基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的智能汽車軌跡跟蹤研究*

張炳力，李子龍，沈 干，方 濤，曹聰聰，鄭平平

（合肥工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，合肥 230009）

前言

對于智能汽車和無人駕駛技術(shù)，其核心內(nèi)容是環(huán)境感知和循跡控制，二者緊密聯(lián)系。環(huán)境感知系統(tǒng)由攝像頭和激光雷達等傳感器獲取路況信息，循跡控制系統(tǒng)依獲取的路況信息行駛。循跡任務(wù)包括路徑規(guī)劃和軌跡跟蹤，由控制器做出決策指令并通過底層執(zhí)行機構(gòu)對車輛的行駛狀態(tài)進行操作。軌跡跟蹤包括縱向控制和橫向控制兩部分，縱向控制是在汽車的行駛方向上通過控制節(jié)氣門開度或電機轉(zhuǎn)速，調(diào)整汽車行駛速度，以保持和前后車及障礙物的安全行駛距離。橫向控制是通過轉(zhuǎn)向盤及轉(zhuǎn)向輪，對汽車的行駛方向進行調(diào)整，使汽車可以按預(yù)期的路線行駛，同時保證穩(wěn)定性和舒適性。

自上世紀80年代起，關(guān)于軌跡跟蹤的研究，主要采用郭孔輝等［1］提出的最優(yōu)預(yù)瞄控制理論，在短時間內(nèi)將車輛的控制解耦，分別進行縱向速度跟隨和橫向車道保持。文獻［1］中即是對車輛動力學(xué)進行解耦，分別研究縱向和橫向的控制，進一步提出了基于模型預(yù)測控制（MPC）的軌跡跟蹤控制方法。文獻［2］中提出一類基于單點預(yù)瞄的駕駛員方向控制模型，結(jié)合汽車狀態(tài)參數(shù)預(yù)測行駛軌跡，仿真結(jié)果具有良好的跟蹤精度和魯棒性。文獻［3］中設(shè)計了一種最優(yōu)預(yù)瞄控制器，以預(yù)瞄時間內(nèi)車輛行駛的偏差，預(yù)瞄點偏差和控制時間為二次性能指標函數(shù)，并用仿真和試驗證明控制器的有效性。文獻［4］中將控制系統(tǒng)分為感知層、決策層和執(zhí)行層，劃分和制定若干工況控制策略，通過加速度或驅(qū)動力模型進行縱向狀態(tài)的轉(zhuǎn)換。文獻［5］中在最優(yōu)預(yù)瞄理論的基礎(chǔ)上采用強魯棒性的滑?？刂品椒ǎO(shè)計了一種軌跡跟蹤橫向控制器，并針對滑?？刂频亩秳訂栴}設(shè)計增益切換，仿真結(jié)果表明該控制器具有良好的適應(yīng)性。文獻［6］中提出一種基于預(yù)瞄的智能循跡控制策略，將行駛參數(shù)作為模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器的輸入，并通過樣本訓(xùn)練，以仿真試驗表明該策略的實現(xiàn)效果。文獻［7］中在預(yù)瞄理論的基礎(chǔ)上提出一種無需坐標變換的圓弧預(yù)瞄位置確定算法，仿真結(jié)果表明該算法效果良好，運算速度較快。文獻［8］中提出了一種由期望航向偏差生成器及反饋控制兩部分組成的智能車輛的路徑跟蹤橫向控制系統(tǒng)。

本文中在研究駕駛員模型［9］的基礎(chǔ)上，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的自學(xué)習(xí)能力強的優(yōu)點，不依賴于對象的深層次知識特性，設(shè)計了一種基于BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的車輛行駛狀態(tài)預(yù)測模型。并結(jié)合模糊控制所具有的控制規(guī)則和強魯棒性等特點，設(shè)計一種基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（fuzzy neural network）的車輛行駛控制模型并將預(yù)測模型的輸出作為其輸入，綜合考慮輪胎側(cè)偏特性等對整車動力學(xué)的影響，將智能汽車的縱、橫向控制作為一個整體進行研究。

1 軌跡跟蹤模型

1.1 車輛動力學(xué)分析

為預(yù)測和分析車輛未來時間內(nèi)的運動軌跡，確定軌跡跟蹤關(guān)鍵參數(shù)，建立它們的傳遞關(guān)系，本文中選用車輛的2自由度模型做動力學(xué)分析，如圖1所示。該模型將汽車的前輪轉(zhuǎn)角作為輸入，不考慮俯仰以及側(cè)傾的影響，且假設(shè)橫向速度遠小于縱向速度。

