含水率變化對西安地區(qū)深基坑土釘支護穩(wěn)定性的可靠度影響研究

張宏剛

(1.中煤科工集團西安研究院有限公司 工程地質(zhì)研究所， 陜西 西安 710077；2.西安理工大學(xué) 巖土工程研究所， 陜西 西安 710048)

西安是我國黃土分布最廣的地區(qū)之一，隨著城市基礎(chǔ)建設(shè)規(guī)模的不斷擴大，出現(xiàn)了大量典型的超深、超大基坑，而基坑支護首當(dāng)其沖，土釘支護以其施工效率高、工藝簡單、可靠性好、造價低等優(yōu)點而被大量應(yīng)用。工程實踐表明，約30%的支護工程變形破壞都不同程度與水有關(guān)[1-2]，而黃土是具有多孔、多相、松散、結(jié)構(gòu)性強[3]的典型屬性，與水作用后其物理力學(xué)參數(shù)將產(chǎn)生顯著變化，該變化進而誘使和導(dǎo)致土釘支護結(jié)構(gòu)產(chǎn)生各種破壞模式，因此黃土的工程效應(yīng)已成為支護工程設(shè)計與穩(wěn)定性評價的熱點問題。

國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于含水率對土體強度的影響做了一定的研究工作。孫強[4]在文中指出地下水影響了土體與支護結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，引起土體與支護強度的降低。叱干曉敏[5]在文中認為含水率變化對邊坡安全系數(shù)影響顯著，隨含水率的增加,安全系數(shù)變化速率均逐漸減小。盛維高等[6]在文中建立了非飽和土含水率與強度的關(guān)系式，并用其分析了某高邊坡的穩(wěn)定性，提出把含水率作為邊坡穩(wěn)定分析的重要參數(shù)。成立芹[7]在文中分析了地下水滲流對基坑穩(wěn)定性影響，求得了地下水滲流對基坑穩(wěn)定性影響規(guī)律。廖紅建等[8]在文中利用改進的直剪儀進行一系列不同含水率的土體和混凝土試塊復(fù)合體的剪切試驗，研究了混凝土樁土復(fù)合體的剪切應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，得出了強度指標與含水率的變化規(guī)律。柴壽喜等[9]在文中對三種含水率下稻草加筋土的相關(guān)試驗研究得出隨含水率的增加，加筋土的強度降低，抗變形能力減弱。張宏剛等[10]在文中分析探討了土體含水率變化對土釘支護失效模式的影響以及穩(wěn)定性變化規(guī)律。

郭震山[11]在文中得出了隨降雨歷時增加，濕潤鋒線不斷向黃土坡體內(nèi)部推進，非飽和區(qū)基質(zhì)吸力減小，邊坡安全系數(shù)降低。高帥等[12]在文中研究了涇陽縣某邊坡原狀黃土在不同含水率、不同固結(jié)圍壓下的強度和變形特性，得出黏聚力隨著含水率的增大顯著降低而內(nèi)摩擦角所受影響較小。周學(xué)[13]在文中研究得出了成都地鐵場站基坑膨脹土抗剪強度指標以及膨脹力的變異性對基坑支護結(jié)構(gòu)抗傾覆穩(wěn)定可靠性指標β的影響規(guī)律。郭林坪等[14]在文中對土工試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計規(guī)律做了深入分析，詳細研究了天津濱海新區(qū)黏性土物性指標之間及其與力學(xué)指標間的相關(guān)關(guān)系，給出了指標之間的經(jīng)驗關(guān)系式。屈若楓等[15]在文中分析了武漢地區(qū)深厚淤泥質(zhì)土物理力學(xué)參數(shù)及其指標間的相關(guān)性，提出天然密度、干密度、液限、塑限、飽和度等服從正態(tài)分布。張秀麗[16]在文中歸納出黏聚力、內(nèi)摩擦角與含水率呈二次拋物線關(guān)系，得到了考慮含水量和干密度影響的壓實黃土抗剪強度計算公式。

