基于統(tǒng)計模型的高心墻堆石壩沉降變形研究

張 藝，遲世春，周雄雄

(1.大連理工大學(xué) 海岸與近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 遼寧 大連 116024；2.大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部 水利工程學(xué)院工程抗震研究所， 遼寧 大連 116024)

土石壩是使用最廣泛的壩型，中國的百米級土石壩工程從魯布革土質(zhì)心墻堆石壩開始，1980年以前中國百級的土石壩僅有3座[1]，隨后一批具有代表性的工程相繼完成，主要有壩高154 m的小浪底斜心墻堆石壩，233 m的水布埡面板壩，261.5 m的糯扎渡心墻堆石等等；目前，我國高土石壩的發(fā)展已向300 m級高度研發(fā)和建設(shè)，在建314 m高的雙江口心墻堆石壩將成為世界上最高的土質(zhì)心墻堆石壩[2-3]。

隨著大壩的數(shù)量和高度不斷增加，土石壩工程的安全問題也愈發(fā)重要，除地震破壞和潰壩失穩(wěn)等問題，壩體內(nèi)部水壓力過大、后期流變和濕化[4]導(dǎo)致的變形也是不可忽略的安全問題。土石料作為典型的巖土材料不僅有較強(qiáng)的非線性，而且具有蠕變特性，壩體在竣工蓄水后還將持續(xù)發(fā)生變形，很多學(xué)者對此做了相應(yīng)研究[5-7]。為及時掌握土石壩運(yùn)行狀況，通常在土石壩內(nèi)部和表面設(shè)置相應(yīng)安全監(jiān)測點(diǎn)，實(shí)時全面監(jiān)控，并對不同部位的觀測點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)整理和分析，直觀了解大壩的運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)一步掌握土石壩的工作規(guī)律，并及時發(fā)現(xiàn)存在的隱患，從而保證大壩運(yùn)行安全。

大壩變形研究的主要方法有回歸分析、有限元數(shù)值分析法[8]、時間序列分析法[9]、頻譜分析法[10]、小波分析法[11]和時空自回歸[12]等等。我國的大壩監(jiān)測工作始于20世紀(jì)50年代初期，80年代開始利用統(tǒng)計方法分析原型觀測資料。經(jīng)過前人的不斷研究總結(jié)，認(rèn)為統(tǒng)計回歸分析模型具有力學(xué)解釋清晰、適應(yīng)性廣、可靠度高等優(yōu)點(diǎn)，吳中如[13]將分析統(tǒng)計模型歸納為3種，分別為統(tǒng)計模型、確定性模型或混合模型，并討論了土石壩沉降影響因子的選擇和表達(dá)形式。然而，單獨(dú)測點(diǎn)的沉降模型不能描繪大壩的整體形態(tài)，對不同因素耦合影響也無法清晰描述。本文分別選取大壩心墻、下游堆石體和表面的測點(diǎn)，使用統(tǒng)一沉降模型解釋沉降中主要因素的共同影響。

本文利用原型觀測資料，分析土石壩影響沉降的因素與沉降量間的關(guān)系，討論在沉降模型中上游水位、填筑高度和時效因素等影響，最后采用回歸分析方法對某高心墻堆石壩典型剖面上的測點(diǎn)觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到沉降模型，探討各影響分量與沉降量的占比，并實(shí)現(xiàn)對該土石壩沉降的預(yù)測。

1 統(tǒng)計模型的建立

在原型觀測中，一般來說沉降值最大，因此變形監(jiān)測統(tǒng)計模型都以沉降模型為主。沉降受諸多因素影響，如地形地質(zhì)條件、水文氣候條件、施工工序與質(zhì)量等，使得大壩在建設(shè)和運(yùn)行中的情況較為復(fù)雜，大壩的沉降規(guī)律難以簡單描述。在統(tǒng)計模型中較難全部考慮上述因素，本文就填筑分量、蓄水分量和時效分量做討論。

1.1 模型的選擇

1.2.2 水壓分量

沉降模型中共有八個參數(shù)，分別為a1，a2，a3，b1，b2，b3，c1，c2分別為填筑、水壓和時效分量的回歸系數(shù)。

根據(jù)土石壩變形機(jī)理和以上分量的綜合考慮，選擇填筑、蓄水和流變這三個主要的影響因素建立沉降模型：

δ=δd+δh+δθ

(1)

