燃煤積灰法向光譜發(fā)射率的測量

柴一占，楊震，段遠(yuǎn)源

（熱科學(xué)與動力工程教育部重點實驗室(清華大學(xué))，北京市 海淀區(qū)100084）

0 引言

超超臨界鍋爐具有運行參數(shù)高的特性。在鍋爐內(nèi)熱量由燃燒產(chǎn)生，通過輻射的方式傳遞到附著在水冷壁表面的積灰上，再通過水冷壁傳遞到鍋側(cè)水工質(zhì)。輻射在鍋爐傳熱過程中占據(jù)主導(dǎo)地位[1-2]。目前，超超臨界鍋爐運行中也面臨調(diào)峰[3-6]，影響其運行工況，改變積灰的形成條件會對其形貌、成分產(chǎn)生極大的影響，從而影響其輻射傳熱特性。有必要對不同形貌、成分的積灰輻射特性開展研究，以期為準(zhǔn)確預(yù)測高溫下燃煤鍋爐內(nèi)的熱量傳遞過程提供數(shù)據(jù)和理論基礎(chǔ)。

光譜發(fā)射率是描述物質(zhì)表面輻射的基本物理量，是非常重要的熱物性參數(shù)。超超臨界鍋爐具有更高的運行參數(shù)，其熱量傳遞主要通過輻射的方式來進(jìn)行[7]。因此高溫下的積灰光譜發(fā)射率是熱量傳遞的關(guān)鍵熱物性參數(shù)。積灰的光譜發(fā)射率是積灰的發(fā)射能力與同溫度下黑體的發(fā)射能力的對比。積灰發(fā)射能力受到積灰結(jié)構(gòu)成分、波長、溫度和角度等多種因素的影響。

高溫光譜發(fā)射率的測量方法主要分為直接法和間接法[8]，直接法通過輻射計等直接測量樣品輻射亮度，對比相同溫度黑體輻射亮度得到發(fā)射率；間接法則是基于基爾霍夫定律，通過測量與發(fā)射率相關(guān)的反射率等輻射參數(shù)來反推發(fā)射率。隨著傅里葉紅外光譜儀(Fourier transform infrared spectroscopy，F(xiàn)TIR)測量技術(shù)的不斷發(fā)展，在過去的幾十年中，國內(nèi)外學(xué)者基于FTIR 建立實驗臺來測量發(fā)射率。Markham 等人[9-10]基于半橢圓形反射鏡開發(fā)了光譜發(fā)射率測量系統(tǒng)，測試平臺將黑體與樣品放置于半橢球面鏡的2 個焦點處，測試波長范圍0.8～20 μm，溫度范圍為323～2 273 K，精度為5%；測量的樣品主要為金屬固體。Modest 等人[11]利用滴管爐熱源，建立溫度上限為1550K、光譜范圍1～20 μm 的測量平臺。美國國家標(biāo)準(zhǔn)計量局(NIST)[12-13]的發(fā)射率測量裝置溫度測量范圍為600～1 400K，波長范圍為1～20 μm。德國國家計量院(PTB)、日本國家計量院(NMIJ)[14-15]開發(fā)了近室溫下的光譜發(fā)射率測試平臺，該平臺的測量波長范圍是5～12 μm，測量的溫度范圍是253～373 K 測量精度是3%。Wang Z等[16-17]基于FTIR 建立的固體發(fā)射率測量平臺的波長范圍為0.4～10μm，溫度測量范圍是300～900 K，發(fā)射率測量不確定度為5.3%。Guo Y M 等[18]建立的發(fā)射率測量平臺的波長范圍為1.28～28.6 μm，溫度范圍為室溫～1 400 K，聲稱的測量不確定度為1%。

