大體積混凝土水化熱研究及仿真分析

魏冠華， 李 健

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院， 四川成都 610031)

1 水化熱分析的必要性

混凝土結(jié)構(gòu)的體量隨著施工技術(shù)的快速發(fā)展逐漸增大，其橫截面的尺寸也較大，在施工進(jìn)程中，其內(nèi)部溫度會(huì)由于水泥的水化作用急速上升，其溫度變形也會(huì)因?yàn)槌跗趶椥阅Ａ枯^小而較大。后期溫度變形會(huì)因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)內(nèi)部呈降溫趨勢(shì)，而且彈性模量較小而呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，因此結(jié)構(gòu)內(nèi)部前期產(chǎn)生壓應(yīng)力并不大，而結(jié)構(gòu)外部后期則會(huì)產(chǎn)生比較大的拉應(yīng)力。混凝土自身受到內(nèi)外約束，在水泥水化作用下會(huì)產(chǎn)生溫度應(yīng)力，這是使混凝土結(jié)構(gòu)物產(chǎn)生裂縫的一個(gè)重要原因，結(jié)構(gòu)的安全性也因?yàn)榱芽p的產(chǎn)生而受到很大的影響。因此探討大體積混凝土結(jié)構(gòu)在施工過程中的水化熱控制有著極其重要的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。

2 混凝土水化熱分析的基本理論

2.1 水泥水化熱

水泥水化熱主要與水泥自身的特性有關(guān)，其性質(zhì)主要指的是水泥的等級(jí)種類還有齡期，水化熱的表達(dá)式主要有三種[1]。

2.1.1 指數(shù)式

Q(τ)=Q0(1-e-mt)

(1)

式中：τ為齡期，d；Q(τ)為水化熱在齡期τ時(shí)的值(kJ/kg)；Q0為τ→時(shí)的最終水化熱(kJ/kg)；m為受水泥的種類、入模的溫度等的影響，為常數(shù)。

2.1.2 雙曲線式[2]

(2)

式中：n為常數(shù)。

式(2)具有以下特征：

當(dāng)τ=0時(shí)，Q(τ)=0；

當(dāng)τ=時(shí)，Q(τ)=Q0；

當(dāng)τ=n時(shí)，Q(τ)=Q0/2。

2.1.3 復(fù)合指數(shù)式

Q(τ)=Q0(1-e-aτb)

(3)

式中：Q0及參數(shù)a、b的取值如表1所示。

表1 水化熱常數(shù)

2.2 混凝土絕熱溫升

絕熱溫升是定義在沒有熱量消散環(huán)境中的情況，即混凝土與外界環(huán)境沒有熱量交換，自身溫度的上升全是由于本身水泥水化所產(chǎn)生的熱量引起來的。進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)定是求得混凝土絕熱溫升的最佳辦法，當(dāng)在缺乏現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)定數(shù)據(jù)時(shí)，可由水泥水化熱進(jìn)行估算[3]：

(4)

式中：W為水泥用量；F為混合材料用量；k為折減系數(shù)；c為混凝土比熱容；ρ為混凝土密度；Q(τ)為水泥水化熱。

混凝土的絕熱溫升由水泥水化熱估算，因此其與齡期的關(guān)系也可參考于水泥水化熱與齡期的關(guān)系，其表達(dá)式也可以用水泥水化熱的三種表達(dá)式，在此不贅述。

2.3 熱傳導(dǎo)方程

承臺(tái)混凝土溫度會(huì)因?yàn)槭艿剿嗨療嵊绊懚尸F(xiàn)隨時(shí)間變化的不穩(wěn)定溫度場(chǎng)形式，熱傳導(dǎo)方程如下[4]

(5)

