高樹生 劉華勛 葉禮友 溫志杰 朱文卿 張 春
1. 中國石油集團(tuán)科學(xué)技術(shù)研究院有限公司 2. 中國石油勘探開發(fā)研究院滲流流體力學(xué)研究所3. 中國石油吉林油田公司勘探開發(fā)研究院 4. 中國石油西南油氣田公司勘探開發(fā)研究院
我國致密砂巖氣資源規(guī)模巨大,是我國天然氣持續(xù)增長的重要支柱[1-4],以鄂爾多斯盆地蘇里格氣田為典型代表,2017年年產(chǎn)天然氣227×108m3,探明儲(chǔ)量(含基本探明儲(chǔ)量)規(guī)模達(dá)4.77×1012m3,是目前我國儲(chǔ)量、產(chǎn)量規(guī)模最大的天然氣氣田。但由于致密砂巖氣儲(chǔ)層滲透率極低、含水飽和度高、非均質(zhì)性強(qiáng),致密砂巖氣的開發(fā)普遍存在著三低問題,即儲(chǔ)量控制程度低、單井產(chǎn)能低及采收率低,儲(chǔ)量有效動(dòng)用面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)[5-10]。國內(nèi)外針對(duì)致密砂巖氣采收率的研究和開發(fā)實(shí)踐結(jié)果表明:井網(wǎng)密度是影響致密砂巖氣田儲(chǔ)量動(dòng)用程度和采收率的關(guān)鍵因素[11-16]。近幾年借鑒美國開發(fā)致密砂巖氣采用密井網(wǎng)的經(jīng)驗(yàn)[17],在蘇里格中部開展了相應(yīng)試驗(yàn),但由于我國致密砂巖氣藏的儲(chǔ)量豐度低[8],采用密井網(wǎng)開發(fā)時(shí)產(chǎn)生井間干擾的情況嚴(yán)重,并且單井產(chǎn)量低,經(jīng)濟(jì)效益難以保證。因此,合理的井網(wǎng)部署才是開發(fā)致密砂巖氣藏不斷追求的目標(biāo)。目前,致密砂巖氣藏井網(wǎng)密度優(yōu)化方法主要有地質(zhì)分析法、氣井泄氣半徑折算法和經(jīng)濟(jì)極限井距法等方法,這些方法分別從技術(shù)、經(jīng)濟(jì)兩個(gè)方面來確定合理的井距及井網(wǎng)密度。其中地質(zhì)分析法與經(jīng)濟(jì)極限井距法為靜態(tài)分析法,由于靜態(tài)分析法受控于對(duì)儲(chǔ)層認(rèn)識(shí)的程度,若認(rèn)識(shí)程度偏低,則可靠性較差;氣井泄氣半徑折算法通常只確定出井網(wǎng)密度,而缺乏井網(wǎng)密度與采收率關(guān)系的有效論證,因而無法確定最佳井網(wǎng)密度及相應(yīng)采收率。
為此,筆者通過建立致密砂巖氣藏井間干擾概率的計(jì)算方法,繪制出蘇里格氣田目標(biāo)研究區(qū)井間干擾概率曲線,進(jìn)而建立了一套適用于致密砂巖氣藏的井網(wǎng)密度優(yōu)化與采收率評(píng)價(jià)新方法,并將該方法應(yīng)用于蘇里格氣田3個(gè)加密試驗(yàn)區(qū)的井網(wǎng)優(yōu)化與采收率評(píng)價(jià)工作中。所取得的研究成果既可以為蘇里格氣田的經(jīng)濟(jì)高效開發(fā)提供理論支撐,也可以為同類型氣藏的效益開發(fā)提供借鑒。
井間干擾現(xiàn)象是指同一油氣層的多口井同時(shí)生產(chǎn)時(shí),其中任何一口井工作制度的變化所引起的其他井井底壓力及產(chǎn)量發(fā)生變化的現(xiàn)象[17-19]。由于中、低滲氣藏儲(chǔ)層中氣體的流動(dòng)性較強(qiáng),井間連通性較好,井間干擾現(xiàn)象較容易發(fā)生,所以該類型氣藏的開發(fā)井網(wǎng)密度通常比較小,井距一般在1 km以上。