基于三維成形極限應(yīng)力圖的AA6061擠壓管材成形性能分析

朱良金 陳孟杰 王 威 杜 飛 董國(guó)疆

燕山大學(xué)河北省特種運(yùn)載裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島，066004

0 引言

高強(qiáng)鋁合金板殼材料在室溫條件下塑性較差[1]，難以成形復(fù)雜形狀零件，容易出現(xiàn)頸縮和破裂失穩(wěn)現(xiàn)象，一般應(yīng)用溫?zé)岢尚蝃2-3]或固溶處理后立即成形等工藝方法實(shí)現(xiàn)此類板殼材料的塑性變形[4]。大部分高強(qiáng)鋁板殼材料在加熱或熱處理后[5-6]，強(qiáng)度和硬度大幅降低，延伸性能大幅提高，脆性斷裂特征弱化，韌性斷裂特征增強(qiáng)，從而有利于板殼塑性成形。同時(shí)，軟化作用使板殼面內(nèi)屈服應(yīng)力大幅減小[7]，厚向應(yīng)力相對(duì)于面內(nèi)應(yīng)力的占比大幅提高，這使得在一些金屬板殼在液壓脹形、快速氣脹、黏性介質(zhì)或顆粒介質(zhì)壓力成形等工藝過程中不能再忽略厚向應(yīng)力的影響[8-9]。

在內(nèi)高壓成形和軟模脹形等工藝中，傳力介質(zhì)與被加工表面產(chǎn)生強(qiáng)烈壓力作用，使得厚向應(yīng)力對(duì)板殼成形性能產(chǎn)生了一定的影響。為此，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者采用不同的改進(jìn)M-K模型，結(jié)合不同屈服準(zhǔn)則和硬化規(guī)律，推導(dǎo)和修正理論成形極限圖，并對(duì)不同材料成形性能進(jìn)行了深入的研究。ZHANG等[10-11]假設(shè)靜水壓力對(duì)塑性成形沒有影響，結(jié)合Yld2003屈服準(zhǔn)則和M-K模型，從理論上獲取了考慮厚向應(yīng)力的AA6111-T43板材多種成形極限曲線，研究發(fā)現(xiàn)應(yīng)變成形極限曲線(forming limit curve，F(xiàn)LC)、等效應(yīng)變FLC和具有不同預(yù)應(yīng)變的FLC均隨著厚向應(yīng)力的增大而顯著上升，結(jié)果表明厚向應(yīng)力可提高板材成形性能。LANG等[12]結(jié)合Hill 48準(zhǔn)則構(gòu)建了考慮厚向應(yīng)力的擴(kuò)展M-K模型，研究了5A06板材溫液壓成形中變形溫度和厚向應(yīng)力對(duì)應(yīng)變成形極限圖(forming limit diagram，F(xiàn)LD)的綜合影響，結(jié)果表明：隨著厚向應(yīng)力絕對(duì)值的增大，5A06板材的FLC向右上偏移。YANG等[13]結(jié)合韌性斷裂準(zhǔn)則與厚向應(yīng)力的修正M-K模型研究5A06-O鋁合金板材FLD，與傳統(tǒng)M-K模型對(duì)比結(jié)果顯示，修正模型預(yù)測(cè)的FLD與實(shí)驗(yàn)值更加接近，厚向應(yīng)力使板材的成形極限顯著提高。MIRFALAH-NASIRI等[14]依據(jù)Yld2011屈服準(zhǔn)則和改進(jìn)的M-K模型繪制出AA3104-H19板材的FLC，以及成形極限應(yīng)力曲線(forming limit stress curve，F(xiàn)LSC)和延伸成形極限應(yīng)力圖(extended forming limit stress diagram，XFLSD)，研究表明基于Yld2011預(yù)測(cè)的板材各向異性塑性行為與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有很好的一致性，在平面應(yīng)變狀態(tài)下極限應(yīng)變?cè)龃罅?5%。上述研究通過理論和實(shí)驗(yàn)論證了厚向應(yīng)力對(duì)板殼成形極限的影響不可忽視，特別是對(duì)成形窗口較小的鋁合金板材的影響更為突出。此外，應(yīng)變路徑的改變對(duì)成形極限應(yīng)力圖(forming limit stress diagram，F(xiàn)LSD)的結(jié)果幾乎沒有影響，故FLSD在汽車車身覆蓋件和飛機(jī)鈑金零件拉深等多道次成形工藝中有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。在多道次板料成形有限元分析中，采用FLSD作為成形的數(shù)值模擬時(shí)的成形極限判據(jù)，可以得到較為精確的模擬結(jié)果[15-16]。