式中：δ為沉降總量；δd為填筑分量；δh為水壓分量；δθ為時效分量。

素養(yǎng)考查分析：這是一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題，綜合考查了組合學(xué)、概率論、導(dǎo)函數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的最值、數(shù)學(xué)期望等基本知識，以及運(yùn)用組合公式、求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，判斷函數(shù)單調(diào)性、計算數(shù)學(xué)期望等基本技能．

1.2 模型因子的選擇

其中：δH為水壓分量；Hi為自觀測日上游水位變化；bi為水位回歸系數(shù)。

除上述各因素外，還需要綜合考慮電動機(jī)運(yùn)行的可靠性，備品備件的通用性、安裝維修的難易程度、以及產(chǎn)品價格、運(yùn)行費(fèi)用和維修費(fèi)用等各項經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，達(dá)到安全運(yùn)行和節(jié)約能源的目的.

在施工期因?yàn)閴误w填筑高度不斷增加，自重引起的有效應(yīng)力顯著增大，導(dǎo)致填筑初期孔隙體積較大的部位孔隙迅速縮小、強(qiáng)度低于擠壓應(yīng)力的顆粒發(fā)生破碎、顆粒間相互滑移、重排產(chǎn)生瞬時變形，這一過程使得沉降快速增大。沈長松根據(jù)壩工理論和以往的經(jīng)驗(yàn)[14]將填筑分量表示為：

(2)

其中：δd為填筑分量；hd為測點(diǎn)以上填筑增加高度；ai為填筑回歸系數(shù)。

選擇的模型必須滿足大壩沉降的整體變形規(guī)律，反映沉降過程特性，較好擬合沉降過程中的數(shù)值，同時要注意模型的實(shí)用性。

在上游水位不斷上升過程中，水壓力、浮力和上游堆石料的濕化變形將影響壩體的沉降，壩體的沉降與上游水深變化的次方關(guān)系有關(guān)，吳中如等[13]總結(jié)水壓分量可以表示為：

(3)

1.2.1 填筑分量

1.2.3 時效分量

計算完畢后，比較竣工和設(shè)計標(biāo)高差異值。其中在公式（2）中的可以直接作為實(shí)際施工立模標(biāo)高。正向分析法主要是按照實(shí)際施工的步驟順序進(jìn)行橋梁施工數(shù)據(jù)的分析測算，合理解決了傳統(tǒng)的倒裝分析法不可避免的橋梁連續(xù)施工混凝土收縮不變的計算問題[3]。假設(shè)在實(shí)際計算過程中，橋梁施工單位在第一階段應(yīng)力并沒有通過，也可以及時進(jìn)行調(diào)整。此外，正向分析法可以充分考慮設(shè)計資料和相應(yīng)施工方案，對橋梁結(jié)構(gòu)工程、施工工作以及后續(xù)的工程監(jiān)管融為一體，保證監(jiān)管工作的現(xiàn)實(shí)性和針對性。

堆石體由大量堆石顆粒組成，具有較明顯的流變特性，已有學(xué)者針對蠕變模型進(jìn)行相關(guān)研究[15-17]。劉正云等[18]將由固結(jié)引起的時效分量歸納為直線形式、雙曲函數(shù)形式、對數(shù)函數(shù)形式、指數(shù)形式、復(fù)合函數(shù)形式，具體表達(dá)如下：

(4～9)

通過分析壩頂表面視準(zhǔn)線監(jiān)測數(shù)據(jù)，經(jīng)過擬合分析，將時效分量選為雙曲線形式。沉降模型可表達(dá)為：

鑒于東海2號機(jī)組于1978年投運(yùn)，原子能電力已于2017年11月向規(guī)制委提交延壽申請。要想讓這份申請獲得批準(zhǔn)，該公司必須在2018年11月底這一法定截止日之前獲得規(guī)制委對下述兩份計劃的批準(zhǔn)：安全強(qiáng)化措施詳細(xì)執(zhí)行計劃和延壽改造詳細(xì)計劃。

(10)

本文研究參考的大壩位于云南地區(qū)，常年氣候溫度適宜，可忽略溫度分量的影響。壩體上下游堆石料和反濾料施工時不受降雨影響，心墻在旱季施工避免防滲料經(jīng)水，因此也不考慮降雨帶來的沉降變形。

大壩填筑量大，施工時間長，在施工期包含兩次蓄水過程，所以施工階段沉降同時包含填筑分量、水壓分量和時效分量，運(yùn)行階段沉降主要受水位和流變影響。

再看歐陽修。歐陽修早年也是范仲淹的崇信者，曾為范仲淹而寫了《與高司諫書》那樣筆鋒銳利的作品，也曾經(jīng)為了范仲淹而與丈人胥偃產(chǎn)生裂痕。據(jù)《長編》記載：