式中：λ為熱傳導(dǎo)系數(shù)；c為混凝土的比熱容；ρ為混凝土密度；θ為混凝土的絕熱溫升。

2.4 熱傳導(dǎo)的初始條件和邊界條件

熱傳導(dǎo)方程即熱方程形式是偏微分方程的形式，描述了溫度是如何隨著空間與時(shí)間的變化而變化，此偏微分方程的解為不確定，為了求得定解，則需要已知初始條件和邊界條件[5]。

2.4.1 初始條件

通常情況下初始溫度場(chǎng)可以認(rèn)為是均勻分布的，在水化熱計(jì)算過程中，可以將混凝土澆筑溫度視為初始溫度[6]。

T(x,y,z,t)|t=0=T0=常數(shù)

(6)

2.4.2 邊界條件

確定溫度場(chǎng)除了要通過導(dǎo)熱方程建立溫度與空間的關(guān)系外，還需要邊界條件。

在計(jì)算模型的建立過程中，通常需要四種溫度邊界條件。

(1)第一種邊界條件?；炷帘砻嫔系臏囟萒與時(shí)間τ的函數(shù)關(guān)系為已確定的[6]，即：

T(τ)=f(τ)

(7)

此種邊界條件可以應(yīng)用于承臺(tái)的頂面、地基的外側(cè)面。

(2)第二種邊界條件。發(fā)生在混凝土表面的熱流量函數(shù)是隨著時(shí)間τ的已確定的函數(shù)[6]，即：

(8)

如通常情況下在承臺(tái)有限元模型建立時(shí)，混凝土的熱源函數(shù)，溫控措施等的布置都是呈中心對(duì)稱的，因此第二類邊界條件可以應(yīng)用于對(duì)稱面上的邊界。

(3)第三類邊界條件。混凝土暴露在外界大氣環(huán)境中時(shí)，發(fā)生表層的熱流量與表層溫度與大氣溫度的差值成正相關(guān)關(guān)系[6]，即：

(9)

地基混凝土和空氣接觸面與承臺(tái)的側(cè)面都適用于這類邊界條件。

(4)第四類邊界條件。接觸面上溫度和熱量在接觸物均為固態(tài)情況下并且接觸良好時(shí)，則可以視為連續(xù)[6]，則邊界條件為：

(10)

當(dāng)接觸情況不理想時(shí)，溫度與熱量不連續(xù)，即T1≠T2，需要引入接觸熱阻Rc，邊界條件為：

(11)

式中：Rc由試驗(yàn)確定。

3 橋梁工程大體積混凝土水化熱施工控制技術(shù)

3.1 大體積混凝土結(jié)構(gòu)水化熱的控制標(biāo)準(zhǔn)

針對(duì)大體積混凝土的施工過程中需要參考的規(guī)范主要有JTG/TF 50-2011《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》和GB 50496-2009《大體積混凝土施工規(guī)范》。在這些規(guī)范中針對(duì)大體積混凝土溫控措施的主要要求有：(1)混凝土的入模溫度不應(yīng)高于50 ℃；(2)混凝土的降溫速率不應(yīng)高于2 ℃/d；(3)混凝土內(nèi)外溫差不應(yīng)超過25 ℃；(4)混凝土表面與外界大氣之間的溫度差不應(yīng)高于20 ℃。

3.2 合理選擇配合比，適當(dāng)增加外摻劑

混凝土熱量的產(chǎn)生主要來自水泥的水化，因此為了降低混凝土的水化熱需要在不影響混凝土強(qiáng)度的基礎(chǔ)上盡量減少水泥的用量。水泥品種取火山灰及粉煤灰硅酸鹽水泥或者礦渣水泥等低水化熱水泥有不錯(cuò)的效果。

另外還應(yīng)調(diào)整優(yōu)化水泥混凝土的集料級(jí)配，采用摻加粉煤灰或者添加減水劑、緩凝劑以及膨脹劑等措施來降低水泥水化熱，提高混凝土施工質(zhì)量。