基于上述分析，本文將考慮厚向應(yīng)力影響的M-K模型與Hill48屈服準(zhǔn)則結(jié)合，推導(dǎo)三維成形極限應(yīng)力圖(three-dimensional forming limit stress diagram， 3D-FLSD)，并將其應(yīng)用于AA6061擠壓管材固溶水淬后冷脹形的成形性能分析。利用3D-FLSD獨(dú)立于應(yīng)變路徑的特點(diǎn)，為高強(qiáng)鋁合金板殼構(gòu)件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、成形性能分析和工藝路線制定提供便捷、精確的判據(jù)，以滿足當(dāng)前精確塑性成形工藝發(fā)展的需求。

1 考慮厚向應(yīng)力的M-K模型

1.1 數(shù)值模型的建立

M-K模型是預(yù)測(cè)板殼成形極限的經(jīng)典理論方法，假設(shè)該模型在板面垂直于σ1方向上存在初始凹槽，這一凹槽成為集中失穩(wěn)發(fā)生的區(qū)域，見圖1。其中，σ1、σ2、σ3分別為第一、二、三主應(yīng)力，ta0、tb0分別為a區(qū)和b區(qū)的初始厚度，ta、tb分別為a區(qū)和b區(qū)的板殼厚度。當(dāng)板材兩端受到拉伸作用時(shí)，凹槽處變形集中，進(jìn)而產(chǎn)生斷裂。假設(shè)在變形過程中，a、b區(qū)域中的厚向應(yīng)力(即第三主應(yīng)力σ3)不受面內(nèi)應(yīng)力的影響，且厚向應(yīng)力的數(shù)值相同[12]，考慮厚向應(yīng)力影響的M-K模型如圖1所示。

圖1 M-K模型示意圖Fig.1 Schematic of M-K model under 3D stress condition

在受載變形過程中，每一瞬間a區(qū)第二主應(yīng)變?cè)隽縟ε2a和b區(qū)第二主應(yīng)變?cè)隽縟ε2b的數(shù)值相等，即

dε2a=dε2b=dε2

(1)

第一應(yīng)力主軸方向的力平衡條件滿足：

σ1ata=σ1btb

(2)

M-K模型滿足體積不變條件。若管材塑性變形前后的體積不變，則第一、二、三主應(yīng)變?cè)隽繚M足：

dε1+dε2+dε3=0

(3)

在變形過程中，a區(qū)和b區(qū)的第三主應(yīng)力獨(dú)立于平面應(yīng)力,且數(shù)值相等，即

σ3a=σ3b

(4)

忽略板材彈性變形，假設(shè)初始狀態(tài)下a區(qū)和b區(qū)的應(yīng)變均為零，則初始厚度不均度定義為

(5)

基于Hill 48屈服準(zhǔn)則，可將三維主應(yīng)力條件下的屈服函數(shù)表示為

(6)

r=H/F=H/G

(7)

(8)

聯(lián)立式(2)和式(4)可得

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

聯(lián)立式(12)和式(13)可得

(14)

根據(jù)材料本構(gòu)方程

σ=Kεn

(15)

式中，σ為真實(shí)應(yīng)力，MPa；K為強(qiáng)度系數(shù)，MPa；ε為真實(shí)應(yīng)變；n為應(yīng)變硬化指數(shù)。

將式(10)～式(13)聯(lián)立可得

(16)

