對(duì)九腳探頭磁導(dǎo)率、檢測(cè)電壓與應(yīng)力相關(guān)性研究

魏 明，馬占國(guó)，殷春浩，徐振坤

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) a.深部巖土國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;b.物理學(xué)院, 江蘇 徐州 221116； 2. 徐州工程學(xué)院 數(shù)學(xué)與物理科學(xué)學(xué)院，江蘇 徐州 221018 )

鐵磁部件受到動(dòng)靜載荷的作用會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中，引起部件的局部疲勞、失效，如何快速有效地測(cè)量鐵磁部件的應(yīng)力分布，對(duì)鍋爐、壓力容器、起重機(jī)械等大型設(shè)備具有十分重要的意義[1-2]. 在應(yīng)力作用下,鐵磁部件被磁化時(shí)具有磁各向異性的特點(diǎn)，利用磁性探頭的檢測(cè)信號(hào)大小來反映磁各向異性強(qiáng)弱，從而判斷鐵磁部件的應(yīng)力大小. 因此作為磁各向異性測(cè)量系統(tǒng)最重要部分的磁性探頭，受到人們?cè)絹碓蕉嗟年P(guān)注，如何獲得磁化強(qiáng)度大、穩(wěn)定性強(qiáng)、功耗低的探頭，成為目前研究的熱點(diǎn)之一[3].

在磁測(cè)探頭的研制和應(yīng)用這一領(lǐng)域，R. Langman[4-5]在Π型兩腳磁測(cè)探頭的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了可旋轉(zhuǎn)的測(cè)量裝置用于磁場(chǎng)檢測(cè)，H. Yamada[6]等研究了四腳磁測(cè)探頭磁路，K. Kashiwaya[7]等改進(jìn)了四腳磁測(cè)探頭，T. Isono[8]等在四腳探頭的基礎(chǔ)上，研制出了九腳探頭的磁測(cè)傳感器用于測(cè)量磁場(chǎng)強(qiáng)度. 石延平等設(shè)計(jì)了五腳[9]和六腳[10]差動(dòng)式磁測(cè)探頭，并與應(yīng)變電測(cè)試驗(yàn)進(jìn)行了比較. 趙洲等通過ANSYS模擬了九腳探頭，得到了探頭線圈距被測(cè)體不同距離的模擬圖[11]，并對(duì)九腳探頭與二腳探頭的實(shí)驗(yàn)結(jié)果做了比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)橫向應(yīng)力與縱向應(yīng)力的測(cè)定結(jié)果相似，且分布趨勢(shì)與焊縫處應(yīng)力分布的理論定性分析基本吻合，初步驗(yàn)證九腳探頭的測(cè)法理論分析的正確性[11]. 殷春浩、劉海順等利用四腳探頭和載荷實(shí)驗(yàn)機(jī)標(biāo)定了應(yīng)力感度曲線[12-13]，研究了磁性探頭測(cè)量間隙、探頭阻抗與靈敏系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)九腳探頭不需要旋轉(zhuǎn)的獨(dú)特特點(diǎn)，提出磁輸出信號(hào)與應(yīng)力間的力學(xué)模型，建立了微觀的磁通與宏觀的電信號(hào)的關(guān)系[14-15].

1 九腳探頭的檢測(cè)電壓與磁導(dǎo)率關(guān)系推導(dǎo)

T.Isono和S.Abukn等研制出九腳探頭，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，中間為勵(lì)磁探腳，圓周8個(gè)探腳為感應(yīng)探腳，l1為沿探腳方向的磁路長(zhǎng)度，l2為感應(yīng)探腳與勵(lì)磁探腳間的磁路長(zhǎng)度，S1為感應(yīng)探腳橫截面積，S2為中心勵(lì)磁探腳的橫截面積， 8個(gè)感應(yīng)探腳同時(shí)與中間勵(lì)磁探腳和被測(cè)材料形成閉合的磁路. 與傳統(tǒng)探頭相比，九腳探頭與試件接觸面積小[16]，且測(cè)量應(yīng)力比較小時(shí)探頭無需轉(zhuǎn)動(dòng)即可測(cè)出該點(diǎn)的主應(yīng)力差與主應(yīng)力方向角，具有測(cè)試靈敏度高、測(cè)試系統(tǒng)簡(jiǎn)單等特點(diǎn).

