同步優(yōu)化失效概率與建設(shè)成本的天然氣管網(wǎng)布局流程

安金鈺 劉 鵬 安建博

貴州大學(xué)土木工程學(xué)院

0 引言

天然氣長輸管網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)通常需要考慮4個(gè)方面的內(nèi)容：氣量和氣壓、氣質(zhì)安全、可靠性（保證事故時(shí)的氣量）和經(jīng)濟(jì)性[1-5]。管網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)階段一般以初選的管網(wǎng)布局為前提，以管網(wǎng)的建設(shè)費(fèi)和管理運(yùn)行費(fèi)為目標(biāo)函數(shù)，將滿足壓力和流量的能量方程作為約束條件，應(yīng)用各種智能算法求解管徑和水頭損失[6-10]。隨著全球環(huán)保力度的加大，管網(wǎng)的運(yùn)行費(fèi)不僅包括管網(wǎng)的管理費(fèi)用，運(yùn)行期間由于各種失效導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)損失費(fèi)用也越來越不容忽視[11-12]。風(fēng)險(xiǎn)損失費(fèi)用通常只針對已建管網(wǎng)進(jìn)行分析計(jì)算，以期減少管網(wǎng)運(yùn)行階段所造成的不必要損失，如人員傷亡、建筑物破壞和環(huán)境污染等。由于風(fēng)險(xiǎn)存在的主要原因是管網(wǎng)所處地理位置及其周邊環(huán)境，地理位置的確定取決于管網(wǎng)布局的設(shè)計(jì)，因而在管網(wǎng)布局規(guī)劃階段就應(yīng)考慮失效造成的風(fēng)險(xiǎn)損失[13]。

目前管網(wǎng)布局優(yōu)化僅僅以路徑最短或建設(shè)成本最小[14-16]為目標(biāo)函數(shù)，幾乎沒有在規(guī)劃階段考慮失效概率[17]的布局優(yōu)化方法。雖然張圣柱曾討論過這一問題[18]，但解決問題的思路與應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃所得到的結(jié)論都有可能不符合工程實(shí)際。為此，筆者提出了一種可在管網(wǎng)布局規(guī)劃階段實(shí)現(xiàn)失效概率和建設(shè)成本同步優(yōu)化的布局優(yōu)化流程，并通過實(shí)例驗(yàn)證了其實(shí)用性和高效性。

1 失效概率的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

利用案例中所經(jīng)過區(qū)域已建成某管網(wǎng)中的60條管道的失效概率對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型進(jìn)行訓(xùn)練和評價(jià)，其失效概率是通過故障樹模型計(jì)算得到的。由于管道失效概率與引起失效的各基本事件因素有關(guān)，且為非線性函數(shù)，對于求解這種非線性函數(shù)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種高效的求解算法。失效概率的基本事件通常包括92個(gè)，訓(xùn)練的預(yù)測模型簡化了輸入變量，使其變量僅為電阻率、含水率、pH值和自然電位（-V）4個(gè)土壤成分值，以便提高管網(wǎng)布局規(guī)劃階段的效率。預(yù)測模型的訓(xùn)練和評價(jià)是基于Matlab R2015b建立。通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型建立失效概率與土壤成分的關(guān)系，具體的模型建立步驟如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型建立步驟圖

1.1 創(chuàng)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

60條管道的土壤成分?jǐn)?shù)據(jù)和失效概率值保存在failure_data.mat文件夾中，該文件包含2個(gè)變量矩陣：Soil為40行4列的土壤成分?jǐn)?shù)據(jù)，Probability為40行失效概率數(shù)據(jù)。為了保證普遍性，采用隨機(jī)法產(chǎn)生訓(xùn)練集和測試集，即可隨機(jī)產(chǎn)生45個(gè)樣品訓(xùn)練集和15個(gè)測試集。由于產(chǎn)生訓(xùn)練集（測試集）的隨機(jī)性，每次運(yùn)行所得結(jié)果均略有不同。

1.2 性能評價(jià)

通過計(jì)算預(yù)測值和真實(shí)值的偏差情況，可對網(wǎng)絡(luò)的泛化能力進(jìn)行評價(jià)。選用的2個(gè)評價(jià)指標(biāo)為相對誤差（Ei）和決定系數(shù)（R），其計(jì)算公式如下：式中表示第i條管道的預(yù)測值；yi(1,2,…,n)表示第i條管道的真實(shí)值；n表示管道數(shù)；l表示神經(jīng)元隱含層數(shù)目。