1.2 模型解析

基于M-K模型的變形分析，第三主應(yīng)力σ3的作用通過參數(shù)γ來體現(xiàn)。求解步驟如下。

(1)設(shè)定溝槽區(qū)域(b區(qū))第一主應(yīng)力方向的應(yīng)變?cè)隽恐礵ε1b=0.005，且在變形過程中保持不變。根據(jù)dε1a

(2)根據(jù)Drucker公設(shè)和等效塑性功原理，將式(7)寫為

(17)

引入?yún)?shù)

(18)

(19)

可得

(20)

(21)

(3)令a區(qū)和b區(qū)的第三主應(yīng)力σ3為定值，設(shè)定a區(qū)應(yīng)力比參數(shù)αa(0≤αa≤1)和γa。由式(7)、式(20)和式(21)可得

(22)

(23)

(24)

進(jìn)而可分別得

dε2a=ρa(bǔ)dε1a

(25)

(26)

聯(lián)立式(3)和式(25)得

dε3a=-(1+ρa(bǔ))dε1a

(27)

(4)聯(lián)立公式得到b區(qū)參數(shù)ρb、γb、αb、βb和φb的表達(dá)式。

聯(lián)立式(1)、式(18)和式(25)得

(28)

由式(9)、式(20)及式(7)依次得

γb=γaf0exp(ε3b-ε3a)=γaf

(29)

(30)

(31)

由式(21)得

(32)

(33)

聯(lián)立式(3)和式(25)，可得

dε3b=-dε1b-ρa(bǔ)dε1a

(34)

(35)

(6)運(yùn)用Newton-Raphson迭代法，a區(qū)第一主應(yīng)變?cè)隽啃轮悼杀硎緸?/p>

(36)

(37)

(38)

基于以上推導(dǎo)，若已知板殼材料的力學(xué)性能參數(shù)，給定應(yīng)力比及第三主應(yīng)力數(shù)值，即可通過數(shù)值迭代計(jì)算獲取理論3D-FLSD。

2 AA6061管材3D-FLSD

2.1 材料性能試驗(yàn)

本文采用西南鋁業(yè)AA6061擠壓管材(公稱厚度δ0=1.2 mm、外徑D0=100 mm)，參照GB228—2002金屬拉伸標(biāo)準(zhǔn)，自行設(shè)計(jì)管材軸向切取拉伸試樣。在SX-G16103馬弗爐中進(jìn)行固溶處理，固溶溫度θs為530 ℃、540 ℃、550 ℃、560 ℃和570 ℃，保溫時(shí)間ts為30 min、60 min、90 min、120 min和150 min。固溶處理后，在20 ℃恒溫水浴鍋中進(jìn)行淬火處理，試樣轉(zhuǎn)移時(shí)間控制在5 s以內(nèi)。測(cè)試在Inspekt-Table100電子萬能試驗(yàn)機(jī)上完成，應(yīng)變速率為0.001 s-1。試驗(yàn)獲得的AA6061擠壓管材材料性能參數(shù)見表1。其中，Agt為最大力延伸率，σs/σb為屈強(qiáng)比。不同固溶工藝對(duì)AA6061擠壓管屈強(qiáng)比和最大力延伸率的影響見圖2。

表1 不同固溶工藝下AA6061擠壓管材料性能參數(shù)

(a)恒定固溶溫度為560 ℃

(b)恒定固溶時(shí)間為120 min圖2 不同固溶工藝對(duì)AA6061擠壓管屈強(qiáng)比和最大力延伸率的影響Fig.2 Effect of solution treatment process on σs/σb and Agt of AA6061 extruded tube