我院體育教學(xué)一直緊隨素質(zhì)教育的步伐改革創(chuàng)新，在實(shí)踐中探索出符合我院校情，學(xué)情的體育教學(xué)模式。從2002年陸續(xù)與社會企業(yè)場館達(dá)成合作開始，拉開了我院體育教學(xué)改革的序幕，像游泳、保齡球、乒乓球、網(wǎng)球等運(yùn)動項目在體育課中開設(shè)，受到廣大學(xué)生的歡迎和認(rèn)可，學(xué)習(xí)熱情空前高漲。至此，我院的體育教學(xué)不再以田徑和三大球教學(xué)為主，而是以田徑和三大球?yàn)榛A(chǔ)，培訓(xùn)師資，逐年增設(shè)新的運(yùn)動項目。輪滑就是在這樣的背景下引入了我院的體育教學(xué)。

2 工程應(yīng)用

2.1 工程概況

該土石壩位于云南省境內(nèi)，是瀾滄江下游的核心水電工程。最大壩高為261.5 m，攔河大壩為中央直立心墻堆石壩，心墻料采用摻礫料，心墻兩側(cè)設(shè)置反濾層，壩體外側(cè)為堆石體壩殼。壩頂長為630 m，寬度為18 m，上游壩坡坡度為1∶1.9，下游壩坡坡度為1∶1.8。

心墻于2008年11月開始填筑，2012年5月31日壩體填筑高程達(dá)到802.00 m，開始全斷面填筑，2012年底前壩體填筑完成。大壩蓄水一共分三個階段，前兩個階段都在填筑期，第一階段2011年11月—2012年2月，上游水位升至高程為705 m，第二階段2012年4月—2012年8月，上游水位升至高程為765 m；第三階段2013年7月開始，運(yùn)行期水位最高升至812.09 m，第三次蓄水后水位周期性上升下降。

針對大壩最大斷面設(shè)置變形監(jiān)測儀器，心墻571 m高程往上每3 m設(shè)置一個電磁沉降環(huán)測點(diǎn)，上下游均在高程660 m、701 m、738 m和780 m處設(shè)置數(shù)量不等的沉降儀，在大壩上下游表面同內(nèi)部相同高程處設(shè)置視準(zhǔn)線表觀點(diǎn)監(jiān)測，具體分布如圖1所示。

2.2 沉降模型擬合與結(jié)果分析

在沉降模型理論建立的基礎(chǔ)上，對影響因子的顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果為各影響分量與沉降的相關(guān)系數(shù)基本在0.6以上，相關(guān)性較為明顯，說明選取的影響因子合理。經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理后，利用多元非線性回歸的數(shù)學(xué)思想，基于MATLAB編程的方法建立關(guān)于大壩主要斷面測點(diǎn)的沉降模型。

假設(shè)時鐘信號在參考時間0時刻變化，那么時鐘信號在觸發(fā)器i和j上改變的時間分別是xi和xj.為了滿足建立時間和保持時間，因此需滿足以下公式：

第一，企業(yè)對財務(wù)人員進(jìn)行意識教育。大數(shù)據(jù)時代的來臨為我們提供了許多的便利，同時也帶來了許多的潛在性和不確定性的風(fēng)險。邀請專家對于最新的政策進(jìn)行解讀，讓會計人員在理解上減少偏差和失誤的可能，同時通過對于政策的解讀，讓財務(wù)人員明確政策頒布后的責(zé)任主體是誰，讓財務(wù)人員認(rèn)識到會計舞弊或違法操作(故意泄露數(shù)據(jù)等)等行為的嚴(yán)重后果。例如2018年新頒布的俗稱“會計人員‘黑名單’制度”，企業(yè)可通過一系列系統(tǒng)的培訓(xùn)，讓企業(yè)中的會計從業(yè)人員對于會計職業(yè)中的風(fēng)險有一個清晰的認(rèn)識，了解其中危害，從自身就有一個自律的意識。

圖1最大斷面監(jiān)測儀器布置示意圖

2.2.1 內(nèi)部沉降模型

對于文科生而言，漢語言吸引力比較強(qiáng)。雖然漢語言專業(yè)惠及范圍廣，但因主要以文科生為主，所以漢語言文學(xué)專業(yè)教學(xué)中，文科生是教學(xué)的主要對象。當(dāng)然，有的學(xué)生考上大學(xué)后，開始學(xué)習(xí)漢語言文學(xué)專業(yè)，這也充分體現(xiàn)了專業(yè)的魅力。因而語言應(yīng)用意境分析備受關(guān)注。