而對(duì)于致密砂巖氣藏來說,由于儲(chǔ)層滲透率低、非均質(zhì)性強(qiáng),井控范圍有限且差異大[12-13],若采用常規(guī)中低滲氣藏適合的井網(wǎng)密度進(jìn)行開發(fā),將導(dǎo)致氣藏的儲(chǔ)量控制程度低,從而導(dǎo)致氣藏采收率低;而若采用密井網(wǎng)進(jìn)行開發(fā)又會(huì)引起井間干擾的發(fā)生,使氣井的產(chǎn)氣能力進(jìn)一步下降,嚴(yán)重影響致密砂巖氣藏的效益開發(fā)。因此,準(zhǔn)確把握井間干擾對(duì)致密砂巖氣藏開發(fā)的影響程度,明確井網(wǎng)密度與采收率的相關(guān)關(guān)系是實(shí)現(xiàn)致密砂巖氣藏高效開發(fā)亟需解決的問題。
李躍剛等[12]提出了井間干擾概率的定義,即干擾井?dāng)?shù)與總井?dāng)?shù)的比值,并對(duì)蘇里格氣田大量的干擾試井結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析,得到了井間干擾概率與井網(wǎng)密度的關(guān)系曲線。但這種方法存在以下3個(gè)問題:①干擾試井確定的是試井期間的井間干擾情況,而致密儲(chǔ)層滲流能力差,地層壓力波傳播速度慢,發(fā)生井間干擾所需的時(shí)間長,通常需要幾個(gè)月甚至幾年[19],試井期間的井間干擾結(jié)果并不能代表氣井長時(shí)間生產(chǎn)情況下的井間干擾結(jié)果;②干擾試井確定的井間干擾概率受試驗(yàn)井網(wǎng)密度與人為選擇因素的影響大,且只能獲得試驗(yàn)井網(wǎng)密度下的井間干擾概率,同時(shí)開展干擾試井時(shí)通常選擇生產(chǎn)情況相對(duì)較好的氣井,也缺乏代表性;③致密砂巖氣藏開展干擾試井需要長時(shí)間關(guān)井,會(huì)對(duì)氣田生產(chǎn)造成影響,不宜大面積開展。為此,針對(duì)致密砂巖氣藏,筆者提出了根據(jù)氣井動(dòng)態(tài)控制儲(chǔ)量與控制面積快速確定井間干擾概率的方法。
致密砂巖氣藏儲(chǔ)層滲透率低,在井網(wǎng)密度為1口/km2情況下井間基本無干擾,呈現(xiàn)出一井一藏的特征[17]。根據(jù)物質(zhì)平衡方程,單井累計(jì)產(chǎn)氣量與視地層壓力呈線性關(guān)系,表達(dá)式為[17]:
式中Gp表示單井累計(jì)產(chǎn)氣量,104m3;G表示單井動(dòng)態(tài)控制儲(chǔ)量,104m3;pi表示原始地層壓力,MPa;Zi表示原始狀態(tài)下天然氣壓縮因子,無量綱;p表示地層壓力,MPa;Z表示天然氣壓縮因子,無量綱。
式中Bgi表示原始狀態(tài)下天然氣體積系數(shù),無量綱;表示孔隙度;h表示儲(chǔ)層厚度,m;Sg表示含氣飽和度。
考慮到蘇里格氣田致密砂巖氣藏儲(chǔ)層縱向上多層疊置,采取多層合采的方式進(jìn)行開發(fā),可視為儲(chǔ)層在縱向上連續(xù)分布,此時(shí)儲(chǔ)層厚度、孔隙度和含氣飽和度的表達(dá)式為:
式中n表示縱向儲(chǔ)層數(shù);i表示各小層序號(hào)。
蘇里格氣田目標(biāo)研究區(qū)——蘇3X井區(qū)一次井網(wǎng)井距為1 200 m,地質(zhì)上的單井控制面積為1.44 km2,對(duì)應(yīng)井網(wǎng)密度為0.69口/km2,根據(jù)該目標(biāo)研究區(qū)110口井的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù),得到單井的動(dòng)態(tài)控制面積,如圖1所示,單井動(dòng)態(tài)控制面積介于0.1~1.0 km2,顯示出儲(chǔ)層的強(qiáng)非均質(zhì)性;單井動(dòng)態(tài)控制面積中值為0.31 km2,平均值為0.35 km2,單井動(dòng)態(tài)控制面積小,井控能力弱,普遍小于地質(zhì)上的單井控制面積。因此,可以判斷氣藏在這110口井所對(duì)應(yīng)的井網(wǎng)密度下,井間基本無干擾,可將此時(shí)的單井動(dòng)態(tài)控制面積視為單井最大動(dòng)態(tài)控制面積,后期一旦發(fā)生井間干擾,單井動(dòng)態(tài)控制面積則會(huì)減小。