屈強(qiáng)比和延伸率是評(píng)價(jià)材料成形性能優(yōu)劣的重要指標(biāo)。由表1和圖2可知，AA6061擠壓管材的室溫延伸率極低，最大力延伸率Agt=4.83%，難以滿足一般形狀零件的成形要求。經(jīng)固溶(θs=560 ℃，ts=120 min)水淬后，Agt可達(dá)到19.83%，較未經(jīng)固溶處理(no solution treatment, NST)管材的Agt提高了3倍多；固溶后管材的屈服強(qiáng)度σs=53.7 MPa，較NST管材的屈服強(qiáng)度下降了81.4%，固溶后管材的抗拉強(qiáng)度σb=189.9 MPa，較NST管材的抗拉強(qiáng)度下降了40.8%，固溶后管材的屈強(qiáng)比σs/σb由NST管材的屈強(qiáng)比0.900降低至0.197～0.416。固溶水淬使管材延伸率大幅提高，強(qiáng)度降低，有利于管材脹形率和定形性能的提高。當(dāng)固溶條件為θs=560 ℃、ts=120 min時(shí)，AA6061擠壓管材的塑性成形性能接近最優(yōu)。

將管材試樣固溶(θs=560 ℃，ts=120 min)水淬后進(jìn)行人工時(shí)效，一般選取噴涂烘烤溫度θA=180 ℃,采用涂裝工藝實(shí)現(xiàn)時(shí)效強(qiáng)化作用，并給定不同時(shí)效時(shí)間tA，經(jīng)過人工時(shí)效后將合金空冷。應(yīng)變速率為0.001 s-1時(shí)，不同人工時(shí)效條件下的試驗(yàn)結(jié)果見圖3，可以看出，隨著時(shí)效時(shí)間tA的延長(zhǎng)，管材強(qiáng)度增強(qiáng)，Agt減??；當(dāng)人工時(shí)效條件為θA=180 ℃、tA=360 min時(shí)，固溶后的管材屈強(qiáng)比σs/σb=0.88，Agt=5%，其管材性能與NST管材的性能基本相同。

圖3 不同人工時(shí)效條件下AA6061的真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線(θs=560 ℃，ts=120 min，θA=180 ℃)Fig.3 Effect of aging treatment process parameters on true stress-strain curves of AA6061(θs=560 ℃，ts=120 min，θA=180 ℃)

2.2 斷口觀測(cè)

圖4所示為固溶處理對(duì)AA6061擠壓管斷裂形貌的影響。由圖4a可以看出，對(duì)于未經(jīng)固溶處理的AA6061管材，斷面存在少量淺的韌窩和解理臺(tái)階，高倍下觀察顯示斷口存在大量撕裂棱，結(jié)果表明原始(NST)管材的室溫塑性變形能力較差。由圖4b可以看出，試樣固溶(θs=560 ℃,ts=120 min)水淬后，斷口出現(xiàn)大量等軸韌窩，且較NST管材的韌窩加深，呈現(xiàn)韌性斷裂特征，即宏觀變形表現(xiàn)為塑性顯著增強(qiáng)，斷裂方式由脆性斷裂過渡為韌性斷裂。由圖4c可以看出，拉伸試樣經(jīng)固溶(θs=560 ℃,ts=120 min)水淬后再經(jīng)人工時(shí)效(θA=180 ℃,θA=360 min)，斷口處韌窩出現(xiàn)明顯的滑移特征，沿同一方向明顯拉長(zhǎng)呈拋物線狀，即撕裂韌窩類型。

(a)未經(jīng)固溶處理

(b)固溶(θs=560 ℃,ts=120 min)水淬

(c)固溶(θs=560 ℃，ts=120 min)水淬后人工時(shí)效(θA=180 ℃，tA=360 min) 圖4 固溶處理對(duì)AA6061擠壓管斷裂形貌的影響Fig.4 Effect of solution treatment process parameters on fracture morphology of AA6061 extruded tube

2.3 AA6061管材3D-FLSD分析

參見文獻(xiàn)[4，17]，將AA6061擠壓管材固溶(θs=560 ℃,ts=120 min)水淬后的試樣材料性能參數(shù)代入已建立的修正M-K模型中，通過實(shí)測(cè)與理論推導(dǎo)計(jì)算相結(jié)合的方式，標(biāo)定固溶(θs=560 ℃,ts=120 min)水淬后AA6061擠壓管材的初始厚度不均度f0=0.92。

