“嫦娥4號(hào)”中繼星應(yīng)急軌道控制策略設(shè)計(jì)與分析

馬傳令，劉 勇,2，梁偉光，張 堯

（1.北京航天飛行控制中心，北京100094；2.航天飛行動(dòng)力學(xué)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100094）

引 言

地月系L2 點(diǎn)是地月系統(tǒng)中5 個(gè)平動(dòng)點(diǎn)之一，位于地球至月球連線的延長(zhǎng)線上。由于平動(dòng)點(diǎn)特殊的動(dòng)力學(xué)特性和在三體問(wèn)題中相對(duì)固定幾何位置，使其在停泊中轉(zhuǎn)、中繼通信、天文觀測(cè)、星際轉(zhuǎn)移等深空探測(cè)任務(wù)中具備良好的工程應(yīng)用價(jià)值。

國(guó)外已開展了多次平動(dòng)點(diǎn)探測(cè)任務(wù)，發(fā)射了如“國(guó)際日地探測(cè)衛(wèi)星3號(hào)”（International Sun-Earth Ex‐ploration Satellite-3 ，ISEE-3），“太陽(yáng)風(fēng)科學(xué)衛(wèi)星”（Wind），太陽(yáng)和日球?qū)犹綔y(cè)器（Solar and Heliospher‐ic Observatory，SOHO），要素/同位素成分高級(jí)探測(cè)器：“美國(guó)科學(xué)衛(wèi)星”（Advanced Composition Explor‐er，ACE），威爾金森微波各向異性探測(cè)器（Wilkin‐son Microwave Anisotropy Probe， WMAP） 等 探 測(cè)器，但這些大多為利用日地L2 平動(dòng)點(diǎn)開展的科學(xué)探測(cè)活動(dòng)。對(duì)于地月系平動(dòng)點(diǎn)，雖然早在20 世紀(jì)70 年代，F(xiàn)arqubar 就提出了發(fā)射一顆中繼衛(wèi)星至地月L2點(diǎn)Halo 軌道以支持月背面載人探測(cè)任務(wù)的設(shè)想，但直到2011 年，美國(guó)Artemis 任務(wù)才首次進(jìn)入地月系L1/L2 點(diǎn)的Lissajous 軌道進(jìn)行探測(cè)[1]。近年來(lái)，我國(guó)也先后開展了兩次平動(dòng)點(diǎn)探測(cè)任務(wù)，分別是2011 年的“嫦娥2 號(hào)”的日地系L2 點(diǎn)Lissajous 軌道拓展試驗(yàn)，以及2014年底的“嫦娥5號(hào)”飛行試驗(yàn)器服務(wù)艙的地月系L2 點(diǎn)Lissajous 軌道拓展試驗(yàn)[2]。與此前兩次地月平動(dòng)點(diǎn)任務(wù)不同，“嫦娥4 號(hào)”中繼星是首個(gè)采用Halo 軌道的地月系平動(dòng)點(diǎn)任務(wù)，為人類首次月背軟著陸巡視探測(cè)提供中繼通信鏈路。“嫦娥4 號(hào)”中繼星經(jīng)發(fā)射段、地月轉(zhuǎn)移段、月球到L2 點(diǎn)轉(zhuǎn)移段、L2 點(diǎn)捕獲段和使命軌道段5 個(gè)飛行階段，最終將圍繞在地月L2 點(diǎn)的Halo軌道上運(yùn)行3年。在整個(gè)飛行過(guò)程中，中繼星要進(jìn)行多次軌道機(jī)動(dòng)[3]，Halo軌道對(duì)轉(zhuǎn)移飛行及捕獲控制策略的要求比Lissajous軌道更為嚴(yán)格。為保障中繼任務(wù)的順利開展，軌道設(shè)計(jì)和工程實(shí)施對(duì)空間幾何、測(cè)控光照、速度增量和長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行支持等約束以及應(yīng)急軌道重構(gòu)策略選擇提供了更高的要求。

