不同閉門速度下的閘門水動(dòng)力特性數(shù)值模擬

孟慶奎，伊元忠，陳 赟

（1.水利部水工金屬結(jié)構(gòu)質(zhì)量檢驗(yàn)測(cè)試中心，河南 鄭州 450044；2.水利部新疆維吾爾自治區(qū)水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，新疆 烏魯木齊830091；3.鄭州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河南 鄭州450001）

0 引言

事故閘門的主要功能是在動(dòng)水中截?cái)嗨饕员闾幚砘蚨糁沽鞯老掠嗡l(fā)生的事故，因此我們期望在保證安全的情況下，以盡可能快的速度關(guān)閉事故閘門，避免事故擴(kuò)大，減少事故造成的損失。事故閘門動(dòng)水關(guān)閉過程的水動(dòng)力特性很復(fù)雜，閉門過程中會(huì)出現(xiàn)水氣二相轉(zhuǎn)換的湍流流動(dòng)，閘后水流由滿流向明流過渡，而此時(shí)閘門底緣處可能會(huì)出現(xiàn)脫流情況，易產(chǎn)生負(fù)壓，引起閘門空化等現(xiàn)象，給閘門的安全運(yùn)行帶來隱患。因此閘門動(dòng)水關(guān)閉時(shí)的水動(dòng)力特性受到了學(xué)者的關(guān)注。

學(xué)者們[1-4]早期主要通過水力模型試驗(yàn)來實(shí)現(xiàn)對(duì)事故閘門閉門過程中水流流態(tài)、門體的水動(dòng)力荷載特性等的研究，發(fā)現(xiàn)閉門時(shí)閘門區(qū)出現(xiàn)劇烈的明滿流交替狀態(tài)，閘門水動(dòng)力特性的影響因素較多。隨著計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展，對(duì)閘門閉門過程進(jìn)行數(shù)值模擬的方法得到了廣泛應(yīng)用，劉景[5]利用有限體積法對(duì)不同開度的弧型閘門流場(chǎng)進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，得到了不同工況的流速場(chǎng)，張冬等[6]對(duì)平面閘門不同開度下的啟閉力進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了啟閉力與開度的關(guān)系，章晉雄[7]研究了運(yùn)行水頭、上游底緣傾角和厚度等對(duì)閘門水動(dòng)力載荷的影響，劉昉等[8]研究了底緣傾角和朝向?qū)﹂l門閉門力的影響情況。這些研究為閘門閉門過程水流數(shù)值模擬提供了很好的方向。本文以某水利樞紐泄洪閘平面事故閘門為研究對(duì)象，采用RNGk-ε湍流模型、VOF模型及動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，對(duì)平面閘門動(dòng)水關(guān)閉過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了閉門時(shí)閘門區(qū)的流場(chǎng)特征及閘門門體水動(dòng)力特性，研究了以不同速度閉門時(shí)閘門底緣的壓力情況，為事故閘門的水力設(shè)計(jì)及運(yùn)行提供一定的參考依據(jù)。

1 控制方程及VOF模型

1.1 控制方程

目前雷諾平均法的k-ε湍流模型應(yīng)用較為廣泛，而RNGk-ε模型對(duì)彎曲流線和大壓力梯度流動(dòng)的模擬更準(zhǔn)確，閘門區(qū)域水流屬于彎曲繞流，故本文采用RNGk-ε模型對(duì)閘門動(dòng)水關(guān)閉過程進(jìn)行模擬。該模型的控制方程如下：

連續(xù)性方程

動(dòng)量守恒方程

k方程

ε方程

式中：ρ為流體密度；μ為分子粘性系數(shù)；μt為湍流粘性系數(shù)，表達(dá)式為為壓力；Gk為速度梯度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng)，表達(dá)式為模型中通用的常數(shù)值為：

1.2 VOF模型

VOF方法[9]通過求解計(jì)算區(qū)域內(nèi)某相流體的體積函數(shù)來進(jìn)行自由表面的追蹤。在某單元內(nèi)，若第m相流體的體積函數(shù)為αm=0，說明單元內(nèi)不存在該相流體；若第m相流體的體積函數(shù)為αm=1，說明單元內(nèi)充滿該相流體；若第m相流體的體積函數(shù)0＜αm＜1，說明單元內(nèi)包含該相流體和其他相流體，即該單元為不同相的分界面。

