市政道路土石方工程量測算方法研究

蔣 保 東， 劉 興 華， 王 抗， 王 俊

(中國水利水電第十工程局有限公司，四川 成都 610072)

1 概 述

環(huán)高明湖經(jīng)濟(jì)帶建設(shè)PPP項目位于通江縣高明新區(qū)，主要由城市道路、橋梁和公園組成，其中規(guī)劃市政道路19條，總長度15.83 km，橋梁11座，規(guī)劃公園2個，總占地面積約2 700畝(1 hm2=15畝)。

中國水利水電第十工程局有限公司中標(biāo)該項目，進(jìn)場后，首先依據(jù)施工圖紙立即對施工區(qū)原始地形進(jìn)行了復(fù)測，然后計算了道路土石方工程量，發(fā)現(xiàn)了較大偏差并及時反饋給建設(shè)方、監(jiān)理方與設(shè)計方。因為該項目市政道路多，計算工作量大，故選擇合適、準(zhǔn)確、快捷的計算方法和計算軟件十分重要。

2 計算方法的選擇

工程技術(shù)人員常用的土石方量計算方法有斷面法、方格網(wǎng)法、等高線法、DTM不規(guī)則三角網(wǎng)法。每種方法均有不同的適用范圍，不同的情況一定要選擇不同的計算方法，但有時也需要幾種方法混合使用[1]。筆者對其進(jìn)行了詳細(xì)的介紹。

2.1 斷面法

斷面法是最傳統(tǒng)的算法，也是土石方計算的主要方法，常用于以下幾種情況：(1)高差變化大、地形起伏大，自然地面復(fù)雜的地區(qū)；(2)填、挖高度大，截面又不規(guī)則的地區(qū)；(3)道路等帶狀地形。斷面法具有的特點是計算方法簡單方便，便于檢核[2]。

2.2 方格網(wǎng)法

方格網(wǎng)法適用于地形比較平坦、高差不大而面積比較大的工程，如工業(yè)廠房、車站、機(jī)場、廣場、垃圾填埋場等，地形較平整的場地采用此法計算工程量較為精確，其方法又分為四角棱柱體法和三角棱柱體法。

2.3 等高線法

當(dāng)?shù)孛嫫露容^大、較均勻、地面起伏較多時可采用等高線法。等高線法以計算兩條等高線之間的體積為基本單元，相鄰兩條等高線圍起的面積取平均值乘以等高距即為單元體積，然后將全部相鄰等高線組成的單元體積求和，即為總土石方工程量。等高線法要求等高線必須是閉合的，否則很難計算。

2.4 DTM不規(guī)則三角網(wǎng)法

DTM(數(shù)字地面模型Digital Terrain Model)不規(guī)則三角網(wǎng)法的基本原理是根據(jù)實地測定的地面點坐標(biāo)(X, Y, Z)和設(shè)計參數(shù)高程通過生成三角網(wǎng)計算每個三棱柱的填挖方量，最后累計得到指定范圍內(nèi)的填方量和挖方量并繪制出填挖分界線[3]。DTM不規(guī)則三角網(wǎng)法實質(zhì)上就是建立兩個曲面：原始地形曲面和設(shè)計地形曲面，兩個曲面的差值就是施工區(qū)域的填、挖方量，該方法具有形象、直觀、精確等特點，在生產(chǎn)中具有廣泛的使用價值。

2.5 不同計算方法精度的比較

以上幾種方法的計算公式在高校教材、國家級、省部級刊物中都有詳細(xì)的說明，在此不再贅述。

采用不同的計算方法計算同一場地的土石方工程量時相差較大，從理論和實踐上講，同等條件下等高線法和DTM不規(guī)則三角網(wǎng)法計算精度最高，兩者都是基于三角網(wǎng)建模[4]。對于等高線法則因其附加條件較多，如施工區(qū)域的坡度要均勻、等高線要閉合；而DTM法可以在任意區(qū)域進(jìn)行計算；斷面法、方格網(wǎng)法計算精度次之，如果采樣點間距過大、方格邊長較長，兩者的精度就會比較低。在實際運用時可根據(jù)不同情況選擇與其相適應(yīng)的計算方法。但不論采用哪種計算方法，都是以自然地形數(shù)據(jù)和設(shè)計數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)。如果兩種地形數(shù)據(jù)密度足夠大且特征位置的數(shù)據(jù)足夠多，斷面法采取減小采樣點的間距與加密斷面線的數(shù)量，方格網(wǎng)法采取縮小方格網(wǎng)的邊長，則最終采用四種方法計算得到的結(jié)果會趨于接近[5]，但斷面法和方格網(wǎng)法在實際應(yīng)用中往往難以做到如此程度。

