應(yīng)用突變理論綜合評價節(jié)水防污型農(nóng)田水利系統(tǒng)

李曉紅，萬玉文

(廣西水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，南寧 530023)

隨著我國農(nóng)業(yè)的高速發(fā)展，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中化肥的過量使用和低效利用，帶來了一系列生態(tài)環(huán)境問題[1-3]，既導(dǎo)致了農(nóng)田水質(zhì)惡化，耕地土壤結(jié)構(gòu)破壞，加劇了農(nóng)業(yè)面源污染，又影響了農(nóng)村生態(tài)環(huán)境質(zhì)量，制約了農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展。為此，我國學(xué)者對農(nóng)業(yè)面源污染的成因及其治理措施進行了深入研究和探索[2-7]。其中，武漢大學(xué)茆智提出的“四道防線”理論[4]，即將田間水肥最優(yōu)調(diào)控、草溝、濕地、骨干生態(tài)溝共四種節(jié)水防污措施有機結(jié)合，形成一個整體，實現(xiàn)聯(lián)合治理農(nóng)業(yè)面源污染的生態(tài)水利技術(shù)。在“四道防線”理論的指引下，開發(fā)的相關(guān)技術(shù)在實踐中取得了良好的成效[8-12]。

農(nóng)業(yè)面源污染治理效果的評價內(nèi)容包括治理措施、污染水質(zhì)評價等，涉及農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的多個變量，觀測數(shù)據(jù)較為復(fù)雜，因而具有高維空間特征。目前常見的評價方法有模糊數(shù)學(xué)法、綜合指數(shù)法、層次分析法等，但這些方法對原始資料要求高、主觀性較強，且難以得到對各項觀測指標(biāo)的綜合評價。為綜合評價農(nóng)田節(jié)水減污系統(tǒng)的治理效果，本文選取在廣西桂林青獅潭灌區(qū)所建設(shè)的節(jié)水防污型農(nóng)田水利系統(tǒng)為研究對象，在分析農(nóng)田面源污染形成的各主要影響因子基礎(chǔ)上，對“四道防線”系統(tǒng)進行多層次目標(biāo)分解，建立起農(nóng)業(yè)面源污染治理措施突變理論評價模型，通過計算不同減污技術(shù)模式的總突變隸屬函數(shù)值，對四道防線的減污技術(shù)進行排序，從而優(yōu)選農(nóng)業(yè)面源污染治理模式。該方法通過從分歧點集導(dǎo)出歸一公式，根據(jù)各目標(biāo)重要性進行量化，減少因人為因素導(dǎo)致評判的主觀性，使計算更加簡便快捷，結(jié)果更加貼近實際。

1 突變評價理論基本原理及評價步驟

1.1 突變評價基本原理

1972年，法國數(shù)學(xué)家勒內(nèi)·托姆(Rene Thom)首次提出突變理論，并對其進行了獨立且系統(tǒng)的闡述[13]。突變理論主要研究的是客觀世界的非連續(xù)性現(xiàn)象，其主要特點是通過拓?fù)鋵W(xué)、奇點以及穩(wěn)定性等數(shù)學(xué)理論來描述和預(yù)測研究對象連續(xù)性中斷的突變以及質(zhì)變過程。在突變理論中，系統(tǒng)的這一躍變過程，可以由某種特定形狀的幾何圖形表示，不同系統(tǒng)對應(yīng)于不同的勢函數(shù)。實際進行綜合評價時，需要根據(jù)勢函數(shù)對系統(tǒng)臨界點進行分類，進而研究各種臨界點附近的非連續(xù)現(xiàn)象的特征。