基坑支護的穩(wěn)定評價前人雖做了一定的相關(guān)研究工作，但多數(shù)仍依據(jù)傳統(tǒng)的極限平衡理論，采用穩(wěn)定系數(shù)判定基坑支護工程的穩(wěn)定性。傳統(tǒng)理論方法從一定程度上雖然能夠判定基坑支護工程整體的穩(wěn)定性，但由于巖土體材料自身具有變異性強、隨機性大、強度指標受控因素多、巖土計算模型過于簡化等問題，常使支護工程的計算與設(shè)計依據(jù)不充分而偏于保守。為克服傳統(tǒng)評價方法的不足，較系統(tǒng)的評價支護工程的穩(wěn)定性，巖土工程界已開始應(yīng)用可靠度理論分析巖土支護工程穩(wěn)定性。

曹凈等[17]在文中采用改進響應(yīng)面法研究土層抗剪強度指標c、φ間的互相關(guān)性對基坑支護結(jié)構(gòu)可靠度的影響做了分析，認為相關(guān)性對可靠指標有顯著影響。吳坤銘等[18]在文中以可靠度理論為基礎(chǔ)采用一階可靠度分析方法進行了基坑土釘支護可靠度計算，把計算參數(shù)視為隨機變量，考慮參數(shù)變異性對基坑土釘支護可靠度的影響。何淵[19]在文中對深基坑土釘支護結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的可靠度與模糊可靠度做了研究。李健等[20]在文中得出了錨桿支護結(jié)構(gòu)可靠度指標β與錨桿參數(shù)的相關(guān)關(guān)系，認為錨桿直徑與間排距對支護結(jié)構(gòu)的可靠性影響最大。李典慶等[21]在文中提出邊坡系統(tǒng)失效概率隨錨桿握裹層厚度的增加而減小，隨注漿體水灰比的增加而增大；吳振君等[22]在文中對邊坡可靠指標在臨界滑面上的不同位置上的敏感性做了分析與嘗試。許夢國等[23]在文中提出了基坑支護系統(tǒng)穩(wěn)定性的可靠度模型，并對其做了驗證分析。王建華[24]在文中運用Monte-Carlo法計算了基坑支護體系的可靠性指標與失效概率。張琳等[25]在文中提出了支護體系可靠性的目標值。廖瑛[26]在文中采用JC法計算了基坑穩(wěn)定可靠指標，得出了在多元失穩(wěn)模式下基坑支護結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的概率范圍。

支護工程穩(wěn)定的可靠度研究僅在隧道、礦井巷道支護中有少量報道，而將土工試驗與可靠性理論相結(jié)合研究黃土地區(qū)基坑支護穩(wěn)定可靠度的研究鮮有報道。本文以西安一深基坑土釘支護工程為例，分析探討含水率對基坑土體強度指標和各失效模式可靠度的影響規(guī)律，嘗試為西安黃土區(qū)土釘支護結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性評價提供一種參考依據(jù)。

1 試驗與工程概況

1.1 試樣制備

試驗用土取自西安仁厚莊某安置樓基坑場地，試驗前經(jīng)測其飽和含水率為31.8%，干密度為1.59 g/cm3，液限為28.59%，塑限為19.35%，塑性指數(shù)9.24，液性指數(shù)為0.45，土樣直徑為39.1 mm，高度80 mm。制樣前先對取回的黃土過篩，之后將其含水率統(tǒng)一調(diào)配至12%，并保濕密封保存48 h，最后將試樣含水率分別增濕至12%、15%、18%、21%、24%、27%、30%七個等級，為使試樣內(nèi)部水分均勻吸收，采用分時段點滴水分，每級含水率下制標準樣5個。

1.2 試驗方案

增濕配制成7級含水率的重塑土樣，進行不固結(jié)不排水(UU)三軸壓縮試驗，根據(jù)土體賦存的地質(zhì)條件，試驗圍壓分別設(shè)為100 kPa、200 kPa、300 kPa。

