某核電站導(dǎo)流堤地震響應(yīng)及參數(shù)敏感性分析

劉博清，趙 杰，王桂萱

(大連大學(xué) 土木工程技術(shù)研究與開發(fā)中心， 遼寧 大連 116622)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)技術(shù)的快速發(fā)展，各類資源的日益消耗，擁有安全、清潔、并且高效特點(diǎn)的核能進(jìn)入人們的視野，作為一種新型能源，不僅可以防止環(huán)境污染，而且為我國(guó)能源短缺問(wèn)題提供一條可行途徑[1]。核電導(dǎo)流堤對(duì)核電廠的正常運(yùn)行及防護(hù)起到非常重要的作用，在核電廠海域工程中具有重要的地位，但是在強(qiáng)震作用下時(shí)，有發(fā)生地基液化、滑動(dòng)破壞等可能性，使整體結(jié)構(gòu)不能處于穩(wěn)定的狀態(tài)，嚴(yán)重影響到核電廠的安全用水，因此對(duì)導(dǎo)流堤結(jié)構(gòu)形式開展抗震分析是十分有必要的。

宋丹青等[2]主要對(duì)巖質(zhì)邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性方法進(jìn)行了系統(tǒng)的分析研究，得出各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)以及發(fā)展趨勢(shì)。王元戰(zhàn)等[3]通過(guò)建立三維有限元模型，分析倒T型導(dǎo)管墻樁基防波堤極限狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的位移分布，得出結(jié)構(gòu)失去穩(wěn)定性的過(guò)程及失穩(wěn)的計(jì)算方法。楊勛等[4-5]結(jié)合某核電站防波堤，應(yīng)用動(dòng)力彈塑性分析方法，分析了防波堤的地震響應(yīng)特性和破壞機(jī)理。王桂萱等[6]通過(guò)共振柱試驗(yàn)，測(cè)得某核電廠導(dǎo)流堤地基液化土層的動(dòng)剪切模量、阻尼比、應(yīng)變幅等參數(shù)，通過(guò)回歸分析得到了它們之間的雙曲線關(guān)系。王麗艷等[7]采用一種新的塑性模型，分析了砂土的黏性顆粒含量和標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)擊數(shù)對(duì)海工結(jié)構(gòu)在地震作用下變形的影響。白秋紅等[8]用等價(jià)線性法對(duì)某核電護(hù)岸結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行了SL1和SL2地震作用下的地震響應(yīng)分析及穩(wěn)定性研究。朱慶等[9]對(duì)某一邊坡進(jìn)行數(shù)值模擬分析，得出了其特定監(jiān)測(cè)點(diǎn)在動(dòng)力作用下位移和加速度的穩(wěn)定性影響。安曉東等[10]采用有限差分軟件FLAC3D,重點(diǎn)對(duì)防波堤地基液化問(wèn)題進(jìn)行了分析。但是在有限元?jiǎng)恿τ?jì)算和穩(wěn)定分析中，材料計(jì)算參數(shù)的選取對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響很大，而試驗(yàn)結(jié)果本身也具有一定的離散性和隨機(jī)性，且可能與實(shí)際工程中材料的特性有一定的差異，專家對(duì)計(jì)算參數(shù)進(jìn)行了參數(shù)敏感性分析。蔡毅等[11]介紹了敏感性分析的定義，并且對(duì)一些常用方法的利與弊進(jìn)行了分析。王熠琛[12]采用了多種計(jì)算方法研究了地震作用下邊坡穩(wěn)定影響因素的敏感性問(wèn)題，得出了各影響因素的敏感性不同以及所選方法不同，其計(jì)算結(jié)果存在差異。陳志波[13]研究了邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)與各敏感因子的相關(guān)性，并且建立了回歸方程。李英華[14]把基坑土體的黏聚力、重度、內(nèi)摩擦角、坡度以及坡高作為研究對(duì)象,研究其對(duì)某基坑邊坡穩(wěn)定的敏感性。譚曉慧等[15]對(duì)邊坡的可靠度指標(biāo)進(jìn)行了敏感性分析。在開展土層抗震分析中，土的動(dòng)剪切模量和阻尼比是地震反應(yīng)分析中不可或缺的動(dòng)力參數(shù)土,同時(shí)也是場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)中必備的內(nèi)容[16]。