根據(jù)現(xiàn)有研究對法向發(fā)射率的測量，目前以FTIR 作為主體的發(fā)射率測量平臺已經(jīng)成為主流，測量精度普遍在5%左右，且對測量溫度范圍及條件有一定的限制。同時，燃煤積灰由于是粉末樣品，其發(fā)射率的測量又與致密固體測量存在差別，需要對其傳熱特性做細(xì)致的分析。同時考慮到機(jī)組運行過程中復(fù)雜的溫度與熱物性變化，本文擬發(fā)展可用于高溫下積灰光譜發(fā)射率測量的直接測量法。

1 燃煤積灰發(fā)射率測量方法

為了準(zhǔn)確描述積灰的輻射傳熱特性，搭建了高溫光譜發(fā)射率測量系統(tǒng)對積灰光譜發(fā)射率進(jìn)行測量。采用Fluke Vertex 70 傅里葉紅外光譜儀測量光譜能量信號。高溫燃煤積灰發(fā)射率測量裝置如圖1所示。

實驗臺光路布置如圖2所示。加熱平臺與黑體布置在一個可以水平移動的光學(xué)平臺上，輻射信號經(jīng)過離軸拋面鏡的2 次反射后經(jīng)過反射鏡，再通過光柵進(jìn)入FTIR。

圖1 高溫燃煤積灰發(fā)射率測量裝置Fig.1 High-temperature coal ash deposit emissivity mearsurement equipment

圖2 高溫燃煤積灰發(fā)射率測量裝置光路示意圖Fig.2 The optical layout of the high-temperature coal ash deposit spectral emissivity measurement system

在測量過程中，通過步進(jìn)電機(jī)控制承載樣品加熱器與黑體的光學(xué)平臺的整體水平移動。利用溫度控制器控制樣品加熱器的溫度。黑體的溫度由黑體上的控制器控制。

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 表面溫度計算

為確定樣品的表面溫度，參考德國PTB 實驗臺[19]計算樣品表面溫度。

對于樣品熱流密度有

式中：qin,Cond、qout,Cond+Conv和qout,Rad分別是加熱板傳導(dǎo)到樣片上熱流密度、樣片表面向環(huán)境導(dǎo) 熱和對流熱流密度、樣片表面向環(huán)境的輻射熱流密度。

根據(jù)傅里葉導(dǎo)熱定律：

式中：TH1、TH2分別是兩測溫孔測量得到的載樣片溫度；kH是載樣片的熱導(dǎo)率；L1是兩測溫孔間距。

在本實驗中，采用的載樣片兩測溫孔間距為0.4 cm，溫度測點分布如圖3，載樣片由Inconel650合金制成，其導(dǎo)熱系數(shù)[20]為

式中：k的單位為W·m-1·K-1，T的單位為K。

圖3 溫度測點分布Fig.3 Temperature measurement points

樣片表面向環(huán)境的輻射熱流密度為

式中：ε∩是樣品的半球發(fā)射率；TS是樣品表面的溫度；TA是環(huán)境溫度；σ是Stefan-Boltzmann 常數(shù)。

假設(shè)樣片表面是朗伯輻射體，各向發(fā)射率相同，則有

即測量到的法向發(fā)射率與半球發(fā)射率相等。

樣片表面向環(huán)境的導(dǎo)熱及對流換熱密度為

式中：kA為邊界層的平均導(dǎo)熱系數(shù)；是壁面周圍空氣的平均對流換熱系數(shù)，由空氣的普朗特數(shù)Pr和瑞利數(shù)Ra與環(huán)境和壁面的平均溫度(TS+TA)/2 得到；d為樣片的直徑，為3cm。

本研究中，邊界層的材料與測量的樣品有關(guān)，具體數(shù)值如表1所示。由文獻(xiàn)[21-27]可知，3 種待測材料的導(dǎo)熱系數(shù)，隨溫度變化也會發(fā)生巨大變化。在計算中，將溫度(TH1+TH2)/2 對應(yīng)的樣品導(dǎo)熱系數(shù)kH代入式(6)進(jìn)行計算。聯(lián)立式(1)—(6)可以得到表面溫度的表達(dá)式：

