淺析太陽(yáng)能集熱器陣列在供熱采暖系統(tǒng)中的優(yōu)化設(shè)計(jì)

甘肅自然能源研究所太陽(yáng)能光熱技術(shù)研究室 ■ 袁俊 萬(wàn)力 王亞剛 杜玉娥 艾雄杰

0 引言

太陽(yáng)能供熱采暖系統(tǒng)主要由太陽(yáng)能集熱器陣列、輔助熱源(常規(guī)熱源)、太陽(yáng)能貯熱水箱、采暖水箱、末端供暖系統(tǒng)、供熱水箱、熱交換器、自動(dòng)控制設(shè)備及相應(yīng)的水泵、閥門、管道等組成，如圖1所示。

圖1 太陽(yáng)能供熱采暖系統(tǒng)示意圖

太陽(yáng)能供熱采暖系統(tǒng)可在采暖季為建筑物供熱并提供生活熱水，在非采暖季為建筑物提供生活熱水。其工作運(yùn)行的設(shè)計(jì)原則為：在滿足為建筑物供熱的前提下最大限度地利用太陽(yáng)能，減少對(duì)常規(guī)熱源的消耗，實(shí)現(xiàn)建筑節(jié)能減排的目的。對(duì)于限定了安裝場(chǎng)所及空間的目標(biāo)建筑物而言，太陽(yáng)能集熱器陣列的設(shè)計(jì)是一項(xiàng)基礎(chǔ)性工作，其決定了系統(tǒng)中其他設(shè)備的設(shè)計(jì)選型，也決定了整體系統(tǒng)所能達(dá)到的太陽(yáng)能利用率的水平。因此，在限定的安裝場(chǎng)所及空間內(nèi)最大限度地安裝太陽(yáng)集熱器陣列是一項(xiàng)非常重要的基礎(chǔ)工作。

1 太陽(yáng)能集熱器陣列的設(shè)計(jì)參數(shù)及原則

在太陽(yáng)能集熱器陣列的設(shè)計(jì)中，主要需確定3個(gè)參數(shù)：安裝集熱器的傾斜面的排數(shù)N、每排傾斜面上可安裝集熱器的列數(shù)n，以及每列可安裝集熱器的組數(shù)m，具體如圖2所示。

圖2 太陽(yáng)能集熱器陣列中的排數(shù)N、列數(shù)n、組數(shù)m的示意圖

集熱器陣列的安裝要占用一定的面積和空間，然而在大多數(shù)情況下，建筑物的可利用面積和空間有限，因此，在對(duì)所選集熱器的安裝方式和安裝數(shù)量進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)以目標(biāo)建筑物的可利用面積作為第一考慮要素；然后再依據(jù)集熱器的投資預(yù)算和相關(guān)的設(shè)計(jì)規(guī)范要求進(jìn)行復(fù)核和調(diào)整。

1.1 太陽(yáng)能集熱器陣列安裝時(shí)的方位角和傾角的確定

太陽(yáng)能集熱器陣列安裝時(shí)的方位角γj和傾角β的確定是集熱器陣列設(shè)計(jì)的先決條件，而安裝傾角的確定又受到方位角的影響，因此，應(yīng)首先確定方位角。

眾所周知，集熱器陣列安裝的最佳方位角為0°，也就是集熱器采光面面向正南。但在實(shí)際項(xiàng)目中，絕大多數(shù)目標(biāo)建筑物不是朝向正南的，其方位角γW的取值為 -180°≤γW≤180°。在這種情況下，考慮到美觀性，太陽(yáng)能集熱器陣列安裝時(shí)的方位角應(yīng)與建筑物的方位角相一致，即γj=γW。

若在建筑物之外的安裝區(qū)域進(jìn)行集熱器的安裝設(shè)計(jì)，此時(shí)可根據(jù)安裝區(qū)域的實(shí)際情況，將集熱器陣列安裝時(shí)的方位角盡可能選擇在-15°≤γj≤15°之間。此時(shí)，集熱器陣列的安裝傾角β可確定為“當(dāng)?shù)氐乩砭暥圈?10°”，即β=φ+10°。

需特別說明的是，在太陽(yáng)能資源豐富區(qū)和較豐富區(qū)，用此方法確定的安裝傾角基本上是合理的；但對(duì)于太陽(yáng)能資源一般區(qū)和貧乏區(qū)而言，用此種方式確定的安裝傾角偏大[1]，此時(shí)應(yīng)使用計(jì)算軟件，在-15°≤γj≤15°的前提條件下，對(duì)該目標(biāo)區(qū)域采暖季傾斜面上的太陽(yáng)能輻射量進(jìn)行計(jì)算，以確定合理的安裝傾角。