本文以某核電導(dǎo)流堤結(jié)構(gòu)為工程背景，運(yùn)用等價(jià)線性的計(jì)算分析方法對(duì)核電導(dǎo)流堤進(jìn)行地震響應(yīng)規(guī)律分析，得出了在SL1和SL2地震作用下導(dǎo)流堤的加速度響應(yīng)、液化分布狀況、安全系數(shù)。在此基礎(chǔ)上，考慮到材料參數(shù)的選取對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響很大，分析了淤泥、全風(fēng)化花崗巖和砂土的動(dòng)剪切模量的變化對(duì)穩(wěn)定性的影響。

1 計(jì)算分析方法

1.1 等價(jià)線性法

導(dǎo)流堤結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)狀態(tài)與土的動(dòng)力特征密切相關(guān)，當(dāng)輸入地震動(dòng)時(shí)，土的動(dòng)力特性主要受應(yīng)變幅度、應(yīng)變速率和循環(huán)加載等因素的影響。由于土體具有復(fù)雜的非線性特征，當(dāng)輸入的地震動(dòng)越大時(shí)，土體的非線性特性就越明顯。等價(jià)線性法對(duì)比于傳統(tǒng)的非線性時(shí)程分析方法有計(jì)算簡(jiǎn)便、效率高以及分析參數(shù)較少等優(yōu)點(diǎn)，因此本文采用等價(jià)線性法[17]。等價(jià)線性法不但可以有效的分析地震作用下土體的非線性變化，并且可以縮短大量的計(jì)算時(shí)間。

1.2 液化分析

砂土顆粒在外力或內(nèi)力(通常是孔隙水壓力)作用下，不能抵抗剪應(yīng)力時(shí)，就會(huì)發(fā)生液化。當(dāng)采用總應(yīng)力法時(shí)，液化安全率FL可由下式表示：

(1)

R為土體的液化動(dòng)剪應(yīng)力比，可由三軸循環(huán)荷載試驗(yàn)得出，表達(dá)式為：

(2)

L為土體的等效動(dòng)剪應(yīng)力比，可通過(guò)動(dòng)力反應(yīng)分析計(jì)算得到，方程式為：

(3)

式(1)中，若液化安全率FL小于1，則表明土體將會(huì)發(fā)生液化，對(duì)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定將產(chǎn)生影響，應(yīng)該采取措施控制，反之，則認(rèn)為土體無(wú)液化危險(xiǎn)性。

1.3 安全系數(shù)時(shí)程計(jì)算方法

導(dǎo)流堤的動(dòng)力穩(wěn)定安全系數(shù)分析是在靜力和動(dòng)力有限元分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行的:由靜力有限元分析方法計(jì)算得到各單元靜的X方向正應(yīng)力、Y方向正應(yīng)力和XY面上剪應(yīng)力,疊加上動(dòng)力有限元分析方法計(jì)算得到每個(gè)時(shí)刻附加動(dòng)的X方向正應(yīng)力、Y方向正應(yīng)力和XY面上剪應(yīng)力,按照劉紅帥等[18]所給的方法分別計(jì)算滑動(dòng)面各單元靜的正應(yīng)力σns和剪應(yīng)力τss、動(dòng)的正應(yīng)力σnd和剪應(yīng)力τsd,可得到t時(shí)刻的安全系數(shù)F(t)為：

(4)

式中:ci、φi為滑動(dòng)面第i單元的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)；σns,i、τss,i為第i單元滑動(dòng)面上靜的法向應(yīng)力和剪應(yīng)力；σnd,i、τsd,i為t時(shí)刻第i單元滑動(dòng)面上地震動(dòng)作用下附加的法向應(yīng)力和剪應(yīng)力；Γ為滑動(dòng)面。采用地震動(dòng)時(shí)程分析時(shí)，上式可以計(jì)算出導(dǎo)流堤的安全系數(shù)時(shí)程，導(dǎo)流堤穩(wěn)定性的標(biāo)準(zhǔn)則由最小安全系數(shù)評(píng)價(jià)。