通過嚴(yán)格的推導(dǎo)，勒內(nèi)·托姆(Rene Thom)證明：當(dāng)導(dǎo)致突變的控制因素不多于四種時，自然界的各種突變可以用7種基本突變模型來處理。在利用突變理論進行綜合評價時，代表質(zhì)變的狀態(tài)變量維持為一個，此時較常用的突變模型主要有折疊突變模型、尖點突變模型、燕尾突變模型、蝴蝶突變模型等四種[14](具體內(nèi)容見表1)。同時，對有勢系統(tǒng)而言，在狀態(tài)變量不超過2個、控制變量不超過4個的前提下，基本初等突變模型不超過7個，勢函數(shù)定義為狀態(tài)變量ψ與控制變量C的函數(shù)，數(shù)學(xué)表達式為V=V(ψ,C)，其中ψ∈Rn，表示系統(tǒng)的行為狀態(tài)；C∈Rn，表示影響和控制狀態(tài)變量的性質(zhì)。對于突變模型的勢函數(shù)V(x)，其所有臨界點集合構(gòu)成一個平衡曲面，令V′(x)=0，可得該平衡曲面方程；它的奇點集可通過令V″(x)=0得到。由V′(x)=0和V″(x)=0消去x可得到突變系統(tǒng)的分歧點集方程，如果方程中的各個控制變量均滿足所述方程，則系統(tǒng)就會發(fā)生突變。為將系統(tǒng)內(nèi)的諸控制變量轉(zhuǎn)化成由狀態(tài)變量表示的質(zhì)態(tài)，可由分解形式的分歧點集來導(dǎo)出歸一公式。

表1 常用的突變模型

1.2 突變評價基本步驟

如圖1所示，應(yīng)用突變理論對農(nóng)田減污效果做綜合評價有五個基本步驟。

圖1 突變評價五步法

在第4步中，對控制變量作原始數(shù)據(jù)規(guī)格化的公式為：

x*=(xij-xjmin)/(xjmax-xjmin)

(1)

(2)

其中，對越大越好型指標(biāo)采用公式(1)，反之，采用公式(2)。

在評價決策時，根據(jù)問題實質(zhì)的不同可采用兩種不同準(zhǔn)則[15]：

(1)非互補準(zhǔn)則。如果系統(tǒng)內(nèi)的諸控制變量(比如a、b、c、d等)之間，其相互關(guān)聯(lián)作用并不明顯，則系統(tǒng)狀態(tài)變量x應(yīng)選取諸控制變量相應(yīng)的突變級數(shù)值中的最小值(在按歸一公式計算時)，諸如xa、xb、xc、xd等的最小值。依據(jù)模糊理論，對多目標(biāo)情況，如若假設(shè)模糊集為A1,A2,…,An，則可以滿足以上目標(biāo)的策略為C=A1∩A2∩…∩An，假設(shè)uA1,uA2,…,uAn分別為A1,A2,…,An的隸屬函數(shù)；UC(x)為C的隸屬函數(shù)，則：uC(x)=uA1∧uA2∧…∧uAn=uA1∩uA2∩…∩uAn=min[uA1,uA2,…,UAn]。

由此，對由歸一公式算出來的相應(yīng)指標(biāo)值其取值原則為“大中取小”。

(2)互補準(zhǔn)則。系統(tǒng)內(nèi)的諸控制變量之間，其相互關(guān)聯(lián)作用如果明顯存在，則系統(tǒng)狀態(tài)變量x取值就遵循“互補”原則，即取各相關(guān)突變級數(shù)值的平均值，例如對燕尾突變模型，取x=(xa+xb+xc)/3。

從理論上可以證明，對突變理論中分歧方程，只有遵循上述原則，才能滿足要求。

2 應(yīng)用實例

本文以廣西桂林市青獅潭灌區(qū)枧江頭試驗區(qū)2013-2015年的田間試驗數(shù)據(jù)為例。

2.1 構(gòu)建評價指標(biāo)體系的基本原則

在實際工程中，制訂一整套明確的量化指標(biāo)，對農(nóng)田節(jié)水減污系統(tǒng)進行綜合減污能力評價，是必須的和至關(guān)重要的，因為其關(guān)系到評價結(jié)果的可信度。因此，必須強調(diào)遵循科學(xué)性、典型性原則以及動態(tài)性、可量化原則去構(gòu)建科學(xué)合理的評價指標(biāo)體系[14]。