(a)側(cè)視圖 (b)俯視圖圖1 九腳探頭的結(jié)構(gòu)示意圖

為了提高磁化強(qiáng)度和對(duì)樣品磁化的均勻性，以四周8個(gè)探腳作為勵(lì)磁探腳，中間探腳作為感應(yīng)探腳. 當(dāng)在勵(lì)磁探腳上加載交流電流時(shí)，勵(lì)磁線圈上產(chǎn)生交變的磁場(chǎng)和相應(yīng)的磁動(dòng)勢(shì)Fm，在此作用下，勵(lì)磁磁芯中會(huì)產(chǎn)生交變的磁通量Φm，Φm在探頭和被測(cè)對(duì)象之間形成閉合磁回路，由磁路理論和基爾霍夫磁路定律可知

Fm=n1i,

(1)

磁阻為

(2)

式中，n1是勵(lì)磁線圈的匝數(shù),i是勵(lì)磁線圈電流，l是對(duì)應(yīng)的磁路長(zhǎng)度.

在閉合的磁路中，磁動(dòng)勢(shì)Fm等于各部分磁壓降(Hili)之和，即

(3)

又因?yàn)?/p>

(4)

把式(4)和式(2)代入到式(3)可得

(5)

式中μi,Si和li分別對(duì)應(yīng)磁路的磁導(dǎo)率、橫截面積和磁路長(zhǎng)度.

因九腳探頭總共有8個(gè)勵(lì)磁探腳和1個(gè)感應(yīng)探腳，每個(gè)勵(lì)磁探腳都和感應(yīng)探腳構(gòu)成閉合的磁路，則檢磁探腳的磁通量Φf可以表示為

(6)

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，檢測(cè)線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

(7)

其中,n2為檢測(cè)線圈的匝數(shù)，假設(shè)勵(lì)磁電流i=Asin (ωt)(ω為角頻率，A為電流幅值)，則式(7)可以改寫為

即便是習(xí)慣了網(wǎng)上買理財(cái)產(chǎn)品的客戶，社區(qū)服務(wù)點(diǎn)的近距離、咨詢式體驗(yàn)和傳統(tǒng)的人際溝通同樣可以起到較好的購(gòu)買體驗(yàn)作用。

(8)

從而建立了檢測(cè)線圈的感應(yīng)電壓ε(t)和磁導(dǎo)率μi的關(guān)系.

對(duì)于本實(shí)驗(yàn),閉合磁路是由鐵芯和被測(cè)材料2部分構(gòu)成，因此，在對(duì)樣品進(jìn)行測(cè)量前需要確定探頭的相對(duì)磁導(dǎo)率μr-t，然后再把探頭的磁導(dǎo)率μr-t作為已知量來計(jì)算被測(cè)樣品的相對(duì)磁導(dǎo)率μr-s.

實(shí)驗(yàn)中將感應(yīng)電壓ε(t)加載到RC積分放大器，則可以得到檢測(cè)電壓U同感應(yīng)電壓ε(t)的關(guān)系為

(9)

測(cè)量工頻下的感應(yīng)電壓有效值εeff和檢測(cè)電壓Ueff的數(shù)據(jù)并作圖，如圖2所示.

圖2 50 Hz條件下的感應(yīng)電壓有效值εeff同檢測(cè)電壓有效值Ueff隨勵(lì)磁電壓峰值變化的曲線圖

通過擬合Ueff和εeff的關(guān)系曲線，得到

(10)

式中，α為對(duì)積分電路輸入與輸出數(shù)據(jù)的修正系數(shù),α=1-0.000 64(Up-50)，其中Up為勵(lì)磁電壓峰值.

(11)

其中

(12)

(13)

在式(13)中，探頭的相對(duì)磁導(dǎo)率μr-t是未知量，Ueff為測(cè)量量，α為電路修正系數(shù)，其余為九腳探頭的結(jié)構(gòu)常量，因此可以計(jì)算出探頭的相對(duì)磁導(dǎo)率μr-t. 測(cè)量九腳探頭磁導(dǎo)率的示意圖如圖3所示.

圖3 九腳探頭的磁導(dǎo)率測(cè)量示意圖

在樣品測(cè)試中，把被測(cè)的探頭換成被測(cè)樣品，圖4為測(cè)量時(shí)的示意圖，S4是被測(cè)材料部分的磁路橫截面積,則有

(14)

被測(cè)材料的磁導(dǎo)率μr-s、鐵芯相對(duì)磁導(dǎo)率μr和樣品檢測(cè)電壓Us-eff之間的關(guān)系為

(15)

圖4 樣品的磁導(dǎo)率測(cè)量示意圖

把探頭的磁導(dǎo)率μr-t代入到式(15)，并結(jié)合九腳探頭和電路的參量可得到被測(cè)樣品的μr-s.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)采用靜載拉伸的方式，對(duì)Q235，Q255，Q345#進(jìn)行拉伸實(shí)驗(yàn)，樣品尺寸按照GB/T 6397-1986的標(biāo)準(zhǔn)，按照50 MPa的步進(jìn)方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，并記錄了不同拉力下，磁導(dǎo)率的檢測(cè)電壓差值隨著勵(lì)磁電壓的變化曲線圖，如圖5所示.