試驗剪切速度設(shè)為0.276 mm/min，啟動電動機，合上離合器，開始試驗。試樣每產(chǎn)生0.2 mm變形量，測力計和百分表記錄一次數(shù)據(jù)，當(dāng)測力計讀數(shù)出現(xiàn)峰值時，剪切進行到軸向應(yīng)變?yōu)?5%時，認為試驗結(jié)束。加載過程中記錄量力環(huán)讀數(shù)，計算主應(yīng)力差。

1.3 工程概況

該土釘支護工程位于西安市仁厚莊，是多棟高層建筑的基礎(chǔ)工程部分，基坑深7.15 m，坡度系數(shù)為0.2，從上至下共布設(shè)4排土釘。地表以下75 m范圍內(nèi)的巖土勘察表明：勘察區(qū)內(nèi)地基土由上至下分別是填土(0.40 m～4.20 m)、黃土(0.70 m～11.90 m)、古土壤(14.8 m～17.20 m)、粉質(zhì)黏土(10.50 m～75.00 m)，經(jīng)現(xiàn)場試驗測定各土層含水率分別為18.5%、23.6%、19.4%、24.1%，穩(wěn)定水位在地表以下2.60 m～4.20 m范圍內(nèi)?；娱_挖支護過程中頻受降雨及地下水變化影響，現(xiàn)場監(jiān)測顯示土釘墻多處出現(xiàn)局部土體垮落、墻體變形現(xiàn)象。

1.4 試驗結(jié)果及分析

通過三軸壓縮試驗讀取量力環(huán)的數(shù)據(jù)，根據(jù)摩爾-庫侖破壞標準，做出土體在3種圍壓下的應(yīng)力摩爾圓，得出7種含水率下土體強度指標，強度指標與含水率曲線關(guān)系如圖1、圖2所示。

圖1 黏聚力、內(nèi)摩擦角與含水率曲線關(guān)系

圖2重度與含水率曲線關(guān)系

由試驗結(jié)果可知：隨著含水率的增加，黏聚力c與內(nèi)摩擦角φ的大小在不斷降低；含水率約在24%之前時c，φ值的衰減幅度非常顯著，之后c，φ值衰減趨向平緩。黏聚力c降低幅度明顯大于內(nèi)摩擦角φ，說明含水率變化對黏聚力的弱化程度要明顯強于對內(nèi)摩擦角的影響，進一步說明黏聚力c對水的敏感程度要強于內(nèi)摩擦角φ。

通過上述試驗數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)西安黃土的水敏性很強烈，黃土體參數(shù)c、φ、γ隨含水率的增加出現(xiàn)了不同程度的衰減。主要原因在于黃土遇水作用后其內(nèi)部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生損傷和破壞，承擔(dān)抗力的微觀結(jié)構(gòu)與骨架在逐漸損傷和累積，進而導(dǎo)致周圍骨架連接力在不斷降低，同時由于骨架顆粒間的接觸面在水分的浸滲下，使黃土內(nèi)含有的像蒙脫石等親水物質(zhì)不斷溶解、分解，水膜的楔入進一步弱化土顆粒間的連接強度，在較小壓力下這些接觸點或產(chǎn)生斷裂或產(chǎn)生錯動，結(jié)構(gòu)連接不斷遭受破損，強度逐漸降低；由曲線不難發(fā)現(xiàn)，試樣含水率約在24%前強度衰減比較快，原因是在24%前土體的微細觀結(jié)構(gòu)已遭大部分破壞，含水率在24%之后殘余未損的結(jié)構(gòu)對水的敏感性已明顯減弱，表現(xiàn)為強度衰減緩慢。

2 可靠度理論簡介

結(jié)構(gòu)在規(guī)定的條件與時間內(nèi)完成預(yù)定功能的能力謂之可靠性，在規(guī)定的條件與時間內(nèi)完成預(yù)定功能的概率謂之可靠度，用Pr表示，未完成預(yù)定功能的概率謂之失效概率，用Pf表示。將影響結(jié)構(gòu)功能可靠性的因素可歸納為荷載R與抗力Q兩隨機變量，每個隨機變量可用應(yīng)力、應(yīng)變、變形、滲流、黏聚力、內(nèi)摩擦角、重度等基本隨機變量表示。

