亞臨界環(huán)境下煤油液滴燃燒特性仿真

吳海龍，聶萬勝，鄭 直，何 博

(航天工程大學(xué)， 北京 101416)

隨著我國航天事業(yè)的發(fā)展，對(duì)大推力火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的需求也更加緊迫。目前，大推力火箭發(fā)動(dòng)機(jī)主要以液氧/煤油火箭發(fā)動(dòng)機(jī)為主，但隨著火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力的不斷增大，燃燒不穩(wěn)定性問題也愈加嚴(yán)重。

液氧/煤油火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中，煤油經(jīng)噴嘴的霧化作用噴入燃燒室形成煤油液滴，煤油液滴蒸發(fā)，形成蒸氣并向外擴(kuò)散，在擴(kuò)散過程中與同時(shí)噴注出來并直接氣化的氧氣混合并發(fā)生化學(xué)反應(yīng)轉(zhuǎn)化為燃燒產(chǎn)物[1]。這個(gè)過程是火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室內(nèi)整個(gè)燃燒過程的基礎(chǔ)，也與燃燒穩(wěn)定性問題息息相關(guān)。

對(duì)于單液滴的蒸發(fā)與燃燒的研究起源于1945年Spalding等建立的單液滴常壓蒸發(fā)燃燒模型[2]。之后，人們分別從實(shí)驗(yàn)和仿真的角度開展了從靜止環(huán)境到對(duì)流環(huán)境、從自然重力到微重力、從常壓到高壓環(huán)境下的單液滴的蒸發(fā)與燃燒特性的研究。但實(shí)驗(yàn)研究難度很大，很難真正達(dá)到實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部的壓力和溫度條件，實(shí)驗(yàn)一般采用掛滴和飛滴的方式，采用高速攝像機(jī)拍攝記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果，能得到的數(shù)據(jù)有限，難以得到詳細(xì)的液滴內(nèi)部參數(shù)及液滴表面附件的參數(shù)變化。因此，人們開展了大量的仿真研究，仿真研究可以很好地彌補(bǔ)實(shí)驗(yàn)的不足，并有助于解釋實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。

目前，液滴的蒸發(fā)與燃燒的仿真研究以單組分液滴為主，且主要針對(duì)液滴在氮?dú)庵械募冋舭l(fā)過程[3-5]，對(duì)液滴燃燒過程的研究很少，且以常壓環(huán)境下單組分液滴燃燒過程為主[6-8]。因此，本研究針對(duì)RP-3煤油液滴在亞臨界環(huán)境下的燃燒過程，建立了多組分液滴高壓燃燒模型，對(duì)RP-3煤油液滴在亞臨界環(huán)境下的燃燒特性進(jìn)行研究。

1 液滴燃燒模型

由于實(shí)際的液氧/煤油火箭發(fā)動(dòng)機(jī)中經(jīng)霧化形成的液滴和液滴所處的環(huán)境都比較復(fù)雜，仿真計(jì)算無法完全復(fù)現(xiàn)實(shí)際工況，必須對(duì)實(shí)際工況進(jìn)行簡(jiǎn)化：

1) 忽略液滴周圍環(huán)境中氣流流動(dòng)及壓力波動(dòng)；

2) 忽略重力和自然對(duì)流影響；

3) 忽略液滴形變，認(rèn)為液滴始終保持球形；

4) 忽略氣相的Dufour、Soret效應(yīng)及熱輻射效應(yīng)。

基于以上假設(shè)，建立了一維的亞臨界環(huán)境下的全瞬態(tài)液滴蒸發(fā)燃燒模型。模型中綜合考慮了以下因素：① 氣相與液相的能量傳導(dǎo)和組分?jǐn)U散；② 氣相化學(xué)反應(yīng)引起的組分變化和能量源項(xiàng)；③ 高壓環(huán)境下液滴表面氣液平衡；④ 高壓環(huán)境下氣相主要組分在液相中的溶解；⑤ 高壓環(huán)境下氣相與液相流體熱物理性質(zhì)的壓力修正等因素。