(a)Q235

(b)Q255

(c)Q345圖5 不同應(yīng)力條件下，磁導(dǎo)率的檢測(cè)信號(hào)與0 kN應(yīng)力條件下的差值隨勵(lì)磁電壓變化的關(guān)系曲線

從圖5中可以看出，在相同的應(yīng)力條件下，隨著勵(lì)磁電壓的升高，探頭的檢測(cè)電壓也升高，但升高的幅度會(huì)隨著逐漸減小，在50～200 mV之間，檢測(cè)電壓幅值增加較大，勵(lì)磁電壓大于200 mV后，檢測(cè)電壓幅值增加越來越小，并趨于穩(wěn)定. 從樣品磁化的角度分析，勵(lì)磁電壓的大小代表勵(lì)磁磁場(chǎng)的大小，勵(lì)磁電壓越大，磁場(chǎng)強(qiáng)度越大，在樣品未飽和磁化前，樣品的磁化強(qiáng)度會(huì)隨著勵(lì)磁磁場(chǎng)的增加而快速增加，當(dāng)樣品磁化強(qiáng)度趨于飽和時(shí)，樣品的磁化強(qiáng)度隨著勵(lì)磁磁場(chǎng)的增加而緩慢增加.

在樣品在相同的勵(lì)磁電壓的條件，即相同的勵(lì)磁磁場(chǎng)下，九腳探頭的檢測(cè)電壓隨著應(yīng)力的增加而呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)，Q235,Q235和Q345樣品的輸出電壓隨應(yīng)力增加而減小的趨勢(shì)較為明顯，3個(gè)樣品的輸出電壓整體呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)，但中間過程存在小的波動(dòng). 從圖5中可以看到，在樣品沒有達(dá)到屈服之前，樣品的輸出電壓幾乎隨著應(yīng)力的增加呈線性遞減，當(dāng)樣品接近屈服狀態(tài)或者外應(yīng)力超過屈服應(yīng)力時(shí)，樣品的輸出電壓遞減較快，呈現(xiàn)非線性變化的特點(diǎn).

分析其原因如下：當(dāng)樣品未受力和未被磁化前，樣品對(duì)外不顯磁性，當(dāng)樣品在應(yīng)力和局部磁化的作用下，樣品內(nèi)部的磁疇沿著外磁場(chǎng)方向偏轉(zhuǎn)，磁疇取向的變化導(dǎo)致樣品磁化方向的變化，導(dǎo)致檢測(cè)線圈的磁通量的變化產(chǎn)生感應(yīng)電壓，在初始磁化時(shí)，樣品內(nèi)部磁疇的取向由隨機(jī)取向逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)檠赝獯艌?chǎng)方向，導(dǎo)致樣品的磁通量變化量ΔΦ隨勵(lì)磁電壓的增加而快速的增加，即ΔΦ/ΔU較大，導(dǎo)致檢測(cè)電壓在樣品初始磁化時(shí)隨勵(lì)磁電壓增加而快速增加；當(dāng)樣品內(nèi)部磁化逐步達(dá)到飽和狀態(tài)，導(dǎo)致檢測(cè)線圈的磁通量變化量隨勵(lì)磁電壓的變化量的增幅變慢，即ΔΦ/ΔU降低，從導(dǎo)致檢測(cè)電壓的增幅變緩. 另一方面，樣品在彈性形變區(qū)域內(nèi)，檢測(cè)電壓隨應(yīng)力的變化很小，幾乎接近于線性變化的關(guān)系，但在拉應(yīng)力接近屈服應(yīng)力時(shí)，檢測(cè)電壓大小隨應(yīng)力的增加而快速減小.

3 結(jié) 論

與傳統(tǒng)探頭相比，九腳探頭與試件接觸面積小，勵(lì)磁探腳關(guān)于中心對(duì)稱分布，能夠產(chǎn)生更強(qiáng)、更均勻的勵(lì)磁磁場(chǎng)，提高了實(shí)驗(yàn)精度和實(shí)驗(yàn)效率. 利用九腳探頭測(cè)試了Q235，Q255和Q345#鋼材在不同應(yīng)力條件下的檢測(cè)電壓隨勵(lì)磁電壓變化的曲線，實(shí)驗(yàn)表明，在相同的勵(lì)磁電壓條件下，應(yīng)力達(dá)到試件的屈服點(diǎn)之前，探頭的檢測(cè)電壓同應(yīng)力呈線性關(guān)系，當(dāng)應(yīng)力接近屈服點(diǎn)時(shí)，檢測(cè)電壓隨應(yīng)力增加而快速變小，呈非線性關(guān)系. 利用該特點(diǎn)，可以快速檢測(cè)工程中的鐵磁部件受力狀態(tài).