當(dāng)集熱器陣列安裝時(shí)的方位角γj＜-15°或γj＞15°時(shí)，應(yīng)該使用計(jì)算軟件，對(duì)該目標(biāo)區(qū)域采暖季傾斜面上的太陽(yáng)能輻射量進(jìn)行計(jì)算，以確定合理的安裝傾角[3-4]。

1.2 對(duì)限定安裝區(qū)域的規(guī)整原則

當(dāng)目標(biāo)建筑物的太陽(yáng)能集熱器安裝區(qū)域?yàn)樗矫娑莾A斜的坡面時(shí)，需對(duì)該安裝區(qū)域進(jìn)行規(guī)整。首先，繪制實(shí)際可安裝集熱器的區(qū)域在水平面上的投影圖，稱為“可安裝區(qū)域投影圖”；然后對(duì)該投影圖按照以下原則進(jìn)行規(guī)整：1)將周圍實(shí)物在冬至日太陽(yáng)時(shí)10:00和14:00在可安裝區(qū)域產(chǎn)生的陰影遮擋區(qū)加以剔除，對(duì)剩余的可安裝區(qū)域再進(jìn)行規(guī)整；2)以矩形最大面積法進(jìn)行規(guī)整；3)若規(guī)整后的矩形區(qū)域?yàn)槎鄠€(gè)，還應(yīng)對(duì)這些矩形區(qū)域安裝集熱器陣列后是否會(huì)產(chǎn)生相互遮陰進(jìn)行校核。由于對(duì)集熱器陣列各排、各列的循環(huán)管路有同程要求和安裝美觀性要求，安裝集熱器的區(qū)域在水平面上的投影一定要是有規(guī)則的一個(gè)或多個(gè)矩形。規(guī)整后的矩形區(qū)域稱為“安裝區(qū)域投影圖”，如圖3所示。

圖3 規(guī)整前、后建筑物屋面可安裝區(qū)域投影圖示

2 設(shè)計(jì)參數(shù)的確定

2.1 太陽(yáng)能集熱器陣列中組數(shù)m的確定

取一塊規(guī)整后的矩形安裝區(qū)域，假設(shè)集熱器采光面的法線N在水平面上的投影n與矩形區(qū)域垂直的邊為L(zhǎng)a，與矩形區(qū)域平行的邊為L(zhǎng)b。具體來(lái)說，在La上可安裝集熱器的數(shù)目就是m，在Lb上可安裝的集熱器排數(shù)就是N。假設(shè)擬選用的太陽(yáng)能集熱器的寬度為w、長(zhǎng)度為l，每組集熱器之間相隔間距為w1，La上為循環(huán)管道預(yù)留的安裝空間為w2，lb為集熱器在Lb上的投影長(zhǎng)度布置尺寸示意圖如圖4、圖5所示。

圖4 安裝區(qū)域設(shè)計(jì)布置集熱器的各尺寸示意圖

圖5 太陽(yáng)能集熱器原始尺寸與水平面投影尺寸示意圖

則組數(shù)m的確定方法為：

式中，m′為理論上可安裝的集熱器數(shù)目。

由式(1)求出m′并取整數(shù)，即可得到實(shí)際中可安裝的集熱器組數(shù)m。將m代回式(1)中，重新解出w2的數(shù)值，記為w′2，該值實(shí)際上就是可為循環(huán)管道預(yù)留的安裝空間；若w′2滿足管道設(shè)計(jì)安裝的空間要求，則m值確定；若w′2不能滿足管道設(shè)計(jì)安裝的空間要求，則將m值減1后再代入式(1)，計(jì)算出新的w′2；如此反復(fù)，直至w′2滿足管道設(shè)計(jì)安裝的空間要求為止，此時(shí)m值才算確定。

值得說明的是：

1)為盡可能利用La的長(zhǎng)度來(lái)設(shè)計(jì)安裝集熱器的組數(shù)，建議w1的取值為260 mm。

2)利用式(1)第一次計(jì)算m′時(shí)，w2的取值應(yīng)充分考慮循環(huán)管道在La上的安裝長(zhǎng)度，建議取500 mm，計(jì)算出m和m′值后，采用以上方法將m值減1進(jìn)行復(fù)核，直至滿足管道設(shè)計(jì)安裝的空間要求為止。如此做的優(yōu)點(diǎn)在于設(shè)計(jì)者對(duì)集熱器陣列在La上的最大安裝組數(shù)了然于心，便于設(shè)計(jì)調(diào)整。