3.3 鋪設(shè)循環(huán)冷卻水管降低水化熱

工程實(shí)際中，降低混凝土水化熱普遍采取的措施是通過埋置冷卻水管，并通入溫度較低的冷卻水，通過冷卻水管中的低溫流體進(jìn)行熱量交換，以此來降低混凝土內(nèi)部的溫升。

3.4 合理的澆筑施工作業(yè)方式

在大體積混凝土施工過程中需要合理地安排施工進(jìn)度，需要根據(jù)結(jié)構(gòu)的情況合理地采用不同的分層、分塊澆筑方式。同時(shí)在澆筑的過程中要盡量避免因施工而引起的結(jié)構(gòu)裂縫的產(chǎn)生。以此來適用大體積混凝土結(jié)構(gòu)橫截面的尺寸較大，內(nèi)部結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜的特點(diǎn)。并且要伴隨著振搗來澆筑，這樣才能有效地保證混凝土的密實(shí)性。通常情況下澆筑采用1∶5～1∶8的斜向分層澆筑技術(shù)。

3.5 大體積混凝土后期的養(yǎng)護(hù)

在大體積混凝土澆筑完成后應(yīng)注意保溫與保濕，這樣可以降低內(nèi)外溫差，減少混凝土表面的熱量散失，而且盡量防止?jié)仓^程中裂縫的產(chǎn)生。混凝土終凝后，水泥還在繼續(xù)水化，混凝土強(qiáng)度在不斷增長(zhǎng)，水化養(yǎng)護(hù)既可以通過水分的蒸發(fā)帶走大量的熱量，還可以避免混凝土表面因干燥而產(chǎn)生干縮裂縫，因?yàn)榛炷脸尚秃蟮乃B(yǎng)護(hù)也直接影響混凝土的質(zhì)量，是一種非常有效的防裂措施。

4 橋梁大體積混凝土水化熱控制技術(shù)的應(yīng)用

4.1 工程背景

某長(zhǎng)江大橋承臺(tái)采用圓端矩形的形式，承臺(tái)的外部輪廓尺寸為67.5 m×35.75 m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，承臺(tái)采用分批次澆筑的方式，第一批次澆筑的厚度為7 m，第二批次澆筑的厚度為2.5 m。承臺(tái)底部封底采用強(qiáng)度等級(jí)為C20的混凝土。第一批次澆筑承臺(tái)時(shí)分兩次澆筑，厚度分別為3 m和4 m；第二批次澆筑承臺(tái)采用一次澆筑形式，其厚度為2.5 m。承臺(tái)基礎(chǔ)布置如圖1所示。

圖1 承臺(tái)基礎(chǔ)布置圖(單位：cm)

4.2 承臺(tái)有限元模型建立

主要使用大型有限元軟件Midas/Civil進(jìn)行建模分析，計(jì)算模型見圖2，參數(shù)列表見表2。

(a) 封底混凝土施工

(b)一級(jí)承臺(tái)第一層混凝土施工

(c)一級(jí)承臺(tái)第二層混凝土施工

(d) 二級(jí)承臺(tái)混凝土施工圖2 主塔承臺(tái)混凝土澆筑施工步驟劃分

4.3 承臺(tái)施工中應(yīng)用的溫控方法

承臺(tái)在施工中采用通入冷卻水的溫控方法。第一批次澆筑承臺(tái)的第一層設(shè)置3層冷卻水管，第二層設(shè)置4層冷卻水管，在平面范圍內(nèi)，冷卻水管間距為 1.0 m，在厚度方向,冷卻水管層間距為0.8 m，水管距離邊界 0.7 m。第二批次澆筑承臺(tái)設(shè)置 2層冷卻水管，在平面范圍內(nèi)，水平冷卻管的間距為1.0 m，在厚度方向,冷卻水管層間距為0.6 m，水管距離混凝土表面或側(cè)面 0.7～0.9 m。