工程實(shí)踐中，飛行器入軌或控制出現(xiàn)異常或超出設(shè)計(jì)指標(biāo)，按正?？刂撇呗钥赡苄枰艽蟠鷥r(jià)或者不能完成任務(wù)時(shí)，則需進(jìn)行應(yīng)急軌道重構(gòu)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)月球探測(cè)和載人登月應(yīng)急軌道重構(gòu)問(wèn)題開展了較多研究。董捷等[4]分析了一次近月制動(dòng)條件下，由于推力偏差和制動(dòng)推質(zhì)比較大，速度增量關(guān)機(jī)失效時(shí)自主時(shí)間關(guān)機(jī)和地面支持關(guān)機(jī)存在的軌道安全性問(wèn)題。針對(duì)此問(wèn)題，按近月制動(dòng)前后的不同階段設(shè)計(jì)了3種安全關(guān)機(jī)策略，包括相關(guān)的發(fā)動(dòng)機(jī)標(biāo)定、軌控實(shí)時(shí)監(jiān)視干預(yù)以及應(yīng)急提升近月點(diǎn)。黃文德等[5]分析了載人登月近月段由于主發(fā)動(dòng)機(jī)失效可能引起的軌道類型以及與之對(duì)應(yīng)的中止方式，給出了中止軌道在能量消耗、飛行時(shí)間等方面的特性以及仿真算例。在“阿波羅”（Apollo）計(jì)劃中，研究人員分析了典型的Apollo飛行過(guò)程中的任務(wù)中止問(wèn)題[6]，其中對(duì)近月段的中止進(jìn)行了詳細(xì)的論述。近年來(lái)，美國(guó)的科研人員又對(duì)新登月計(jì)劃“星座計(jì)劃”的任務(wù)中止問(wèn)題進(jìn)行了研究，并與Apollo 的任務(wù)中止問(wèn)題進(jìn)行了比較。但上述文獻(xiàn)大部分只給出研究結(jié)論，未給出計(jì)算模型和分析方法，或只作簡(jiǎn)單說(shuō)明。

國(guó)內(nèi)外與工程實(shí)踐結(jié)合的平動(dòng)點(diǎn)任務(wù)全壽命應(yīng)急軌道重構(gòu)研究幾乎很少?！版隙?號(hào)”中繼星與地球軌道的中繼通信衛(wèi)星不同，也與月球軌道的探測(cè)器差別較大，是一個(gè)全新的任務(wù)，面臨一些技術(shù)上的挑戰(zhàn)，需要提出有效的解決方案，才能為“嫦娥4號(hào)”月球背面著陸探測(cè)任務(wù)提供穩(wěn)定可靠的中繼通信保障。

本文基于“嫦娥4號(hào)”中繼星的設(shè)計(jì)軌道，充分考慮工程約束和任務(wù)需求，系統(tǒng)地梳理了衛(wèi)星全壽命不同飛行階段與應(yīng)急軌道重構(gòu)相關(guān)的故障模式、故障類型和故障階段，給出了應(yīng)急軌道重構(gòu)約束條件并設(shè)計(jì)了三級(jí)應(yīng)急重構(gòu)控制目標(biāo)，提出了可行的應(yīng)急軌道重構(gòu)策略和處置方法，并給出部分仿真算例，得到一些有益的結(jié)論。

1 故障類型及分析

“嫦娥4號(hào)”中繼星主要飛行過(guò)程如圖1所示：

“嫦娥4 號(hào)”中繼星采用了小衛(wèi)星平臺(tái)，整星重量不超過(guò)450 kg，采用單組元推進(jìn)系統(tǒng)、落壓工作模式、雙分支結(jié)構(gòu)，互為備份。中繼星共配置了4 臺(tái)20 N推力軌控發(fā)動(dòng)機(jī)，2臺(tái)20 N發(fā)動(dòng)機(jī)工作也能完成任務(wù)，同時(shí)5 N 姿控發(fā)動(dòng)機(jī)也能起到一定備份作用，工作組合多。中繼星采用2個(gè)70 L的推進(jìn)劑貯箱，裝載了105 kg的無(wú)水肼推進(jìn)劑，約100 kg可用，可產(chǎn)生速度增量549 m/s。中繼星的推進(jìn)劑消耗主要在以下方面：地月轉(zhuǎn)移軌道過(guò)程中的中途修正、近月制動(dòng)和L2 點(diǎn)Halo 軌道捕獲以及長(zhǎng)期運(yùn)行過(guò)程中的軌道維持[7]。與應(yīng)急軌道控制相關(guān)的衛(wèi)星故障可歸納為以下方面。

1）入軌異常。主要故障原因有火箭提前關(guān)機(jī)、火箭姿控異常、火箭推力不足和火箭不能正常關(guān)機(jī)。火箭提前關(guān)機(jī)和火箭推力不足將造成入軌軌道偏低。火箭姿控異常將造成6個(gè)軌道要素都有較大偏差，火箭不能正常關(guān)機(jī)將造成入軌半長(zhǎng)軸偏大。所有這些故障都將增加中途修正的速度增量。

2）發(fā)動(dòng)機(jī)不可用。發(fā)動(dòng)機(jī)在不同時(shí)刻出現(xiàn)故障時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)急處置方式不同，如果在正常計(jì)算和注入前發(fā)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)不可用，可更換發(fā)動(dòng)機(jī)在預(yù)定時(shí)刻軌控，而其它時(shí)刻發(fā)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)故障需采用其它處置方法。