3)當(dāng)按上述方法設(shè)計(jì)出的m值較大時(shí)(例如，當(dāng)集熱器寬度w=1000 mm而m＞12時(shí))，應(yīng)考慮將La上安裝的集熱器進(jìn)行重新分組，以滿足集熱循環(huán)流動(dòng)阻力不能過大的要求。建議這項(xiàng)工作在集熱器陣列設(shè)計(jì)工作初步完成后再做通盤處理。

2.2 太陽(yáng)能集熱器陣列中排數(shù)N的確定

對(duì)于一個(gè)規(guī)整后的矩形安裝區(qū)域，在Lb上可安裝的集熱器排數(shù)為N，如圖6所示。

若將集熱器設(shè)計(jì)安裝在斜屋面上時(shí)，一般為了美觀會(huì)安裝在同一個(gè)傾斜面上，此時(shí)N=1，需要確定該傾斜面上可安裝的集熱器的列數(shù)。

圖6 集熱器布置示意圖

若安裝區(qū)域?yàn)樗矫鏁r(shí)，按照每排傾斜面上安裝1列集熱器的情況進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算(見圖6)，即集熱器在Lb上的投影長(zhǎng)度lb=lcosβ；集熱器安裝后的垂直高度H=lsinβ；前后排集熱器之間的陰影遮擋距離s=Hcothcosγ0，其中，h為計(jì)算時(shí)刻的太陽(yáng)高度角，γ0為計(jì)算時(shí)刻的太陽(yáng)方位角與設(shè)計(jì)的集熱器方位角之間的差值，具體可參考文獻(xiàn)[1]。由此可得到式(2)：

式中，N′為理論上可安裝的集熱器排數(shù)。

由式(2)求出N′并取整數(shù)后，就得到所要確定的N值。

假設(shè)L′b為設(shè)計(jì)安裝N排單列集熱器在Lb方向的實(shí)際所占長(zhǎng)度，將N代入式(2)可得到：

則“Lb-L′b”的值就是在該矩形區(qū)域設(shè)計(jì)安裝N排集熱器后，在Lb上空余的長(zhǎng)度，可用來(lái)安排檢修通道。

需要說明的是：1)若無(wú)特殊要求，初次設(shè)計(jì)時(shí)式(2)中的s1、s2取500 mm；2)陰影遮擋距離s的計(jì)算可參考文獻(xiàn)[1]，由于設(shè)計(jì)的是冬季采暖系統(tǒng)，因此，應(yīng)使用冬至日太陽(yáng)時(shí)10:00或14:00的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)γj＜0時(shí)，使用太陽(yáng)時(shí)10:00的數(shù)據(jù)，當(dāng)γj＞0時(shí)，使用太陽(yáng)時(shí)14:00的數(shù)據(jù)。

2.3 太陽(yáng)能集熱器陣列中列數(shù)n的確定

若建筑物為斜屋面，則一般采用在安裝傾角為β的傾斜面上設(shè)計(jì)安裝多列集熱器的方式。依據(jù)建筑物屋面圖，綜合考慮美觀性和最高點(diǎn)檢修安全性的要求，可以確定出傾斜面上的最大安裝尺寸Lbq，將每列集熱器之間的間隔記為s3，具體如圖7所示。

圖7 斜屋面設(shè)計(jì)布置的集熱器示意圖

式中，n′為理論上可安裝的集熱器列數(shù)。s′1和s′2分別為設(shè)計(jì)安裝集熱器時(shí)在傾斜面的最低端和最高端預(yù)留的檢修距離。

由式(4)解出n′并取整后，便得到所要確定的列數(shù)n。假設(shè)L′bq為設(shè)計(jì)安裝n列集熱器在Lbq方向的實(shí)際所占長(zhǎng)度，將n代入式(4)可得到：

則“Lbq-L′bq”的值就是在該傾斜面設(shè)計(jì)安裝n列集熱器后，在Lbq上實(shí)際空余的長(zhǎng)度，可用來(lái)安排檢修距離s1和s2。

需要說明的是：1)初步設(shè)計(jì)時(shí)，建議將s′1和s′2分別取值為400 mm和0 mm；2)在無(wú)特別檢修要求的情況下，建議將列與列之間的間隔s3取值為400 mm。

