加權(quán)空-譜聯(lián)合保持嵌入的高光譜遙感影像降維方法

黃 鴻，石光耀，段宇樂，張麗梅

重慶大學(xué)光電技術(shù)與系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,重慶 400044

高光譜遙感影像具有圖譜合一、光譜波段范圍廣、分辨率高等特點(diǎn)，增強(qiáng)了遙感對(duì)地觀測(cè)能力和地物鑒別能力，給地物分類帶來了機(jī)遇[1-3]。但是，高光譜遙感影像同時(shí)存在數(shù)據(jù)量大、波段數(shù)多、信息冗余多[4-5]，直接對(duì)其進(jìn)行地物分類易導(dǎo)致“維數(shù)災(zāi)難”問題。因此，如何去除高光譜數(shù)據(jù)中的冗余信息，挖掘高維數(shù)據(jù)的潛在本質(zhì)特征，提取低維鑒別表征，已成為高光譜影像處理中的研究熱點(diǎn)[6-7]。

維數(shù)約簡(jiǎn)(dimensionality reduction,DR)是解決這一問題的有效方法，其目的是降低數(shù)據(jù)維數(shù)，得到高維數(shù)據(jù)有意義的低維表示。近年來，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了一系列維數(shù)約簡(jiǎn)方法，并在許多領(lǐng)域取得了較好的效果。主成分分析(principal component analysis,PCA)[8]、線性判別分析(linear discriminant analysis,LDA)[9]是基于線性子空間的常用方法，但研究表明高光譜影像中存在著非線性的流形結(jié)構(gòu)[10]。流形學(xué)習(xí)方法能有效發(fā)現(xiàn)嵌入高維觀測(cè)數(shù)據(jù)中的低維流形結(jié)構(gòu)，代表性方法主要有局部線性嵌入(local linear embedding,LLE)[11]、等距離映射(isometric feature mapping,ISOMAP)[12]和拉普拉斯特征映射(Laplacian eigenmaps,LE)[13]等。然而，這些方法存在“樣本外學(xué)習(xí)”的問題，不能直接得到新樣本的低維嵌入特征。為解決此問題，學(xué)者對(duì)LLE和LE方法進(jìn)行了線性近似，提出了鄰域保持嵌入(neighborhood preserving embedding,NPE)[14]和局部保持投影(locality preserving projection,LPP)[15]等線性方法，取得了不錯(cuò)的分類效果。

上述維數(shù)約簡(jiǎn)方法僅通過利用高光譜數(shù)據(jù)的光譜信息來實(shí)現(xiàn)降維[16]，但是高光譜遙感影像具有“圖譜合一”的特點(diǎn)，其空間相關(guān)性強(qiáng)，即相鄰像素點(diǎn)一般具有比較明顯的區(qū)域一致性[17-21]。因此，學(xué)者們開始融合高光譜數(shù)據(jù)的光譜信息和空間信息來提高地物分類性能[22-23]。文獻(xiàn)[24]提出了一種基于空間一致性的鄰域保持嵌入(spatial coherence-neighborhood preserving embedding,SC-NPE)算法。該算法通過比較每個(gè)像素點(diǎn)周圍一定大小環(huán)塊之間的距離來進(jìn)行近鄰選取，然后通過一個(gè)優(yōu)化的線性嵌入將原始數(shù)據(jù)映射到低維子空間。文獻(xiàn)[25]提出了一種空間域的局部像素近鄰保持嵌入(local pixel neighborhood preserving embedding,LPNPE)算法。其目標(biāo)是尋找一個(gè)線性的映射矩陣，使得投影之后局部像素的近鄰保持散度矩陣最小化、總體散度矩陣最大化，進(jìn)而提升分類性能。文獻(xiàn)[26]提出了一種鑒別空譜邊界(discriminate spectral-spatial margins,DSSM)算法。該算法在每個(gè)像素點(diǎn)周圍定義一定大小的局部空間區(qū)域，通過比較該區(qū)域中同類地物與不同地物近鄰點(diǎn)之間的差異來挖掘高光譜數(shù)據(jù)中的空間信息。上述空-譜聯(lián)合方法在高光譜影像分類中都取得了較好的效果，但僅局限于利用局部空間區(qū)域內(nèi)中心像素與其周圍像素之間的空間信息，而忽略了流形重構(gòu)過程中各像素點(diǎn)與其近鄰點(diǎn)之間的空間信息，這些空間信息對(duì)于地物分類依然有著重要的作用，尤其在訓(xùn)練樣本較少時(shí)更為明顯。