相對誤差越小，表明模型的性能越好。決定系數(shù)的范圍在[0,1]內(nèi)，越接近1，表明模型的性能越好；反之，越接近0，表明模型的性能越差。通過程序計(jì)算可知，BP預(yù)測模型的相對誤差為5.24×10-4，決定系數(shù)為0.957 94。

某次運(yùn)行結(jié)果如圖2所示。結(jié)果表明此BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的失效概率預(yù)測結(jié)果與應(yīng)用故障樹計(jì)算方法所得的失效概率值很接近，從而證明所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能較好地實(shí)現(xiàn)失效概率的預(yù)測。

2 同步優(yōu)化布局流程

基于管網(wǎng)的初始布局及對其預(yù)測所得的待優(yōu)化管網(wǎng)失效概率，應(yīng)用所提出的管網(wǎng)布局優(yōu)化流程可獲得失效概率和建設(shè)成本同步優(yōu)化的管網(wǎng)布局。具體的優(yōu)化流程如圖3所示。

圖2 測試集失效概率預(yù)測結(jié)果圖

1）基于相近區(qū)域或類似區(qū)域已建管網(wǎng)的失效概率數(shù)據(jù)，訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，詳見前文所述。

2）通過地理信息系統(tǒng)（GPS）或設(shè)置測試點(diǎn)獲取1）中管網(wǎng)和待優(yōu)化管網(wǎng)的土壤成分?jǐn)?shù)據(jù)。

3）基于1）和2）獲取的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和已訓(xùn)練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測待優(yōu)化管網(wǎng)的失效概率。

4）根據(jù)管網(wǎng)初始敷設(shè)路徑所經(jīng)過的區(qū)域確定其建設(shè)成本。

5）對失效概率和建設(shè)成本分別進(jìn)行歸一化，以便對兩者進(jìn)行綜合。

6）失效概率和建設(shè)成本歸一化后，其兩者的乘積為得分。

7）將得分作為管網(wǎng)的邊權(quán)值，利用最小生成樹算法得出最優(yōu)布局。

8）將得分最小的優(yōu)化布局與最短路徑、失效概率最小布局和建設(shè)成本最小布局進(jìn)行對比分析，最終依據(jù)決策者和項(xiàng)目的側(cè)重方向確定最優(yōu)布局。

圖3 管網(wǎng)優(yōu)化布局流程圖

2.1 建設(shè)成本

天然氣長輸管網(wǎng)的建設(shè)成本主要取決于材料費(fèi)，其中鋼材價(jià)格比例最大。為便于分析計(jì)算，基于2016年4月管材X80的鋼材價(jià)格（6 800 元/t）確定管道經(jīng)過不同區(qū)域時(shí)所需的建設(shè)成本。假定所用的管道均為同一管徑，即單位長度建設(shè)成本只與經(jīng)過的區(qū)域類型有關(guān)，此假設(shè)對筆者提出的布局優(yōu)化問題不會(huì)產(chǎn)生任何影響。由于不同地區(qū)同一區(qū)域內(nèi)管道的建設(shè)成本存在差異，所以選取的是某一地區(qū)的建設(shè)成本，具體建設(shè)成本如表1所示。

確定管道建設(shè)成本后，分別對管道建設(shè)成本和失效概率進(jìn)行歸一化處理，應(yīng)用極差的標(biāo)準(zhǔn)化處理公式，即

式中xij表示每條管道的建設(shè)成本或失效概率；i和j分別表示管道的節(jié)點(diǎn)號(hào)。

經(jīng)過極差標(biāo)準(zhǔn)化處理后所得的新數(shù)據(jù)xij'，其極大值為1，極小值為0，其余的數(shù)值均在0與1之間。

表1 天然氣長輸管道經(jīng)過不同區(qū)域的建設(shè)成本表

2.2 最小生成樹算法

運(yùn)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解所得的優(yōu)化路線不一定符合實(shí)際，因?yàn)榫W(wǎng)格內(nèi)可能包括建筑物或特殊地形障礙物，若求解的優(yōu)化路線的坐標(biāo)剛好處在某地下建筑物或其他無法敷設(shè)的區(qū)域，則所得的優(yōu)化路線無法在實(shí)際中實(shí)施。最小生成樹算法應(yīng)用的前提是基于待優(yōu)化管網(wǎng)已勘察確定可行的管網(wǎng)敷設(shè)路徑。因此所得的優(yōu)化布局相對于運(yùn)用智能優(yōu)化算法獲得的優(yōu)化布局更為準(zhǔn)確[19]。