2.4 太陽(yáng)能集熱器陣列中可增加排數(shù)P的確定

若建筑物為平屋面或選定的集熱器安裝區(qū)域在水平面上，為最大限度地設(shè)計(jì)安裝太陽(yáng)能集熱器的數(shù)量，可在本文第2.2節(jié)中確定出可安裝排數(shù)N的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行如下設(shè)計(jì)工作。

1)在確定了安裝傾角的基礎(chǔ)上，計(jì)算出該安裝傾角下傾斜面上可安裝的集熱器最大列數(shù)nmax。根據(jù)安裝區(qū)域四周的情況，在對(duì)其他建筑物不產(chǎn)生遮擋且最高點(diǎn)檢修滿足安全性要求的前提下，確定出傾斜面允許的最大垂直安裝高度Hmax，如圖8所示。

圖8 傾斜面允許安裝集熱器的最大垂直高度示意圖

Hmax可表示為：

式中，n′max為理論上傾斜面上可安裝的集熱器最大列數(shù)。

由式(6)求出n′max并取整數(shù)，即可得到該安裝傾角傾斜面上可安裝集熱器的最大列數(shù)nmax。再將nmax代回式(6)，即可得到傾斜面安裝nmax列集熱器后的實(shí)際最大高度H′max。

2)當(dāng)N≤nmax時(shí)，說明可以將已設(shè)計(jì)確定的N排集熱器設(shè)計(jì)安裝在同一個(gè)傾斜面上。在這種情況下，再核算傾斜面上的安裝列數(shù)。首先取n=N+1，計(jì)算集熱器在傾斜面設(shè)計(jì)安裝n列后，在Lb上的余量Lby；再計(jì)算出其與設(shè)計(jì)時(shí)預(yù)置的余量之間的差值ΔLby，計(jì)算公式為：

若ΔLby＞0，則再將n不斷加1，直至利用式(7)、式(8)計(jì)算出的ΔLby≤0為止。當(dāng)ΔLby=0時(shí)，集熱器安裝列數(shù)就是當(dāng)前的n值；當(dāng)ΔLby＜0時(shí)，集熱器安裝列數(shù)就是當(dāng)前的n值減1；最終設(shè)計(jì)確定的列數(shù)n應(yīng)為n≯nmax。當(dāng)集熱器列數(shù)取nmax時(shí)，若ΔLby＞0，則按式(9)進(jìn)行進(jìn)一步復(fù)核，將集熱器規(guī)整到一排nmax列后，有可能在其前方還可設(shè)計(jì)安裝P排單列形式的集熱器。

式中，P′為理論上可插入單列集熱器的排數(shù)。將P′取整后，就是可插入的P排單列集熱器數(shù)。

3)當(dāng)N＞nmax時(shí)，則說明已經(jīng)設(shè)計(jì)確定的N排集熱器是不可能全部被設(shè)計(jì)安裝在同一個(gè)傾斜面上的。但是為了盡可能多的安裝集熱器，可以按以下方法進(jìn)行試算設(shè)計(jì)：將最后一排(亦即倒數(shù)第一排)集熱器與倒數(shù)第nmax排集熱器合并設(shè)計(jì)為安裝傾角為β的同一個(gè)傾斜面上，并將列數(shù)設(shè)計(jì)取值為nmax，其余排的設(shè)計(jì)不變。由于這種合并通常會(huì)在Lb上留有一定的富余空間，所以可按式(9)來(lái)復(fù)核在富余空間中可插入單列集熱器的排數(shù)P。具體如圖9所示。

通過如此的復(fù)核設(shè)計(jì)，就將最初設(shè)計(jì)的N排單列集熱器陣列最終調(diào)整設(shè)計(jì)為N-nmax+P+1排集熱器陣列；其中，前N-nmax+P排為單列形式，最后一排為nmax列形式。

需要說明的是：1)上文的復(fù)核設(shè)計(jì)結(jié)果為矩形安裝區(qū)域內(nèi)可設(shè)計(jì)安裝太陽(yáng)能集熱器的最大數(shù)量；2)若P=0，則說明在富余出的空間中不能再設(shè)計(jì)插入集熱器，對(duì)于這種情形，建議維持最初的設(shè)計(jì)形式，即N排單列的設(shè)計(jì)方案。