選擇大壩下游內(nèi)部626 m高程處測點(diǎn)DB-C-V-02，對時間2010年1月8日—2013年10月18日280個數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，此時間段包含填筑和蓄水過程，利用已得出沉降模型對2013年10月23日—2015年5月21日83個數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。另選下游內(nèi)部738 m高程處測點(diǎn)DB-C-V-26，對時間2011年8月7日—2013年10月18日共215個數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，此時間段包含填筑和蓄水過程，利用已得出沉降模型對2013年10月23日—2015年5月21日83個數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。

本系統(tǒng)基于單總線EEPROM芯片DS2431設(shè)計eID方式的電子標(biāo)簽，具有體積小、觸點(diǎn)少、可實(shí)時讀寫等優(yōu)點(diǎn)。通過在光纖連接器上安裝eID標(biāo)簽，在光纖熔配一體化托盤（以下簡稱光纖托盤）的活動連接器上安裝eID標(biāo)簽插座，光纖托盤內(nèi)部布放存有內(nèi)部光纖連接信息的數(shù)據(jù)采集電路板，實(shí)現(xiàn)了對光纖托盤每路活動連接器兩端光纖信息的數(shù)據(jù)采集，從而實(shí)現(xiàn)了ODN的數(shù)字化和智能化管理。

選擇大壩心墻內(nèi)部740 m高程處測點(diǎn)DB-C-SR-52，對時間2011年8月20日—2012年8月28日50個數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，此時間段只有填筑過程，利用已得出沉降模型對2012年9月4日—2012年10月24日10個數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。另選心墻內(nèi)部790 m高程處測點(diǎn)DB-C-SR-66，對時間2012年8月3日—2013年8月3日共104個數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，此時間段包含填筑和蓄水過程，利用已得出沉降模型對2013年8月4—2014年1月10日87個數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。

以上測點(diǎn)多元回歸分析擬合結(jié)果見表1，沉降模型的擬合和預(yù)測效果見圖2—圖5。

表1 大壩內(nèi)部沉降模型計算結(jié)果

圖2 下游堆石體DB-C-V-02測點(diǎn)沉降擬合預(yù)測圖

圖3 下游堆石體DB-C-V-26測點(diǎn)沉降擬合預(yù)測圖

圖4 心墻DB-C-SR-52測點(diǎn)沉降擬合預(yù)測圖

圖5心墻DB-C-SR-66測點(diǎn)沉降擬合預(yù)測效圖

2.2.2 表面沉降模型

選擇大壩下游701 m高程處L3視準(zhǔn)線，對時間2011年5月11日—2014年8月14日256個數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，此時間段包含填筑和蓄水過程，利用已得出沉降模型對2014年8月20日—2015年5月15日42個數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。壩頂選擇L6視準(zhǔn)線，對時間2013年8月17日—2014年8月14日共176個數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，此時間段填筑已經(jīng)結(jié)束，只包含蓄水過程，利用已得出沉降模型對2014年8月20日—2015年5月15日42個數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。

L3視準(zhǔn)線共有9個監(jiān)測點(diǎn)，L6視準(zhǔn)線共有13個監(jiān)測點(diǎn)，均選取其中最大沉降量的兩個測點(diǎn)進(jìn)行多元回歸分析，擬合結(jié)果見表2，沉降模型的擬合和預(yù)測效果見圖6—圖10。

第三，形成了一些比較有效的課堂規(guī)范，但也有一些課堂規(guī)范阻礙了學(xué)生的自由發(fā)展.張老師經(jīng)過多年的教學(xué)實(shí)踐，形成了自己的一套課堂教學(xué)規(guī)范.如一個學(xué)生在回答問題時，要求其他學(xué)生保持安靜，待這位學(xué)生講完后再發(fā)表意見.這樣的課堂規(guī)范，有利于養(yǎng)成學(xué)生學(xué)會傾聽，并對他人的觀點(diǎn)進(jìn)行思考的習(xí)慣.但是還有一些課堂規(guī)范不利于學(xué)生的自由發(fā)展，如要求學(xué)生想到解答方法或獲得答案后不能隨便發(fā)言，等老師點(diǎn)名后才可以回答；再如，要求學(xué)生統(tǒng)一解題思路后，再動手做題.

