高師院校高等數(shù)學(xué)課程分類教學(xué)的研究與實(shí)踐

唐 劍，孫娓娓，葉薇薇

(阜陽師范大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，安徽 阜陽 236037)

高等數(shù)學(xué)作為高校學(xué)生所必修的一門關(guān)鍵的公共基礎(chǔ)課程，在提高學(xué)生的綜合能力以及幫助學(xué)生學(xué)習(xí)其他專業(yè)課程方面都具有十分重要的作用。高等師范院校進(jìn)行招生的過程中，往往會(huì)招收到學(xué)習(xí)水平差別較大同時(shí)學(xué)習(xí)方法和能力上也存在較大差異的學(xué)生，這使得高校教師在之后進(jìn)行實(shí)際教學(xué)的過程中，不能夠做到教學(xué)方法的靈活調(diào)整，使得教學(xué)的過程不能夠滿足基礎(chǔ)水平不同的學(xué)生，導(dǎo)致部分學(xué)生較難接受及適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)生活[1]?；诖耍逢枎煼洞髮W(xué)（以下簡(jiǎn)稱我校）實(shí)施了高等數(shù)學(xué)分類教學(xué)模式，將學(xué)生根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)分為理工類（物理、計(jì)算機(jī)行業(yè)）、生化類、經(jīng)管類、人文社科類。本文先對(duì)實(shí)施分類教學(xué)的原因進(jìn)行初步探討，而后研究了分類教學(xué)的質(zhì)量保障措施，從修訂大綱、組建教學(xué)團(tuán)隊(duì)再到改進(jìn)教學(xué)方法與加強(qiáng)質(zhì)量監(jiān)控，層層推進(jìn)。最后研究了實(shí)施分類教學(xué)的具體實(shí)踐效果及其引起的一系列反思。

1 實(shí)施分類教學(xué)的原因

在當(dāng)前階段，很多高校均采用了完全學(xué)分制，也就是學(xué)生需要先進(jìn)行選課，然后根據(jù)所選科目的學(xué)分以及績點(diǎn)作為衡量學(xué)生在校期間學(xué)習(xí)情況和能力的標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)對(duì)學(xué)生是否能夠畢業(yè)也制訂了最低的學(xué)分和平均績點(diǎn)要求，這是一種在多種教學(xué)規(guī)格并且兼具靈活性的管理方式下所使用的代表性的教學(xué)管理制度。在這種制度下學(xué)生既可以自己網(wǎng)上選課，也可以跨專業(yè)選課。我校面對(duì)全國二十多個(gè)省進(jìn)行招生，生源多樣化，學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊，而且各類學(xué)生內(nèi)心關(guān)于未來的計(jì)劃大相徑庭，對(duì)課程的難度要求自然不盡相同。作為大學(xué)的一門基礎(chǔ)課程，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)旨在滿足學(xué)生的各類需求，適應(yīng)學(xué)生的整體發(fā)展，真正做到滿足課程改革追求的教育目標(biāo)“讓每個(gè)人都能夠獲得可以學(xué)以致用的的數(shù)學(xué)，讓每個(gè)人都能夠掌握必須的數(shù)學(xué)，讓不同的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人可以在數(shù)學(xué)方面得到不同的收獲和發(fā)展”[2]。由于不同專業(yè)，不同層次對(duì)于高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)有著不同類型的實(shí)質(zhì)需要。若想要切實(shí)滿足各類學(xué)生需求的人才培養(yǎng)目標(biāo)，就應(yīng)該在教學(xué)方法上有意識(shí)的去區(qū)別和側(cè)重，使其更加符合因材施教的教學(xué)思想。正是本著“因材施教，因人而異”的教學(xué)原則，并根據(jù)我校的實(shí)際特點(diǎn)，對(duì)高等數(shù)學(xué)課程采用了“分類教學(xué)”的教學(xué)模式。分類教學(xué)是推進(jìn)素質(zhì)教育，增強(qiáng)高等數(shù)學(xué)課程授課實(shí)效性的基礎(chǔ)上同時(shí)兼?zhèn)淇茖W(xué)性和有效性的一種高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式[3]。傳統(tǒng)教學(xué)方法存在的種種局限性被分類教學(xué)模式下的新型教學(xué)方法一一克服。這使得各專業(yè)各層次的學(xué)生都能夠在原有基礎(chǔ)上得到提高和最佳發(fā)展。因此，高師院校對(duì)高等數(shù)學(xué)實(shí)施分類教學(xué)是非常有必要和有益的。