圖9 N排單列集熱器復(fù)核前、后設(shè)計(jì)示意圖

3 安裝總數(shù)量的最終確定

通過上文集熱器陣列設(shè)計(jì)方法，可得到在給定安裝區(qū)域內(nèi)安裝太陽(yáng)能集熱器的方位角、傾角和陣列分布形式，而且可得出給定安裝區(qū)域內(nèi)可設(shè)計(jì)安裝的集熱器總數(shù)量最大值。將給定的安裝區(qū)域規(guī)整為數(shù)個(gè)矩形區(qū)域后，分別記為Q1、Q2…Qn，Q1矩形區(qū)域的可安裝排數(shù)記為NQ1、各排可安裝的列數(shù)分別為nQ1,1、nQ1,2、…、nQ1,j(j=1,2,…,NQ1)，每列可安裝組數(shù)為mQ1，則Q1矩形區(qū)域設(shè)計(jì)安裝的太陽(yáng)能集熱器數(shù)量MQ1為：

Qj矩形區(qū)域的可安裝排數(shù)記為NQn，各排可安裝的列數(shù)分別為nQn,1、nQn,2、…、nQn,j(j=1,2,…,NQn)，每列可安裝組數(shù)為mQn，則Qn矩形區(qū)域設(shè)計(jì)安裝的太陽(yáng)能集熱器數(shù)量MQn為：

由上述各式計(jì)算出規(guī)整后矩形區(qū)域的集熱器數(shù)量后，將其累加，就得到全部矩形區(qū)域的集熱器安裝總數(shù)量M，可表示為：

式中，NQi為第Qi矩形安裝區(qū)域設(shè)計(jì)安裝太陽(yáng)集熱器的排數(shù)；mQi為第Qi矩形安裝區(qū)域每列集熱器安裝的集熱器組數(shù)；nQi,j為第Qi矩形安裝區(qū)域中第j排集熱器傾斜面上可安裝太陽(yáng)集熱器的列數(shù)。

由(12)式得到太陽(yáng)能集熱器設(shè)計(jì)安裝總數(shù)量后，還應(yīng)進(jìn)行如下的校驗(yàn)：

1)若投資中對(duì)太陽(yáng)能集熱器部分已有預(yù)算限制，則應(yīng)依據(jù)太陽(yáng)能集熱器的預(yù)算對(duì)(12)式得出的集熱器數(shù)量進(jìn)行校核；若超出預(yù)算，則應(yīng)對(duì)設(shè)計(jì)出的安裝數(shù)量進(jìn)行減少修正，以符合預(yù)算限制要求。

2)針對(duì)具體的太陽(yáng)能采暖供熱系統(tǒng)的安裝地，對(duì)太陽(yáng)能保證率的設(shè)計(jì)均有一定的限定要求[5]；應(yīng)依據(jù)該地推薦的太陽(yáng)能保證率推算出所設(shè)計(jì)系統(tǒng)選用集熱器的安裝數(shù)量M′，然后與式(12)得出的數(shù)量進(jìn)行比較，若M′≥M，則維持式(12)得出的數(shù)量M不變；若M′＜M，則應(yīng)將(12)式得出的數(shù)量M減少修正到與M′基本相當(dāng)。

4 設(shè)計(jì)計(jì)算流程框圖

本文所述設(shè)計(jì)和計(jì)算過程，可歸結(jié)為太陽(yáng)能集熱器陣列設(shè)計(jì)流程框圖，如圖10所示。

圖10 太陽(yáng)能集熱器陣列設(shè)計(jì)流程框圖

5 結(jié)論

太陽(yáng)能供熱采暖系統(tǒng)中太陽(yáng)能集熱器的設(shè)計(jì)，在遵循GB 50495-2009《太陽(yáng)能供熱采暖工程技術(shù)規(guī)范》時(shí)，實(shí)際上隱含了一個(gè)基本的前提條件，即目標(biāo)建筑物有足夠的空間供設(shè)計(jì)出的太陽(yáng)能集熱器系統(tǒng)進(jìn)行安裝。但在實(shí)際工程應(yīng)用中經(jīng)常遇到的情況是安裝場(chǎng)地和空間已被限定，本文針對(duì)這種限定了安裝場(chǎng)地和空間的情況，提出了太陽(yáng)能集熱器陣列的設(shè)計(jì)方法。其具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1)設(shè)計(jì)出的太陽(yáng)集熱器陣列形式為最優(yōu)化的方式，得出的集熱器安裝數(shù)量為限定場(chǎng)地和空間條件下的的最大可安裝量。

2)本文提出的方法，實(shí)際上是針對(duì)限定場(chǎng)地和空間條件下太陽(yáng)集熱器設(shè)計(jì)的一種算法，為太陽(yáng)能集熱器陣列設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)化及軟件化奠定了基礎(chǔ)。