3 案例分析

以某油氣長輸管道為應(yīng)用實(shí)例，管網(wǎng)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)（土壤成分和管長）如表2所示，其初始敷設(shè)路線如圖4所示。

基于預(yù)測的失效概率和管網(wǎng)的建設(shè)成本，將兩者歸一化后所得數(shù)值分別作為邊權(quán)值，應(yīng)用最小生成數(shù)算法，可得失效概率最小和建設(shè)成本最小的優(yōu)化布局，此案例失效概率最小的優(yōu)化布局如圖5所示。另外，將長度和兩者歸一化后所得數(shù)值的乘積作為邊權(quán)值，可得失效概率和建設(shè)成本同步優(yōu)化的管網(wǎng)布局，即得分最小的優(yōu)化布局圖（圖6），其建設(shè)成本最小和最短路徑的優(yōu)化布局與得分最小的優(yōu)化布局相同。此案例得分最小的優(yōu)化布局其建設(shè)成本最小，失效概率卻并非最小，但也是最為接近最小失效概率的管網(wǎng)布局。因而此案例所得到的得分最小布局盡管未能實(shí)現(xiàn)失效概率和建設(shè)成本同步最小，但可以實(shí)現(xiàn)同步最優(yōu)。

表2 管網(wǎng)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)表

圖4 管網(wǎng)初始可敷設(shè)路線圖

圖5 失效概率最小的管網(wǎng)優(yōu)化布局圖

圖6 得分最小的管網(wǎng)優(yōu)化布局圖

筆者嘗試將其應(yīng)用于另一案例，結(jié)果顯示得分最小優(yōu)化布局的失效概率為最小失效概率，建設(shè)成本最接近最短路徑的最小建設(shè)成本，其優(yōu)化布局與建設(shè)成本最小和管長最小的優(yōu)化布局均不同，但與最小失效概率的布局相同，且管長最小和建設(shè)成本最小兩者的優(yōu)化布局相同。因此，得分最小的優(yōu)化布局可以實(shí)現(xiàn)使失效概率和建設(shè)成本在管網(wǎng)規(guī)劃布局階段實(shí)現(xiàn)同步優(yōu)化的目的。上述4種優(yōu)化布局的最短路徑、失效概率、建設(shè)成本和得分的匯總結(jié)果如表3所示。表3中所得結(jié)果均為歸一化后的無量綱數(shù)值，便于進(jìn)行對比分析。

由上述案例的優(yōu)化布局圖和歸一化數(shù)值表可知：得分最小、建設(shè)成本最小和路徑最短的3種優(yōu)化布局結(jié)果可能相同（圖6），失效概率最小的優(yōu)化布局如圖5所示，案例中得分最小的優(yōu)化布局的失效概率和建設(shè)成本兩者雖然不能同時(shí)達(dá)到最小，但可以使其中的一個(gè)因素達(dá)到最小，另外一個(gè)因素最接近最小，以使最終的優(yōu)化布局實(shí)現(xiàn)失效概率和建設(shè)成本的同步最優(yōu)。

表3 兩案例4種優(yōu)化布局的失效概率和建設(shè)成本歸一化數(shù)值表

4 結(jié)論

1）傳統(tǒng)的最短路徑布局僅僅能實(shí)現(xiàn)建設(shè)成本費(fèi)用最少的目的，并不能使失效概率最小。

2）提出的布局優(yōu)化流程可在管網(wǎng)建設(shè)布局規(guī)劃初期將失效概率及其建設(shè)成本進(jìn)行綜合分析。若所敷設(shè)的管網(wǎng)經(jīng)過城區(qū)、重要交通要道、工業(yè)園區(qū)、人口密集地區(qū)或是某些特殊敏感地段，由于失效造成的損失巨大或是根據(jù)決策者的需求可選用失效概率最小的優(yōu)化布局，相反，若所敷設(shè)的管網(wǎng)經(jīng)過的地區(qū)人口稀疏，失效造成的損失可以接受，則可側(cè)重考慮建設(shè)成本，選取建設(shè)成本即路徑最短的優(yōu)化布局。

3）所采用的建設(shè)成本可根據(jù)建設(shè)管網(wǎng)所處的地區(qū)及其建設(shè)年限進(jìn)行對應(yīng)調(diào)整，使其建設(shè)成本更加符合實(shí)際工程，另外對應(yīng)的用于訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的失效概率既可通過故障樹分析獲取也可通過其他風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)技術(shù)獲取，均會(huì)對優(yōu)化流程及其優(yōu)化結(jié)果起到優(yōu)化的效果。