圖1 目標(biāo)研究區(qū)無井間干擾時(shí)單井動(dòng)態(tài)控制面積累計(jì)百分比曲線圖
井網(wǎng)加密是改善致密砂巖氣藏儲(chǔ)量動(dòng)用程度與提高采收率的有效手段[12-14],蘇里格氣田建立了4個(gè)加密試驗(yàn)區(qū),其中蘇3X井區(qū)井網(wǎng)密度達(dá)5.1口/km2,對(duì)應(yīng)地質(zhì)上的單井控制面積只有0.2 km2,對(duì)比圖1可知部分氣井地質(zhì)上的單井控制面積已小于無干擾時(shí)的單井動(dòng)態(tài)控制面積,從而判斷井網(wǎng)密度達(dá)5.1口/km2時(shí)有井間干擾的現(xiàn)象發(fā)生,實(shí)際生產(chǎn)也如此,后期加密氣井前5年累計(jì)產(chǎn)量只有老井前5年累計(jì)產(chǎn)量的60%左右。因此,可以通過對(duì)比加密后地質(zhì)上的單井控制面積與無干擾時(shí)的單井動(dòng)態(tài)控制面積來判斷加密后井間是否發(fā)生干擾、發(fā)生干擾的井?dāng)?shù)以及干擾概率,干擾概率的表達(dá)式為:
式中F表示干擾概率,無量綱;S表示井網(wǎng)密度,口/km2;n1表示單井動(dòng)態(tài)控制面積大于的井?dāng)?shù),口;N表示總井?dāng)?shù),口。
以上述目標(biāo)研究區(qū)為例,考慮后期為提高采收率采取井網(wǎng)加密措施,井網(wǎng)密度S變大,地質(zhì)上的單井控制面積變小,根據(jù)式(6)可計(jì)算得到該研究區(qū)在不同S下井間干擾概率,如圖2所示,發(fā)生井間干擾的臨界井網(wǎng)密度為1口/km2,而常規(guī)中、低滲氣藏在井網(wǎng)密度小于1口/km2時(shí)也會(huì)發(fā)生明顯的井間干擾[19-20]。致密砂巖氣藏由于儲(chǔ)層非均質(zhì)性強(qiáng),井與井之間在生產(chǎn)動(dòng)態(tài)上存在明顯差異,井間干擾不是同時(shí)發(fā)生,而是隨井網(wǎng)密度增加,井間干擾概率呈逐漸增加的趨勢(shì),直至井網(wǎng)密度達(dá)到一個(gè)相對(duì)大的值后,井間干擾概率才達(dá)到或接近1,處于完全干擾的狀態(tài),干擾概率與井網(wǎng)密度密切相關(guān),該認(rèn)識(shí)也與由蘇里格氣田致密砂巖氣藏的開發(fā)實(shí)踐得到的認(rèn)識(shí)基本一致[3],進(jìn)一步證實(shí)了本文所提出的井間干擾概率計(jì)算方法的正確性。
圖2 目標(biāo)研究區(qū)井間干擾概率與井網(wǎng)密度關(guān)系曲線圖
根據(jù)上述井間干擾理論,由式(6)可推導(dǎo)得發(fā)生干擾的井?dāng)?shù)n1的計(jì)算式:當(dāng)單井動(dòng)態(tài)控制面積大于等于地質(zhì)上的井控面積時(shí),井間才發(fā)生干擾,相應(yīng)n1口干擾井的動(dòng)態(tài)控制面積A1大于或等于n1口井地質(zhì)上的井控面積在此,認(rèn)為n1口井發(fā)生井間干擾時(shí)動(dòng)態(tài)控制面積A1等于n1口井地質(zhì)上的井控面積即
由此,n1口干擾井的動(dòng)態(tài)控制儲(chǔ)量計(jì)算式為:
同理,根據(jù)井間干擾理論,井網(wǎng)密度S對(duì)應(yīng)的無井間干擾的概率為[1-F(S)],對(duì)應(yīng)無干擾井?dāng)?shù)n2計(jì)算式為:
根據(jù)井間干擾概率的定義,不發(fā)生干擾時(shí)氣井的動(dòng)態(tài)控制面積小于地質(zhì)上的井控面積介于單井最小動(dòng)態(tài)控制面積A1min與地質(zhì)上的井控面積之間,根據(jù)概率論,n2口無干擾氣井的動(dòng)態(tài)控制面積A2的計(jì)算式為:
式中A1min表示單井最小動(dòng)態(tài)控制面積,km2;s表示井網(wǎng)密度積分變量,口/km2。
由此,n2口無干擾氣井的動(dòng)態(tài)控制儲(chǔ)量計(jì)算式為:
因此,單井平均動(dòng)態(tài)控制儲(chǔ)量計(jì)算式為:
式中S1表示經(jīng)濟(jì)極限井網(wǎng)密度,口/km2;Gpjx表示單井經(jīng)濟(jì)極限產(chǎn)量,104m3,主要受氣價(jià)、鉆井成本和內(nèi)部收益率等因素影響[21],以蘇里格致密砂巖氣藏為例,Gpjx取值在1 300×104m3左右[12]。
將氣井生產(chǎn)成本折合成單井經(jīng)濟(jì)極限產(chǎn)量,定義凈采氣量為N口井累計(jì)采氣量減去由其生產(chǎn)成本折合的經(jīng)濟(jì)極限產(chǎn)量,則凈采氣量的計(jì)算式為:
式中GJ表示凈采氣量,104m3。
當(dāng)追求經(jīng)濟(jì)效益最大化,則應(yīng)以實(shí)現(xiàn)區(qū)塊凈采氣量最大化為目標(biāo),此時(shí)的井網(wǎng)密度則為經(jīng)濟(jì)最佳井網(wǎng)密度,根據(jù)費(fèi)馬定律[22],當(dāng)GJ對(duì)井?dāng)?shù)N求導(dǎo),其值為0時(shí),GJ為最大值,即經(jīng)濟(jì)最佳井網(wǎng)密度滿足如下關(guān)系式:
式中S2表示經(jīng)濟(jì)最佳井網(wǎng)密度,口/km2。
因此,由式(15)、(17)可計(jì)算得到經(jīng)濟(jì)極限及經(jīng)濟(jì)最佳井網(wǎng)密度,進(jìn)而求得經(jīng)濟(jì)極限、經(jīng)濟(jì)最佳井網(wǎng)密度下的單井平均可采氣量,然后根據(jù)式(18)、(19)求得經(jīng)濟(jì)極限、經(jīng)濟(jì)最佳井網(wǎng)密度下的采收率。
式中η1表示經(jīng)濟(jì)極限井網(wǎng)密度下的采收率;η2表示經(jīng)濟(jì)最佳井網(wǎng)密度下的采收率。
需要強(qiáng)調(diào)的是,在依據(jù)上述方法對(duì)致密砂巖氣藏進(jìn)行井網(wǎng)優(yōu)化與采收率評(píng)價(jià)時(shí),首先需要對(duì)統(tǒng)計(jì)的目標(biāo)區(qū)井間干擾概率曲線(圖2)進(jìn)行擬合,得到井間干擾概率F(S)的表達(dá)式,并滿足數(shù)值計(jì)算對(duì)曲線光滑性的要求;然后,給出一系列井網(wǎng)密度S值,帶入式(13)、(14)計(jì)算得到相應(yīng)的單井平均可采氣量;再根據(jù)式(15)、(17),利用插值法[23]分別求取經(jīng)濟(jì)極限及經(jīng)濟(jì)最佳井網(wǎng)密度;最后,根據(jù)式(18)、(19),分別計(jì)算相應(yīng)的采收率,從而完成致密砂巖氣藏井網(wǎng)優(yōu)化與采收率評(píng)價(jià)工作。