2 算例分析

2.1 工程概況

某核電廠導(dǎo)流堤，堤頂高程為5 m,寬度為7.2 m,堤心是由常見(jiàn)的1 kg～500 kg開山石填筑而成，由于基底淤泥層較厚，外坡、內(nèi)坡坡度均為1∶1.5。為防止堤前水浪的沖擊作用，采用100 kg～150 kg拋填塊石進(jìn)行護(hù)底，圖1為導(dǎo)流堤典型工程地質(zhì)剖面和設(shè)計(jì)方案。

2.2 計(jì)算模型

計(jì)算采用二維平面模型，圖2和圖3給出了導(dǎo)流堤斷面的計(jì)算模型，該模型總高度48.2 m，長(zhǎng)度為300 m，共剖分為3 364個(gè)單元，3 456個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖1導(dǎo)流堤地質(zhì)斷面圖

圖2 導(dǎo)流堤斷面計(jì)算簡(jiǎn)圖

圖3斷面加速度監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置位置圖

2.3 計(jì)算參數(shù)

導(dǎo)流堤計(jì)算參數(shù)根據(jù)該項(xiàng)目巖土工程勘察報(bào)告中的建議值取值。見(jiàn)表1、表2以及表3。

表1 土體力學(xué)參數(shù)

表2 動(dòng)剪切模量系數(shù)K和指數(shù)n

表3 導(dǎo)流堤砂土粉細(xì)砂②2抗液化應(yīng)力比

2.4 地震波選擇

根據(jù)核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范，計(jì)算導(dǎo)流堤抗震穩(wěn)定時(shí)，應(yīng)同時(shí)考慮水平向和豎向地震動(dòng)，豎向設(shè)計(jì)加速度峰值不應(yīng)低于水平向設(shè)計(jì)加速度峰值的2/3。根據(jù)委托單位提供核電廠場(chǎng)地相關(guān)資料，該核電導(dǎo)流堤在SL1地震荷載作用下時(shí)，水平加速度最大設(shè)計(jì)值取0.15g,豎直方向?yàn)?.1g,在SL2地震荷載作用下時(shí)，加速度最大設(shè)計(jì)值取為在SL1地震荷載作用下時(shí)的2倍,動(dòng)力時(shí)程分析采用美國(guó)RG1.60地震波，本次抗震分析采用的是阻尼比5%的反應(yīng)譜，該地震動(dòng)持時(shí)25 s，地震動(dòng)時(shí)程曲線見(jiàn)圖4。

3 動(dòng)力響應(yīng)分析

3.1 地震加速度響應(yīng)

加速度響應(yīng)如圖5所示，通過(guò)計(jì)算對(duì)比分析得出，不管是水平還是豎直方向都存在明顯的加速度放大效應(yīng)。SL1地震作用下，導(dǎo)流堤最上方水平加速度峰值為0.403g，最大放大倍數(shù)為2.69，豎向加速度峰值為0.298g，最大放大倍數(shù)為2.98。SL2地震作用下，導(dǎo)流堤最上方水平加速度峰值為0.667g，最大放大倍數(shù)為2.22，豎向加速度峰值為0.549g，最大放大倍數(shù)為2.75。

圖4 RG1.60地震波時(shí)程曲線

圖5加速度響應(yīng)