基于此，本文提出了一種加權(quán)空-譜聯(lián)合保持嵌入(weighted spatial-spectral combined preserving embedding,WSCPE)方法，通過有效利用高光譜影像中的空間-光譜特征信息來提升分類效果。其主要思想是首先采用加權(quán)均值濾波(weighted mean filter,WMF)方法對(duì)高光譜影像進(jìn)行空間濾波，以消除噪點(diǎn)和背景點(diǎn)的干擾，然后利用加權(quán)空-譜聯(lián)合距離(weighted spatial-spectral combined distance,WSCD)得到各像素點(diǎn)的空-譜近鄰點(diǎn)，并根據(jù)各像素點(diǎn)與近鄰點(diǎn)空間位置的遠(yuǎn)近給予不同的權(quán)重以進(jìn)行流形重構(gòu)，提取出更為有效的鑒別特征，實(shí)現(xiàn)高光譜數(shù)據(jù)降維。在PaviaU和Indian Pines高光譜數(shù)據(jù)集上的試驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法能夠有效提取出高光譜遙感影像中各類地物的鑒別特征，改善了地物分類性能。

1 NPE算法

NPE算法是LLE算法的線性逼近，通過投影矩陣將高維數(shù)據(jù)投影到低維空間后，保持其局部近鄰結(jié)構(gòu)不變。遇有新樣本時(shí)，可利用得到的投影矩陣計(jì)算其嵌入特征。其具體算法步驟包括：

(1)構(gòu)建近鄰圖G。構(gòu)建圖G時(shí)可采用K近鄰法或ε近鄰法得到近鄰，若樣本點(diǎn)xi和xj為近鄰，則在圖G中用邊連接；否則無邊連接。

(2)計(jì)算權(quán)重矩陣W。在高維空間中，xi可由它的k個(gè)近鄰點(diǎn)進(jìn)行近似線性表示，可通過最小化重構(gòu)誤差進(jìn)行計(jì)算權(quán)重，則

(1)

式中，wij為xi與xj之間的權(quán)值，若xj為xi的近鄰點(diǎn)，有wij≠0，否則wij=0。

(3)求解投影矩陣A。在高維空間中樣本xi能夠由其近鄰點(diǎn)及權(quán)重矩陣W進(jìn)行線性重構(gòu)，那么其低維映射yi也可以通過W進(jìn)行重構(gòu)。因此，投影矩陣A可通過優(yōu)化以下目標(biāo)函數(shù)而得到

(2)

式中，M=(I-W)(I-W)T；I=diag(1,…,1)為單位矩陣。

2 本文算法

假設(shè)一個(gè)高光譜立方體可表示為Z∈RD×l×w，其中l(wèi)、w分別為高光譜影像的長(zhǎng)和寬，D為高光譜數(shù)據(jù)集的波段數(shù)。若高光譜數(shù)據(jù)集為X=[x1,x2,…,xN]∈RD×N，N為高光譜影像中訓(xùn)練樣本的個(gè)數(shù)，對(duì)應(yīng)的低維嵌入特征可表示為Y=ATX，Y∈RN×d,d<

2.1 WMF方法

假設(shè)數(shù)據(jù)點(diǎn)xi在原始高光譜影像中的位置坐標(biāo)為(pi,qi)，那么以xi為中心，以w(w為正奇數(shù))為長(zhǎng)和寬的近鄰空間Ω(xi)可定義為

(3)

(4)

式中，vk為像素xik在重構(gòu)過程中的權(quán)重，可通過熱核函數(shù)進(jìn)行計(jì)算

(5)

式中，di為近鄰空間Ω(xi)中所有像素與中心像素xi之間歐氏距離的平均值，可表示為

(6)

WMF方法通過控制參數(shù)w的大小來調(diào)節(jié)濾波窗口的大小，其本質(zhì)是通過衡量近鄰空間中近鄰像素與中心像素的光譜相似性來對(duì)中心像素進(jìn)行重構(gòu)。光譜越相似，所計(jì)算出來的權(quán)重就越大；相反，若光譜之間的差異越大，其相應(yīng)的權(quán)重就越小。因此，該濾波方法能夠有效地消除噪點(diǎn)和背景點(diǎn)的干擾，使得濾波后的圖像變得更加平滑。