為了驗(yàn)證前述井網(wǎng)優(yōu)化與采收率評(píng)價(jià)方法的可靠性,選擇蘇里格氣田3個(gè)加密試驗(yàn)區(qū)開展井網(wǎng)優(yōu)化與采收率評(píng)價(jià)。這3個(gè)試驗(yàn)區(qū)的一次性開發(fā)井網(wǎng)井距為1 200 m左右,井網(wǎng)密度為0.69口/km2,選取加密前生產(chǎn)時(shí)間較長的氣井(生產(chǎn)時(shí)間超過5年,處于開發(fā)中后期)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析,確定試驗(yàn)區(qū)的單井動(dòng)態(tài)控制面積和井間干擾概率曲線。
如圖3-a所示,試驗(yàn)區(qū)絕大多數(shù)氣井的動(dòng)態(tài)控制面積都小于1 km2,平均約為0.3 km2,加密前基本不存在井間干擾,具有加密的潛力;蘇6X、蘇36X井區(qū)單井的動(dòng)態(tài)控制面積相對(duì)較大,蘇14X井區(qū)單井的動(dòng)態(tài)控制面積整體上相對(duì)較小,該井區(qū)絕大部分氣井的動(dòng)態(tài)控制面積小于0.4 km2;如圖3-b所示,3個(gè)試驗(yàn)區(qū)的井間干擾概率曲線存在著一定的差異。
圖3 加密試驗(yàn)區(qū)單井動(dòng)態(tài)控制面積累計(jì)百分比及井間干擾概率—井網(wǎng)密度關(guān)系曲線圖
以3個(gè)試驗(yàn)區(qū)的儲(chǔ)層物性參數(shù)(表1)為基礎(chǔ),結(jié)合圖3-b的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,根據(jù)前述方法開展井網(wǎng)優(yōu)化與采收率評(píng)價(jià)(表2),其中單井經(jīng)濟(jì)極限產(chǎn)量為1 350×104m3。
表1 試驗(yàn)區(qū)儲(chǔ)層物性參數(shù)表
表2 3個(gè)試驗(yàn)區(qū)不同井網(wǎng)密度下的采收率評(píng)價(jià)結(jié)果表
圖4 3個(gè)加密試驗(yàn)區(qū)單井平均產(chǎn)氣量、采收率與井網(wǎng)密度的關(guān)系曲線圖
如圖4所示,當(dāng)井網(wǎng)密度達(dá)到產(chǎn)生井間干擾的井網(wǎng)密度(約為1口/km2)時(shí),隨著井網(wǎng)密度的增加,井間干擾概率逐漸增加,單井平均可采氣量逐漸下降,采收率逐漸增加,但采收率增加的幅度越來越小,存在一合理的井網(wǎng)密度。3個(gè)試驗(yàn)區(qū)的經(jīng)濟(jì)最佳井網(wǎng)密度介于2.6~3.1口/km2,對(duì)應(yīng)單井平均可采氣量介于1 796×104~2 658×104m3,采收率介于36.6%~39.8%,井間干擾概率介于28%~33%;經(jīng)濟(jì)極限井網(wǎng)密度介于5.2~6.6口/km2,單井平均可采氣量等于單井經(jīng)濟(jì)極限產(chǎn)量1 350×104m3,采收率介于46.8%~49.8%,井間干擾概率介于83%~89%。計(jì)算結(jié)果與3個(gè)加密試驗(yàn)區(qū)的開發(fā)動(dòng)態(tài)基本吻合,其中蘇6X、蘇14X試驗(yàn)區(qū)加密后的井網(wǎng)密度與計(jì)算的經(jīng)濟(jì)最佳井網(wǎng)密度相當(dāng),加密區(qū)氣井的生產(chǎn)效果良好,加密井平均生產(chǎn)8.7年,單井平均累計(jì)產(chǎn)氣量為1 600×104m3;蘇36X井區(qū)加密后井網(wǎng)密度為5.1口/km2,略高于本文模型計(jì)算的經(jīng)濟(jì)最佳井網(wǎng)密度與經(jīng)濟(jì)極限井網(wǎng)密度的平均值,目前已生產(chǎn)了3年,單井平均累計(jì)產(chǎn)氣量為800×104m3,通過預(yù)測(cè)認(rèn)為試驗(yàn)區(qū)單井平均可采氣量可達(dá)1 700×104m3,與采用本文方法預(yù)測(cè)的單井平均可采氣量相當(dāng)。研究結(jié)果進(jìn)一步證實(shí)了本文所建立的致密砂巖氣藏井網(wǎng)優(yōu)化與采收率評(píng)價(jià)方法的可靠性。