圖1中，a為前軸到質(zhì)心的距離，b為后軸到質(zhì)心的距離，F(xiàn)y1為前輪的側(cè)向力，F(xiàn)y2為后輪的側(cè)向力，vx為縱向車速，vy為橫向車速，β為質(zhì)心側(cè)偏角，ω為橫擺角速度，δ為前輪轉(zhuǎn)角。

1.1.1 車輛橫向動力學(xué)分析

由圖1可知，在車輛坐標系下，車輛的動力學(xué)方程為

圖1 車輛2自由度動力學(xué)模型

式中：m為整車質(zhì)量；v·y為側(cè)向加速度。

當輪胎處于線性區(qū)域時，側(cè)向力和輪胎的關(guān)系為

式中：C1為前輪側(cè)偏剛度；C2為后輪側(cè)偏剛度；α1為前輪側(cè)偏角；α2為后輪側(cè)偏角。綜合前、后輪側(cè)偏角及轉(zhuǎn)動慣量的定義，可得

1.1.2 車輛縱向動力學(xué)分析

由圖1及牛頓定律，車輛縱向動力學(xué)為

式中：F為驅(qū)動力；Ff為滾動阻力；Fw為空氣阻力；Fi為坡度阻力；Fj為加速阻力；v·x為縱向加速度。

1.2 單點預(yù)瞄和軌跡跟蹤模型

假設(shè)車輛在未來一段時間內(nèi)以恒定的橫擺角速度ω做穩(wěn)態(tài)運動，選取合適的預(yù)瞄距離后，此時預(yù)瞄點和預(yù)測軌跡目標點上的橫向距離稱為側(cè)向偏差［5］。由之前的分析即可得到轉(zhuǎn)角和側(cè)向偏差的傳遞函數(shù)，依此控制車輛跟隨目標軌跡行駛。

同1.1節(jié)，在車輛坐標系下，描述車輛未來一段時間內(nèi)運動狀態(tài)的軌跡如圖2所示。點G為當前車輛質(zhì)心的位置，點P為目標軌跡上的預(yù)瞄點，XGP為預(yù)瞄距離，eL為側(cè)向偏差，φ為航向角。

圖2 單點預(yù)瞄車輛目標軌跡

車輛以恒定的橫擺角速度從當前位置點G行駛到目標點P，由于橫向速度vy遠小于縱向速度vx，可認為車輛的合速度保持不變，且方向始終與其實際軌跡相切，此時汽車繞E做半徑為R的圓周運動，圓心角為θ，C為經(jīng)過預(yù)瞄時間后的質(zhì)心位置。圖2中，合速度方向與當前軌跡相切于坐標原點G，沿著GB方向。

當車速較低時，若預(yù)瞄距離過長會導(dǎo)致目標軌跡的信息利用不夠充分，反之當車速較高時，預(yù)瞄距離過短則會引起信息獲取不足［1］。由圖2可知，預(yù)瞄時間tp為

在上文的假設(shè)條件下，車輛的運動可看作沿半徑R的圓弧行駛，因此，期望橫擺角速度ωd為

根據(jù)幾何關(guān)系可得

由此，可得

將上式代入式（6），并聯(lián)立式（3）得到單點預(yù)瞄模型在動力學(xué)模型基礎(chǔ)上補償?shù)霓D(zhuǎn)角［2］：

式中Kω為增量式轉(zhuǎn)角補償系數(shù)［2］。

由式（4）及式（5）可得單點預(yù)瞄模型的縱向車速為

綜上各式，不難發(fā)現(xiàn)在軌跡跟蹤的縱、橫向控制中，主要的影響因素是經(jīng)預(yù)瞄時間后質(zhì)心位置的車速vC、預(yù)瞄點處的側(cè)向偏差eL、質(zhì)心側(cè)偏角β和橫擺角速度ω。

2 軌跡跟蹤控制器

在以往研究橫向控制相關(guān)的模糊控制［5］和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［6］結(jié)構(gòu)中，均假設(shè)縱向車速vx近似不變而不做處理，僅分析側(cè)向偏差eL等參數(shù)對于轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角或前輪轉(zhuǎn)角的影響。本文中將為縱向車速vx設(shè)計BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并令其輸出作為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，把縱向分析的結(jié)果運用到橫向控制上，從而提高軌跡跟蹤的整體性和精確性。

針對1.2節(jié)中分析得到的影響因素，本文中所設(shè)計的智能汽車軌跡跟蹤控制器如圖3所示。圖2中，車輛在當前位置點G的車速已知，而在預(yù)瞄時間后，質(zhì)心C的車速未知，車輛行駛狀態(tài)預(yù)測模型由車輛動力學(xué)得到縱向車速vx，將其數(shù)據(jù)做差分處理后輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸出預(yù)測車速。由車輛動力學(xué)得到側(cè)向偏差eL、質(zhì)心側(cè)偏角β和橫擺角速度ω，并接受來自預(yù)測模型的縱向車速，最終控制器輸出轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角。