1.1 控制方程

氣相控制方程：

液相控制方程：

1.2 初始條件及邊界條件

1) 初始條件

在t=0時(shí)刻，

2) 邊界條件

在氣相的無窮遠(yuǎn)處，滿足以下邊界條件：

在液滴中心處，滿足以下邊界條件：

在液滴表面處，滿足以下邊界條件：

1.3 數(shù)值計(jì)算方法

由于在液滴蒸發(fā)燃燒過程中液滴半徑不斷減小，液滴表面內(nèi)移，如果直接對(duì)控制方程進(jìn)行離散和求解的話，就需要在每個(gè)時(shí)間步長計(jì)算完成之后重新劃分計(jì)算網(wǎng)格，為了避免這種情況的發(fā)生，利用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換將物理平面轉(zhuǎn)換到計(jì)算平面中，使液滴表面始終固定在計(jì)算坐標(biāo)值為1的位置處。

計(jì)算域網(wǎng)格的劃分采用非均勻網(wǎng)格，對(duì)液滴表面附近的氣相側(cè)和液相側(cè)網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，在保證液滴表面附近參數(shù)的計(jì)算精度的同時(shí)降低總網(wǎng)格數(shù)，減少計(jì)算時(shí)常。

控制方程的離散方法采用有限體積法，空間上采用混合格式離散，時(shí)間上采用絕對(duì)穩(wěn)定的全隱式時(shí)間積分方案，控制容積邊界取為相鄰網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的中心處。

在一個(gè)時(shí)間步長dt上，采用下式分三步完成流動(dòng)和化學(xué)反應(yīng)的積分：

1.4 煤油替代物的選取及熱物性計(jì)算

RP-3煤油是一種組分十分復(fù)雜的混合物，目前還無法實(shí)現(xiàn)對(duì)這種復(fù)雜混合物液滴的蒸發(fā)燃燒過程直接進(jìn)行仿真計(jì)算。因此必須選取一種或者幾種物質(zhì)作為其替代物進(jìn)行仿真研究。采用單一組分替代煤油雖然簡(jiǎn)單但忽略了煤油是一種混合物的重要特性，而采用過多組分又會(huì)造成仿真計(jì)算難以實(shí)現(xiàn)?？紤]到RP-3的主要成分為烷烴和苯系物，因此本文采用文獻(xiàn)[11]中提出的兩組分的RP-3煤油替代物：(質(zhì)量分?jǐn)?shù))80%正癸烷和20% 1,2,4-三甲基苯，同時(shí)，也采用其中的化學(xué)反應(yīng)機(jī)理，該套機(jī)理總共包括131種組分，1020步基元反應(yīng)。

準(zhǔn)確的熱物性計(jì)算模型是液滴燃燒模型準(zhǔn)確描述液滴燃燒過程的基礎(chǔ)，且當(dāng)環(huán)境壓力接近煤油臨界壓力時(shí)，流體的熱物性與常壓環(huán)境下的差異很大，因此必須建立一套高壓環(huán)境下的流體熱物性的計(jì)算模型。經(jīng)過對(duì)文獻(xiàn)中同一熱物性的不同計(jì)算模型的對(duì)比、挑選，建立了一整套高壓環(huán)境下的流體熱物性的計(jì)算模型[12-16]，其有關(guān)特性如表1所示。

1.5 模型驗(yàn)證

由于目前缺乏RP-3煤油液滴在微重力環(huán)境下燃燒的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，因此，與文獻(xiàn)[17]中對(duì)正辛烷液滴在微重力環(huán)境下的點(diǎn)火燃燒過程進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證亞臨界環(huán)境下液滴燃燒模型仿真計(jì)算結(jié)果的有效性。實(shí)驗(yàn)中環(huán)境壓力選取為1.52 MPa，環(huán)境氣體為空氣(質(zhì)量分?jǐn)?shù)YO2=0.232，YN2=0.768)，環(huán)境溫度300 K，采用電弧放電點(diǎn)火器對(duì)液滴進(jìn)行點(diǎn)火，并用高速攝像機(jī)拍攝記錄火焰半徑的變化情況。在仿真的過程中電弧放電點(diǎn)火器的點(diǎn)火過程的模擬采用文獻(xiàn)[6]提出的在液滴周圍的氣相域中設(shè)置最高溫度為2 000 K的梯形高溫區(qū)域的方法。