3）姿控異?；蛘甙l(fā)動(dòng)機(jī)未能按時(shí)打開都可能造成某次變軌未能實(shí)施或者變軌滯后。發(fā)動(dòng)機(jī)提前關(guān)機(jī)、推力不足將導(dǎo)致控制量不足。近月制動(dòng)變軌未實(shí)施、滯后、控制量不足會(huì)造成中繼星可能飛離月球且無(wú)法形成繞地大橢圓軌道，地面需考慮盡快實(shí)施補(bǔ)充控制，減小故障影響。除此之外的其它軌道控制，可根據(jù)故障情況決策是否補(bǔ)充控制，若不進(jìn)行補(bǔ)充控制，需調(diào)整后續(xù)控制策略消除該故障影響。

4）發(fā)動(dòng)機(jī)未能按時(shí)關(guān)機(jī)將導(dǎo)致控制量過(guò)大。中途修正過(guò)程中發(fā)生該故障，需根據(jù)控后實(shí)際軌道判斷是否需增加一次中途修正消除該故障影響。在近月制動(dòng)過(guò)程發(fā)生該故障，根據(jù)目前中繼星現(xiàn)有能力，即使所有速度增量均用于近月制動(dòng)，也無(wú)撞月風(fēng)險(xiǎn)。因此，若近月制動(dòng)無(wú)法按時(shí)關(guān)機(jī)，不會(huì)發(fā)生撞月，但有可能形成環(huán)月軌道，需調(diào)整后續(xù)控制策略消除該故障影響。

總體而言，故障發(fā)生的階段不同，緊急程度和危害程度也不同。本文在分析故障時(shí)，不考慮多重故障。

2 應(yīng)急軌道控制策略及分析

2.1 應(yīng)急控制約束條件

根據(jù)工程目標(biāo)和衛(wèi)星工況，應(yīng)急軌道控制策略設(shè)計(jì)的約束條件包括以下方面：

1）盡可能使中繼星進(jìn)入Halo軌道并滿足任務(wù)需求，中繼星在軌工作時(shí)間滿足著陸器巡視器工作需求（3個(gè)月）。

2）盡可能為控制過(guò)程提供測(cè)控支持。

3）20 N發(fā)動(dòng)機(jī)單次最長(zhǎng)開機(jī)時(shí)長(zhǎng)1 800 s，最小開機(jī)時(shí)長(zhǎng)10 s。

4）推進(jìn)劑限制：若考慮將使命軌道運(yùn)行時(shí)間縮短，故障處置可用速度增量將增多。在推進(jìn)劑總量一定前提下，推進(jìn)劑余量不同所能實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)不同，下面定義如下幾個(gè)目標(biāo)：目標(biāo)一，使命軌道（Halo）運(yùn)行3年，故障處置可用速度增量55 m/s；目標(biāo)二，使命軌道（Halo）運(yùn)行1 年，故障處置可用速度增量127 m/s；目標(biāo)三，非使命軌道（Lissajous）運(yùn)行1年，故障處置可用速度增量205 m/s。

若故障處置所需速度增量過(guò)大，導(dǎo)致中繼星無(wú)法在使命軌道運(yùn)行1 年，可不進(jìn)行Halo 軌道捕獲控制，即中繼星工作于Lissajous軌道，由于不需三次捕獲控制，故障處置可用速度增量增加80 m/s 左右（目標(biāo)三）。此外，應(yīng)急控制策略設(shè)計(jì)還需兼顧敏感器、飛行程序、測(cè)控、能源、故障處置時(shí)間等約束[8-10]。

2.2 入軌異常應(yīng)急軌道控制策略

中途修正控制目標(biāo)為到達(dá)近月點(diǎn)的升降軌方式、近月點(diǎn)高度、近月點(diǎn)傾角等。入軌異常故障由火箭系統(tǒng)引起，會(huì)造成入軌軌道與標(biāo)稱軌道偏差較大，正常中途修正可能無(wú)法完成任務(wù)。該類型故障最典型的表現(xiàn)是火箭提前關(guān)機(jī)，衛(wèi)星獲得能力較小。對(duì)于半長(zhǎng)軸誤差，越早修正，所需速度增量越小；而角度誤差相反，越晚修正，所需速度增量越小。由于兩種誤差發(fā)散趨勢(shì)相反，應(yīng)急控制時(shí)機(jī)需根據(jù)實(shí)際軌道誤差情況分析確定，一般可同時(shí)計(jì)算多個(gè)時(shí)機(jī)的修正量，選擇修正量小的時(shí)刻實(shí)施。

入軌軌道過(guò)低主要影響軌道半長(zhǎng)軸和偏心率，對(duì)其它軌道參數(shù)影響不大，備選處置策略有：①預(yù)定時(shí)刻正常中途修正；②提前進(jìn)行中途修正；③多圈調(diào)相后轉(zhuǎn)移。

圖2分別給出了不同入軌半長(zhǎng)軸在不同時(shí)機(jī)（入軌3 h至入軌10 h）實(shí)施中途修正的速度增量。

上圖表明，提前修正能夠增大可應(yīng)對(duì)的入軌半長(zhǎng)軸偏差，提前修正推進(jìn)劑消耗明顯小于正常修正，且半長(zhǎng)軸越小，節(jié)省推進(jìn)劑越多，且提前修正對(duì)后續(xù)控制策略影響不大?？商崆皶r(shí)間需根據(jù)入軌后飛行程序和修正準(zhǔn)備流程具體確定。