建立功能函數(shù)：

Z=g(R，Q)=R-Q

(1)

功能函數(shù)為一隨機變量，表示為：

Z=g(X1，X2，…，Xn)

(2)

可靠度分析方法主要有中心點法、一次二階矩法，二次二階矩法，二次四階矩、蒙特卡洛法、響應(yīng)面法等?？紤]到一次二階矩法中各隨機變量間是獨立的正態(tài)隨機變量且功能函數(shù)為多為非線性，同時計算結(jié)果相對比較精確，結(jié)合巖土工程的特點，本次土釘支護可靠度計算采用一次二階矩法。

(3)

在隨機變量X空間，式(3)對應(yīng)的極限狀態(tài)面為過P*處的極限狀態(tài)面的切平面。根據(jù)統(tǒng)計學(xué)理論，Z的均值與標準差分別為μz和σz，分別表示為：

功能函數(shù)的均值為

(4)

標準方差為：

(5)

(6)

將式(4)、式(5)代入式(6)，得可靠度指標β：

(7)

由于上述驗算點P*是假設(shè)的，故而在求取可靠度β之前先要確定P*的坐標值，然后采用迭代求解β。

P*=μXi+βσXicosθXi

(8)

3 土釘支護結(jié)構(gòu)可靠度計算與分析

根據(jù)可靠性理論，結(jié)合土釘墻的巖土工程特點，土釘支護結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的可靠性理論分析可分為以下步驟：(1) 確定各基本隨機變量；(2) 確定隨機變量空間分布；(3) 確定土釘支護失效模式；(4) 確定極限狀態(tài)建立極限狀態(tài)方程；(5) 求解可靠指標。

3.1 隨機變量與失效模式確定

大量實踐表明土釘支護結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性與其賦存的巖土環(huán)境密切相關(guān)，與土釘自身因素的影響相對較小。而這種巖土環(huán)境的一系列變化均可引起基坑支護結(jié)構(gòu)的強烈的響應(yīng)，因此掌握土體工程性質(zhì)變化規(guī)律，才能為土釘支護設(shè)計提供可靠的依據(jù)。在土體的諸多參數(shù)中，主要有含水率w、孔隙率、重度、液塑限、壓縮系數(shù)、黏聚力以及內(nèi)摩擦角等，而工程界普遍認為對土釘支護結(jié)構(gòu)影響最大的是黏聚力c以及內(nèi)摩擦角φ，重度γ影響甚微，同時認為黏性土的c，φ值均服從正態(tài)分布或?qū)?shù)正態(tài)分布，重度γ及含水率w服從正態(tài)分布，只有極少數(shù)服從威布爾分布[27]。本文通過前節(jié)試驗與概率理論對西安黃土性質(zhì)的關(guān)鍵參數(shù)隨含水率變化特征作概率分析，結(jié)果見表1。

張宏剛等[28]在文中將深基坑失效模式分為兩類7種分別是：坑底隆起失穩(wěn)、基坑邊坡失穩(wěn)、坑底被動壓力區(qū)踢腳失穩(wěn)、坑底管涌失穩(wěn)、時空效應(yīng)認識不足引起的失穩(wěn)、支護結(jié)構(gòu)或構(gòu)件失穩(wěn)、支護結(jié)構(gòu)踢腳失穩(wěn)，此7種失效模式并不是相互獨立的，而是相互耦合關(guān)聯(lián)的。對于黃土地區(qū)的土釘支護主要以內(nèi)部失穩(wěn)、滑移失穩(wěn)、傾覆失穩(wěn)以及坑底土承載力不足的失效模式為主，而其余失穩(wěn)模式出現(xiàn)相對較少，因此本文僅對黃土地區(qū)常見的四種失效模式進行可靠性分析。

表1 含水率變化時土體指標統(tǒng)計分析表

3.2 功能函數(shù)的建立

根據(jù)可靠性的極限狀態(tài)理論，土釘支護結(jié)構(gòu)失效達到概率極限狀態(tài)時,令功能函數(shù)Z=R-S=0，從而建立極限狀態(tài)方程，各失效模式的極限狀態(tài)方程如下：