某相流體體積函數(shù)的連續(xù)性方程為：

VOF方法具有計(jì)算量小、計(jì)算時(shí)間短、方便易行的特點(diǎn)，適用于閘門區(qū)水氣交界面的追蹤。

RNGk-ε模型在引入了VOF模型后，與原模型方程基本相同，區(qū)別在于密度和粘性系數(shù)不是單一相的，而是根據(jù)各相體積函數(shù)加權(quán)平均得到的：

2 計(jì)算模型

2.1 模型建立

以某水利樞紐泄洪閘平面事故閘門為研究對(duì)象，建立庫(kù)區(qū)及流道的模型，見圖1。上游庫(kù)區(qū)長(zhǎng)度為5倍進(jìn)水口高度，下游流道長(zhǎng)160m，為節(jié)約計(jì)算資源，庫(kù)區(qū)模型只建立下半部分，庫(kù)區(qū)模型頂部為30m水深處。閘底高程為1750m，正常蓄水位為1820m。上流到下游方向?yàn)閤向，重力方向?yàn)閥軸向，閘門跨度方向?yàn)閦向。孔口尺寸為8.0m×10.0m（寬×高），閘門下游面板止水，閘門底緣為前后傾角組合形式布置。在ICEM中對(duì)流場(chǎng)區(qū)進(jìn)行六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分。

圖1 流場(chǎng)模型

2.2 網(wǎng)格更新方法

動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)可用來模擬邊界隨時(shí)間改變而引起流場(chǎng)形狀變化的問題，對(duì)運(yùn)動(dòng)邊界的速度及角速度進(jìn)行預(yù)定義，模擬其運(yùn)動(dòng)軌跡，并進(jìn)行網(wǎng)格更新設(shè)置，使得邊界運(yùn)動(dòng)的同時(shí)相關(guān)網(wǎng)格能同步更新，從而得到整個(gè)流場(chǎng)的變化情況。

閘門按一定速度閉門為單向無往返運(yùn)動(dòng)，可采用鋪層法和域動(dòng)網(wǎng)格法結(jié)合的方式來實(shí)現(xiàn)閘門區(qū)網(wǎng)格的更新。鋪層法是依據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，通過在相鄰運(yùn)動(dòng)邊界處增加或減少網(wǎng)格層數(shù)，來更新變形區(qū)網(wǎng)格的，該方法能有效處理拉伸體網(wǎng)格變形，適用于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，通過設(shè)置分裂和坍塌系數(shù)，可使更新后的網(wǎng)格仍是結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對(duì)計(jì)算精度影響較小。域動(dòng)網(wǎng)格是將閘門運(yùn)動(dòng)區(qū)域周圍劃為一個(gè)計(jì)算域，該計(jì)算域與其他計(jì)算域的交界面設(shè)為變形邊界，該計(jì)算域內(nèi)閘門底緣和頂部設(shè)為剛體運(yùn)動(dòng)邊界，來實(shí)現(xiàn)閘門的閉門運(yùn)動(dòng)（見圖2）。這兩種方法結(jié)合使用可使更新后的閘門區(qū)域網(wǎng)格不產(chǎn)生畸變，保證網(wǎng)格質(zhì)量和計(jì)算精度。

2.3 邊界條件及求解方法

在閘門動(dòng)水關(guān)閉的非定常流過程中，初始條件為閘門全開的恒定過流流場(chǎng)。上游庫(kù)區(qū)采用壓力入口邊界條件，因選取庫(kù)區(qū)區(qū)域較大，可以忽略動(dòng)壓作用，故庫(kù)區(qū)入口壓力設(shè)置為靜壓分布，具體壓力值通過UDF命令編寫設(shè)置：

圖2 域動(dòng)網(wǎng)格法閘門區(qū)設(shè)置圖

其中：ρ為水的密度；g為重力加速度；h為庫(kù)區(qū)蓄水位；y為壓力點(diǎn)距流道底部的高度。

閘門井和通氣孔設(shè)置為空氣壓力進(jìn)口；下游出口采用壓力出口邊界條件，設(shè)置為一個(gè)大氣壓。流道壁面為無滑移壁面，采用壁函數(shù)法模擬。

壓力入口的湍流動(dòng)能k和湍流耗散率ε由經(jīng)驗(yàn)公式求得：

其中，u為進(jìn)口面流速；I為湍流強(qiáng)度；L為湍流特征長(zhǎng)度。

本文采用有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散，采用PISO算法進(jìn)行壓力-速度耦合求解。該算法[10]增加了一個(gè)修正步，求解瞬態(tài)問題有明顯優(yōu)勢(shì)。

3 閘門動(dòng)水關(guān)閉數(shù)值模擬分析

將水頭70m，閘門閉門速度6.0m/min，關(guān)閉時(shí)間100s，定為工況1。對(duì)工況1進(jìn)行閘門動(dòng)水關(guān)閉的仿真模擬。