圖2 不同入軌半長(zhǎng)軸在不同時(shí)刻的中途修正量Fig.2 Mid-range correction amount of different semi-major axes at different time

若入軌半長(zhǎng)軸偏差過(guò)大，提前修正不足以使衛(wèi)星進(jìn)入使命軌道，可采用多圈調(diào)相轉(zhuǎn)移策略處置，具體如下：①在遠(yuǎn)地點(diǎn)抬高近地點(diǎn)調(diào)整中繼星軌道周期，保證某圈近地點(diǎn)測(cè)控可見和安全性；②在近地點(diǎn)施加脈沖抬高遠(yuǎn)月點(diǎn)并調(diào)整軌道周期，使得地月轉(zhuǎn)移入口測(cè)控可見；③在地月轉(zhuǎn)移入口近地點(diǎn)附近施加脈沖，控制中繼星進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道；④后續(xù)按正常中途修正和近月制動(dòng)實(shí)施。

圖3為火箭入軌半長(zhǎng)軸8.7萬(wàn)km時(shí)，采用多圈調(diào)相轉(zhuǎn)移策略得到的中繼星全程設(shè)計(jì)軌道。

圖3 多圈調(diào)相轉(zhuǎn)移策略中繼星飛行軌跡（地月L2旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系）Fig.3 Flight trajectory of relay satellite of multi-circle phase modulation transfer strategy

在近地點(diǎn)實(shí)施一次或幾次機(jī)動(dòng)，調(diào)整軌道周期，可使下個(gè)月轉(zhuǎn)移入口近地點(diǎn)時(shí)刻與標(biāo)稱設(shè)計(jì)軌道地月轉(zhuǎn)移入口時(shí)刻相差27.321 66 d（月球平均公轉(zhuǎn)周期），然后實(shí)施進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移控制，該策略能使地月轉(zhuǎn)移軌道與原標(biāo)稱軌道接近；但是，由于月球回到1個(gè)月前的位置時(shí)，地球沒有轉(zhuǎn)到同樣位置，存在地月轉(zhuǎn)移控制測(cè)控不可見的較大風(fēng)險(xiǎn)。通過(guò)在近地點(diǎn)加速，使軌道周期為整天，并適當(dāng)抬高遠(yuǎn)地點(diǎn)，可以保證較好的測(cè)控條件，這將使得進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移時(shí)間最大相差16.28 h（28～27.312 66 d）。推遲1 d進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道時(shí)，中途修正速度增量約75 m/s，因此，額外的速度增量不超過(guò)75 m/s。由于軌道繞地球運(yùn)行約1 個(gè)月，受攝動(dòng)影響，傾角、升交點(diǎn)赤經(jīng)和近地點(diǎn)輻角也有變化，這也要增加中途修正速度增量。實(shí)際控制時(shí)需根據(jù)入軌軌道周期、測(cè)控條件、目標(biāo)軌道以及能源情況重新設(shè)計(jì)。

其它軌道要素偏差與中途修正量呈線性關(guān)系，火箭提前關(guān)機(jī)主要造成半長(zhǎng)軸和幅角的誤差，在火箭出現(xiàn)其它故障的情況下，升交點(diǎn)和傾角等軌道要素也會(huì)偏差較大，而中途修正時(shí)刻對(duì)半長(zhǎng)軸誤差和角度誤差的放大系數(shù)不同，需要根據(jù)實(shí)際軌道確定處置措施。

2.3 中途修正異常應(yīng)急軌道控制策略

正常情況下，地月轉(zhuǎn)移段安排2～3次中途修正，滯后3 h中途修正比正常修正量增加約15%。中途修正非緊急故障，綜合考慮工程約束，中途修正異?？稍诠收吓懦? h 滯后控制。執(zhí)行預(yù)定的第1 次中途修正主要原因是入軌偏差較大，需盡快修正軌道誤差，避免因推遲造成誤差發(fā)散過(guò)大；根據(jù)控后軌道計(jì)算的第2次中途修正控制量小于剩余應(yīng)急控制可用增量，則不進(jìn)行應(yīng)急軌道控制，否則應(yīng)在3 h后再次進(jìn)行修正控制；第2次中途修正控制偏差情況下，根據(jù)控后軌道計(jì)算的第3次中途修正速度增量大于剩余應(yīng)急控制余量，則3 h 后再次進(jìn)行修正控制。第3 次中途修正速度增量偏差1.6 m/s 時(shí)中繼星即可能降到月面，10 m/s 速度偏差最大能改變近月點(diǎn)高度670 km，往后推遲越多付出的代價(jià)越大，如果此時(shí)發(fā)生故障，應(yīng)根據(jù)故障情況分析后續(xù)軌道的影響，如果有安全問(wèn)題或近月點(diǎn)參數(shù)不滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)，則在故障排除后3 h再次進(jìn)行修正。