4.4 水化熱分析結(jié)果

4.4.1 一級(jí)承臺(tái)第一層施工階段

(1)混凝土內(nèi)部最大溫升：由表3可以看出冷卻水有效地控制了內(nèi)部溫升，降低了混凝土最大的內(nèi)部與外界溫度差。未布置冷卻水管和鋪設(shè)冷卻水管后的溫度峰值分布分別如圖3、圖4所示，混凝土溫度發(fā)生峰值的節(jié)點(diǎn)的溫度進(jìn)程如圖5所示，第一層中心點(diǎn)表面點(diǎn)溫度時(shí)程分別如圖6、圖7所示。

(2)應(yīng)力峰值：由表4可以看出冷卻水有效地降低了最大主拉應(yīng)力。未布置冷卻水管和鋪設(shè)冷卻水管后的應(yīng)力分布分別如圖8、圖9所示，最大主拉應(yīng)力主要分布在棱角及表面。布置冷卻水管后最大主拉應(yīng)力節(jié)點(diǎn)應(yīng)力歷程如圖10所示，可以看出通過布置冷卻水管使混凝土的溫度應(yīng)力滿足抗拉強(qiáng)度的要求。

表2 混凝土物理熱學(xué)參數(shù)參考值

表3 溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)

表4 應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì) MPa

圖3 未鋪設(shè)冷卻水管時(shí)溫度峰值分布

圖4 鋪設(shè)冷卻水管后溫度峰值分布

圖5 最高溫度節(jié)點(diǎn)的溫度歷程

圖6 未鋪設(shè)冷卻水管時(shí)一級(jí)承臺(tái)第一層中心(N55723)、表面點(diǎn)(N23846)溫度歷程

圖7 鋪設(shè)冷卻水管后一級(jí)承臺(tái)第一層中心(N55723)、表面點(diǎn)(N23846)溫度歷程

圖8 未鋪設(shè)冷卻水管時(shí)最高應(yīng)力時(shí)刻應(yīng)力云

圖9 鋪設(shè)冷卻水管后最高應(yīng)力時(shí)刻應(yīng)力云

圖10 鋪設(shè)冷卻水管后最大主拉應(yīng)力節(jié)點(diǎn)主拉應(yīng)力和容許應(yīng)力的發(fā)展歷程

4.4.2 一級(jí)承臺(tái)第二層施工階段

(1)混凝土內(nèi)部最大溫升：由表5可以看出冷卻水有效地控制了內(nèi)部溫升，降低了混凝土最大的內(nèi)部與外界溫度差。未布置冷卻水管和鋪設(shè)冷卻水管后的溫度峰值分布分別如圖11、圖12所示，混凝土溫度發(fā)生峰值的節(jié)點(diǎn)的溫度進(jìn)程如圖13所示，第二層中心點(diǎn)表面點(diǎn)溫度時(shí)程分別如圖14、圖15所示。

表5 溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)

圖11 未鋪設(shè)冷卻水管時(shí)溫度峰值分布

圖12 鋪設(shè)冷卻水管后溫度峰值分布

圖13 最高溫度節(jié)點(diǎn)的溫度歷程

圖14 未鋪設(shè)冷卻水管時(shí)一級(jí)承臺(tái)第二層中心(N120834)、表面點(diǎn)(N13189)溫度歷程

圖15 鋪設(shè)冷卻水管后一級(jí)承臺(tái)第二層中心(N120834)、表面點(diǎn)(N13189)溫度歷程

(2)應(yīng)力峰值：由表6可以看出冷卻水有效地降低了最大主拉應(yīng)力。未布置冷卻水管和鋪設(shè)冷卻水管后的應(yīng)力分布分別如圖16、圖17所示，最大主拉應(yīng)力主要分布在棱角及表面。布置冷卻水管后最大主拉應(yīng)力節(jié)點(diǎn)應(yīng)力歷程如圖18所示，可以看出通過布置冷卻水管使混凝土的溫度應(yīng)力滿足抗拉強(qiáng)度的要求。