3.1 動(dòng)水關(guān)閉時(shí)閘后流場(chǎng)分布情況

圖3為閘門閉門過程中0.6開度時(shí)閘門附近流場(chǎng)流速圖，由圖可看出閘門關(guān)閉過程中，水流經(jīng)過閘底時(shí)呈繞流狀態(tài)，過閘時(shí)流速加快，閘門底緣出現(xiàn)脫流趨勢(shì)。閘門關(guān)閉至0.46開度時(shí)，閘后水流從滿流狀態(tài)向明滿流轉(zhuǎn)換狀態(tài)轉(zhuǎn)變，在0.15開度時(shí)閘后水流達(dá)到明流穩(wěn)定狀態(tài)。

3.2 動(dòng)水關(guān)閉時(shí)閘后壓力場(chǎng)分布情況

閘門閉門過程某一時(shí)刻閘門門體周圍壓力分布情況見圖4。閘門關(guān)閉，由閘井開始進(jìn)入流道，閘門上游迎水面面板壓力逐漸增加，前半底緣壓力沿水流方向逐漸降低，后半底緣上游側(cè)出現(xiàn)負(fù)壓，閘下壓力沿水流方向逐漸減小，水流分離點(diǎn)在后半底緣的負(fù)壓區(qū)上游側(cè)，水流脫流后，閘下水流與閘門底緣間會(huì)形成空隙，易產(chǎn)生負(fù)壓。隨著閘門的逐漸關(guān)閉，閘門下游面板壓力逐漸降低。

圖3 流場(chǎng)流速圖

圖4 閘門門體周圍壓力分布圖

3.3 動(dòng)水關(guān)閉時(shí)底緣受力情況

閘門迎水側(cè)底緣壓力分布圖見圖5。由圖5可看出，閘門底緣壓力沿水流流向先增大后減小，由中間向兩側(cè)逐漸減小。

圖5 閘門上游底緣壓力分布云圖

閘門關(guān)閉過程中底緣壓力隨開度變化曲線見圖6。由圖6可知，閘門底緣壓力在閘門剛從閘門井進(jìn)入流道時(shí)增大，之后逐漸減小，在閘門中等開度時(shí)達(dá)到最小，而后隨著閘門的持續(xù)關(guān)閉而逐漸增大。

3.4 閉門速度對(duì)閘門底緣壓力影響

分別設(shè)置閘門閉門速度為6.0m/min、4.5m/min、3.0m/min，對(duì)各閉門速度進(jìn)行動(dòng)水關(guān)閉仿真模擬，得到閘門底緣壓力變化曲線見圖7。由圖7可看出，各閉門速度下閘門底緣壓力隨開度的變化趨勢(shì)基本一致，且各開度下底緣壓力值差別不大，說明閉門速度大小對(duì)閘門底緣壓力影響較小。但閉門速度越大，出現(xiàn)明滿流轉(zhuǎn)換的閘門開度越大，明滿流轉(zhuǎn)換及吸氣情況越劇烈。

圖6 閉門過程中閘門底緣壓力變化圖

圖7 不同閉門速度下閘門底緣壓力變化圖

4 結(jié)論

通過對(duì)平面閘門動(dòng)水關(guān)閉過程進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了閘門閉門時(shí)閘后流場(chǎng)及壓力場(chǎng)分布情況，研究了閘門閉門過程中底緣壓力的變化情況，研究結(jié)果表明閉門時(shí)水流經(jīng)過閘底時(shí)呈繞流狀態(tài)，閘底水流脫流易出現(xiàn)負(fù)壓；閘底附近壓力梯度大，閘下壓力沿水流方向逐漸減??；閉門速度對(duì)底緣壓力影響較小，但閉門速度越大，出現(xiàn)明滿流轉(zhuǎn)換的閘門開度越大，明滿流轉(zhuǎn)換及吸氣情況越劇烈。在規(guī)范下，適當(dāng)提高閉門速度，在盡量短的時(shí)間內(nèi)完成閘門關(guān)閉，對(duì)保證電站安全運(yùn)行有利。

本文采取RNGk-ε湍流模型、VOF模型及動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，對(duì)平面閘門動(dòng)水關(guān)閉過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，更加方便的分析了閉門時(shí)閘門區(qū)的流場(chǎng)及門體水動(dòng)力特性，減輕了原型觀測(cè)及模型試驗(yàn)的工作量，分析結(jié)果也可為閘門水力設(shè)計(jì)提供一定的參考依據(jù)。