基于灰色馬爾科夫模型的林業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變動趨勢預(yù)測
——以黑龍江省國有林區(qū)為例

呂潔華，劉艷迪，王瀟涵

（東北林業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040）

林業(yè)產(chǎn)業(yè)是我國最大的綠色產(chǎn)業(yè)，林業(yè)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r關(guān)系到整個(gè)經(jīng)濟(jì)社會的可持續(xù)發(fā)展。天保工程的實(shí)施，標(biāo)志著我國加強(qiáng)對林業(yè)產(chǎn)業(yè)的生態(tài)性保護(hù)，林業(yè)產(chǎn)業(yè)開始由以木材生產(chǎn)為主向以生態(tài)建設(shè)為主轉(zhuǎn)變，產(chǎn)業(yè)得到發(fā)展的同時(shí)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)也在不斷優(yōu)化，而林業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的不斷優(yōu)化又使得林業(yè)產(chǎn)業(yè)朝著健康可持續(xù)的方向發(fā)展。黑龍江省國有林區(qū)作為全國重點(diǎn)國有林區(qū)之一，其林業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)也處于不斷變動之中。1998年黑龍江省國有林區(qū)林業(yè)三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)為52.5∶36.6∶10.9，到2016年三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整為37.3∶27.6∶35.1，林業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)由“一、二、三”模式逐漸向“一、三、二”模式轉(zhuǎn)化，并朝著不斷優(yōu)化的方向發(fā)展。

國內(nèi)學(xué)者開展了較多關(guān)于林業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的研究，其中一些學(xué)者對林業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與林業(yè)經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系進(jìn)行了研究。連素蘭等[1]運(yùn)用耦合協(xié)調(diào)度模型對福建省林業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與林業(yè)經(jīng)濟(jì)之間的協(xié)同發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行了分析；鐘艷等[2]首先通過多部門模型測算了東北地區(qū)林業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變動對林業(yè)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)程度，然后基于偏離—份額分析法分析了東北三省貢獻(xiàn)度的地區(qū)差異。一些學(xué)者對林業(yè)產(chǎn)業(yè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，楊帆等[3]運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法對集體林權(quán)制度改革前后林業(yè)總產(chǎn)值與三次產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值之間、三次產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值與其內(nèi)部次級產(chǎn)業(yè)之間的關(guān)聯(lián)程度進(jìn)行了分析，并據(jù)此評價(jià)了集體林權(quán)制度改革對林業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的影響；呂盈[4]通過庫茲涅茨經(jīng)驗(yàn)法則對我國林業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變動情況進(jìn)行了分析；廖文梅[5]通過偏離—份額分析法分析了我國南方集體林區(qū)林業(yè)三次產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)偏離的地區(qū)差異。還有學(xué)者對林業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的發(fā)展趨勢進(jìn)行了預(yù)測，朱曼等[6]運(yùn)用GM（1，1）模型對四川省2011—2020年林業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了預(yù)測；呂潔華等[7]通過馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣對2012—2020年黑龍江省林業(yè)產(chǎn)業(yè)的目標(biāo)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了預(yù)測。學(xué)者對林業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變動趨勢的預(yù)測大都單獨(dú)運(yùn)用GM（1，1）模型或馬爾科夫轉(zhuǎn)化模型，并沒有把二者結(jié)合起來運(yùn)用。

在灰色馬爾科夫模型的應(yīng)用方面，其在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用較多，主要是對糧食產(chǎn)量及各類水果產(chǎn)量等的預(yù)測，較單一灰色預(yù)測的結(jié)果來說，能夠提高預(yù)測的精度[8-10]。在林業(yè)領(lǐng)域，李義華等[11]運(yùn)用灰色馬爾科夫模型對我國木材需求量進(jìn)行了預(yù)測。本研究運(yùn)用灰色馬爾科夫模型對黑龍江省國有林區(qū)的林業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變動情況進(jìn)行預(yù)測，首先運(yùn)用GM（1，1）模型對黑龍江省國有林區(qū)1998—2021年林業(yè)三次產(chǎn)業(yè)比重進(jìn)行預(yù)測，并計(jì)算出1998—2016年的預(yù)測相對誤差，根據(jù)預(yù)測相對誤差的不同區(qū)間進(jìn)行分類，計(jì)算出不同類別區(qū)間的馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣，并根據(jù)轉(zhuǎn)移概率預(yù)測出2017—2021年灰色預(yù)測的相對誤差區(qū)間，根據(jù)誤差區(qū)間對灰色預(yù)測結(jié)果進(jìn)行修正，修正后的三次產(chǎn)業(yè)占比之和可能不為1，對此進(jìn)行歸一化處理。本文的研究既可以拓寬灰色馬爾科夫模型在林業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用，又可以了解黑龍江省國有林區(qū)林業(yè)產(chǎn)業(yè)是否健康發(fā)展，有利于政府及時(shí)調(diào)整對策，對林業(yè)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展有重要意義。