為方便分析導(dǎo)流堤結(jié)構(gòu)內(nèi)部加速度變化規(guī)律，在土層與土層相接處設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，通過(guò)監(jiān)測(cè)每層土層的加速度大小來(lái)反映結(jié)構(gòu)內(nèi)部加速度的放大效應(yīng)規(guī)律。如圖3所示加速度監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置圖：在土層相接處共設(shè)置六個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，其中底部監(jiān)測(cè)點(diǎn)的加速度大小就位地震荷載加速度最大設(shè)計(jì)值，水平方向?yàn)?.15g，豎直方向?yàn)?.1g，通過(guò)分析計(jì)算得到每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的加速度，將這六個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水平加速度和豎直加速度依次連接形成如圖6所示的規(guī)律曲線：在其他的條件一定下，導(dǎo)流堤結(jié)構(gòu)內(nèi)部水平加速度和豎向加速度整體上是隨著結(jié)構(gòu)的高程增大而變大，高程越高，加速度越大，放大效應(yīng)越明顯。從圖6可以清晰的看出在高程-3 m附近時(shí)，加速度有所減小的，說(shuō)明該地基的加速度放大系數(shù)存在臨界值，該臨界值在-3 m到地表范圍內(nèi)。由此可以看出，導(dǎo)流堤各點(diǎn)動(dòng)力響應(yīng)加速度峰值以及變化規(guī)律不僅與導(dǎo)流堤所遭受的地震動(dòng)大小有很大的關(guān)系，也與導(dǎo)流堤結(jié)構(gòu)地基土的高程密切相關(guān)。

圖6不同高程各點(diǎn)動(dòng)力加速度

3.2 地基土層液化區(qū)分布

圖7為該斷面的液化區(qū)分布圖，由圖7可以看出在SL1地震荷載作用下，場(chǎng)區(qū)砂土只在兩端出現(xiàn)液化現(xiàn)象，當(dāng)在SL2地震荷載作用下，場(chǎng)區(qū)砂土幾乎出現(xiàn)貫通的液化現(xiàn)象，液化程度較為嚴(yán)重，對(duì)場(chǎng)區(qū)十分不利。

圖7液化區(qū)分布

3.3 動(dòng)力有限元穩(wěn)定分析

根據(jù)《核電廠海工構(gòu)筑物設(shè)計(jì)規(guī)范》有關(guān)規(guī)定，對(duì)導(dǎo)流堤按照核安全類物項(xiàng)進(jìn)行抗震分析時(shí)，需進(jìn)行動(dòng)力有限元穩(wěn)定分析。圖8為該斷面動(dòng)力安全系數(shù)時(shí)程曲線圖，可以看出，在SL1地震作用下，最小動(dòng)力安全系數(shù)為1.220 4，安全系數(shù)大于1結(jié)構(gòu)相對(duì)穩(wěn)定；在SL2地震作用下，最小動(dòng)力安全系數(shù)為1.070 2，結(jié)構(gòu)也是相對(duì)穩(wěn)定的。

4 參數(shù)敏感性分析

圖8斷面動(dòng)力安全系數(shù)時(shí)程曲線

(a) 豎直向(b) 水平向

圖9淤泥動(dòng)剪切模量變化對(duì)加速度響應(yīng)的影響

(5)

棱角狀砂土的剪切模量用下式表示，即：

(6)

由式(5)和式(6)可知，在發(fā)生很小應(yīng)變時(shí)，砂土的初始剪切模量與平均有效應(yīng)力的關(guān)系為：

(7)

黏性土的剪切模量不僅僅受剪應(yīng)變、孔隙比、平均有效應(yīng)力的影響，同時(shí)超固結(jié)比和時(shí)間對(duì)其影響也比較顯著。可以將黏土的剪切模量用下式表示，即：

(8)

式(8)一般適用于孔隙比小于1.5的正常固結(jié)黏土。但對(duì)于壓縮性較大的軟黏土，表達(dá)式就為：

(9)

本文重點(diǎn)研究了導(dǎo)流堤地基土體動(dòng)剪切模量變化對(duì)動(dòng)力響應(yīng)分析結(jié)果的影響，且根據(jù)敏感性分析得出影響導(dǎo)流堤動(dòng)力穩(wěn)定的主導(dǎo)因素。

4.1 動(dòng)剪切模量變化對(duì)加速度響應(yīng)的影響分析

根據(jù)該工程海域回填區(qū)施工巖土工程勘察報(bào)告及上述經(jīng)驗(yàn)公式，可以得到場(chǎng)區(qū)代表性土體孔隙比和初始動(dòng)剪切模量的變動(dòng)區(qū)間，如表4所示。以SL1地震作用為例，考慮低水位，進(jìn)行動(dòng)剪切模量變化對(duì)導(dǎo)流堤加速度響應(yīng)的影響分析。

