似代表機組自由流風速，由實測風速與機組功率構成的對應關系可近似視作機組實際功率特性，因此在容許一定誤差的前提下，機組能量傳遞模型能表征機組功率特性。

4 結論

構建了基于能量傳遞模型的永磁直驅機組功率特性測試方法，通過各部件能量獲取及傳遞特性，結合實測數據反復迭代調整模型修正系數，構建機組能量傳遞模型，逼近機組實際功率特性，并用同類型機組運行數據進行驗證，對比模型輸出與實測數據的偏差，取得了預期效果。

1）機組能量傳遞模型以機組各部件固有運行屬性為基礎，是機組機理特性的一部分，有一定的理論基礎，模型能相對準確地表征機組在實際運行環(huán)境下的功率特性，模型對一個風場內部的同種機型、同期投產、等效利用小時接近的機組具有一定的魯棒性。

2）模型推算的風速本質上是葉輪前方進入渦輪盤參與做功的等效風速，測風塔所測風速是某點風速，因此用測風塔風速表征等效風速帶有一定誤差，特別是在復雜地形下，誤差往往較大，因此從機組運行機理角度去理解能量傳遞模型的推算風速更加合理。

3）構建模型過程中采用的各部件效率曲線對模型的準確度十分關鍵，效率曲線應盡量連續(xù)完整，不準確的部件運行效率特性將降低模型的準確度和魯棒性。

4）研究初步闡述了機組能量傳遞與機組功率特性之間的關系，但機組功率特性影響因素復雜，機組運行環(huán)境多樣，相關研究還需要進一步深入。