2.4 近月制動(dòng)異常應(yīng)急軌道控制策略

中繼星近月制動(dòng)控制目標(biāo)為制動(dòng)后第3次穿越旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系XOZ面時(shí)的X向速度為0，衛(wèi)星進(jìn)入地月L2點(diǎn)附近的穩(wěn)定流形，飛行3～4 d 后進(jìn)入L2 點(diǎn)附近的Lissajous 軌道；采用 4 臺(tái) 20 N 發(fā)動(dòng)機(jī)和 8 臺(tái) 5 N 發(fā)動(dòng)機(jī)組合控制，主要速度增量由4 臺(tái)20 N 發(fā)動(dòng)機(jī)完成，8 臺(tái)5 N 發(fā)動(dòng)機(jī)故障對(duì)后續(xù)軌道影響較小。因此，近月制動(dòng)故障主要考慮4臺(tái)20 N發(fā)動(dòng)機(jī)故障情況。

2.4.1 近月制動(dòng)滯后開機(jī)

4臺(tái)20 N發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)生故障后無(wú)法按照預(yù)定時(shí)刻開機(jī)，若故障迅速排除，可重新開機(jī)制動(dòng)，中繼星無(wú)法重新調(diào)姿，因此保持原開機(jī)姿態(tài)、滯后執(zhí)行近月制動(dòng)；若故障不能迅速排除，待故障排除后重新調(diào)姿實(shí)施近月制動(dòng)。

由于近月點(diǎn)附近軌道變化快，滯后控制對(duì)軌道的影響明顯，滯后開機(jī)且不重新調(diào)姿實(shí)施近月制動(dòng)情況下，隨著滯后時(shí)長(zhǎng)增大，近月制動(dòng)控制量增大，但對(duì)后續(xù)第2次捕獲和第3次捕獲控制量影響不大，捕獲控制所需總速度增量小于80 m/s。目標(biāo)一、二應(yīng)急控制可用增量對(duì)應(yīng)4 臺(tái)20 N 發(fā)動(dòng)機(jī)可滯后開機(jī)時(shí)間約12 min和21 min，超出該范圍會(huì)縮短使命軌道運(yùn)行時(shí)間。對(duì)于4 臺(tái)20 N 未按時(shí)開機(jī)且故障可迅速排除工況，可采用不重新調(diào)姿滯后實(shí)施近月制動(dòng)策略，預(yù)先按不同滯后時(shí)間制定多個(gè)故障應(yīng)急軌控?cái)?shù)據(jù)塊，故障出現(xiàn)后按照時(shí)間就近原則選擇上述數(shù)據(jù)塊。

近月制動(dòng)滯后開機(jī)重新調(diào)姿工況，隨著滯后時(shí)長(zhǎng)增大，近月制動(dòng)和第2次捕獲的控制量增加，第3次捕獲控制量變化不大。按照目標(biāo)一應(yīng)急控制可用增量考慮，中繼星近月制動(dòng)滯后開機(jī)時(shí)長(zhǎng)大于15 min時(shí)，重新調(diào)姿實(shí)施近月制動(dòng)超出中繼星應(yīng)急控制可用速度增量，影響中繼星使命軌道運(yùn)行時(shí)間。

2.4.2 近月制動(dòng)提前關(guān)機(jī)

對(duì)于近月制動(dòng)提前關(guān)機(jī)、控制量不足工況，中繼星故障迅速排除可繼續(xù)實(shí)施近月制動(dòng)時(shí)，分兩種策略處置：一是采用原軌控姿態(tài)，按照剩余軌控時(shí)長(zhǎng)制動(dòng)。因無(wú)法重新定軌和計(jì)算軌控參數(shù)，3 h 后進(jìn)行補(bǔ)充修正，3 h進(jìn)行修正控制量小于3 m/s，對(duì)后續(xù)Halo軌道軌跡影響不大；二是采用原軌控姿態(tài)，4臺(tái)20 N發(fā)動(dòng)機(jī)再次開機(jī)進(jìn)行制動(dòng)。在計(jì)算正常近月制動(dòng)控制參數(shù)時(shí)，預(yù)先準(zhǔn)備多組不調(diào)姿再次開機(jī)控制參數(shù)和注入數(shù)據(jù)塊，故障發(fā)生后，如姿控發(fā)動(dòng)機(jī)能夠再次開機(jī)，則根據(jù)已開機(jī)時(shí)長(zhǎng)和預(yù)計(jì)的可再次開機(jī)時(shí)刻選擇一組應(yīng)急軌控注入數(shù)據(jù)，注入再次開機(jī)的開機(jī)時(shí)長(zhǎng)。