表1 邊界層平均導(dǎo)熱系數(shù)Tab.1 Average thermal conductivity of the boundary layer

2.2 樣品發(fā)射率計算

測量到的光譜能量信號公式如下：

式中：S(λ)是光譜儀的輸出值；R(λ)是光譜儀的響應(yīng)函數(shù)；L(λ)是被測量目標(biāo)的光譜亮度；L0(λ)是背景亮度；λ是波長。

利用標(biāo)準(zhǔn)黑體，測量得到的信號為

式中：SB(λ)是黑體爐測量得到的光譜能量信號；LB(λ,TB)是黑體的光譜亮度；TB是黑體爐的溫度。

而對于待測的積灰樣品：

式中：SS(λ)是積灰樣品測量得到的光譜能量信號；LS(λ,TS)是樣品的光譜亮度；TS是樣品的溫度。

積灰的發(fā)射率按照定義為

為了求取到更精確的積灰光譜發(fā)射率，需要對測量得到的光譜能量信號進(jìn)行處理才能夠得到合理的實驗數(shù)據(jù)。首先需要解決的問題是待測樣品表面的發(fā)射溫度與黑體表面溫度之間的校準(zhǔn)。

黑體的光譜輻射亮度為

式中：C1=3.741 5×108W·m-2·μm4·sr-1，是第一輻射常數(shù)；C2=1.438 8×104μm·K，是第二輻射常數(shù)。

實驗采用的黑體是 ISOTECH 生產(chǎn)的GEMINI R model 976，其加熱溫度范圍為303～823 K，標(biāo)稱的發(fā)射率是0.995，溫度穩(wěn)定度為±0.1K。對于黑體輻射亮度的強(qiáng)弱修正公式為

在室溫條件下，對背景輻射進(jìn)行測量，得到相應(yīng)的光譜儀輸出值如下：

對任意波長下的實驗數(shù)據(jù)，得到光譜發(fā)射率的計算表達(dá)式：

對比式(7)與式(15)，發(fā)射率和表面溫度存在耦合關(guān)系，因此需要迭代求解得到具體數(shù)值。

3 實驗結(jié)果

利用高溫燃煤積灰發(fā)射率測量平臺開展了測量試驗，首先利用標(biāo)準(zhǔn)黑體漆樣片對實驗臺的準(zhǔn)確度進(jìn)行了比對。用以比對的對象，采用的是中國計量科學(xué)研究院單色儀測量的標(biāo)準(zhǔn)黑漆Pyromark1200 樣片實驗數(shù)據(jù)。該平臺測量得到的信號，去除環(huán)境中二氧化碳與水蒸氣的影響，在4.16μm 以及4.76～7.14 μm 的測量值后，利用式(7)與式(15)迭代計算得到的發(fā)射率如圖4所示。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)黑漆片發(fā)射率測量結(jié)果Fig.4 Emissivity of Pyromark1200 standard plate

圖4中，圖例的數(shù)字代表了測量的樣片被加熱到的溫度，圖例的文字說明代表了測量使用的測量儀器。2 臺測試儀器在473 K 下，測量得到的發(fā)射率數(shù)值見表2。可以發(fā)現(xiàn)，在2.5～14 μm的波長范圍內(nèi)，F(xiàn)TIR 測量得到的發(fā)射率在3 個溫度下均在單色儀的不確定范圍內(nèi)，表明了該平臺對固體樣品的發(fā)射率測量結(jié)果的可靠性。

驗證實驗平臺的可靠性后，針對燃煤積灰開展了初步的測量工作。為了精確分析化學(xué)成分對積灰光譜發(fā)射率的影響規(guī)律，采用的測量對象為人造混合灰樣，這樣可以更好地調(diào)配化學(xué)成分，分析其對光譜發(fā)射率的影響。

表2 473 K 標(biāo)準(zhǔn)黑漆片發(fā)射率測量結(jié)果Tab.2 Emissivity of Pyromark1200 standard plate in 473 K

