基于形態(tài)學(xué)的濾波消除泥漿脈沖信號(hào)基線漂移

徐朝陽，任祥輝，穴 強(qiáng)，曹乾洪

中國石油集團(tuán)渤海鉆探工程有限公司定向井技術(shù)服務(wù)分公司，天津

1.引言

目前，無線隨鉆測(cè)量數(shù)據(jù)傳輸時(shí)，地面接收的泥漿脈沖信號(hào)常常存在基線漂移現(xiàn)象。隨鉆泥漿脈沖信號(hào)解碼中，消除信號(hào)的基線漂移是重要的預(yù)處理工作，直接關(guān)系到后期解碼的正確率，是泥漿脈沖信號(hào)解碼技術(shù)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[1][2][3]。形態(tài)學(xué)濾波消除信號(hào)基線漂移的研究多見于醫(yī)學(xué)中的心電信號(hào)去噪，其效果好、適應(yīng)性強(qiáng)、計(jì)算量較小[4][5][6][7]。醫(yī)學(xué)心電信號(hào)和脈搏信號(hào)均具有規(guī)律性強(qiáng)的特征。但泥漿脈沖信號(hào)PPM編碼信號(hào)占空比變化較大，同時(shí)還需考慮泥漿脈沖信號(hào)噪聲干擾的隨機(jī)性以及信號(hào)處理的實(shí)時(shí)性要求。因此，針對(duì)泥漿脈沖信號(hào)PPM編碼信號(hào)的這一特征還需要進(jìn)一步研究以消除其基線漂移。

2.泥漿脈沖信號(hào)噪聲干擾

泥漿脈沖信號(hào)以泥漿壓力波的形式通過鉆柱內(nèi)從井底傳輸至地面，能量耗散不可避免，且壓力波與其反射波疊加，會(huì)產(chǎn)生波形畸變。另外，由于鉆頭的活動(dòng)、鉆柱的自轉(zhuǎn)公轉(zhuǎn)、鉆柱與井壁的撞擊、井下工具和泥漿泵的泵沖等干擾因素，接收信號(hào)會(huì)混疊很強(qiáng)的噪聲，為后續(xù)信號(hào)處理帶來困難。圖1為現(xiàn)場(chǎng)采集的壓力脈沖信號(hào)局部特征，采樣頻率為200 Hz。分析信號(hào)的頻域特征(圖1(b))，噪聲分布頻域較廣，幅度無明顯規(guī)律，高強(qiáng)度噪聲主要集中在0~20 Hz之內(nèi)，低頻噪聲中的泵噪信號(hào)基值頻率接近于0。

Figure 1.The field acquisition of mud pressure pulse signal and frequency domain analysis of pulse signal圖1.現(xiàn)場(chǎng)采集泥漿壓力脈沖信號(hào)及脈沖信號(hào)頻域分析

3.形態(tài)學(xué)濾波

3.1.形態(tài)學(xué)運(yùn)算

地面接收泥漿脈沖信號(hào)是一維離散信號(hào)，信號(hào)序列f(n)定義為，一維結(jié)構(gòu)元素g(m)定義為且M

f(n)關(guān)于g(m)腐蝕的關(guān)系式如下：

f(n)關(guān)于g(m)膨脹的關(guān)系式如下：

將腐蝕和膨脹進(jìn)行級(jí)聯(lián)可以組成開運(yùn)算和閉運(yùn)算。開運(yùn)算是指信號(hào)先被結(jié)構(gòu)元素腐蝕再膨脹，記為“?”，其關(guān)系式為：

閉運(yùn)算是指信號(hào)先被結(jié)構(gòu)元素膨脹再腐蝕，記為“·”，其關(guān)系式為：

形態(tài)學(xué)開運(yùn)算可以抑制信號(hào)正脈沖，閉運(yùn)算可以抑制信號(hào)負(fù)脈沖，是基本的形態(tài)濾波器。

3.2.形態(tài)學(xué)濾波器設(shè)計(jì)

筆者采用2級(jí)濾波消除泥漿脈沖信號(hào)的基線漂移。第1級(jí)形態(tài)學(xué)濾波器直接處理原始泥漿脈沖信號(hào)f0，分別進(jìn)行先“開”再“閉”運(yùn)算和先“閉”再“開”運(yùn)算，并取二者的算術(shù)平均，獲得信號(hào)f1。第1級(jí)運(yùn)算消除高頻噪聲，保留脈沖信號(hào)，選擇的結(jié)構(gòu)元素應(yīng)與脈沖信號(hào)特征近似，且結(jié)構(gòu)元素寬度小于脈沖信號(hào)寬度。其運(yùn)算關(guān)系式如下：