表1 高壓環(huán)境下流體熱物性計(jì)算模型的有關(guān)特性

圖1為高壓環(huán)境下正辛烷液滴燃燒的實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果，其中tf為液滴壽命?？梢钥闯觯旱稳紵鹧姘霃降恼w變化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)基本一致，但仿真結(jié)果中無量綱火焰半徑小于實(shí)驗(yàn)測(cè)得的無量綱火焰半徑，且存在較大差距，其存在差距的原因如下：① 在仿真中火焰半徑取在溫度最高點(diǎn)所在的位置，而在實(shí)驗(yàn)中的火焰半徑是通過測(cè)量由高速攝像機(jī)拍攝所得圖片中火焰最外側(cè)的直徑來獲得的，并不完全是溫度最高處所在位置，這就導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)測(cè)得的火焰半徑大于仿真結(jié)果的火焰半徑。② 實(shí)驗(yàn)中液滴懸掛在SiC纖維絲上面，其傳熱效果對(duì)液滴燃燒過程有影響，特別是對(duì)后半段影響較大，造成仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果在后半段差距變大。

圖1 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2 RP-3液滴燃燒仿真結(jié)果分析

本文中液滴初始直徑d0=100 μm，液滴初始溫度T0=300 K。液滴燃燒過程中環(huán)境氣體為空氣，液滴純蒸發(fā)過程中環(huán)境氣體為氮?dú)猓J(rèn)為氣相最高溫度達(dá)到2 000 K時(shí)液滴著火。

在亞臨界環(huán)境下，液滴的燃燒過程并不是液滴直接燃燒，而是液滴先通過蒸發(fā)作用產(chǎn)生燃料蒸氣，燃料蒸氣與氣相組分混合，當(dāng)氣相組分和溫度達(dá)到著火的條件時(shí)，燃料蒸氣與氣相中的氧氣發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，形成火焰，開始燃燒。因此，液滴的燃燒過程可以看作一個(gè)邊蒸發(fā)邊燃燒的過程。在亞臨界環(huán)境下的煤油液滴的蒸發(fā)結(jié)果的基礎(chǔ)上分析亞臨界環(huán)境下的煤油液滴的燃燒過程，P=20 atm,T=1 200 K在亞臨界空氣環(huán)境下的燃燒和亞臨界氮?dú)猸h(huán)境下的蒸發(fā)性能如圖2所示。

圖2 P=20 atm, T=1 200 K煤油液滴蒸發(fā)與燃燒性能

將液滴在氮?dú)猸h(huán)境下的蒸發(fā)與液滴在空氣環(huán)境下的燃燒過程進(jìn)行對(duì)比。可以看出，在著火時(shí)刻之前，液滴燃燒過程各基本特性隨時(shí)間變化曲線與液滴蒸發(fā)過程各基本特性隨時(shí)間變化曲線基本一致。其中，液滴燃燒過程的液滴相對(duì)直徑平方隨時(shí)間增大，且與液滴蒸發(fā)過程的液滴相對(duì)直徑平方隨時(shí)間變化曲線重合。液滴燃燒過程的液滴表面溫度隨時(shí)間快速平滑上升，與液滴蒸發(fā)過程的液滴表面溫度隨時(shí)間變化曲線并不重合，但差別不大。液滴燃燒過程的液滴表面蒸發(fā)流率隨時(shí)間緩慢上升，與液滴蒸發(fā)過程的液滴表面蒸發(fā)流率隨時(shí)間變化曲線基本重合。液滴燃燒過程的液滴表面蒸發(fā)焓隨時(shí)間快速下降，與液滴蒸發(fā)過程的液滴表面蒸發(fā)焓隨時(shí)間變化曲線不重合，但差別不大。