2 實(shí)施分類教學(xué)的策略

分類教學(xué)是指授課過程中立足于不同專業(yè)學(xué)生的實(shí)際需求和水平進(jìn)而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的靈活變通，使之更適合不同學(xué)生的實(shí)際情況[4]。

2.1 多模式實(shí)施分類教學(xué)

高等院校學(xué)校規(guī)模的擴(kuò)大以及招生數(shù)目的增多，帶來的問題是在本校中專業(yè)與專業(yè)之間個(gè)體差異大，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力都大不一樣[5]。大部分理工科的學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的要求高，普通的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)已經(jīng)無法滿足學(xué)生自我提升的基本需要，理工科學(xué)生渴望要求提升高等數(shù)學(xué)的教學(xué)難度，讓自己的數(shù)學(xué)水平更上一層樓，而其他學(xué)院的學(xué)生又都在紛紛感嘆：為什么高數(shù)這么難學(xué)，讓人高不可攀。如何才能讓基礎(chǔ)差的人深刻感受到高數(shù)的魅力，享受學(xué)習(xí)的過程并樂在其中，又如何讓基礎(chǔ)好的人夯實(shí)基礎(chǔ)的同時(shí)提高時(shí)效，達(dá)到進(jìn)一步提升自我的要求。對(duì)于基礎(chǔ)中等的人又該如何調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，合理安排教學(xué)難度。種種問題借助于分類教學(xué)的教學(xué)模式都可以妥善得到解決。根據(jù)不同專業(yè)的學(xué)生特點(diǎn)，將本校所有專業(yè)的全部學(xué)生歸納劃分為四個(gè)教學(xué)類別，見表1。

表1 高等數(shù)學(xué)教學(xué)分類表

2.2 多目標(biāo)實(shí)施分類教學(xué)

所謂“多目標(biāo)”主要是指研究型層次教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)用型層次教學(xué)目標(biāo)及基礎(chǔ)型層次教學(xué)目標(biāo)三類。針對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)及我校的實(shí)際情況，為了更好的促進(jìn)教學(xué)，我校選擇對(duì)高等數(shù)學(xué)課程實(shí)施多目標(biāo)分類教學(xué)。

研究型層次教學(xué)目標(biāo)。要貫徹“講深、講透”的基本原則，通過高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，使得學(xué)生能夠掌握高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論,運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，感悟和掌握數(shù)學(xué)思維模式，構(gòu)建數(shù)學(xué)整體知識(shí)框架，為學(xué)生后繼專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。同時(shí)在教學(xué)過程中還要注重提升對(duì)學(xué)生邏輯思維能力、抽象思維能力、概括總結(jié)能力、自主學(xué)習(xí)能力及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)合理解析問題的能力的培養(yǎng)[6]。對(duì)有志于繼續(xù)學(xué)習(xí)深造（讀研等）的學(xué)生，還要加強(qiáng)培養(yǎng)其相對(duì)熟練的運(yùn)算能力和實(shí)際應(yīng)用能力，在基礎(chǔ)扎實(shí)的同時(shí)要有“攻堅(jiān)克難”的意識(shí)，以便為接下來的研究生考試做好充足的準(zhǔn)備。

應(yīng)用型層次教學(xué)目標(biāo)。要貫徹“實(shí)用、夠用”的基本原則，通過高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，使得學(xué)生能夠掌握高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論,運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，感悟和掌握數(shù)學(xué)思維模式，為學(xué)生后繼專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)[7]。此外，對(duì)不同的專業(yè)需要，有區(qū)別和側(cè)重地教授關(guān)于所學(xué)專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，為接下來的課程學(xué)習(xí)以及工作生活夯實(shí)基礎(chǔ)。

基礎(chǔ)型層次教學(xué)目標(biāo)。要貫徹“了解、基本應(yīng)用”的基本原則，通過在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，使得學(xué)生能夠理解并使用高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論及數(shù)學(xué)思維模式，具有基本的數(shù)學(xué)素質(zhì)，基礎(chǔ)為主，能夠靈活的應(yīng)用上課講過的數(shù)學(xué)方法來獨(dú)立思考出一些生活里較為簡(jiǎn)單常見的實(shí)際問題為輔，同時(shí)也要能夠后續(xù)學(xué)習(xí)及工作做好基本的準(zhǔn)備工作。