圖6下游堆石體L3-TP-05測點(diǎn)沉降擬合預(yù)測圖

表2 大壩表面沉降模型計算結(jié)果

圖7 下游堆石體L3-TP-06測點(diǎn)沉降擬合預(yù)測圖

圖8 壩頂L6-TP-07測點(diǎn)沉降擬合預(yù)測圖

圖9壩頂L6-TP-08測點(diǎn)沉降擬合預(yù)測圖

2.2.3 沉降模型預(yù)測結(jié)果分析

沉降模型的回歸分析結(jié)果見表3，由表3數(shù)據(jù)可知，表面沉降預(yù)測平均相對誤差最大為2.18%，內(nèi)部沉降預(yù)測平均相對誤差最大為1.30%，復(fù)相關(guān)系數(shù)都在0.9以上，說明沉降模型預(yù)測效果較好，貼近實(shí)際變化。證明通過考慮了填筑分量、水壓分量和時效分量耦合的影響后，所建立的沉降模型精度高，擬合效果好，實(shí)用性強(qiáng)。

2.3 沉降模型分離結(jié)果與分析

根據(jù)得出的沉降模型可以定量分離和分析填筑、水壓和時效三方面的分量， 進(jìn)一步分析這些因素變化對沉降的影響，選取以上測點(diǎn)利用擬合模型結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，計算分量與沉降值的比例數(shù)值，結(jié)果見表4。

直流電動機(jī)實(shí)質(zhì)上是自控變頻電動機(jī)，而廣義直流電動機(jī)是自控變頻電動機(jī)系統(tǒng)。對于電機(jī)本體，式(1)中的sinδ可以有控制地取值，具有如此關(guān)系的電磁轉(zhuǎn)矩方可實(shí)施人為控制。

表3 壩體預(yù)測結(jié)果

從分離結(jié)果可知，各測點(diǎn)的沉降量組成分量與測點(diǎn)位置有明顯的相關(guān)性。

填筑分量在填筑過程中影響較大，內(nèi)部點(diǎn)相較表面點(diǎn)更為敏感，內(nèi)部測點(diǎn)占比均超過50%，表面也高達(dá)30%以上；同一高程填筑占比相似，說明大壩沉降均勻；隨高程增大沉降占比減小。水壓分量均不同程度的選入沉降模型，但對心墻壩頂處影響較大，而下游堆石體測點(diǎn)受水位影響相對較小，一般不超過10%；對于高程740 m心墻測點(diǎn)DB-C-SR-52觀測時段，壩體初蓄水至700 m，可認(rèn)為水壓變化在此時間段無影響。由時效分量統(tǒng)計結(jié)果可知，時效分量對沉降影響顯著，大壩表面視準(zhǔn)線觀測點(diǎn)時效分量比例高達(dá)60%以上，高程較小的下游堆石體占比也大于20%，說明土石壩流變特性不可忽略，壩頂高程處視準(zhǔn)線L6在觀測時段已完成填筑的壩頂，時效分量高于80%，另外心墻測點(diǎn)DB-C-SR-52較測點(diǎn)DB-C-SR-66時效分量占比小，是因?yàn)橛^測時間在填筑期內(nèi)，觀測時間較短，故填筑分量大時效分量小，而測點(diǎn)DB-C-SR-66經(jīng)歷填筑和運(yùn)行階段，流變時長較長，時效分量占比變大。

分離結(jié)果基本符合大壩沉降規(guī)律，說明本文沉降模型對大壩沉降的擬合、預(yù)測和分離是合理的。

3 結(jié) 論

本文結(jié)合高心墻堆石壩實(shí)際工程建立大壩沉降的統(tǒng)計模型，確定了壩體沉降變化的主要影響因子，在此基礎(chǔ)上建立滿足該大壩沉降規(guī)律的統(tǒng)計模型，得到結(jié)論：

(1) 應(yīng)用多元回歸分析方法，建立的沉降監(jiān)控模型實(shí)用性強(qiáng)，擬合效果佳，在利用實(shí)測數(shù)據(jù)修正的情況下，可以利用沉降模型做出有效預(yù)測。

表4 大壩沉降擬合與分離結(jié)果

(2) 整理分析擬合結(jié)果，可知大壩沉降值在填筑時期主要受填筑因素影響，在運(yùn)行期間主要受時效因素影響。與觀測值對比，可以認(rèn)為回歸模型可以較好地計算填筑、水位、時效因素引起的變形。