如故障不能迅速排除，需考慮已開機(jī)時(shí)長(zhǎng)重新確定軌控參數(shù)和速度增量，根據(jù)最新定軌數(shù)據(jù)計(jì)算3 h后應(yīng)急制動(dòng)策略。近月制動(dòng)提前關(guān)機(jī)且故障無(wú)法排除時(shí)，提前關(guān)機(jī)時(shí)間越長(zhǎng)，3 h 后修正控制量越大，目標(biāo)一、二應(yīng)急可用增量對(duì)應(yīng)近月制動(dòng)提前關(guān)機(jī)最大時(shí)長(zhǎng)分別約2 min和3 min，且對(duì)后續(xù)捕獲控制速度增量影響較大，但對(duì)使命軌道運(yùn)行軌跡影響不大。

2.4.3 近月制動(dòng)未執(zhí)行

若4 臺(tái)20 N 發(fā)動(dòng)機(jī)未開機(jī)且故障無(wú)法被迅速排除，中繼星可能飛離月球且無(wú)法形成繞地大橢圓軌道。目標(biāo)一、二應(yīng)急可用增量對(duì)應(yīng)4臺(tái)20 N發(fā)動(dòng)機(jī)可允許最大開機(jī)滯后時(shí)間約為12 min和21 min，超過(guò)該時(shí)間中繼星飛離月球后將無(wú)法通過(guò)變軌機(jī)動(dòng)重回月球。如事先確定4臺(tái)20 N故障，可提前決策采用8臺(tái)5 N 發(fā)動(dòng)機(jī)近月制動(dòng)，如可確定部分20 N 發(fā)動(dòng)機(jī)故障，可考慮使用其它正常20 N 發(fā)動(dòng)機(jī)近月制動(dòng)，避免中繼星飛離月球，小推力發(fā)動(dòng)機(jī)開機(jī)將超出最大開機(jī)時(shí)長(zhǎng)限制且重力損耗較大。

2.4.4 近月制動(dòng)未按時(shí)關(guān)機(jī)

根據(jù)中繼星現(xiàn)有能力，所有速度增量均用于近月制動(dòng)也無(wú)撞月風(fēng)險(xiǎn)，因此，若近月制動(dòng)無(wú)法按時(shí)關(guān)機(jī)不會(huì)發(fā)生撞月，但有可能形成環(huán)月軌道。處置策略一是3 h后進(jìn)行軌道修正；策略二是中繼星在環(huán)月軌道上飛行1圈或數(shù)圈后，在近月點(diǎn)實(shí)施加速飛往L2點(diǎn)。

處置策略一控后3 h 補(bǔ)充修正速度增量與近月制動(dòng)時(shí)長(zhǎng)近似成線性關(guān)系，開機(jī)時(shí)長(zhǎng)每增加10 s，對(duì)應(yīng)修正量增加11.5 m/s，近月制動(dòng)速度增量增加3 m/s，總增加約14.5 m/s，目標(biāo)一、二應(yīng)急可用增量對(duì)應(yīng)4臺(tái)20 N 發(fā)動(dòng)機(jī)可允許的最大延遲關(guān)機(jī)時(shí)間約為40 s和90 s。

策略二實(shí)施時(shí)，在第一個(gè)近月點(diǎn)實(shí)施加速，控制中繼星進(jìn)入環(huán)繞L2 點(diǎn)的Lissajous 軌道；然后以第2次捕獲控制時(shí)刻和第3 次捕獲控制相位為優(yōu)化變量，搜索速度增量最小、幅值為1.3萬(wàn)km的Halo軌道。

圖4 為繞月1 圈后再次加速進(jìn)入使命軌道策略示意圖。

圖4 中繼星繞月加速進(jìn)入Halo軌道示意圖Fig. 4 Illustration of flight trajectory of transfer strategy from circumlunar orbit to Halo orbit

2.5 L2轉(zhuǎn)移段異常應(yīng)急軌道控制策略

正常情況下L2 轉(zhuǎn)移段共安排2 次中途修正，控制目標(biāo)與近月制動(dòng)相同，即第3次過(guò)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系XOZ平面時(shí)X向速度為0。

滯后3 h 中途修正比準(zhǔn)時(shí)修正的速度增量增加約10%～15%，中途修正非緊急故障，可選擇在故障排除后約3 h進(jìn)行滯后控制；若故障未能迅速排除，則考慮在1 d后根據(jù)測(cè)控條件擇機(jī)再次修正，滯后1 d修正比準(zhǔn)時(shí)修正的速度增量增加約90%。

2.6 Halo軌道捕獲應(yīng)急控制策略

Halo軌道捕獲控制擬安排3 次捕獲控制和3 次修正，第1 次捕獲控制的設(shè)計(jì)速度增量為0，其控制目標(biāo)與L2轉(zhuǎn)移段修正相同。第3次捕獲控制對(duì)形成Ha‐lo軌道至關(guān)重要，如果控制精確，后續(xù)控制和維持即可按Lissajous軌道控制方式進(jìn)行控制，否則需要再次進(jìn)行Halo 軌道進(jìn)入控制。因此，故障分析主要針對(duì)第2次、第3次捕獲控制變軌未實(shí)施進(jìn)行分析。