(1) 內(nèi)部失穩(wěn)極限狀態(tài)方程

根據(jù)土釘內(nèi)部失穩(wěn)的機理與驗算方式可知，土釘支護內(nèi)部失效時的極限狀態(tài)方程寫為：

(9)

Tnj=πdnj∑qsiklni

(10)

在上述公式中，根據(jù)規(guī)范土釘支護內(nèi)部穩(wěn)定達到極限狀態(tài)時Ks取1.3，式中m為滑動體內(nèi)布置的土釘數(shù)；n為滑體劃分的條數(shù)；wi是第i分條土的自重，滑裂面若賦存于黏土或粉土中時，按上覆土層的飽和土重度考慮；滑裂面若賦存于砂土或碎石類土中時，按上覆土層的浮重度考慮；γk取1.3；γ0是基坑側(cè)壁重要系數(shù)；bi是第i分條寬度，m；cik、φik分別是第i分條滑裂面處土體固結(jié)不排水時的黏聚力，kPa與內(nèi)摩擦角(°)的標準值；θi為第i分條滑裂面處切線與水平面的夾角；αi為土釘與水平的夾角；Li為第i分條滑裂面處弧長；lni為第j根土釘在圓弧滑裂面外穿越第i層穩(wěn)定土釘內(nèi)長度；Tnj為第j根土釘在圓弧滑裂面外錨固體端部與混凝土面層連接處的極限抗拔力；dnj為第j根土釘錨固體的直徑，m；qsik為土釘與錨固體間粘結(jié)強度，kPa[29]。

(2) 滑移失穩(wěn)極限狀態(tài)方程

Z=R-S=(W+qB)Sxtanφ+cBSx-KHEax=0

(11)

根據(jù)規(guī)范土釘支護滑移失穩(wěn)的極限狀態(tài)時，上述公式中KH取1.40，式中各變量意義同式(1)、式(2)，其余如下：Eax為簡化土墻后主動土壓力水平分力；Sx為土釘間的水平間距；W為土釘支護沿基坑單位長度自重；B為土釘支護墻體平均厚度，m；c為墻底土層黏聚力標準值；q為地面均布荷載[29]。

(3) 傾覆失穩(wěn)極限狀態(tài)方程

(12)

根據(jù)規(guī)范土釘支護滑移失穩(wěn)的極限狀態(tài)時，上述公式中KQ取1.50，式中各變量意義同式(1)—式(3)，其余如下：H為基坑深度，m；H0為坑壁主動土壓力區(qū)深度，m。

(4) 坑底土體承載力不足的極限狀態(tài)方程

(13)

3.3 可靠指標計算

根據(jù)3.2節(jié)建立的土釘支護結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)方程，采用可靠性理論，借助數(shù)學(xué)計算軟件MATLAB7.0求解的可靠指標如表2所示。

土釘支護結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的可靠指標隨含水率的變化如圖3所示。

圖3可靠指標與含水率曲線關(guān)系

(1) 在相同含水率下，土釘支護結(jié)構(gòu)各失效模式的失效概率與可靠指標大小不一樣；含水率在21%以下時各失效模式產(chǎn)生的概率相對較低。

表2 含水率變化時的各失效模式的可靠指標β計算結(jié)果

(2) 含水率達到21%左右時，土釘支護結(jié)構(gòu)的失效概率開始增加，且失效的順序性開始變的明顯，失效順序表現(xiàn)為：坑底土體承載力不足失效>傾覆失效>內(nèi)部失效>滑移失效。當(dāng)含水率增加到約30%時，土釘支護已經(jīng)全部失效，且失效順序又產(chǎn)生變化，表現(xiàn)為：坑底土體承載力不足失效>傾覆失效>內(nèi)部失效>滑移失效；說明隨含水率的變化土釘支護結(jié)構(gòu)的失效模式是一動態(tài)變化過程。