不同厚向應(yīng)力σ3條件下的AA6061擠壓管材理論FLC見圖5。厚向應(yīng)力的增大能夠提高板材的成形極限值，表現(xiàn)為理論FLC在主應(yīng)變空間中整體沿雙向等拉線向右上偏移；與平面應(yīng)力狀態(tài)(σ3=0)相比，考慮厚向應(yīng)力的理論FLC在第二象限(拉-壓應(yīng)變狀態(tài))的抬升較小，而在第一象限(拉-拉應(yīng)變狀態(tài))的抬升較大。由此可知，對(duì)于成形窗口較小的鋁合金板殼材料的成形性能分析應(yīng)考慮厚向應(yīng)力的影響。

圖5 不同厚向應(yīng)力條件下AA6061擠壓管成形極限圖(f0=0.92)Fig.5 FLD of AA6061 extruded tube under different thickness normal stress conditions(f0=0.92)

利用圖5中的數(shù)據(jù)容易得到AA6061管材的三維成形極限應(yīng)力曲面(three-dimensional forming limit stress surface，3D-FLSS)，為引入安全余量，一般將成形極限數(shù)值向下偏置10%[18]，偏置3D-FLSS以下區(qū)域?yàn)榘踩珔^(qū)，3D-FLSS以上區(qū)域?yàn)槲ｋU(xiǎn)區(qū)，兩者之間為臨界區(qū)，見圖6。

圖6 AA6061擠壓管三維成形極限應(yīng)力圖(θs=560 ℃，ts=120 min)Fig.6 3D-FLSD of AA6061 extruded tube(θs=560 ℃，ts=120 min)

3 管件成形仿真與工藝試驗(yàn)

本文通過“固溶水淬處理+顆粒介質(zhì)脹形+人工時(shí)效”處理的工藝流程試制四方截面管件。其中，顆粒介質(zhì)壓力成形技術(shù)是管狀構(gòu)件內(nèi)高壓成形技術(shù)的拓展，采用固體顆粒介質(zhì)代替現(xiàn)有高壓成形工藝中液體或氣體的作用，利用顆粒介質(zhì)耐高壓性、易流動(dòng)性和易密封等特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)管狀構(gòu)件內(nèi)高壓成形[19-20]，見圖7。其中，H為型腔高度，rd為凹模圓角。對(duì)管件脹形過程進(jìn)行仿真與試驗(yàn)研究，分析管件變形狀態(tài)，結(jié)合理論FLSD和3D-FLSD對(duì)破裂失穩(wěn)趨勢(shì)進(jìn)行判定和分析。

運(yùn)用ABAQUS/Explicit分析模塊和擴(kuò)展Drucker-Prager線性模型仿真分析AA6061擠壓管材固體顆粒脹形[21]。根據(jù)本課題組測(cè)試獲取的顆粒介質(zhì)材料性能參數(shù)[22-23]，選用5號(hào)非金屬顆粒(non-metallic granules，NMG)作為傳壓介質(zhì)用于鋁合金管件脹形。5號(hào)NMG粒徑在0.117～0.140 mm之間，洛氏硬度達(dá)到48 HRC ～55 HRC，外觀光潔圓整，非黏性材料(黏聚力為零)，得到常溫條件下5號(hào)NMG的擴(kuò)展Drucker-Prager材料模型參數(shù)，見表2。

為反映厚向應(yīng)力效應(yīng)，有限元分析模型的建立采用三維實(shí)體單元，厚度方向設(shè)置7個(gè)節(jié)點(diǎn)，將AA6061管材模型分為6層，由內(nèi)至外依次為1～6層，AA6061管材的材料參數(shù)依據(jù)本文試驗(yàn)給定。模具與管材間接觸摩擦因數(shù)設(shè)定為0.2，模具與介質(zhì)間接觸摩擦因數(shù)設(shè)定與接觸壓力相關(guān)(表2)，仿真模型如圖8所示。