2.2 構(gòu)建評價體系

針對本試驗區(qū)域的田間水肥綜合調(diào)控、田間草溝、人工濕地、骨干生態(tài)溝等農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方式和農(nóng)田污染特點，以“四道防線”理論為依據(jù)，分別進行評價和綜合比較的體系[16]。為能全面掌握農(nóng)業(yè)面源污染的治理效果，科學(xué)評價體系各道“防線”在系統(tǒng)中的作用，以《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》為參照，實施對各道防線的水質(zhì)分析(進出口處)，初步獲取農(nóng)田面源污染的五個相關(guān)評價因子Xi(總氮X1；銨態(tài)氮X2； 硝態(tài)氮X3；總磷X4；可溶磷X5)。

2.3 實例分析

在桂林市青獅潭灌區(qū)設(shè)立枧江頭試驗區(qū)，構(gòu)建節(jié)水防污型農(nóng)田水利系統(tǒng)，設(shè)立兩塊樣板田面積分別為883、609 m2。草溝長度96.5 m，濕地面積417 m2，骨干溝長102 m。種植作物為水稻。

2.3.1 構(gòu)建四道防線

依據(jù)“四道防線”理論，分別構(gòu)建四道防線：

(1)第一道防線，田間灌溉水與肥料的高效利用與合理調(diào)控。為達到水肥的高效利用，采取田間間歇灌溉的節(jié)水灌溉模式與分次施肥方式，實現(xiàn)減少稻田排水和化肥流失，達到從源頭上控制氮磷等污染物的排放；

(2)第二道防線，田間草溝。充分利用農(nóng)田灌排系統(tǒng)中的農(nóng)溝、毛溝等末級溝渠，通過生長在這些末級溝渠中的植物來攔截、吸收和渠土吸附以及微生物降解等多種方式，將一部分農(nóng)田排水中的污染物截留凈化；

(3)第三道防線，塘堰濕地。在末級溝渠的尾端，構(gòu)建塘堰濕地，把經(jīng)過田間草溝的排水，引入塘堰濕地。通過合理確定停留時間，提高濕地中的植物、微生物等對水質(zhì)的凈化效果。

(4)第四道防線，骨干生態(tài)溝。骨干生態(tài)溝是聯(lián)系塘堰濕地與河湖的橋梁。從塘堰濕地流出的排水進入骨干溝后，還需要再次凈化以進一步提高水質(zhì)，力爭實現(xiàn)稻田系統(tǒng)的零排放目標(biāo)。因此，“四道防線”措施，對農(nóng)田面源污染實行了從源頭、過程和末端的系統(tǒng)控制，每一道防線都有不同的具體技術(shù)、側(cè)重點和效果，從而實現(xiàn)了污染物的全過程控制和治理。試驗區(qū)內(nèi)具體布置如圖2所示。

2.3.2 評價綜合減污效果

根據(jù)2013年1月至2015年12月期間的實測試驗數(shù)據(jù)，對該“四道防線”減污系統(tǒng)削減稻田面源污染的綜合減污效果進行評價。

圖2 桂林市青獅潭灌區(qū)的枧江頭試驗區(qū)示意圖

影響節(jié)水減污效果的因素主要表現(xiàn)在氮指標(biāo)和磷指標(biāo)二大方面。為了綜合評價“四道防線”削減氮磷的效果，選取總氮、氨氮、硝態(tài)氮、總磷和可溶磷、作為此次評價的指標(biāo)因子。

(1)氮指標(biāo)。主要包括總氮、氨氮、硝態(tài)氮，屬三維控制變量評價指標(biāo)，由此，實施分析時應(yīng)該采用互補型燕尾突變模型(詳見表2)。