(3) 通過數(shù)據(jù)回歸分析，土釘支護結(jié)構(gòu)各失穩(wěn)模式的可靠指標與含水率滿足對數(shù)函數(shù)關(guān)系，見式(7)。

β=-Aln(w)+B

(14)

式中：A、B均為與含水率有關(guān)的系數(shù)。

3.4 實例驗證

本文通過對西安仁厚莊園項目的深基坑支護工程為例，支護工程具體設(shè)計見1.3節(jié)。經(jīng)實例計算分析，認為當(dāng)含水率達到21%左右時，土釘支護結(jié)構(gòu)就開始逐漸發(fā)生各種模式的失效。高謙對支護工程的概率失效做了探索和研究，建議可靠度β取2.70；《建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計統(tǒng)一標準》對臨時結(jié)構(gòu)的β也建議取2.70，此時所對應(yīng)的失效概率為3.5×10-3；美國LRFD對臨時結(jié)構(gòu)的β建議取2.50，其對應(yīng)的失效概率為6.2×10-3；參考國內(nèi)外關(guān)于β的建議與規(guī)定，依據(jù)式(14)中含水率與可靠指標的關(guān)系，根據(jù)可靠指標反算出含水率，計算結(jié)果見表3。

表3 不同可靠指標β對應(yīng)的含水率

當(dāng)土釘支護結(jié)構(gòu)在工作期間如果遇到強降雨入滲或者地下管道滲水時，土釘墻可能失穩(wěn)，為保證土釘墻工作的穩(wěn)定性，有必要在土釘墻失效前對基坑土體中含水率變化做出預(yù)警。在綜合參考前人研究成果基礎(chǔ)上，結(jié)合黃土地區(qū)土釘支護工程成功經(jīng)驗，提出預(yù)警含水率，當(dāng)基坑土體的含水率增加到使土釘墻不能正常工作時所具有的含水率稱為報警含水率；把報警含水率所對應(yīng)的可靠指標β稱為臨界可靠βcr，報警含水率所對應(yīng)的失效概率稱為臨界失效概率Pcr。

根據(jù)上述定義，結(jié)合試驗研究與計算分析，本文將西安仁厚莊地區(qū)土釘墻失效的報警含水率定為20.62%，臨界可靠度β取3.07，對應(yīng)的失效概率為5.36×10-3，即為0.536%，本文最終確定的臨近可靠度和國內(nèi)外規(guī)范與實踐中給出的界限比較接近，說明可靠性理論分析黃土地區(qū)土釘支護的穩(wěn)定性具有較好的工程實用性。在土釘支護時，可在土釘墻內(nèi)布設(shè)水分傳感器實現(xiàn)對土體含水率的實時控制，實現(xiàn)基坑支護穩(wěn)定性的科學(xué)管控。

4 結(jié) 論

(1) 隨含水率的增加，黏聚力c與內(nèi)摩擦角φ均呈衰減趨勢且較符合對數(shù)函數(shù)關(guān)系；含水率約在24%之前時c，φ值降幅非常顯著，之后c，φ值降低趨向平緩。黏聚力降幅明顯大于內(nèi)摩擦角，表明含水率變化對黏聚力的弱化作用要顯著的強于對內(nèi)摩擦角的弱化，也說明了黏聚力對水的敏感性強于內(nèi)摩擦角。

(2) 在室內(nèi)試驗基礎(chǔ)上，通過可靠性理論分析，得出土體含水率增至21%左右時，土釘支護結(jié)構(gòu)開始產(chǎn)生失效且各失效模式產(chǎn)生時具有顯著的順序性，分別為坑底土體承載力不足失效、傾覆失效、內(nèi)部失效、滑移失效；當(dāng)含水率增至約30%時，土釘支護全部失效，且失效順序又產(chǎn)生新的變化；最后得出了可靠指標與含水率的函數(shù)關(guān)系β=-Aln(w)+B。

(3) 通過分析和實例驗證提出了報警含水率和臨界可靠度的定義，并將西安地區(qū)土釘墻失效的報警含水率定為20.62%，對應(yīng)的臨界可靠度β為3.07，失效概率為5.36×10-3。