1 研究方法與數(shù)據(jù)來源

1.1 灰色馬爾科夫模型

灰色馬爾科夫模型是把灰色GM（1，1）模型[12]和馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣綜合利用起來的一種方法，其應(yīng)用步驟如下：

1）對要預(yù)測的時(shí)間序列建立GM（1，1）模型，得到灰色預(yù)測值)(k。

設(shè)原始序列X(0)=[x(0)(1)，x(0)(2)，…，x(0)(n)]，其一次累加序列X(1)=[x(1)(1)，x(1)(2)，…，x(1)(n)]，則GM（1，1）的微分方程為：

其中，

求解，得預(yù)測模型為：

其中k=0，1，2，…，n。

2）計(jì)算相對誤差ζk。

3）根據(jù)相對誤差的大小劃分不同的狀態(tài)區(qū)間 ?i（當(dāng)誤差取值為狀態(tài)區(qū)間的上下限時(shí)，狀態(tài)劃分則依據(jù)小數(shù)點(diǎn)保留位數(shù)的后一位決定）。

4）計(jì)算k步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率pij(k)，寫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P(k)。

其中ni為狀態(tài) ?i出現(xiàn)的次數(shù)；nij(k)為狀態(tài) ?i經(jīng)過k步轉(zhuǎn)移成 ?j出現(xiàn)的次數(shù)。

5）根據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣預(yù)測出灰色預(yù)測值的相對誤差區(qū)間，并對灰色預(yù)測值進(jìn)行修正。

1.2 數(shù)據(jù)來源

基礎(chǔ)數(shù)據(jù)越多，建模越準(zhǔn)確，為了盡可能準(zhǔn)確地對未來數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，這里選取1998—2016年的數(shù)據(jù)，其來源于1998—2016年《中國林業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》中黑龍江省國有林區(qū)部分，林業(yè)三次產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值與林業(yè)產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值之比得到林業(yè)三次產(chǎn)業(yè)比重（為了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，其中1998—2002年木材采運(yùn)數(shù)值從第二產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)入第一產(chǎn)業(yè)）。

2 結(jié)果與分析

2.1 灰色GM（1，1）預(yù)測

對林業(yè)三次產(chǎn)業(yè)比重的時(shí)間序列分別建立GM（1，1）模型，通過借助灰色建模軟件V6.0處理，得到灰色預(yù)測值即得到1998—2021年黑龍江省國有林區(qū)林業(yè)三次產(chǎn)業(yè)比重的灰色預(yù)測結(jié)果，進(jìn)行歸一化處理后，計(jì)算出1998—2016年灰色預(yù)測的相對誤差，結(jié)果如表1所示。由表1可知，三次產(chǎn)業(yè)比重的相對誤差區(qū)間分別 為-0.073～0.075、-0.168～0.116和-0.141～0.144，第一產(chǎn)業(yè)比重預(yù)測的相對誤差較小，二、三產(chǎn)業(yè)比重預(yù)測的相對誤差則較大，灰色預(yù)測結(jié)果整體的預(yù)測精度較差，需要進(jìn)一步進(jìn)行修正。

表1 1998—2021年黑龍江省國有林區(qū)林業(yè)三次產(chǎn)業(yè)比重實(shí)際和灰色預(yù)測情況Table 1 The actual and grey forecast values of the proportion of the forestry three industries in the state-owned forest area in Heilongjiang province from 1998 to 2021

2.2 馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣

2.2.1 第一產(chǎn)業(yè)比重預(yù)測誤差的馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣

根據(jù)林業(yè)第一產(chǎn)業(yè)比重灰色預(yù)測值的相對誤差大小變動范圍以及其在歷年的分布情況，把相對誤差劃分為不同的狀態(tài)區(qū)間，由于第一產(chǎn)業(yè)比重預(yù)測的相對誤差不大，介于-0.073～0.075，這里把其相對誤差劃分為三個(gè)狀態(tài)：較高估、準(zhǔn)確、較低估，具體如表2所示。

表2 第一產(chǎn)業(yè)比重灰色預(yù)測相對誤差狀態(tài)劃分Table 2 The gray prediction relative error intervals of the proportion of the first industry

根據(jù)公式（6）計(jì)算出1～5步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，并寫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣：

當(dāng)不同狀態(tài)k步轉(zhuǎn)移概率相等時(shí)，可根據(jù)k+1步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率進(jìn)行貝葉斯判定或1步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率進(jìn)行判定。2016年灰色預(yù)測相對誤差處于狀態(tài) ?2，根據(jù)1～5步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，預(yù)測出2017—2021年灰色預(yù)測相對誤差的狀態(tài)分別為 ?2、?2、?3、?2、?1。

2.2.2 第二、三產(chǎn)業(yè)比重預(yù)測誤差的馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣

同理，根據(jù)林業(yè)第二、三產(chǎn)業(yè)比重灰色預(yù)測值的相對誤差大小變動范圍，以及其在歷年的分布情況，把其相對誤差劃分為不同的狀態(tài)區(qū)間，與第一產(chǎn)業(yè)不同的是，由于第二、三產(chǎn)業(yè)比重預(yù)測的相對誤差較大，分別介于-0.168～0.116和-0.141～0.144，這里把其相對誤差劃分為五個(gè)狀態(tài)：高估、較高估、準(zhǔn)確、較低估、低估，具體不同狀態(tài)區(qū)間的上下限依據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行劃分（表3、4）。

表3 第二產(chǎn)業(yè)比重灰色預(yù)測相對誤差狀態(tài)劃分Table 3 The gray prediction relative error intervals of the proportion of the second industry

表4 第三產(chǎn)業(yè)比重灰色預(yù)測相對誤差狀態(tài)劃分Table 4 The gray prediction relative error intervals of the proportion of the third industry

同樣，根據(jù)公式（6）計(jì)算出林業(yè)二、三產(chǎn)業(yè)的1～5步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，2016年第二產(chǎn)業(yè)比重灰色預(yù)測相對誤差處于狀態(tài) ?1，根據(jù)1～5步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，同時(shí)根據(jù)k+1步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率進(jìn)行貝葉斯判定，預(yù)測出2017—2021年其灰色預(yù)測相對誤差的狀態(tài)分別為 ?3、?4、?3、?3、?3；2016年第三產(chǎn)業(yè)比重灰色預(yù)測相對誤差處于狀態(tài) ?5，同理可預(yù)測出2017—2021年其灰色預(yù)測相對誤差的狀態(tài)分別為 ?4、?4、?4、?2、?3。

2.3 灰色馬爾科夫預(yù)測

通過公式（8）對林業(yè)三次產(chǎn)業(yè)比重的灰色預(yù)測結(jié)果進(jìn)行修正，其中ai、bi分別表示馬爾科夫狀態(tài)區(qū)間的上下限，對馬爾科夫修正值進(jìn)行歸一化處理，得到處理后的林業(yè)三次產(chǎn)業(yè)比重的灰色預(yù)測值和馬爾科夫修正值相對誤差的對比結(jié)果（圖1-3）。

圖1 林業(yè)第一產(chǎn)業(yè)比重預(yù)測值的相對誤差情況Fig.1 Relative errors of the predicted values of the proportion of the first industry

圖2 林業(yè)第二產(chǎn)業(yè)比重預(yù)測值的相對誤差情況Fig.2 Relative errors of the predicted values of the proportion of the second industry

圖3 林業(yè)第三產(chǎn)業(yè)比重預(yù)測值的相對誤差情況Fig.3 Relative errors of the predicted values of the proportion of the third industry