在著火時(shí)刻之后，液滴燃燒過程各基本特性隨時(shí)間變化曲線與液滴蒸發(fā)過程各基本特性隨時(shí)間變化曲線差別很大，且都在著火點(diǎn)之后發(fā)生突變。其中，液滴燃燒過程的液滴相對(duì)直徑平方隨時(shí)間直線下降。液滴燃燒過程的液滴表面溫度先突然增大，之后又急轉(zhuǎn)為平，緩慢增加，但增幅不大，且最終達(dá)到的最高溫度與蒸發(fā)過程基本一樣。液滴燃燒過程的液滴表面蒸發(fā)流率同樣先突然增大，之后又急轉(zhuǎn)為平，緩慢增加，但最后又出現(xiàn)突增，且最終的最大蒸發(fā)流率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于蒸發(fā)過程的最大蒸發(fā)流率。液滴燃燒過程的液滴表面蒸發(fā)焓同樣先突然減小，之后又急轉(zhuǎn)為平，緩慢降低，且最終的蒸發(fā)焓與蒸發(fā)過程最終的蒸發(fā)焓基本一樣。

以上液滴燃燒過程與蒸發(fā)過程中各基本特性表現(xiàn)出來的差異主要是因?yàn)樵谥饡r(shí)刻之前，氣相中的未發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，液滴處于一個(gè)純蒸發(fā)的階段，與液滴在氮?dú)猸h(huán)境的蒸發(fā)基本一樣；在著火時(shí)刻之后，在液滴周圍的氣相場(chǎng)中發(fā)生了燃料蒸氣與氧氣發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，瞬間產(chǎn)生大量的熱量，大大提高了液滴周圍氣相場(chǎng)溫度，同時(shí)由于熱傳導(dǎo)的作用，大量的熱量傳輸?shù)揭旱伪砻?，液滴表面溫度瞬間增大至液滴沸點(diǎn)，液滴進(jìn)入沸騰狀態(tài)，當(dāng)液滴處于沸騰狀態(tài)時(shí)，液滴表面溫度基本不變。同時(shí)，由于燃燒對(duì)液滴表面溫度的影響，液滴表面蒸發(fā)流率和液滴表面蒸發(fā)焓也相應(yīng)發(fā)生了變化。另外，相同環(huán)境壓力和溫度環(huán)境下，液滴燃燒的液滴壽命只有液滴純蒸發(fā)液滴壽命的一半左右。這主要是因?yàn)榛瘜W(xué)反應(yīng)所產(chǎn)生的大量熱大大加速了液滴蒸發(fā)過程，與純蒸發(fā)過程中提高環(huán)境溫度的作用類似。

圖3為P=20 atm,T=1 200 K煤油液滴燃燒火焰半徑和火焰溫度?？梢钥闯?，液滴著火點(diǎn)出現(xiàn)在3倍的液滴初始半徑位置，且無量綱火焰半徑在著火之后先逐漸增大，后又逐漸減小，且減小的速率越來越快。在液滴燃燒即將結(jié)束時(shí)，無量綱火焰半徑幾乎呈垂直下降趨勢(shì)?；鹧鏈囟纫旱卧谥鹬罂焖偕仙磷罡邷囟龋蠡颈３植蛔?，在燃燒即將結(jié)束時(shí)，火焰溫度開始下降，無量綱火焰半徑減小為零，且在無量綱火焰半徑減小為零之前，火焰溫度已經(jīng)開始快速下降。

圖3 P=20 atm, T=1 200 K煤油液滴燃燒火焰半徑和火焰溫度

3 結(jié)論

1) 在亞臨界環(huán)境下，煤油液滴的燃燒過程與純蒸發(fā)過程差異很大，煤油液滴的直徑、表面溫度、表面蒸發(fā)流率和表面蒸發(fā)焓等參數(shù)隨時(shí)間的變化曲線在著火之后出現(xiàn)突變，且由于液滴燃燒產(chǎn)生的熱量大大減小了液滴壽命。

2) 在亞臨界環(huán)境下，煤油液滴在蒸發(fā)一段時(shí)間之后著火燃燒，著火之后，火焰溫度快速上升，火焰半徑逐漸增大，之后隨著液滴直徑逐漸減小，火焰半徑也開始減小，在液滴壽命的末期，火焰溫度先開始垂直下降，之后火焰半徑減小為零，液滴燃燒完畢。