3 分類教學(xué)質(zhì)量保障措施

3.1 修訂教學(xué)大綱

各模塊教學(xué)大綱要在充分考慮到學(xué)生不同的基礎(chǔ)上，制訂針對(duì)本專業(yè)特點(diǎn)的授課大綱。最為重點(diǎn)的過程是要對(duì)高等數(shù)學(xué)和對(duì)應(yīng)專業(yè)的特點(diǎn)和發(fā)展進(jìn)行聯(lián)系整合，尤其最主要的是要增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握和使用能力，充分的體現(xiàn)出不同模塊教學(xué)的特點(diǎn)。

3.1.1 Ⅰ類教學(xué)大綱

立足于所制定的不一樣的教學(xué)大綱，按照不同的模塊進(jìn)行授課計(jì)劃的規(guī)劃，進(jìn)一步更新授課理念、改革授課方法和授課內(nèi)容，增加“Ⅰ類教學(xué)模塊與對(duì)應(yīng)專業(yè)類”的模塊表，見表2。

表2 Ⅰ類教學(xué)模塊與對(duì)應(yīng)專業(yè)類

3.1.2 Ⅱ、Ⅲ類教學(xué)大綱

生化類、經(jīng)管類專業(yè)的學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中往往會(huì)感覺數(shù)學(xué)的內(nèi)容很難理解和掌握，從而降低了他們的學(xué)習(xí)熱情和積極性。在這種情況下也就要求了我們制訂的教學(xué)計(jì)劃要讓學(xué)生享受到數(shù)學(xué)之美，使學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)改觀。

3.1.3 Ⅳ類教學(xué)大綱

在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，主要去講述其中比較簡(jiǎn)單的知識(shí)，來拓寬學(xué)生的眼界，能夠讓他們對(duì)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)理論和發(fā)展有一個(gè)大概的認(rèn)知。并且在這個(gè)基礎(chǔ)上，可以進(jìn)行數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程的講解以及讓學(xué)生對(duì)經(jīng)典數(shù)學(xué)案例有簡(jiǎn)單的了解等，同時(shí)也可以借助數(shù)學(xué)史來傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)的本質(zhì)、數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用、數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樯鐣?huì)生產(chǎn)力的過程以及數(shù)學(xué)與其他科目的關(guān)聯(lián)和發(fā)展等。

3.2 組建教學(xué)團(tuán)隊(duì)

我們把進(jìn)行高等數(shù)學(xué)課程授課的數(shù)學(xué)老師劃分成4個(gè)教學(xué)團(tuán)隊(duì)，并且每個(gè)團(tuán)隊(duì)要以不同年齡段的教師相結(jié)合的方式，分門別類的負(fù)責(zé)授課任務(wù)。不同的授課團(tuán)隊(duì)需要根據(jù)所教授專業(yè)的特點(diǎn)進(jìn)行授課內(nèi)容的改進(jìn)和完善，同時(shí)也要完善和發(fā)展其授課方式，使自己的授課能夠適應(yīng)所負(fù)責(zé)專業(yè)的學(xué)生，以此來增強(qiáng)教師的教學(xué)能力，只有這樣才能獲得優(yōu)異的教學(xué)成果[8]。

3.3 改進(jìn)授課方式

授課方式的改進(jìn)和完善，主要是去充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，在教師的指引下學(xué)生能夠充分的去思考和解決數(shù)學(xué)問題，在授課的過程中真正體現(xiàn)由教師來主導(dǎo)學(xué)生這個(gè)主體。

3.4 加強(qiáng)教學(xué)監(jiān)控

加大高等數(shù)學(xué)上課過程中的管理力度，對(duì)學(xué)校所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容和要求進(jìn)行監(jiān)督，借助于突擊聽課，對(duì)教師教案的檢查以及學(xué)生聽課效果的調(diào)查問卷等方式，實(shí)現(xiàn)對(duì)教師教學(xué)能力和學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)效果的掌握[9]。同時(shí)在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)分類授課的過程中對(duì)學(xué)生和教師能夠提升和完善的地方進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)不斷的細(xì)化分類授課模式的細(xì)節(jié)，打破傳統(tǒng)一成不變的教學(xué)改革局面，真正實(shí)現(xiàn)授課方式的改革和完善。