由圖1～圖3可以看出，林業(yè)三次產(chǎn)業(yè)比重灰色預(yù)測值的相對誤差較大，而馬爾科夫修正后的相對誤差大大減小，說明灰色馬爾科夫模型的預(yù)測結(jié)果較好。具體來看，林業(yè)三次產(chǎn)業(yè)比重灰色預(yù)測的相對誤差區(qū)間分別為-0.073～0.075、-0.168～0.116和-0.141～0.144，馬爾科夫修正后相對誤差基本控制在±0.05以內(nèi)，并且灰色預(yù)測相對誤差的波動幅度較大，馬爾科夫修正后變化幅度大大減小，預(yù)測精度大大提高。由1998—2016年的實(shí)際值和2017—2021年修正后的預(yù)測值組合，得到1998—2021年林業(yè)三次產(chǎn)業(yè)比重的變動趨勢情況（圖4）。

圖4 1998—2021年林業(yè)三次產(chǎn)業(yè)比重的變動趨勢情況Fig.4 Changes of the proportion of the forestry three industries from 1998 to 2021

由圖4可以看出，林業(yè)一、二產(chǎn)業(yè)比重總體上呈現(xiàn)出波動下降的趨勢，而林業(yè)第三產(chǎn)業(yè)的比重總體上則呈現(xiàn)持續(xù)上升的趨勢。從第一產(chǎn)業(yè)占比情況來看，1998年林業(yè)第一產(chǎn)業(yè)所占比重為52.5%，是林業(yè)的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，到2016年下降為37.3%，下降了15.2%，在未來5年內(nèi)仍有下降趨勢，預(yù)計(jì)2021年所占比重達(dá)到32.7%，在林業(yè)中不再處于主導(dǎo)地位；從第二產(chǎn)業(yè)占比情況來看，1998年林業(yè)第二產(chǎn)業(yè)所占比重為36.6%，雖然比第一產(chǎn)業(yè)占比少，但也超過了林業(yè)產(chǎn)值的三分之一，是林業(yè)的重點(diǎn)產(chǎn)業(yè)，到2016年下降為27.6%，下降了9%，在未來5年內(nèi)有回升趨勢，預(yù)計(jì)2021年所占比重達(dá)到29.2%；從第三產(chǎn)業(yè)占比情況來看，1998年林業(yè)第三產(chǎn)業(yè)所占比重僅為10.9%，是林業(yè)的新興產(chǎn)業(yè)，發(fā)展空間較大，到2016年增長為35.1%，增長了24.2%，雖然仍不及第一產(chǎn)業(yè)，但已超過了林業(yè)產(chǎn)值的三分之一，且在未來5年內(nèi)仍有增長趨勢，預(yù)計(jì)2021年所占比重達(dá)到38.1%，超過第一產(chǎn)業(yè)成為林業(yè)的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)。

3 結(jié)論與討論

3.1 結(jié) 論

灰色預(yù)測模型能夠預(yù)測出林業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變動趨勢，而馬爾科夫模型能夠修正灰色預(yù)測的結(jié)果，使其具有更高的可信度，灰色馬爾科夫模型的預(yù)測結(jié)果較好。1998年黑龍江省國有林區(qū)林業(yè)第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占林業(yè)總產(chǎn)值比重為52.5%，2016年下降為37.3%，同時(shí)1998年第二產(chǎn)業(yè)比重為36.6%，2016年下降為27.6%，第三產(chǎn)業(yè)比重由1998年的10.9%上升為2016年的35.1%，林業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)由“一、二、三”模式逐步波動式的向“一、三、二”模式轉(zhuǎn)變，在未來5年內(nèi)，第三產(chǎn)業(yè)比重預(yù)計(jì)將持續(xù)上升，并于2021年超過第一產(chǎn)業(yè)，成為林業(yè)的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，林業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)將轉(zhuǎn)化為“三、一、二”模式。