2.2 WSCPE算法

傳統(tǒng)NPE算法僅通過像素點(diǎn)之間的光譜相似性來進(jìn)行近鄰點(diǎn)選取，忽略了空間信息。隨后提出的SC-NPE算法雖然考慮了一定大小環(huán)塊之內(nèi)像素間的空間信息，通過比較各像素點(diǎn)周圍環(huán)塊之間的差異來進(jìn)行近鄰選取，但沒有在流形重構(gòu)過程中利用各像素點(diǎn)與其近鄰點(diǎn)之間的空間信息。針對(duì)上述問題，本文提出的加權(quán)空-譜聯(lián)合保持嵌入方法(WSCPE)首先采用一種新的加權(quán)空-譜聯(lián)合距離(weighted spatial-spectral combined distance,WSCD)來進(jìn)行空譜近鄰點(diǎn)的選取，然后通過利用各像素點(diǎn)與其空譜近鄰點(diǎn)之間的空間關(guān)系賦予各空譜近鄰點(diǎn)更為合適的重構(gòu)權(quán)重，使得空間位置上越近的像素占據(jù)更大的權(quán)重，反之權(quán)重較小，進(jìn)而得到空-譜鑒別特征，提高分類性能。

WSCD方法通過對(duì)WMF濾波前后的高光譜數(shù)據(jù)分別計(jì)算距離，并對(duì)這兩種距離進(jìn)行加權(quán)求和以融合像素點(diǎn)的光譜信息和空間信息，可有效度量像素點(diǎn)之間的近鄰關(guān)系。該方法的具體實(shí)現(xiàn)過程如圖1所示。

圖1 加權(quán)空譜聯(lián)合距離(WSCD)的流程Fig.1 Flow chart of weighted spatial-spectral combined distance (WSCD)

(7)

此處用圖2進(jìn)一步說明不同近鄰方法選擇的區(qū)別。圖2為光譜、空間、空-譜聯(lián)合近鄰選取方式示意圖，其中灰色圓圈代表中心像素，黑實(shí)線連接的圓圈代表其選取的近鄰點(diǎn)。圖2(a)為光譜近鄰選取，僅考慮了光譜曲線的相似程度，沒有考慮地物一致性原則，因此得到的近鄰點(diǎn)來自于影像中較遠(yuǎn)的位置；圖2(b)表示的是空間近鄰選取，由于只考慮了像素在空間位置上的遠(yuǎn)近關(guān)系，因此得到的近鄰點(diǎn)可能來自于不同的地物類別，進(jìn)而影響流形重構(gòu)效果；圖2(c)表示的是選擇空-譜近鄰選擇，通過利用加權(quán)空-譜聯(lián)合距離，綜合考慮了像素間的光譜相似性以及空間遠(yuǎn)近關(guān)系，因此能有效選擇真實(shí)的近鄰點(diǎn)進(jìn)行流形重構(gòu)。

圖2 3種不同近鄰點(diǎn)的選取Fig.2 Distribution of three different neighbors

(8)

(9)

通過化簡(jiǎn)，式(9)中目標(biāo)函數(shù)可表示為

(10)

為消除尺度因子的影響，增加樣本近鄰點(diǎn)權(quán)重之和為1的約束條件，目標(biāo)函數(shù)進(jìn)一步表示為

(11)

然后，利用拉格朗日乘子法對(duì)式(11)進(jìn)行求解，可得到

(12)

在得到空-譜近鄰點(diǎn)的權(quán)重矩陣W′之后，投影矩陣A可通過求解以下最優(yōu)化問題得到

(13)

式中，M′=(I-W′)(I-W′)T。利用拉格朗日乘子法對(duì)式(13)進(jìn)行求解，可得到

XM′XTA=λXXTA?(XXT)-1XM′XTA=λA

(14)

通過式(14)求取廣義特征值，并對(duì)特征值進(jìn)行升序排序，則前d個(gè)特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量a1、a2、…、ad就構(gòu)成了投影矩陣A，則高維數(shù)據(jù)的低維嵌入特征可表示為Y=ATX。

2.3 WSCPE算法步驟

輸入：高光譜影像數(shù)據(jù)集X，低維空間中的近鄰個(gè)數(shù)k，空間窗口w，加權(quán)系數(shù)t。

輸出：映射向量A，高光譜數(shù)據(jù)的低維嵌入特征Y=[y1y2y3…yN]∈RN×d。

步驟1：利用WMF算法對(duì)高光譜影像進(jìn)行濾波。

步驟2：在濾波后的樣本集X中根據(jù)樣本比例隨機(jī)抽取得到訓(xùn)練樣本集，其余作為測(cè)試樣本。

步驟3：根據(jù)WSCD算法計(jì)算每個(gè)訓(xùn)練樣本之間的歐氏距離，并按照從小到大的順序進(jìn)行排列，然后選取前k個(gè)距離對(duì)應(yīng)的樣本點(diǎn)作為其近鄰點(diǎn)。