4 分類教學(xué)實(shí)踐效果

盡管我校近些年對(duì)學(xué)生實(shí)施了高等數(shù)學(xué)的分類教學(xué)模式，但目前仍是實(shí)行分類教學(xué)的初期階段，然而實(shí)施分類教學(xué)模式的實(shí)踐效果已經(jīng)凸顯。我們抽取了實(shí)施高等數(shù)學(xué)分類教學(xué)模式的四個(gè)不同學(xué)院類別下四個(gè)專業(yè)的考試成績并進(jìn)行了以下分析。從表3中能夠看出，在每年考試試題難度均等的情況下，我校實(shí)施高等數(shù)學(xué)分類教學(xué)模式后的2016級(jí)學(xué)生比之前2015級(jí)學(xué)生合格率平均高出將近14個(gè)百分點(diǎn)，平均分高出7分。學(xué)生的個(gè)人學(xué)習(xí)能力實(shí)現(xiàn)了完整的開發(fā)，并且在自主學(xué)習(xí)的意識(shí)上也都擁有了顯著的增強(qiáng)。

表3 2015級(jí)與2016級(jí)高等數(shù)學(xué)成績比較

我們能夠顯而易見的看出實(shí)施分類教學(xué)模式的效果比之前的授課方式效果要好的多，分類教學(xué)模式激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣和自主學(xué)習(xí)的意識(shí)[4]。同時(shí)，為了更好地了解實(shí)施高等數(shù)學(xué)分類教學(xué)成效，對(duì)我校2016級(jí)電子信息科學(xué)與技術(shù)、物理學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、復(fù)合材料與化學(xué)等專業(yè)的學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，充分了解我校學(xué)生對(duì)實(shí)施高等數(shù)學(xué)分類教學(xué)的接受程度，系統(tǒng)了解學(xué)生對(duì)該課程的掌握情況。本次調(diào)查發(fā)放調(diào)查問卷230份，收回208份。對(duì)調(diào)查問卷中的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析和整理，從中能夠清晰的看出，對(duì)高等數(shù)學(xué)分類教學(xué)模式持有贊同態(tài)度的學(xué)生高達(dá)90%，這說明高等數(shù)學(xué)分類教學(xué)模式達(dá)到了顯而易見的良好效果，并得到了學(xué)生的普遍歡迎。同時(shí)調(diào)研報(bào)告中學(xué)生對(duì)于分類教學(xué)模式的實(shí)際意見，能夠促使學(xué)校及時(shí)做出調(diào)整，真正實(shí)現(xiàn)從學(xué)生的角度來進(jìn)行教學(xué)模式的改革。學(xué)生是教學(xué)模式改革的直接受益者，從學(xué)生的角度出發(fā)考慮問題，更加貼合如今改革人文化的要求[10]。而且，據(jù)有些負(fù)責(zé)學(xué)生教學(xué)的老師反映，現(xiàn)在相關(guān)課程的教學(xué)不用再經(jīng)常給學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)的拓展，學(xué)生也能正常的跟上教學(xué)進(jìn)度，省了不少心。不但如此，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛程度也都有明顯的增強(qiáng)，開始主動(dòng)參與、自主學(xué)習(xí)有關(guān)課程，與此同時(shí)學(xué)生運(yùn)用上課過程中講過的數(shù)學(xué)理論和方法來解決實(shí)際問題的能力也大大增強(qiáng)，課堂教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)效果都得到明顯提升，教學(xué)質(zhì)量得到了保證。另外很多學(xué)生開始積極主動(dòng)的去參加有關(guān)數(shù)學(xué)方面的學(xué)科競(jìng)賽，并取得了良好的成績，從而更加樂意去參與別的課外活動(dòng)，形成了學(xué)用相長的良性循環(huán)。

5 小結(jié)

本文對(duì)我校實(shí)施高等數(shù)學(xué)分類教學(xué)后產(chǎn)生的積極效果和所引發(fā)的一系列思考進(jìn)行了詳細(xì)總結(jié)和歸納。這些可為我們今后研究高師院校分類教學(xué)提供一定的參考價(jià)值。