3.2 討 論

未來黑龍江省國有林區(qū)的發(fā)展應(yīng)以林業(yè)第三產(chǎn)業(yè)為主導(dǎo)，林業(yè)第一、二產(chǎn)業(yè)為輔助，轉(zhuǎn)變林業(yè)發(fā)展方式，保障林區(qū)的健康穩(wěn)定發(fā)展。這與黑龍江省的林業(yè)發(fā)展趨勢相吻合，都要求優(yōu)先發(fā)展林業(yè)第三產(chǎn)業(yè)[7]，尤其是發(fā)展森林旅游與休閑服務(wù)產(chǎn)業(yè)[13]。本研究也存在一定的局限性，如在對三次產(chǎn)業(yè)灰色預(yù)測的誤差區(qū)間劃分時(shí)缺乏一個(gè)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)數(shù)據(jù)較少而誤差變化區(qū)間較大時(shí)，不同的狀態(tài)區(qū)間劃分標(biāo)準(zhǔn)將導(dǎo)致不同的預(yù)測結(jié)果。由于未來黑龍江省國有林區(qū)的發(fā)展應(yīng)以林業(yè)第三產(chǎn)業(yè)為主，而產(chǎn)業(yè)融合又是林業(yè)產(chǎn)業(yè)發(fā)展的新方向，因此下一步的研究方向?yàn)閺漠a(chǎn)業(yè)融合角度分析如何發(fā)展林業(yè)第三產(chǎn)業(yè)。

系列“天保工程”的實(shí)施打破了林區(qū)木材生產(chǎn)為主的生產(chǎn)方式，實(shí)現(xiàn)了向生態(tài)發(fā)展方向的轉(zhuǎn)變，而隨著人們生活水平的提高，森林旅游和森林生態(tài)產(chǎn)品等綠色服務(wù)越來越受到人們的青睞，對此，黑龍江省森工總局應(yīng)抓住機(jī)遇、審時(shí)度勢，以林業(yè)第三產(chǎn)業(yè)為主導(dǎo)，結(jié)合發(fā)展林業(yè)第一、二產(chǎn)業(yè)，轉(zhuǎn)變林區(qū)傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)增長方式，實(shí)現(xiàn)林業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型與升級。這里針對黑龍江省國有林區(qū)的發(fā)展提出幾點(diǎn)建議：

1）加強(qiáng)林業(yè)與新興服務(wù)業(yè)的產(chǎn)業(yè)融合，增強(qiáng)第三產(chǎn)業(yè)綜合競爭力。黑龍江省國有林區(qū)地理位置特殊，具有豐富的動植物資源，更是有雪鄉(xiāng)、鳳凰山等國家級森林公園，亞布力滑雪旅游度假區(qū)、柴河小九寨等國內(nèi)知名旅游景區(qū)，對此，應(yīng)依托其資源優(yōu)勢，加強(qiáng)林業(yè)與新興互聯(lián)網(wǎng)、物聯(lián)網(wǎng)[14]、媒體、運(yùn)輸、休閑旅游[15]等服務(wù)業(yè)的產(chǎn)業(yè)融合，打造新型林業(yè)服務(wù)產(chǎn)業(yè)業(yè)態(tài)，提升森林旅游的服務(wù)水平，從根本上提升林業(yè)第三產(chǎn)業(yè)的綜合競爭力水平，保障林業(yè)第三產(chǎn)業(yè)的穩(wěn)步發(fā)展。

2）建立地區(qū)特色林產(chǎn)品品牌并加強(qiáng)宣傳，拉動第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)品消費(fèi)需求。黑龍江省國有林區(qū)盛產(chǎn)榛子、松子等干果產(chǎn)品，五味子等中草藥，以及食用菌、山野菜等森林食品，針對不同林產(chǎn)品的特色，打造不同的產(chǎn)品品牌，并通過明星代言、新興媒體宣傳等方式，提升產(chǎn)品的知名度，拉動森林食品的消費(fèi)需求，促進(jìn)林業(yè)第一產(chǎn)業(yè)的轉(zhuǎn)型與升級。

3）加強(qiáng)非木質(zhì)林產(chǎn)品開發(fā)利用，提升第二產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)及附加價(jià)值。隨著禁伐政策的實(shí)施，黑龍江省國有林區(qū)的木材加工等傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)受到?jīng)_擊，非木質(zhì)林產(chǎn)品的加工制造則成為林業(yè)第二產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型的良機(jī)，在第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值中所占比重越來越大，對此應(yīng)加強(qiáng)非木質(zhì)林產(chǎn)品的開發(fā)與利用，挖掘第二產(chǎn)業(yè)新的經(jīng)濟(jì)增長空間，提升第二產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值與附加利益。