步驟4：根據(jù)式(10)計(jì)算訓(xùn)練樣本的權(quán)重矩陣W′。

步驟5：保持權(quán)重矩陣W′不變，根據(jù)式(13)求出映射向量A以及高維數(shù)據(jù)的低維表示Y=ATX。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)集

本文算法主要通過PaviaU和Indian Pines高光譜數(shù)據(jù)集進(jìn)行試驗(yàn)論證，下面對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹。

(1)PaviaU數(shù)據(jù)集：該數(shù)據(jù)集由西班牙巴斯克大學(xué)提供，主要采集于意大利北部的帕維亞大學(xué)區(qū)域，并且已經(jīng)對(duì)草地、泥土和瀝青等9類地物的樣本類別進(jìn)行了事先標(biāo)注。影像大小為610×340 pixels，空間分辨率為1.3 m，共包含115個(gè)波段。由于其中包含的12個(gè)波段受水汽的影響較為嚴(yán)重，一般只用其余的103個(gè)波段進(jìn)行研究。圖3(a)、圖3(b)分別為PaviaU數(shù)據(jù)集的假彩色圖和真實(shí)地物分布圖，其中括號(hào)中的數(shù)值表示每類地物的樣本總數(shù)。

(2)Indian Pines數(shù)據(jù)集：該數(shù)據(jù)集由美國(guó)國(guó)家宇航局提供，主要采集于美國(guó)西北部印第安納松林，并且事先已經(jīng)對(duì)森林、植被和房屋等16類地物的樣本類別進(jìn)行了事先標(biāo)注。影像大小為145×145 pixels，空間分辨率為20 m，共包含220個(gè)波段。由于其中包含的20個(gè)波段受水汽的影響較為嚴(yán)重，一般只用其余的200個(gè)波段進(jìn)行研究。圖3(c)、圖3(d)分別為Indian Pines數(shù)據(jù)集的假彩色圖、真實(shí)地物分布圖，其中括號(hào)中的數(shù)值表示每類地物的樣本總數(shù)。

圖3 高光譜圖像Fig.3 Hyperspectral image

3.2 試驗(yàn)設(shè)置

由于高光譜遙感數(shù)據(jù)中不同波段的數(shù)據(jù)范圍不一致，為了降低不同數(shù)據(jù)范圍對(duì)降維的影響，首先對(duì)其按波段分別進(jìn)行歸一化處理。在每次試驗(yàn)中，高光譜數(shù)據(jù)集被隨機(jī)劃分為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)得到投影矩陣后，可將樣本投影到嵌入空間得到低維特征，利用最近鄰分類器(1-nearest neighbor,1-NN)進(jìn)行分類，并采用總體分類精度(overall accuracy,OA)、平均分類精度(average accuracy,AA)、Kappa系數(shù)3個(gè)參數(shù)對(duì)分類結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。為了保證試驗(yàn)結(jié)果的可靠性，每種條件下的試驗(yàn)均重復(fù)進(jìn)行10次，并取10次結(jié)果的平均值作為最終試驗(yàn)結(jié)果。

為了論證本文方法在提取高光譜數(shù)據(jù)集鑒別特征的有效性，試驗(yàn)中選取RAW(表示直接利用原始光譜數(shù)據(jù))、PCA、LDA、LPP、NPE、LFDA、DSSM、SC-NPE和LPNPE與本文算法進(jìn)行對(duì)比，其中PCA、LDA、LPP、NPE、LFDA方法僅利用了高光譜數(shù)據(jù)的光譜信息，而DSSM、SC-NPE、LPNPE等空-譜聯(lián)合方法則融合了影像的光譜-空間信息。另外，為使LPP、NPE、SC-NPE、LPNPE等方法達(dá)到較好的效果，將其參數(shù)調(diào)整為最佳，低維嵌入特征維數(shù)為40維。LDA算法特征維數(shù)為c-1維，其中c為類別數(shù)。為使WSCPE算法取得最優(yōu)的近鄰數(shù)，本文分別從PaviaU和Indian Pines數(shù)據(jù)集中的從每類地物中隨機(jī)選取30個(gè)樣本用于訓(xùn)練，其余樣本用于測(cè)試，圖4為對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果。由圖4可知，在PaviaU數(shù)據(jù)集上可選擇k=10，在Indian Pines數(shù)據(jù)集上可選擇k=20。