2.6 該工程中計算方法的選定

該工程對道路土石方采用的計算方法為：主路基采用斷面法，交叉口采用DTM不規(guī)則三角網(wǎng)法。

主路基采用斷面法毋庸置疑，而道路交叉口結(jié)構(gòu)形式的多樣性很難用斷面去描述，各大主流公路、道路設(shè)計軟件都是以“交叉口豎向設(shè)計”進(jìn)行描述的。對于結(jié)構(gòu)形式簡單一點的交叉口固然可以推算斷面線上設(shè)計結(jié)構(gòu)點的高程，從而得到某條“設(shè)計線”，將其和原始地面線“戴帽”，計算出某樁號的填挖面積，但其推算過程比較費時，“設(shè)計線”也不規(guī)則。

當(dāng)遇到復(fù)雜且面積大的交叉口時斷面法的缺點就突顯出來了。此時，完全可以從交叉口平面設(shè)計圖與豎向設(shè)計圖推算設(shè)計標(biāo)高離散點，由設(shè)計標(biāo)高離散點建立三角網(wǎng)，進(jìn)而得到交叉口的設(shè)計曲面，再根據(jù)自然地形建立交叉口的自然曲面，最后計算得出交叉口土石方工程量。由此可知：設(shè)計標(biāo)高離散點提取的越多，設(shè)計曲面就越精確。

3 計算軟件的選擇

目前可以對道路、場地、邊坡土石方進(jìn)行計算的軟件很多，諸如緯地三維道路、鴻業(yè)市政道路、飛時達(dá)土方、南方CASS、道路測設(shè)大師等。其中緯地三維道路、鴻業(yè)市政道路、飛時達(dá)土方是專業(yè)設(shè)計軟件，其各自還有排水、涵洞、交通、擋墻等配套設(shè)計軟件，功能強大，是目前國內(nèi)設(shè)計軟件中的杰出代表，土方計算只是它們的一部分功能。但功能強大意味著技術(shù)人員要花費大量的時間并完成一定數(shù)量的實際應(yīng)用案例來熟悉其操作流程，且每個模塊的參數(shù)輸入比較耗時，故此類軟件用于道路設(shè)計非常適合，但用于施工計量時，此類軟件卻不一定是最佳選擇。

南方CASS專注于地籍、地形測繪，從事測繪的技術(shù)人員對其應(yīng)該相當(dāng)熟悉，用其繪制地籍圖、地形圖方面是其強項，而且操作起來相對簡單。并且該軟件也提供了DTM法、方格網(wǎng)法、斷面法、等高線法、區(qū)域土方量平衡等命令用來計算土石方工程量。但軟件中的斷面法在計算道路土石方方面做的并不完美，需要在對話框中一個一個地輸入設(shè)計斷面中樁的高程。畢竟“術(shù)業(yè)有專攻”，任何一款軟件都有其自己的優(yōu)勢。