2.6.1 第2次捕獲控制推遲

第2次捕獲控制用于瞄準(zhǔn)預(yù)定的使命軌道目標(biāo)位置，若第2次捕獲控制在發(fā)生故障后無(wú)法按照預(yù)定時(shí)刻進(jìn)行開機(jī)控制，需根據(jù)故障情況考慮推遲執(zhí)行（見表1）。

表1 第2次捕獲控制推遲后續(xù)控制量與設(shè)計(jì)值偏差Table 1 Total velocity increment and additional consumption of different delayed 2nd capture maneuver

第2次捕獲控制量隨時(shí)間發(fā)散較為緩慢，滯后控制時(shí)間對(duì)速度增量影響不大。因此，按照現(xiàn)有的處置能力和精度指標(biāo)，若第2次捕獲控制未成功開機(jī)，可在4 d內(nèi)擇機(jī)執(zhí)行。

2.6.2 第3次捕獲控制推遲

第3次捕獲控制用于瞄準(zhǔn)預(yù)定的使命軌道目標(biāo)速度，若第3次捕獲控制在發(fā)生故障后無(wú)法按照預(yù)定時(shí)刻進(jìn)行開機(jī)控制，需根據(jù)故障情況考慮推遲執(zhí)行，表2給出第3次捕獲控制滯后不同時(shí)間情況下控制所需速度增量。

表2 第3次捕獲控制推遲后續(xù)控制量與標(biāo)稱值偏差Table 2 Velocity increment and additional consumption of different delayed 3rd capture maneuver

第3次捕獲控制推遲后續(xù)飛行軌跡如圖5所示。

圖5 第3次捕獲控制推遲中繼星運(yùn)行軌跡Fig. 5 Illustration of flight trajectories of different delayed 3rd capture maneuver

隨著開機(jī)時(shí)間的推遲，第3次捕獲控制增量迅速增大，且由于控制位置偏離標(biāo)稱位置較大，控后軌道形狀與使命軌道目標(biāo)形狀差異較大，推遲2 d 控制時(shí)，Halo軌道Z向振幅已接近5 000 km，容易出現(xiàn)月掩，因此，在故障可迅速排除的情況下，需在3 h后盡快實(shí)施第3 次捕獲控制。如果控制推遲1 d 以上，則需重新選取使命軌道目標(biāo)位置和速度，再次實(shí)施捕獲控制。

2.7 使命軌道維持應(yīng)急控制策略

2.7.1 軌道維持超差工況

中繼星進(jìn)入使命軌道后，每半圈（約7 d）進(jìn)行一次軌道維持，軌道維持采用擬Halo軌道控制方式，即控制量為3個(gè)方向的速度增量，控制目標(biāo)為控后第3次穿越XOZ平面的X方向速度為0[9-11]。

由表3 可見，Y方向的速度偏差修正量比較大，在X和Z方向加偏差，修正量相對(duì)較小。在延遲天數(shù)較小時(shí)，修正量變化緩慢，隨著延遲時(shí)間的增加，修正量迅速增大；初始誤差越大推遲修正所需的速度增量放大倍數(shù)也越大?？偟膩?lái)說(shuō)，隨著時(shí)間的延遲修正量在逐漸增大。因此，為減小誤差修正量，需在維持故障排除后盡快修正。

表3 維持誤差情況下延遲修正所需速度增量Table 3 Velocity increment of different delayed keeping maneuver considering control errors

對(duì)于維持未開機(jī)的故障，且開機(jī)速度增量小于5 m/s，如果軌道未被擾動(dòng)，則在1 d后再次實(shí)施。

對(duì)于控制超差，如果根據(jù)遙測(cè)數(shù)據(jù)分析誤差超過(guò)5 m/s，則根據(jù)控后估算軌道計(jì)算維持控制參數(shù)，在3 h后再次實(shí)施，否則在2 d內(nèi)根據(jù)測(cè)定軌結(jié)果對(duì)誤差進(jìn)行修正。

2.7.2 長(zhǎng)陰影規(guī)避策略

中繼星在使命軌道飛行時(shí)，存在進(jìn)入陰影的可能。陰影包含地影和月影。地影和月影每月均會(huì)自東向西掃過(guò)Halo 軌道區(qū)域，當(dāng)中繼星與陰影運(yùn)動(dòng)方向一致時(shí)，會(huì)長(zhǎng)時(shí)間陷入陰影[11]。陰影特點(diǎn)如下：