圖3 智能汽車軌跡跟隨控制器

2.1 車輛狀態(tài)預(yù)測模型設(shè)計

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以依系統(tǒng)的復(fù)雜情況，改變內(nèi)部神經(jīng)元的相互關(guān)系，實現(xiàn)計算和處理功能。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，每層的神經(jīng)元接收上一層作為輸入，傳遞給下一層。

車輛行駛狀態(tài)預(yù)測模型基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行設(shè)計，分為輸入層、隱含層和輸出層，其結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 車輛行駛狀態(tài)預(yù)測模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖中，y（t-1）和 y（t）是輸入層神經(jīng)元，分別為前一時刻狀態(tài)和當前時刻狀態(tài)；yd（t+1）是輸出，為下一時刻的期望狀態(tài)；ωi分別為各層的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。在本文中所設(shè)計的預(yù)測模型中，以車輛前一時刻和當前時刻的縱向速度作為輸入，經(jīng)過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后，輸出下一時刻縱向速度期望值。

本預(yù)測模型的學(xué)習(xí)原理采用最速下降BP法，隱含層傳遞函數(shù)為Sigmoid函數(shù)，輸出層傳遞函數(shù)為線性函數(shù)。誤差函數(shù)定義為

采用串行方式調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，權(quán)值的誤差反向傳播方式為

式中：Δωij（n）為權(quán)值調(diào)整量；η為學(xué)習(xí)率；ζjJ為局部梯度；ζiI（n）為上一層的輸出值。

2.2 車輛控制模型設(shè)計

模糊控制是一種結(jié)合了控制理論和模糊數(shù)學(xué)的智能控制方法，主要包括模糊集合化、模糊邏輯推理和模糊語言變量3個部分，但自身學(xué)習(xí)能力較差。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則具有較強的自學(xué)習(xí)能力和信息分布式儲存的特點，模糊-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將模糊集合運用到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，能夠很好地集二者優(yōu)點于一身，特點體現(xiàn)在有監(jiān)督的學(xué)習(xí)規(guī)則上。

車輛行駛控制模型基于邏輯模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行設(shè)計，其結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 車輛行駛控制模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖中，控制模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)共分為5層，輸入層、模糊化層、模糊規(guī)則層、模糊決策層和輸出層。在本文中所設(shè)計的控制模型中，以側(cè)向偏差、橫擺角速度和縱向車速作為輸入，以轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角作為輸出。

采用有監(jiān)督的學(xué)習(xí)算法作為學(xué)習(xí)規(guī)則，誤差函數(shù)定義和權(quán)值調(diào)整方式與預(yù)測模型相同。模糊語言值共5條：NB（負大）、NS（負?。?、ZO（0）、PS（正?。┖蚉B（正大），共產(chǎn)生53＝125條模糊規(guī)則。輸入隸屬度函數(shù)、解模糊化輸出面和輸入輸出模糊集對應(yīng)關(guān)系（部分）如圖6所示。

3 仿真和試驗

在MATLAB／Simulink中搭建前文中所述模型，并聯(lián)合CarSim進行仿真試驗和分析。

3.1 車輛預(yù)測模型的仿真和分析

模型中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本經(jīng)歸一化后共2 000組，隨機節(jié)選其中5組，如表1所示。

表1中數(shù)據(jù)已被歸一化處理，故無單位（表2同）。對該模型輸入樣本進行訓(xùn)練，CarSim中設(shè)定車速為 45 km／h，加速度為 3 m／s2，分別進行仿真，以便對比。仿真結(jié)果如圖7所示。

圖6 控制模型模糊規(guī)則

表1 預(yù)測模型訓(xùn)練樣本

圖7中，虛線為設(shè)定值，實線為模型仿真值。在輸入樣本訓(xùn)練后，本文中所設(shè)計預(yù)測模型的預(yù)測車速與仿真車速基本一致。輸出的加速度值在設(shè)定值上下波動，后逐漸趨于穩(wěn)定?？梢?，預(yù)測模型反映了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)能力強、收斂速度快的優(yōu)點，且對車速預(yù)測準確，對加速度預(yù)測比較穩(wěn)定、可靠。

圖7 預(yù)測模型仿真

3.2 車輛控制模型的仿真和分析

模型中模糊-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本共4 000組，隨機節(jié)選其中的5組，如表2所示。

表2 控制模型訓(xùn)練樣本

輸入樣本進行訓(xùn)練后，控制模型輸出的結(jié)果和仿真對比如圖8所示。

圖中，實線為仿真值，虛線為模型輸出值。由圖可知，在輸入樣本進行訓(xùn)練后，在進入彎道的初始階段和駛出彎道時的波動較明顯，誤差稍大，在彎道的橫向控制中，本文中所設(shè)計的模糊-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制模型接收輸入后對于轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的輸出與仿真結(jié)果基本一致，可驗證本模型的精確程度。