蘇里格氣田3個(gè)加密試驗(yàn)區(qū)的井網(wǎng)密度與井間干擾概率相關(guān)性好,經(jīng)濟(jì)最佳井網(wǎng)密度下井間干擾概率為30%左右,而經(jīng)濟(jì)極限井網(wǎng)密度下井間干擾概率為85%左右。因此,可通過井間干擾概率來判斷致密砂巖氣藏井網(wǎng)密度的合理性。
以蘇14X井區(qū)為例,儲(chǔ)量豐度為1.5×108m3/km2,開始發(fā)生干擾時(shí)的井網(wǎng)密度約為1口/km2,完全干擾時(shí)井網(wǎng)密度為7口/km2左右,井間干擾概率與井網(wǎng)密度的關(guān)系式為:
結(jié)合式(7)、(10),則可求取不同井網(wǎng)密度下的單井平均動(dòng)態(tài)控制面積,即
圖5 井網(wǎng)平面控制程度與井間干擾概率關(guān)系曲線圖
由此可以計(jì)算不同井間干擾概率下致密砂巖氣藏井網(wǎng)的平面控制程度,如圖5所示,井網(wǎng)平面控制程度隨井間干擾概率增加而增加,增加幅度逐漸減小,且最后趨于穩(wěn)定;在干擾概率為30%時(shí),井網(wǎng)平面控制程度可達(dá)到73%,與開發(fā)致密砂巖氣藏要求井網(wǎng)對(duì)儲(chǔ)量的控制程度需達(dá)到80%的目標(biāo)較接近[17];干擾概率為85%時(shí),井網(wǎng)平面控制程度達(dá)到了98%,繼續(xù)增加井網(wǎng)密度的意義已不大。
由此可見,蘇里格氣田致密砂巖氣藏最佳井網(wǎng)密度對(duì)應(yīng)的井間干擾概率約為30%,而經(jīng)濟(jì)極限井網(wǎng)密度對(duì)應(yīng)的井間干擾概率約為85%,可通過井間干擾概率來確定蘇里格氣田致密砂巖氣藏的合理井網(wǎng)密度。
1)建立了考慮井間干擾概率的致密砂巖氣藏井網(wǎng)優(yōu)化與采收率評(píng)價(jià)方法,可計(jì)算得到經(jīng)濟(jì)最佳、經(jīng)濟(jì)極限井網(wǎng)密度與對(duì)應(yīng)采收率的計(jì)算公式,從而實(shí)現(xiàn)了致密砂巖氣藏井網(wǎng)優(yōu)化與采收率評(píng)價(jià)的目的。
2)由于致密砂巖氣藏儲(chǔ)層非均質(zhì)性強(qiáng),井與井之間在生產(chǎn)動(dòng)態(tài)上存在明顯差異,井間干擾不是同時(shí)發(fā)生,而是隨井網(wǎng)密度增加,井間干擾概率呈逐漸增加的趨勢(shì),直至井網(wǎng)密度達(dá)到一個(gè)相對(duì)大的值后,井間干擾概率才達(dá)到或接近1,處于完全干擾的狀態(tài),干擾概率與井網(wǎng)密度密切相關(guān)。
3)蘇里格氣田3個(gè)加密試驗(yàn)區(qū)的經(jīng)濟(jì)最佳井網(wǎng)密度介于2.6~3.1口/km2,采收率介于36.6%~39.8%,井間干擾概率介于28%~33%;極限井網(wǎng)密度介于5.2~6.6口/km2,采收率介于46.8%~49.8%,井間干擾概率介于83%~89%。
4)蘇里格氣田致密砂巖氣藏最佳井網(wǎng)密度對(duì)應(yīng)的井間干擾概率約為30%,而經(jīng)濟(jì)極限井網(wǎng)密度對(duì)應(yīng)的井間干擾概率約為85%,可通過井間干擾概率快速確定蘇里格氣田致密砂巖氣藏合理的井網(wǎng)密度。