本文以文獻(xiàn)[28]的灰分成分為基礎(chǔ)配制成人工灰樣，具體成分如表3所示。主要關(guān)注的是氧化鐵含量對光譜發(fā)射率的影響規(guī)律。對于積灰樣品作預(yù)混，壓實在樣片上后，放入馬弗爐加熱4 h模擬鍋爐內(nèi)的熱處理條件，處理后的樣片與樣品如圖5所示。

表3 人工灰樣化學(xué)成分Tab.3 Chemical component of manmade ash sample %

圖5 人工灰樣Fig.5 Manmade ash sample

實驗中，溫度測量范圍設(shè)定為473～623 K，測量3 種灰樣在3～14 μm 下的光譜發(fā)射率結(jié)果。

圖6為實驗測量的結(jié)果。可以發(fā)現(xiàn)，人工灰樣在短波段3～5μm 發(fā)射率較低，在5～8μm 出現(xiàn)顯著的上升趨勢，在8μm 附近出現(xiàn)一個下降峰，在9～14 μm 又呈現(xiàn)緩慢上升的趨勢。說明對于這種人工灰樣，其發(fā)射率光譜分布特性非常明顯。發(fā)射率的光譜分布特性導(dǎo)致傳統(tǒng)的采用發(fā)射率描述燃煤鍋爐內(nèi)部積灰熱量傳遞時出現(xiàn)較大的誤差。主要原因是燃煤積灰在具有較大輻射熱量的短波長區(qū)具有較低的光譜發(fā)射率，在占據(jù)較少輻射熱量的長波長區(qū)具有較高的光譜發(fā)射率。傳統(tǒng)的不區(qū)分波長的發(fā)射率無法描述這一能量分布帶來的誤差。對于鍋爐內(nèi)的積灰，Gorewoda 等[29]的實驗測量同樣發(fā)現(xiàn)了類似在短波長與長波長的光譜發(fā)射率的區(qū)別，說明了光譜發(fā)射率測量對積灰發(fā)射率描述的重要性。

圖6 人工灰樣發(fā)射率測量結(jié)果Fig.6 Emissivity of manmade ash sample

同時發(fā)現(xiàn)，隨著溫度的上升，人工積灰光譜發(fā)射率逐漸上升。這與主體成分SiO2和CaCO3在該溫度測量區(qū)間隨溫度變化的趨勢一致。

對于測試的人工灰樣，比較1、2、3 號樣品在相同溫度下的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)隨著Fe2O3含量的上升，整體人工灰樣的光譜發(fā)射率在全光譜范圍內(nèi)上升，且這一現(xiàn)象在測量的所有溫度范圍內(nèi)都成立。

表4給出了473 K 條件下人工灰樣實驗的主要誤差來源及其量級。從表4可以看到，實驗的誤差主要來自FTIR 測量儀、黑體、光路誤差、熱電偶溫度測量誤差。整體實驗臺的擴(kuò)展不確定度(k=2)為1.414%。

4 結(jié)論

1）搭建了基于FTIR 的粉末樣品發(fā)射率測量平臺。依據(jù)傳熱理論對積灰光譜發(fā)射率測量結(jié)果進(jìn)行了校準(zhǔn)修正分析，積灰光譜發(fā)射率測量精度提高至1.4%。

表4 光譜發(fā)射率在473 K 時測量的不確定性Tab.4 Uncertainty budget of the directional spectral emissivity measurement at 473 K

2）測量了人工灰樣光譜發(fā)射率，發(fā)現(xiàn)其光譜發(fā)射率具有明顯光譜分布。在短波段3～5 μm 光譜發(fā)射率較低，在5～8 μm 出現(xiàn)顯著的上升趨勢，在8μm 附近出現(xiàn)一個下降鋒，在9～14 μm 又呈現(xiàn)緩慢上升的趨勢。隨著溫度的上升，人工灰樣光譜發(fā)射率逐漸上升。

3）測量發(fā)現(xiàn)人工灰樣中Fe2O3含量對光譜發(fā)射率影響顯著，隨著Fe2O3含量上升，人工灰樣的光譜發(fā)射率在全光譜范圍內(nèi)上升。