圖4 WSCPE在不同k下的分類結(jié)果Fig.4 Classification result of WSCPE with different k

3.3 PaviaU試驗(yàn)結(jié)果

為研究窗口大小w和權(quán)重因子t對(duì)WSCPE算法性能的影響，首先選用PaviaU數(shù)據(jù)集進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)中，從每類地物中隨機(jī)選取30個(gè)樣本用于訓(xùn)練，其余樣本用于測(cè)試，窗口大小w的變化范圍為1、3、5、…、31，權(quán)重因子t的變化范圍為0、0.1、0.2、…、1。圖5為WSCPE算法在不同窗口大小和權(quán)重因子下的分類精度。

圖5 PaviaU數(shù)據(jù)集中WSCPE 在不同w和t下的分類結(jié)果Fig.5 Classification result of WSCPE with different w and t on PaviaU dataset

由圖5可知，隨著窗口w的增大，本文算法的分類精度隨之增加；當(dāng)w增大到5×5時(shí)，增幅開始逐漸減??；當(dāng)w增大到11×11左右時(shí)出現(xiàn)分類精度的峰值；當(dāng)w繼續(xù)增大時(shí)，分類精度略有下降。這是由于當(dāng)空間窗口包含了更多的空間近鄰時(shí)，可利用的空間信息更加豐富，因而能夠更好地區(qū)分不同地物，提高分類精度。然而，如果選用的窗口太大，得到的近鄰點(diǎn)中就會(huì)包含來自于其他地物類別的像素點(diǎn)，因此會(huì)影響分類性能。綜合考慮到算法分類精度以及運(yùn)行效率，本文選取w=11，t=0.3。

為評(píng)估不同算法在不同數(shù)目訓(xùn)練樣本下的分類性能，從PaviaU數(shù)據(jù)集中的每類地物中分別隨機(jī)選取30、40、50、60個(gè)樣本用于訓(xùn)練，其余樣本用于測(cè)試。表1為不同數(shù)目訓(xùn)練樣本下的分類結(jié)果。

表1 PaviaU數(shù)據(jù)集上不同算法的分類結(jié)果(總體分類精度±標(biāo)準(zhǔn)差)Tab.1 Classification results of different algorithms on PaviaU dataset (overall accuracy±STD) (%)

由表1可知，隨著訓(xùn)練樣本數(shù)量的增加，各種算法的分類精度隨之提升，這是由于更多的訓(xùn)練樣本包含了更豐富的先驗(yàn)信息，更有利于特征提取。在基于光譜特征的維數(shù)約簡(jiǎn)方法中，LDA、LFDA這兩種監(jiān)督算法通過利用訓(xùn)練樣本的類別標(biāo)記信息，其分類精度要明顯優(yōu)于PCA、NPE、LPP等非監(jiān)督算法。同時(shí)，在空-譜聯(lián)合維數(shù)約簡(jiǎn)方法中，WSCPE算法的分類精度要高于DSSM、SC-NPE、LPNPE方法，并且在各種試驗(yàn)條件下均取得了最好的分類效果。這是因?yàn)閃SCPE算法分別在近鄰點(diǎn)選取和流形重構(gòu)過程進(jìn)行了空間信息的挖掘，使得得到的鑒別特征更為豐富和有效，進(jìn)而提升了分類精度。

為分析各算法在每類地物上的分類性能，試驗(yàn)中隨機(jī)選取2%的樣本用于訓(xùn)練，其余樣本用于測(cè)試，得到PaviaU數(shù)據(jù)集中每類地物的分類精度、總體分類精度(OA)、平均分類精度(AA)和Kappa系數(shù)如表2所示。圖6為其相對(duì)應(yīng)的分類結(jié)果圖。

表2 PaviaU數(shù)據(jù)集中各類地物在不同算法下的分類結(jié)果Tab.2 Classification results of various ground objects in PaviaU dataset under different algorithms (%)

圖6 各算法在PaviaU數(shù)據(jù)集上的分類結(jié)果Fig.6 Classification results of different algorithms on PaviaU data set