1）地影平均時(shí)長(zhǎng)2 h 左右，3 年內(nèi)無(wú)法完全避免，即地影與Halo軌道相位無(wú)關(guān)；

2）月影與Halo軌道相位有關(guān)；

3）存在3年內(nèi)無(wú)月影的相位，該類相位占少數(shù)，且由于軌道測(cè)控誤差的長(zhǎng)期累積，難以精確設(shè)計(jì)和預(yù)報(bào)長(zhǎng)期無(wú)月影的相位；

4）中繼星使命軌道的惡劣月影，本影最長(zhǎng)時(shí)可達(dá)6 h以上，且由于使命軌道的周期近似為朔望月的一半，惡劣月影出現(xiàn)的前后數(shù)月也會(huì)存在較長(zhǎng)的月影。長(zhǎng)陰影會(huì)嚴(yán)重威脅中繼星平臺(tái)安全，因此，有必要針對(duì)長(zhǎng)陰影設(shè)計(jì)應(yīng)急規(guī)避軌道控制策略。

由于月影分布的離散性，以調(diào)相為主要控制目標(biāo)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)月影的有效規(guī)避，可考慮選取Halo軌道內(nèi)直接調(diào)相、月球借力調(diào)相、飛經(jīng)地月L1 點(diǎn)調(diào)相3 種方式，3 種調(diào)相均能有效縮短陰影時(shí)長(zhǎng)甚至消除陰影，具體需結(jié)合月影應(yīng)急規(guī)避需求，選擇適用的調(diào)相方法。

2.8 未進(jìn)行Halo軌道捕獲應(yīng)急控制分析

在入軌過(guò)低、近月制動(dòng)異常故障處置超過(guò)應(yīng)急控制可用增量時(shí)，剩余推進(jìn)劑不足以完成Halo 軌道捕獲，可考慮應(yīng)急捕獲為L(zhǎng)issajous軌道的方式，可增加應(yīng)急控制可用速度增量約80 m/s，讓中繼星在Lissa‐jous軌道完成中繼測(cè)控任務(wù)。

當(dāng)中繼星運(yùn)行在Lissajous軌道時(shí)，存在進(jìn)入月掩帶的可能，從而無(wú)法進(jìn)行星地通信[12]。

由于應(yīng)急Lissajous軌道的入口狀態(tài)無(wú)法確定，導(dǎo)致Lissajous軌道構(gòu)型和中繼星相位難以確定，采取初始位置、初始方向、軌道振幅分別遍歷的方法，對(duì)月掩影響進(jìn)行多角度分析，得出以下結(jié)論：

1）無(wú)月掩持續(xù)時(shí)長(zhǎng)與XY平面內(nèi)振幅和Z向振幅均呈相關(guān)，與最大振幅的關(guān)系如表4所示；

表4 Lissajous軌道最大振幅與最長(zhǎng)持續(xù)無(wú)月掩時(shí)間關(guān)系Table 4 The relationship between the maximum amplitude of Lissajous orbit and the longest duration of lunar occlusion

2）衛(wèi)星進(jìn)入月掩的最長(zhǎng)時(shí)長(zhǎng)約為14 h，進(jìn)入月掩時(shí)長(zhǎng)約占總飛行時(shí)長(zhǎng)的0.5%；

3）衛(wèi)星頻繁進(jìn)入月掩期間的總時(shí)長(zhǎng)約為20～30 d，兩次進(jìn)入月掩的時(shí)間間隔約為7 d。頻繁進(jìn)入月掩期間，進(jìn)入月掩時(shí)長(zhǎng)約占總時(shí)長(zhǎng)的10%以下。

綜上，中繼星如果沿地月L2 點(diǎn)Lissajous 軌道飛行，可以在大部分時(shí)間支持中繼通信。進(jìn)入月掩的占比較小，至多持續(xù)半天，且可以預(yù)報(bào)，因此Lissajous軌道也可以滿足基本的中繼通信需求。此外，Lissa‐jous軌道在環(huán)繞周期、軌道維持、星月距離、EPM夾角等方面，均與Halo 軌道相類似。因此，Lissajous可以作為Halo 軌道難以捕獲時(shí)的中繼星備選使命軌道。

3 結(jié) 論

本文結(jié)合“嫦娥4號(hào)”任務(wù)需求和工程約束，梳理了中繼星全壽命各階段與軌道控制相關(guān)的故障模式，在推進(jìn)劑總量一定的前提下，設(shè)計(jì)了三級(jí)應(yīng)急控制目標(biāo)，給出了應(yīng)急軌道控制策略、長(zhǎng)陰影規(guī)避策略以及部分分析結(jié)果；在Halo 軌道難以捕獲的極端情況下，提出將Lissajous軌道作為備選使命軌道，能夠滿足基本的中繼通信需求。研究成果經(jīng)過(guò)“嫦娥4號(hào)”中繼星任務(wù)的在軌飛行驗(yàn)證，具有重要的工程應(yīng)用價(jià)值，為深空探測(cè)任務(wù)特別是平動(dòng)點(diǎn)任務(wù)的應(yīng)急軌道控制策略設(shè)計(jì)提供借鑒。