思維理解通透，表達(dá)方能細(xì)致入微

王子妍

進(jìn)入高三，在題海中翻滾多年，刷了很多題目，筆者始終感覺雖能得出題目的結(jié)果，但在過程的表達(dá)上總覺得有些力不從心，離真正的通透還有差距.比如學(xué)校第一次周末考試中有這樣一道看似很平常的填空題：

課后詢問了老師，以上思路作為解答題是否可行.老師認(rèn)為做填空題時(shí)使用尚可，做解答題還需再想更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕夥ㄟ^程，筆者陷入了困惑，怎樣表述才更嚴(yán)謹(jǐn)，對于該題，分離變量法的缺陷到底在哪里.

在和同學(xué)討論并尋求老師的幫助后，了解到此類問題的缺陷并不是分離變量的問題，而在于x→+∞o，h（x）→0這一結(jié)論沒有詳實(shí)的數(shù)學(xué)推理過程，最多只是對結(jié)果的一個(gè)推斷，目前高中數(shù)學(xué)的知識儲備不足以表達(dá)出極限的證明.

筆者和同學(xué)們經(jīng)過討論，形成如下的解題思路：分類討論，并利用函數(shù)單調(diào)性.

反思 已知單調(diào)性，無法說明一個(gè)函數(shù)圖象是否“穿過”z軸，再找出一正一負(fù)的兩個(gè)函數(shù)值，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性和連續(xù)性，就可以準(zhǔn)確表達(dá)出“穿過”z軸.

有了這次的探究經(jīng)歷后，我再接再厲，又研究了如下問題：

難度雖不斷提高，但筆者研究的熱情高漲，通過分析思考，我獨(dú)自完成了該題的全部解答過程.有興趣的朋友也可以獨(dú)自思考鉆研此題.（該題答案O

回顧之前的解題歷程，我發(fā)現(xiàn)自己對過程的推理不夠重視，許多問題看似能算出正確的結(jié)果，但很多過程往往不能表述清楚，有時(shí)就似是而非地糊弄過去，真正在考試時(shí)遇到難題卻往往不知所措.通過對以上問題的鉆研，筆者真正感覺到，只有真正掌握了數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的精髓，我們分析問題的思路才能靈活多變，解題過程的表達(dá)方能細(xì)致人微.

老師點(diǎn)評：答題過程中寫清因果關(guān)系，可以提升邏輯推理能力，在考試中遇到解答題也能拿足分?jǐn)?shù)。如果平時(shí)注重訓(xùn)練用數(shù)學(xué)語言去表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思維，那么對一些數(shù)學(xué)定義、公理、定理等就能有更細(xì)致的體會，能形成更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維，我們的解題能力和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)也會得到提高和升華.