道路測設(shè)大師是一款用于公路、鐵路、城市道路主線、立交匝道勘測放樣工作的軟件，包括導(dǎo)線測量平差、道路全線測設(shè)、 橫斷面及工程量、分期工程量、隧道斷面分析、局部曲線測設(shè)等模塊，軟件的開發(fā)者從伊始就立志于“做迄今最強大的道路測設(shè)軟件”。該軟件有別于上面提到的軟件，它脫離了CAD平臺，占用內(nèi)存小，出成果速度快。 數(shù)據(jù)輸入及顯示全部采用表格形式，各種計算都有圖形動態(tài)顯示，圖形在直接打印或輸出到CAD的同時亦可動態(tài)直觀地反映數(shù)據(jù)輸入情況。各種成果除了可以直接顯示、打印外，所有表格都可以輸出到WORD、TXT、EXCEL及CAD中。該軟件可以自己建模提取自然橫斷面線和設(shè)計橫斷面線，也可以接受南方CASS和緯地三維道路等軟件處理好的里程文件、三角網(wǎng)文件、橫斷面數(shù)據(jù)文件。輸出成果包括：橫斷面圖、清除表土數(shù)量表、邊坡面積表、土石方數(shù)量計算表、坡口坡腳計算表及圖形、道路用地計算表及圖形等。筆者認(rèn)為道路測設(shè)大師確實是一款比較優(yōu)秀的軟件。

筆者在通江縣環(huán)高明湖經(jīng)濟(jì)帶建設(shè)工程中采用道路測設(shè)大師計算主路基土石方工程量，斷面線間距≤10 m；采用南方CASS三角網(wǎng)法計算道路交叉口土石方工程量，在效率上和精度上取得了較好的效果，筆者舉例說明如下。

4 實例應(yīng)用

該工程市政道路較多，每條道路有多個交叉口，僅以緯十路西段一標(biāo)段為例，其設(shè)計界限為K0+060～K1+020，該道路結(jié)構(gòu)物包含一段擋墻(K0+080～K0+198)，一座橋梁(K0+256.5～K0+323.5)，一座圓管涵，道路有四個交叉口。圖1為緯十路西段一標(biāo)段與經(jīng)三路交叉口豎向設(shè)計圖。

圖1 緯十路西段一標(biāo)段與經(jīng)三路交叉口豎向設(shè)計圖

(1)在道路測設(shè)大師中設(shè)置好平曲線、縱斷面、橫斷面的設(shè)計參數(shù)，輸入橋梁、擋墻、圓管涵等結(jié)構(gòu)物的樁號范圍，軟件自動扣除這些樁號的土石方工程量。對于處在交叉口中的路基，如K0+192.282～K0+228.282段采用“不放坡”的形式，即垂直坡(圖2)。此時，軟件就會計算出不包含交叉口的土石方工程量。

(2)對于交叉口以外的土方，如圖1中的1～6點圍成的范圍以及該范圍放坡區(qū)域的土方，利用南方CASS三角網(wǎng)法進(jìn)行計算。自然標(biāo)高離散點已于開工前由測量人員測得，因此，如何得到設(shè)計標(biāo)高離散點成為三角網(wǎng)法計算的關(guān)鍵。設(shè)計標(biāo)高離散點分為兩部分：①人行道和車行道范圍內(nèi)部分；②人行道以外的邊坡部分。

圖2 交叉口橫斷面設(shè)置界面示意圖

對于人行道和車行道范圍內(nèi)的設(shè)計標(biāo)高離散點，根據(jù)交叉口豎向設(shè)計圖和坐標(biāo)正反算比較容易得到。而對于人行道外邊坡的設(shè)計標(biāo)高離散點則可以根據(jù)設(shè)計橫斷面推算。通過推算，經(jīng)三路樁號K0+030可以得到A～F 6個點(圖3)。

圖3 設(shè)計標(biāo)高離散點推算圖

(3)采用同樣的方法得到經(jīng)三路K0+024兩側(cè)邊坡、緯十路西段一標(biāo)段K0+192.282與K0+228.282左側(cè)邊坡坡面上的設(shè)計標(biāo)高離散點，有有了一定數(shù)量的設(shè)計標(biāo)高離散點后，就可以建立三角網(wǎng)了，從而可以很方便地計算并得到交叉口人行道以外邊坡的土石方工程量。當(dāng)然，在推算過程中，推算的點越多，所得到的工程量就越精確。

5 結(jié) 語

根據(jù)工程的實際情況選擇合適的計算方法，并且也要選擇合適的計算軟件。多學(xué)習(xí)幾種優(yōu)秀的軟件固然不是壞處，但軟件的學(xué)習(xí)不在于“多”，而在于“精”，用簡單的方法辦復(fù)雜的事是筆者在該工程土石方計算中最深刻的體會。