采用AA6061擠壓管材(初始厚度δ0=1.20 mm，直徑D0=100 mm，初始高度L0=120 mm)經(jīng)固溶(θs=560 ℃，ts=120 min)水淬后，將管坯放置于模具型腔內(nèi)，填充顆粒介質(zhì)于管內(nèi)；采用通用壓力設(shè)備直接給壓頭加載，壓頭下行迫使顆粒介質(zhì)與管坯共同變形并與模具逐步貼合，從而得到四方形截面管件。直壁圓角未作限制，始終處于自由脹形狀態(tài)，隨著壓頭的下移，管內(nèi)壓力增大，直壁圓角逐步減小。當(dāng)對(duì)角尺寸DW=133.9 mm時(shí)，管件直壁圓角處產(chǎn)生破裂，裂紋形式為環(huán)向脹裂；當(dāng)對(duì)角尺寸DW≤127.5 mm時(shí)，管件脹形完好，如圖7所示。

圖7 AA6061四方截面管顆粒介質(zhì)脹形工藝試驗(yàn)裝置Fig.7 Test device of AA6061 square section tube for solid granule medium bulging process

表2 顆粒介質(zhì)有限元仿真材料性能參數(shù)

注：εv為體積應(yīng)變，pa為平均主應(yīng)力，σN為正壓力。

圖8 有限元仿真模型Fig.8 Numerical simulation model of finite element

3.1 管件變形特征分析

通過仿真得到了不同脹形階段中間截面的輪廓曲線，與實(shí)測(cè)輪廓基本吻合，見圖9a。分別使用橢圓函數(shù)和圓函數(shù)擬合管件圓角脹形區(qū)輪廓曲線，對(duì)比發(fā)現(xiàn)，橢圓函數(shù)擬合曲線(圖9b)在脹形初始階段擬合效果較好，誤差僅為4%；繼續(xù)脹形后，橢圓函數(shù)擬合曲線的誤差逐漸增大，在DW=133.9 mm時(shí)最大誤差為6%。然而，使用圓函數(shù)擬合不同脹形程度的圓角輪廓曲線(圖9c)誤差均為9%左右。由此可知，橢圓函數(shù)更適用于自由脹形區(qū)的擬合，且在小變形量條件下的擬合精度更高。

(a)中截面輪廓模擬與實(shí)測(cè)比對(duì)

1.ae=42.3 mm,be=28.0 mm,DW=113.3 mm2.ae=40.1 mm,be=28.1 mm,DW=116.9 mm3.ae=37.2 mm,be=26.8 mm,DW=123.5 mm4.ae=32.0 mm,be=23.9 mm,DW=128.2 mm5.ae=28.6 mm,be=23.9 mm,DW=133.9 mm(b)中截面圓角脹形輪廓橢圓函數(shù)擬合曲線

工藝試驗(yàn)獲得了DW=127.5 mm的四方截面管，管件中間截面厚向應(yīng)變測(cè)量值與仿真結(jié)果的比對(duì)見圖10。結(jié)果表明，四方截面管在直壁貼模段與圓角段的過渡區(qū)產(chǎn)生的減薄現(xiàn)象與文獻(xiàn)[24-25]中液壓脹形四方型面銅管產(chǎn)生的減薄現(xiàn)象相似，但顆粒介質(zhì)脹形最大減薄點(diǎn)均產(chǎn)生在直壁圓角中點(diǎn)P21(即最大減薄率為12.5%)，且仿真與實(shí)測(cè)的厚度分布接近。

圖10 AA6061四方截面管厚向應(yīng)變曲線仿真值與實(shí)測(cè)值比對(duì)Fig.10 Simulation values and measured values of thickness normal strain of AA6061 square section tube

