軟土矩形地鐵隧道地震反應(yīng)特性分析

李永靖，馬啟郁，張淑坤，潘 鋮，張鴻達(dá)

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

0 引言

人們對(duì)地下建筑結(jié)構(gòu)的抗震理論及設(shè)計(jì)研究起源于20世紀(jì)中期，特別是在多震國(guó)家的日本，幾次大地震都使地鐵及隧道結(jié)構(gòu)發(fā)生了嚴(yán)重震害，引起了人們對(duì)地下隧道結(jié)構(gòu)抗震的關(guān)注和重視[1]。日本學(xué)者大森房吉在20世紀(jì)50年代提出了以靜力理論為基礎(chǔ)來(lái)計(jì)算地下結(jié)構(gòu)的地震作用力；20世紀(jì)70年代，日本學(xué)者確立了三種實(shí)用抗震分析方法[2]；20世紀(jì)80年代末期，WOLF和SONG對(duì)DASGUPTA提出的衍生方法加以改進(jìn)[3]，為求解地下結(jié)構(gòu)抗震中的地基動(dòng)力阻抗矩陣提供了新思路。國(guó)內(nèi)學(xué)者朱合華等[4]分別用樣條有限元法和半解析有限元法探究了隧道結(jié)構(gòu)最大內(nèi)力及其出現(xiàn)位置；李向輝[5]、梁劍[6]進(jìn)行了地鐵抗震設(shè)計(jì)方面的研究；姜忻良等[7]、蔡海兵等[8]、孔戈等[9]從不同角度進(jìn)行了隧道地震反應(yīng)特性的分析。以上專(zhuān)家學(xué)者的研究均取得了有益成果，但是，以上研究的地鐵隧道斷面大都是圓形或三心拱形，對(duì)軟土條件下矩形地鐵隧道的地震反應(yīng)特性分析及抗震設(shè)計(jì)研究?jī)?nèi)容很少，本文以上海地鐵11號(hào)線(xiàn)三個(gè)典型的軟土場(chǎng)地為工程背景，建立了矩形地鐵隧道的計(jì)算模型，通過(guò)采用ANSYS數(shù)值模擬分析，研究獲得了不同軟土地層條件下的矩形地鐵隧道的地震反應(yīng)特性及規(guī)律，為軟土條件下矩形地鐵隧道抗震設(shè)計(jì)和選址提供了參考依據(jù)。

1 矩形地鐵隧道模型建立

1.1 軟土場(chǎng)地背景

選取上海地鐵11號(hào)線(xiàn)北段二期工程中三個(gè)典型的軟土場(chǎng)地為工程背景，分別是：場(chǎng)地1為濟(jì)陽(yáng)路站到黃石路站，主要是粉質(zhì)黏土和淤泥質(zhì)土，土質(zhì)最軟；場(chǎng)地2為浦三路站到森林公園站，主要由粉質(zhì)黏土和黏質(zhì)粉土沉積而成，土質(zhì)較軟；場(chǎng)地3為黃石路站到云錦路站，主要由砂質(zhì)粉土、粉質(zhì)黏土和細(xì)砂沉積而成，土質(zhì)相對(duì)較硬。本文主要分析這三種典型土質(zhì)條件下的矩形隧道地震反映特性及規(guī)律，為軟土地區(qū)隧道抗震設(shè)計(jì)及選址提供參考依據(jù)。

1.2 邊界條件與計(jì)算模型的確定

上海地鐵11號(hào)線(xiàn)地下隧道埋深10～24.6 m，隧道斷面為矩形，寬5 m，高5.3 m，運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS建立模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，有限元模型的計(jì)算區(qū)域取40 m×40 m，建立的模型邊界為頂部自由，左右兩側(cè)設(shè)置豎向約束，底部設(shè)置全約束，隧道結(jié)構(gòu)的建模選取Drucker-Prager彈塑性模型。模型的單元?jiǎng)澐秩鐖D1所示，模型中拾取關(guān)鍵點(diǎn)部位如圖2所示。

圖2 拾取關(guān)鍵點(diǎn)部位示意圖Fig.2 Schematic diagram of key points

2 矩形地鐵隧道地震反應(yīng)主應(yīng)力

通過(guò)ANSYS有限元數(shù)值模擬，采用瑞利阻尼法，在矩形隧道計(jì)算模型的基巖段水平輸入El-Centro地震波，可得到場(chǎng)地1、場(chǎng)地2和場(chǎng)地3的地震反應(yīng)主應(yīng)力云圖(圖3)。

圖3 三種場(chǎng)地矩形地鐵隧道主應(yīng)力云圖Fig.3 The main stress cloud in three kinds of tunnel