第2級(jí)形態(tài)學(xué)濾波器處理第1級(jí)運(yùn)算獲得的信號(hào)f1，分別進(jìn)行先“開”再“閉”運(yùn)算和先“閉”再“開”運(yùn)算，并取二者的算術(shù)平均，獲得基線漂移相關(guān)分量信號(hào)f2。第2級(jí)運(yùn)算需要消除脈沖信號(hào)，且保留基線的特征，結(jié)構(gòu)元素寬度應(yīng)大于脈沖信號(hào)的寬度。其運(yùn)算關(guān)系式如下：

最后，將原始泥漿脈沖信號(hào)f0減去基線漂移相關(guān)分量信號(hào)f2，即可消除原始泥漿脈沖信號(hào)的基線漂移。

4.試驗(yàn)分析

試驗(yàn)研究采用含強(qiáng)非線性基線漂移的模擬泥漿脈沖信號(hào)作為樣本，分別采用最小二乘多項(xiàng)式擬合法、中值濾波法和形態(tài)學(xué)濾波法消除該信號(hào)的基線漂移，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行定量分析。

4.1.試驗(yàn)樣本

將基線信號(hào)從噪聲信號(hào)中排除，并單獨(dú)考慮，作為重要分析對(duì)象。圖2為理想泥漿脈沖信號(hào)和各信號(hào)分量。

Figure 2.The signals of test samples圖2.試驗(yàn)樣本信號(hào)

4.2.結(jié)果分析

4.2.1.定性分析

采用最小二乘多項(xiàng)式擬合法、中值濾波法和形態(tài)學(xué)濾波法，分別處理圖2中的模擬信號(hào)e和f(結(jié)果如圖3、圖4所示)。圖3(a)中左端仍可見比較明顯的基線波動(dòng)，圖3(b)中左端的基線波動(dòng)輕微，圖3(c)中左端基線波動(dòng)極小。圖4(a)中右端仍存明顯的基線波動(dòng)，圖4(b)和圖4(c)右端基線波動(dòng)輕微。因此，可以初步判斷形態(tài)學(xué)濾波消除基線漂移的效果最佳，中值濾波法的效果次之，最小二乘多項(xiàng)式擬合法的效果最差。

Figure 3.The modified results of strong nonlinear baseline drift at high duty cycle of analog signals圖3.模擬信號(hào)高占空比處存在強(qiáng)非線性基線漂移的修正結(jié)果

Figure 4.The modified results of strong nonlinear baseline drift at low duty cycle of analog signals圖4.模擬信號(hào)低占空比處存在強(qiáng)非線性基線漂移的修正結(jié)果

4.2.2.定量分析

選取信噪比(RSN)、均方根誤差(Erms)、歸一化相關(guān)系數(shù)(Cncc)3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行定量分析。RSN越大、Erms越小、Cncc越接近1，則表示信號(hào)消除基線漂移的效果越好。計(jì)算RSN、Erms、Cncc所需的對(duì)比樣本為圖2(c)為例，結(jié)果見表1、表2，可以看出，在PPM編碼信號(hào)占空比高、低兩種情況下，形態(tài)學(xué)濾波結(jié)果的RSN最大、Erms最小、Cncc最接近1，所以形態(tài)學(xué)濾波的效果最好。3種方法對(duì)比，中值濾波的效果次之，最小二乘多項(xiàng)式擬合最差。

Table 1.The comparison of modified results of strong nonlinear baseline drift at high duty cycle of analog signals表1.模擬信號(hào)高占空比處存在強(qiáng)非線性基線漂移的修正結(jié)果對(duì)比

Table 2.The evaluation of modified results of strong nonlinear baseline drift at low duty cycle of analog signals表2.模擬信號(hào)低占空比處存在強(qiáng)非線性基線漂移的修正結(jié)果評(píng)價(jià)

5.結(jié)論

采用2級(jí)濾波消除泥漿脈沖信號(hào)的基線漂移，分別采用最小二乘多項(xiàng)式擬合、中值濾波和形態(tài)學(xué)濾波處理含強(qiáng)非線性基線漂移的模擬泥漿脈沖信號(hào)。對(duì)比結(jié)果顯示，在PPM編碼信號(hào)占空比高、低兩種情況下，形態(tài)學(xué)濾波的RSN最大、Erms最小、Cncc最接近1，說明形態(tài)學(xué)濾波可以有效地消除泥漿脈沖信號(hào)的基線漂移，效果最佳。