3.2 管件成形性能分析

通過數(shù)值仿真得到管件中間截面特征點(diǎn)應(yīng)力值，提取脹形對(duì)角線長(zhǎng)度DW為116.9～133.9 mm的厚向應(yīng)力繪制曲線見圖11，應(yīng)力數(shù)據(jù)是特征點(diǎn)處厚度方向各層單元輸出數(shù)據(jù)的平均值。在四方截面管件脹形過程中，中間截面的直壁段(P7)、過渡區(qū)(P13)、圓角區(qū)(P17)、弧頂(P21)處特征點(diǎn)的厚向應(yīng)力隨脹形發(fā)展呈現(xiàn)不同的變化。管件未貼模時(shí)，各處厚向應(yīng)力均很小，可以視為通常的板殼問題分析，厚向應(yīng)力忽略不計(jì)；管件貼模后，直壁段P7點(diǎn)和過渡區(qū)P13點(diǎn)的厚向應(yīng)力均有顯著的增大，當(dāng)DW=133.9 mm時(shí)，直壁段P7點(diǎn)和過渡區(qū)P13點(diǎn)的厚向應(yīng)力分別達(dá)到了-65 MPa和-20 MPa，相比原始管材，脹形后管材的面內(nèi)應(yīng)力占比大幅提高。因此，開展與本文研究的四方截面管脹形特征相近似的管狀構(gòu)件成形性能和力學(xué)分析時(shí)，應(yīng)充分考慮厚向應(yīng)力的影響。

圖11 管件貼模后不同對(duì)角尺寸下特征點(diǎn)厚向應(yīng)力歷程曲線Fig.11 Curves of thickness normal stress of charateristic point under different diagonal dimension after tube fitting

將仿真得到的特征點(diǎn)主應(yīng)力歷程軌跡繪制到理論3D-FLSD中，見圖12a。由圖12a可以看出，隨著脹形發(fā)展弧頂P21點(diǎn)面內(nèi)主應(yīng)力的急劇增大，當(dāng)DW=130.4 mm時(shí)P21點(diǎn)主應(yīng)力值已臨近成形極限曲面，是管件脹形破裂的最危險(xiǎn)點(diǎn)；此時(shí)，過渡區(qū)P13點(diǎn)也接近成形極限，進(jìn)一步變形時(shí)，P13點(diǎn)軸向應(yīng)力σ1和厚向應(yīng)力σ3基本不變，徑向應(yīng)力σ2持續(xù)增大，使其軌跡偏離了破裂危險(xiǎn)區(qū)；直壁段P7點(diǎn)貼模后期，雖然也接近破裂極限，但進(jìn)一步變形后P7點(diǎn)面內(nèi)應(yīng)力增大減緩，僅厚向應(yīng)力σ3增大，未使其主應(yīng)力軌跡超出成形極限曲面。由此可知，質(zhì)點(diǎn)的應(yīng)力路徑隨著管件脹形發(fā)展而不斷變化，管件成形極限與應(yīng)力路徑密切相關(guān)。同樣，可以利用仿真數(shù)據(jù)繪制不同脹形階段管件從直壁段P7點(diǎn)至弧頂P21點(diǎn)的主應(yīng)力曲線，見圖12b。由圖12b可以看出，管坯貼模初期(DW=116.9 mm)，中間截面各點(diǎn)主應(yīng)力數(shù)值均處于理論3D-FLSD的安全區(qū)；當(dāng)脹形發(fā)展至DW=130.4 mm時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)均接近破裂區(qū)，其中尚未貼模的圓角區(qū)是產(chǎn)生破裂失穩(wěn)的最危險(xiǎn)區(qū)域。

(a)特征點(diǎn)三維主應(yīng)力歷程軌跡

(b)不同脹形階段管件中截面主應(yīng)力曲線圖12 AA6061四方截面管脹形3D-FLSD 成形極限判定Fig.12 3D-FLSD forming limit determination of AA6061 square section tube bulging

工藝試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)DW=127.5 mm時(shí)，AA6061四方截面管未發(fā)生破裂，脹形系數(shù)達(dá)到1.23(圖7)；當(dāng)DW=130.4 mm時(shí)，管件在過渡區(qū)P13點(diǎn)至圓角區(qū)P17點(diǎn)之間產(chǎn)生明顯的頸縮現(xiàn)象(圖13a)，管材在此區(qū)域已進(jìn)入分散性失穩(wěn)狀態(tài)；當(dāng)DW=133.8 mm時(shí)，管件直壁圓角區(qū)產(chǎn)生破裂，裂紋方向垂直于環(huán)向應(yīng)力，為典型的脹斷裂紋(圖13b)。工藝試驗(yàn)結(jié)果得到的失穩(wěn)現(xiàn)象與通過理論3D-FLSD的判定結(jié)果趨于一致。