表6 應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì) MPa

圖16 未鋪設(shè)冷卻水管時(shí)最高應(yīng)力時(shí)刻應(yīng)力云

圖17 鋪設(shè)冷卻水管后最高應(yīng)力時(shí)刻應(yīng)力云

圖18 鋪設(shè)冷卻水管后最大主拉應(yīng)力節(jié)點(diǎn)主拉應(yīng)力的歷程和容許應(yīng)力的歷程

4.4.3 二級(jí)承臺(tái)施工階段

(1)混凝土內(nèi)部最大溫升：由表7可以看出冷卻水有效地控制了內(nèi)部溫升，降低了混凝土最大的內(nèi)部與外界溫度差。未布置冷卻水管和鋪設(shè)冷卻水管后的溫度峰值分布分別如圖19、圖20所示，混凝土溫度發(fā)生峰值的節(jié)點(diǎn)的溫度進(jìn)程如圖21所示，二級(jí)承臺(tái)中心點(diǎn)表面點(diǎn)溫度時(shí)程分別如圖22、圖23所示。

表7 溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì)

圖19 未鋪設(shè)冷卻水管時(shí)溫度峰值分布

圖20 鋪設(shè)冷卻水管后溫度峰值分布

圖21 最高溫度節(jié)點(diǎn)的溫度歷程

圖22 未鋪設(shè)冷卻水管時(shí)二級(jí)承臺(tái)中心(N30662)、表面點(diǎn)(N37277)溫度歷程

圖23 鋪設(shè)冷卻水管后二級(jí)承臺(tái)中心(N30662)、表面點(diǎn)(N37277)溫度歷程

(2)應(yīng)力峰值：由表8可以看出冷卻水有效地降低了最大主拉應(yīng)力。未布置冷卻水管和鋪設(shè)冷卻水管后的應(yīng)力分布分別如圖24、圖25所示，最大主拉應(yīng)力主要分布在棱角及表面。布置冷卻水管后最大主拉應(yīng)力節(jié)點(diǎn)應(yīng)力歷程如圖26所示，可以看出通過布置冷卻水管使混凝土的溫度應(yīng)力滿足抗拉強(qiáng)度的要求。

表8 應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算結(jié)果統(tǒng)計(jì) MPa

圖24 未鋪設(shè)冷卻水管時(shí)最高應(yīng)力時(shí)刻應(yīng)力云

圖25 鋪設(shè)冷卻水管后最高應(yīng)力時(shí)刻應(yīng)力云

圖26 最大主拉應(yīng)力節(jié)點(diǎn)主拉應(yīng)力和容許應(yīng)力的歷程

5 結(jié)束語

通過以上的分析計(jì)算可以看出，在大體積混凝土內(nèi)部布置冷卻水管，能夠有效降低水化熱引起的溫度上升。且在工程實(shí)際中，降低水化熱普遍采取的措施是通過埋置冷卻水管，并通入溫度較低的冷卻水，通過冷卻水管中的低溫流體進(jìn)行熱量交換，以此來降低由于水化熱引起混凝土內(nèi)部的溫度上升。分析結(jié)果說明采用邁達(dá)斯有限元分析軟件進(jìn)行水化熱模擬在實(shí)際工程是切實(shí)可行的，方便且一目了然。

降低混凝土因水化熱而引起的溫升在保證混凝土的質(zhì)量上起著至關(guān)重要的作用。施工過程中可以通過合理選擇配合比，適當(dāng)增加外摻劑、鋪設(shè)循環(huán)冷卻水管、設(shè)置合理的澆筑施工作業(yè)方式，以及后期的養(yǎng)護(hù)等措施控制大體積混凝土的水化熱，防止大體積混凝土結(jié)構(gòu)的開裂的發(fā)生，提高大體積混凝土結(jié)構(gòu)的施工質(zhì)量。