表4 土體孔隙比參數(shù)與動(dòng)剪切模量變動(dòng)區(qū)間

計(jì)算得到每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的峰值加速度，并將5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的峰值加速度在不同的動(dòng)剪切模量下依次連接見(jiàn)圖9和圖10，可以看出，導(dǎo)流堤各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的豎向和水平加速度都是隨著淤泥和全風(fēng)化花崗巖的動(dòng)剪切模量的增大而變大。

(a) 豎直向(b) 水平向

圖10全風(fēng)化花崗巖動(dòng)剪切模量變化對(duì)加速度響應(yīng)的影響

4.2 動(dòng)剪切模量變化對(duì)液化的影響分析

由于SL1地震作用下，地基中的砂土層基本不發(fā)生液化，于是本文重點(diǎn)分析SL2地震作用下砂土動(dòng)剪切模量變化對(duì)斷面液化的影響，以低水位為例。

從圖11中可以看出，當(dāng)?shù)鼗路缴巴翆觿?dòng)剪切模量變大時(shí)，液化程度趨于嚴(yán)重。

圖11斷面液化分布圖(SL2低水位)

4.3 動(dòng)剪切模量變化對(duì)動(dòng)力安全系數(shù)的影響分析

圖12、圖13、圖14分別為淤泥、全風(fēng)化花崗巖、砂土動(dòng)剪切模量變化對(duì)動(dòng)力安全系數(shù)的影響圖，可以看出，動(dòng)力安全系數(shù)隨著淤泥和砂土的動(dòng)剪切模量的增大而變小，但是隨著全風(fēng)化花崗巖的動(dòng)剪切模量的增大而先減小后增大。

圖12 淤泥動(dòng)剪切模量變化對(duì)動(dòng)力安全系數(shù)的影響圖

圖13 全風(fēng)化花崗巖動(dòng)剪切模量變化對(duì)動(dòng)力安全系數(shù)的影響圖

圖14砂土動(dòng)剪切模量變化對(duì)動(dòng)力安全系數(shù)的影響圖

5 結(jié) 論

采用等價(jià)線性法模擬土體的非線性，根據(jù)計(jì)算分析某核電廠導(dǎo)流堤動(dòng)力響應(yīng)及參數(shù)敏感性分動(dòng)剪切模量變化對(duì)加速度響應(yīng)的影響、動(dòng)剪切模量變化對(duì)液化的影響、動(dòng)剪切模量變化對(duì)動(dòng)力安全系數(shù)的影響所得結(jié)論如下：

(1) SL1地震作用下的加速度峰值的放大系數(shù)大約為SL2地震作用下的1.3倍，并且該加速度峰值放大系數(shù)存在臨界值，該臨界值在-3 m到地表范圍內(nèi)。

(2) 導(dǎo)流堤的豎向和水平加速度整體上是隨著淤泥和全風(fēng)化花崗巖動(dòng)剪切模量的增大而變大，但當(dāng)動(dòng)剪切模量小于標(biāo)準(zhǔn)值G時(shí)，這種增長(zhǎng)趨勢(shì)較為緩慢。

(3) 場(chǎng)區(qū)砂土在SL2地震作用下的液化程度明顯嚴(yán)重于SL1地震作用，并且導(dǎo)流堤地基下方砂土層隨動(dòng)剪切模量變大而液化趨于嚴(yán)重。

(4) 在地震荷載作用，導(dǎo)流堤的動(dòng)力安全系數(shù)隨著淤泥和砂土的動(dòng)剪切模量的增大而變小，當(dāng)淤泥的動(dòng)剪切模量小于0.663G時(shí)，這種變小的趨勢(shì)很嚴(yán)重，當(dāng)砂土的動(dòng)剪切模量大于G時(shí)，動(dòng)力安全系數(shù)基本上沒(méi)有變化，但是隨著全風(fēng)化花崗巖的動(dòng)剪切模量的增大而先減小后增大，其中當(dāng)動(dòng)剪切模量為G時(shí)是一個(gè)最小值。