(a)DW=130.4 mm

(b)DW=133.8 mm圖13 不同對(duì)角尺寸下AA6061四方截面管工藝試驗(yàn)失穩(wěn)狀態(tài)Fig.13 Instability states of AA6061 square section tube process test under different diagonal dimension

基于上述成形條件，若采用殼單元分析管件脹形，并通過忽略厚向應(yīng)力的FLSD判定管材變形失穩(wěn)，可繪制特征點(diǎn)主應(yīng)力歷程軌跡，見圖14a。判定結(jié)果顯示過渡區(qū)P13點(diǎn)在DW=121.3 mm，P17點(diǎn)在DW=116.7 mm時(shí)，圓角區(qū)P21點(diǎn)在DW=116.3 mm時(shí)，管件進(jìn)入破裂失穩(wěn)危險(xiǎn)區(qū)。忽略厚向應(yīng)力的影響，F(xiàn)LSD(圖14a)和仿真失穩(wěn)判定云圖(圖14b，即FLDCRT云圖)均提前預(yù)判管材的過渡區(qū)和圓角區(qū)均產(chǎn)生破裂失穩(wěn)，當(dāng)圖14b中的FLDCRT值大于1時(shí)，則表示材料產(chǎn)生破裂，這與工藝試驗(yàn)結(jié)果相差較大。對(duì)于本文研究的四方截面管脹形，采用忽略厚向應(yīng)力影響的主應(yīng)力成形極限圖判定失穩(wěn)過于安全，并不適應(yīng)成形窗口較小的鋁合金材料。由此可知，在變形較大的鋁合金板殼成形極限分析中，應(yīng)考慮厚向應(yīng)力的影響，以充分發(fā)揮材料的塑性成形性能。

(a)忽略厚向應(yīng)力的管件特征點(diǎn)主應(yīng)力歷程軌跡

(b)忽略厚向應(yīng)力的管件仿真失穩(wěn)判定云圖圖14 忽略厚向應(yīng)力的四方截面管脹形失穩(wěn)判定Fig.14 Instability deterinination of square section tube bulging with ignoring thickness normal stress

4 結(jié)論

(1)AA6061擠壓管材經(jīng)固溶(θs=560 ℃，ts=120 min)水淬后延伸性能提高了3倍(即Agt=19.8%)，與NST管材相比，屈服強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度分別降低了81.4%和40.8%，屈強(qiáng)比減小了60%，斷裂方式由脆性斷裂過渡為韌性斷裂為主，塑性成形性能顯著提高；固溶水淬后再經(jīng)人工時(shí)效(θA=180 ℃，tA=360 min)，管材強(qiáng)度可回升至初始值。

(2)數(shù)值仿真和工藝試驗(yàn)結(jié)果表明，采用基于擴(kuò)展的Drucker-Prager線性模型建立的管件脹形有限元模型能夠較為準(zhǔn)確地模擬成形過程，管坯變形輪廓和厚度分布與實(shí)測(cè)規(guī)律符合；基于M-K理論建立的考慮厚向應(yīng)力的3D-FLSD，判定鋁合金管件脹形失穩(wěn)與工藝試驗(yàn)結(jié)果吻合；FLSD的預(yù)測(cè)結(jié)果偏于安全，對(duì)成形窗口較小的鋁合金板殼成形性能分析應(yīng)充分考慮厚向應(yīng)力的影響。

(3) 采用“固溶水淬+顆粒介質(zhì)脹形+人工時(shí)效”處理的成形工藝，成功試制了脹形系數(shù)為1.23、最大減薄率小于12.5%的AA6061四方截面管件，為高強(qiáng)鋁合金管件的加工提供了新的手段。