由表2知，WSCPE算法在大多數(shù)類別上都取得了較好的分類結(jié)果，尤其是在“gravel”“soil”“bitumen”等區(qū)域更為明顯，這是因?yàn)閃SCPE算法在近鄰點(diǎn)選取和權(quán)重矩陣計(jì)算兩個(gè)過程均引入了像素的空間信息，可有效避免來自不同地物類別中具有相似光譜特征的像素點(diǎn)的影響，因此空間信息的引入可以更好地表征數(shù)據(jù)本身的內(nèi)在屬性，使得到的鑒別特征更有效地反映出不同地物類別間的本質(zhì)差異。另外，從圖6可以看出，與其他方法相比，WSCPE的分類結(jié)果圖更為平滑，錯(cuò)分點(diǎn)更少。

3.4 Indian Pines試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)中，分別從Indian pines數(shù)據(jù)集每類地物中隨機(jī)選取30個(gè)樣本用于訓(xùn)練，剩余樣本用于測(cè)試。首先對(duì)窗口大小w和權(quán)重因子t這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)，其中w的變化范圍為1、3、5、…、35，t的變化范圍為0、0.1、0.2、…、1。圖7為WSCPE算法的分類精度在不同w和t下的試驗(yàn)結(jié)果。由于窗口增大到11×11時(shí)，算法分類精度已基本穩(wěn)定，因此在綜合考慮到算法分類精度以及算法運(yùn)行效率的情況下，這里選取w=11，t=0.5。

圖7 Indian Pines數(shù)據(jù)集中WSCPE在不同w和t下的分類結(jié)果Fig.7 Classification result of WSCPE with different w and t on Indian Pines dataset

表3為Indian Pines數(shù)據(jù)集中各算法在不同數(shù)目訓(xùn)練樣本下的分類結(jié)果?？梢钥闯龈鞣N算法的分類精度隨著訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)的增加而遞增，同時(shí)WSCPE算法始終取得了最好的分類效果。這是因?yàn)閃SCPE充分利用高光譜影像的空間一致性原則，將光譜信息和空間信息進(jìn)行有效的結(jié)合，發(fā)現(xiàn)高光譜數(shù)據(jù)內(nèi)部的鑒別子流形結(jié)構(gòu)，有效提取表征不同地物差異的鑒別特征，從而提升了地物分類效果。

表3 Indian Pines數(shù)據(jù)集上不同算法的分類結(jié)果(總體分類精度±標(biāo)準(zhǔn)差)Tab.3 Classification results of different algorithms on Indian Pines dataset (overall accuracy±STD) (%)

表4為隨機(jī)選取3%的訓(xùn)練樣本，其余作為測(cè)試樣本的情況下，在Indian Pines數(shù)據(jù)集中的不同地物在不同算法下的分類精度，圖8為其相對(duì)應(yīng)的分類結(jié)果圖?？傻弥?，WSCPE算法的總體分類精度、平均分類精度以及Kappa系數(shù)均高于其他算法。同時(shí)從圖8中的分類結(jié)果圖也可看出，WSCPE算法的分類結(jié)果圖較為平滑，分類效果較好，尤其在“hay-windowed”“soybeans-notill”“wheat”區(qū)域更為明顯，更加證明了本文算法的有效性。

4 結(jié) 論

針對(duì)傳統(tǒng)降維算法單一利用光譜信息，未考慮高光譜影像內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)，提取得到的鑒別特征不夠充分有效的問題，本文基于流形學(xué)習(xí)方法和空間一致性原則，提出一種加權(quán)空-譜聯(lián)合保持嵌入(WSCPE)方法。該方法有效融合影像中的空間-光譜信息，通過加權(quán)空-譜距離選擇得到各像素點(diǎn)的空-譜近鄰，并在流形重構(gòu)過程中根據(jù)各像素點(diǎn)與近鄰點(diǎn)空間位置的遠(yuǎn)近給予不同的權(quán)重，提取出更為有效的鑒別特征，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)維數(shù)約簡(jiǎn)。在PaviaU和Indian Pines高光譜數(shù)據(jù)集上的試驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法可有效提取高光譜遙感影像中各類地物的鑒別特征，改善了地物分類性能，在較少訓(xùn)練樣本的情況下其總體分類精度分別達(dá)到了98.89%和95.47%。與傳統(tǒng)基于光譜以及空-譜聯(lián)合的降維算法相比，本文提出的WSCPE算法的分類精度有了明顯地提升。

表4 Indian Pines數(shù)據(jù)集中各類地物在不同算法下的分類結(jié)果Tab.4 Classification results of various ground objects in Indian Pines dataset under different algorithms (%)

圖8 各算法在Indian Pines數(shù)據(jù)集上的分類結(jié)果Fig.8 Classification results of different algorithms on Indian Pines data set