(2)磷指標(biāo)。主要包括總磷和可溶磷，屬二維控制變量評價指標(biāo)，由此，實施分析時應(yīng)該采用互補型尖點突變模型(詳見表3)。

表2 氮指標(biāo)初始評價數(shù)據(jù)與底層指標(biāo)突變級數(shù)

表3 磷指標(biāo)初始評價數(shù)據(jù)與底層指標(biāo)突變級數(shù)

由此構(gòu)建出農(nóng)田節(jié)水減污系統(tǒng)綜合評價體系(表4)，其中：磷指標(biāo)為尖點突變，氮指標(biāo)為燕尾突變。在綜合評價節(jié)水減污效果時，首先由底層指標(biāo)(如總氮等)評價次級指標(biāo)(氮指標(biāo)和磷指標(biāo))，氮指標(biāo)和磷指標(biāo)變量之間明顯存在相互關(guān)聯(lián)作用，總突變隸屬函數(shù)值應(yīng)取氮指標(biāo)和磷指標(biāo)的兩個相應(yīng)突變級數(shù)值的平均值，即遵循“互補”原則。

表4 “四道防線”的總突變隸屬函數(shù)值與排序

在對減污綜合效果作分析評價時，先是把各減污綜合評價指標(biāo)作為突變控制因子，并經(jīng)過歸一化處理，然后遵照互補準(zhǔn)則取平均值，由此獲得各樣本的綜合評價系數(shù)。用已構(gòu)建農(nóng)田減污綜合評價體系的中間指標(biāo)值，由氮指標(biāo)計算和磷指標(biāo)計算獲得，這樣建立的“減污綜合評價”為互補型。于是，各級防線取氮指標(biāo)和磷指標(biāo)的平均值，即xi=(x1i+x2i)/2。將各級防線的綜合因子總突變隸屬函數(shù)值按大小進行排序，可以準(zhǔn)確判定各級防線的優(yōu)劣，詳見表4。

在分析氮指標(biāo)和磷指標(biāo)時，從排水中水質(zhì)凈化效果和氮、磷指標(biāo)的變化來分析，如若總突變隸屬函數(shù)值越大，就表示該項目綜合去除排水中氮磷的減污效果程度越好，由表4可知，對各項目綜合減污效果的優(yōu)劣排序依次為：0.462 8(第四道防線)、0.462 1(第一道防線)、0.459 7(第三道防線)和0.423 3(第二道防線)。從評價結(jié)果來看，本試驗最佳去除排水中氮磷污染物的技術(shù)模式為第四道防線，第一道防線次之，第二道防線為的去除效果最小的技術(shù)模式。顯然，優(yōu)選結(jié)果與文獻[15-18]試驗結(jié)果完全相符，說明用突變理論評價的結(jié)果可信。在4個參評的防污方案中，第二道防線的隸屬函數(shù)值為0.423 3，隸屬函數(shù)值最小，說明田間草溝方案在攔截去除氮磷污染物方面的效果最小；隸屬函數(shù)值均接近0.46的源頭控制、塘堰濕地、骨干生態(tài)溝等三道防線，其隸屬函數(shù)值差別較小，說明這三道防線在消減氮磷污染物方面的效果好且功效相差不大。

在本試驗區(qū)第一道防線(見圖2所示的兩塊樣板田)，選用兩種不同的田間水管理模式和肥料施用方式：一種是傳統(tǒng)淹灌模式加兩次同量投施氮肥，另一種是間歇灌溉模式加四次同量投施氮肥。結(jié)果表明間歇節(jié)水與多次施肥的組合模式在提高水肥利用效率，減少污染排放方面的效果比較顯著。由此可見，合理增加施肥次數(shù)，科學(xué)實施水肥調(diào)控模式，是從源頭上減少氮磷污染物流失，且農(nóng)民易于掌握和應(yīng)用的好舉措。

試驗區(qū)內(nèi)試驗用田間草溝溝長96.5 m，寬0.2 m，深0.25 m，縱坡1/2 000，溝內(nèi)生長著當(dāng)?shù)匾吧囊翱嗦椤⑺莸戎参?。雖然草溝的縱坡較緩、水流流速小、具有較長的停留時間等有利條件，但對氮磷污染物的去除效果還是比較差，與另外三道防線相比，說明草溝模式還需進一步改善，增強效果。