由圖3分析可知：在同一水平地震作用下，數(shù)值模擬分析得到的每個(gè)場(chǎng)地主應(yīng)力云圖特點(diǎn)大致相同，隧道結(jié)構(gòu)局部達(dá)到最大主應(yīng)力的時(shí)間基本相同，出現(xiàn)最大主應(yīng)力的位置也都在矩形隧道斷面的拐角處，這說(shuō)明矩形地鐵隧道在軟土地層中不論場(chǎng)地土體軟弱程度如何，隧道斷面的四個(gè)拐角處都是主應(yīng)力最大部位，更是地震荷載作用下的應(yīng)力集中部位，容易先發(fā)生破壞，因而在矩形斷面隧道抗震設(shè)計(jì)中要充分考慮斷面拐角處應(yīng)力集中對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)的影響，應(yīng)加強(qiáng)塑性設(shè)計(jì)。

另外，得到三種場(chǎng)地出現(xiàn)最大主應(yīng)力時(shí)各關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力值如表1所示，對(duì)比表中應(yīng)力值可以發(fā)現(xiàn)，所有節(jié)點(diǎn)主應(yīng)力極值的絕對(duì)值大小按場(chǎng)地1、2、3的順序依次遞減。這說(shuō)明最大主應(yīng)力極值與土體松軟程度有關(guān)，土質(zhì)越松軟，主應(yīng)力極值就越大，這與實(shí)際情況相符，也證明ANSYS有限元數(shù)值模擬的可行性。

表1 三種場(chǎng)地各關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)主應(yīng)力值

3 矩形地鐵隧道地震反應(yīng)水平位移

數(shù)值模擬得到三種場(chǎng)地條件下矩形隧道地震反應(yīng)水平位移云圖如圖4所示。從圖4中分析可知：三種場(chǎng)地條件下，矩形地鐵隧道最大水平位移位置均出現(xiàn)在隧道頂部，且在隧道周?chē)馏w對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)的約束作用下，隧道結(jié)構(gòu)整體的水平位移變形較協(xié)調(diào)，這也說(shuō)明了混凝土襯砌支護(hù)結(jié)構(gòu)的整體性較好；從圖4中還可看出，隧道斷面上部位移大于下部位移，因此，隧道上部結(jié)構(gòu)容易較早發(fā)生破壞，應(yīng)加強(qiáng)隧道上部襯砌結(jié)構(gòu)的支護(hù)和抗震設(shè)計(jì)。

圖4 三種場(chǎng)地條件下地震反應(yīng)水平位移云圖Fig.4 The maximum displacement diagram of the model in three kinds of fields

4 矩形地鐵隧道地震反應(yīng)加速度

圖5 地震水平加速度時(shí)程曲線(xiàn)Fig.5 The horizontal acceleration path curve

為了研究矩形地鐵隧道同一場(chǎng)地條件下不同位置及不同場(chǎng)地同一位置情況下的水平加速度變化情況，選取了場(chǎng)地1中(節(jié)點(diǎn)1、3、5)、場(chǎng)地2及場(chǎng)地3中(節(jié)點(diǎn)1、3)的隧道頂部、中部及底部的特殊位置進(jìn)行地震水平加速度時(shí)程分析，結(jié)果如圖5所示。從圖5中分析可知：在同一水平地震作用下，處于軟土地層中的矩形地鐵隧道不論場(chǎng)地條件如何，各個(gè)節(jié)點(diǎn)地震水平加速度時(shí)程變化趨勢(shì)相似，但矩形隧道地震反應(yīng)的最大水平加速度在三種場(chǎng)地相同位置處出現(xiàn)的時(shí)間并不一致，而對(duì)同一時(shí)刻加速度進(jìn)行分析可知，隧道底部的水平加速度最大，隧道中部的水平加速度次之，隧道頂部的水平加速度最小，因此，軟土地層條件下的矩形隧道抗震設(shè)計(jì)應(yīng)該考慮這方面。

5 結(jié)論

(1)同一水平地震作用下，軟土矩形隧道結(jié)構(gòu)局部達(dá)到最大應(yīng)力時(shí)間基本相同，最大應(yīng)力均出現(xiàn)在矩形隧道斷面拐角處。

(2)同一水平地震作用下，最大水平位移均出現(xiàn)在隧道頂部，最小水平位移出現(xiàn)在隧道底部，隧道結(jié)構(gòu)整體水平位移較協(xié)調(diào)。

(3)同一水平地震作用下，最大水平加速度隧道底部最大、中部次之、頂部最小。

(4)同一水平地震作用下，水平位移隨軟土堅(jiān)硬程度的加大而變小。