3.3 控制器的仿真和分析

圖8 控制模型仿真

仿真路徑由直線和曲線組合而成，μ＝0.85，路徑形狀及在該路徑下的軌跡跟蹤仿真曲線如圖9所示。

圖9 軌跡跟蹤仿真

圖9 中，點劃線1為目標軌跡，即為仿真路徑的道路中心線，實線2為40 km／h車速下軌跡跟蹤曲線，虛線3為50 km／h車速下軌跡跟蹤曲線，點線4為60 km／h車速下軌跡跟蹤曲線。由圖可知，當車輛以較低的車速行駛時，以道路中心線為目標軌跡的軌跡跟蹤在直道時相當精確，在彎道時誤差較小，且轉(zhuǎn)向控制對彎道路況反映迅速。當車速增加，循跡誤差相應(yīng)增大，誤差波動較大。這是由于時滯等因素的影響，控制器對誤差的修正不夠及時，且當車速增加時這種現(xiàn)象愈發(fā)明顯。

為驗證本文中所設(shè)計的控制器對相關(guān)研究的改進，在與圖9（a）相同的仿真路徑上，分別基于模糊控制器和典型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器，搭建相應(yīng)的模型，與本文中所設(shè)計的控制器在相同的仿真環(huán)境中進行對比，結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同控制器的仿真結(jié)果對比

圖10 中，點劃線1為目標軌跡，即為仿真路徑的道路中心線，實線2為本文中控制器軌跡跟蹤曲線，虛線3為模糊控制器軌跡跟蹤曲線，點線4為典型模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制器軌跡跟蹤曲線，仿真車速同為40 km／h。由圖可知，相較于模糊控制，本文中所設(shè)計的控制軌跡跟蹤精度有明顯的提高，且更靈敏。相較于典型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，本文中增加縱向車速作為輸入，對于路徑變化的感應(yīng)明顯更迅速，誤差波動相對較小。

3.4 智能汽車試驗

在校園路況下，依托課題組所開發(fā)的智能汽車進行實車試驗。感知系統(tǒng)中所安裝的激光雷達、毫米波雷達和視覺傳感器能夠確定前方路況信息，所搭建的RTK高精度定位系統(tǒng)和慣性導(dǎo)航系統(tǒng)能夠確定實時的車輛狀態(tài)。由傳感器采集車速、加速度和轉(zhuǎn)角等自車信息，在工控機中完成上述信息的融合。以CAN信號發(fā)送至上位機執(zhí)行控制程序，由執(zhí)行控制器進行底層操作。試驗平臺如圖11所示，試驗結(jié)果如圖12所示。

圖11 試驗平臺

圖12 試驗結(jié)果

圖12 中，虛線為試驗標定采集到的校園道路中心線，即規(guī)劃出的目標軌跡，實線為試驗時的車輛行駛軌跡。從圖中可以看出，車輛能夠較好地依據(jù)規(guī)劃路徑進行跟蹤，在直道時可以保持穩(wěn)定的軌跡跟蹤，但在彎道時出現(xiàn)轉(zhuǎn)向操作的滯后，在彎道結(jié)束后進入直道的過程及進入直道后仍在進行修正，這一現(xiàn)象和上述仿真結(jié)果相吻合。

4 結(jié)論

（1）依據(jù)智能汽車軌跡跟蹤原理，對車輛動力學(xué)進行研究，建立單點預(yù)瞄模型，分析縱向動力學(xué)和橫向動力學(xué)控制，并據(jù)此確定軌跡跟蹤控制中的主要影響因素。

（2）根據(jù)動力學(xué)分析結(jié)果，設(shè)計智能汽車軌跡跟蹤控制器。針對軌跡跟蹤控制中的關(guān)鍵參數(shù)，分別基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型，確定了控制器架構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及訓(xùn)練方式。

（3）在預(yù)測模型中將數(shù)據(jù)進行差分處理，得到輸出，并把它與其它參數(shù)一同作為控制模型的輸入，最終得到控制模型的輸出。

（4）仿真和試驗結(jié)果表明，所設(shè)計的智能汽車軌跡跟蹤控制器較類似的工作有所改進，且在直道行駛及彎道較低車速行駛的情況下，能夠達到較高的精度，并保持穩(wěn)定，自適應(yīng)能力強。在仿真和試驗中出現(xiàn)轉(zhuǎn)向控制不夠及時的現(xiàn)象，且軌跡跟蹤誤差會隨車速升高而增大，修正效果不夠理想，需要進一步改善。