濕地由面積分別為225和192 m2相互連通的兩塊塘堰組成，主要種植美人蕉、茭白、蓮藕、睡蓮等水生植物，試驗結(jié)果顯示早稻期間塘堰濕地對總氮總磷負(fù)荷的削減率較高，晚稻期間塘堰濕地削減效果不佳，中稻期間塘堰濕地對稻田排水中的總氮和總磷仍然具有較好的去除效果。

骨干生態(tài)溝作為試驗區(qū)的最后一道防線，具體設(shè)計為梯形斷面，長102 m、寬1.6m(平均)、深1.2 m，并設(shè)有1/2 000的縱坡，溝中種植的植物主要有水花生、水葫蘆、辣草等。從上述設(shè)計參數(shù)看來，該生態(tài)溝具有比較好的水力條件：過水?dāng)嗝娲?、水位深、流速低等，有利于植物、微生物發(fā)揮作用，促進對氮、磷污染物的削減，明顯提高水質(zhì)處理效果。

綜上所述，在水稻灌區(qū)農(nóng)田面源污染的綜合治理中，合理控制施肥量、施肥時間和施肥次數(shù)、科學(xué)選用節(jié)水灌溉模式、加大骨干生態(tài)溝的過水?dāng)嗝娉叽?，在主槽道選種適宜本地生長的水生植物，減坡度、降流速以延長水體停留時間等，都是消減氮磷污染物，提高農(nóng)田排水凈化效果的好措施。另一方面，將骨干生態(tài)溝與灌區(qū)內(nèi)現(xiàn)有的塘堰等蓄水設(shè)施有機結(jié)合，充分發(fā)掘蓄水設(shè)施的減污功能，是治理農(nóng)田面源污染的重要而有效的措施。

3 結(jié) 論

(1)本文利用農(nóng)田面源污染治理的“四道防線”理論，結(jié)合在廣西桂林青獅潭灌區(qū)的實際應(yīng)用，以突變理論建立了農(nóng)田節(jié)水減污效果綜合評價模型，并應(yīng)用該模型對灌區(qū)節(jié)水減污技術(shù)措施進行了綜合分析評價，求出了評價指標(biāo)特征參數(shù)的突變隸屬函數(shù)值，得到節(jié)水減污技術(shù)模式的優(yōu)選依據(jù)。

(2)無需確定權(quán)重，只需要對評價指標(biāo)按重要性排序，這是應(yīng)用突變理論主要優(yōu)點所在。這樣一來，就在很大程度上體現(xiàn)了科學(xué)性、減少了主觀性。另外，雖然突變理論的數(shù)學(xué)原理看起來比較復(fù)雜，但是實際運用起來還是比較簡便的。換言之，突變理論是一種值得推廣的貌似復(fù)雜卻操作比較簡單的研究方法。

(3)應(yīng)該注意到，在應(yīng)用突變理論對節(jié)水減污技術(shù)模式實施綜合評價時，評價指標(biāo)體系的選取、層數(shù)的分解、對同層指標(biāo)相互間重要性的判斷等，每一步都會對最終評價結(jié)果產(chǎn)生影響。這就要求根據(jù)具體情況盡量做到客觀真實。在實際節(jié)水減污技術(shù)方案中，應(yīng)該根據(jù)不同地域和作物類別，科學(xué)選擇評價因素，合理選定最優(yōu)減污技術(shù)方案。

(4)通過實例分析，可找出傳統(tǒng)農(nóng)田水利設(shè)施在減污上的不足，為農(nóng)田灌溉排水設(shè)施的升級改造提供科學(xué)依據(jù)；同時，在減少農(nóng)業(yè)面源污染以及提高水肥利用率等方面，為政府相關(guān)職能部門的決策提供參考。

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