傳感器管理增量控制方法

楊善超，田康生，劉仁爭(zhēng),2，劉鳳增，黃志良

(1.空軍預(yù)警學(xué)院預(yù)警情報(bào)系， 武漢 430019； 2.火箭軍指揮學(xué)院作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)室， 武漢 430012)

隨著多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)及其應(yīng)用的迅速發(fā)展，傳感器管理作為數(shù)據(jù)融合系統(tǒng)的反饋控制環(huán)節(jié)，在提高系統(tǒng)有效性、促進(jìn)系統(tǒng)整體優(yōu)化方面起著不可替代的作用。傳感器管理就是利用有限的傳感器資源，滿足對(duì)多個(gè)目標(biāo)和空間的探測(cè)跟蹤需求，以獲得某些特性的最優(yōu)值，并以這個(gè)最優(yōu)準(zhǔn)則對(duì)傳感器資源進(jìn)行合理科學(xué)的分配，簡(jiǎn)而言之，傳感器管理的核心問(wèn)題就是進(jìn)行資源有限條件下傳感器對(duì)目標(biāo)的分配[1]。

現(xiàn)有的傳感器管理算法大致可以分為以下幾種：基于跟蹤精度控制的方法[2-4]、基于信息論的方法[4-5]、基于數(shù)學(xué)規(guī)劃的方法[6-8]等。其中，文獻(xiàn)[2-3]用估計(jì)協(xié)方差來(lái)衡量跟蹤精度，依據(jù)估計(jì)協(xié)方差矩陣與預(yù)設(shè)的期望協(xié)方差矩陣之間的差別進(jìn)行傳感器分配，使濾波后的協(xié)方差矩陣在更大程度上上逼近期望協(xié)方差矩陣，以滿足各目標(biāo)跟蹤精度方面的要求，這一類方法通常稱為基于協(xié)方差控制方法(Covariance Control based Sensor Management Method，CCSMM)。而文獻(xiàn)[4]則是通過(guò)后延克拉美羅下界來(lái)衡量目標(biāo)跟蹤精度。

這些方法在每一時(shí)刻都進(jìn)行獨(dú)立的傳感器分配，而且需要遍歷所有傳感器(組)以尋找最優(yōu)分配方案，必然會(huì)造成計(jì)算量的急劇增大，同時(shí)分配方案的無(wú)連續(xù)性會(huì)導(dǎo)致傳感器頻繁切換，進(jìn)而造成資源的浪費(fèi)，甚至?xí)绊懙秸麄€(gè)傳感器系統(tǒng)的有效性和穩(wěn)定性。

為解決這一問(wèn)題，提出傳感器管理增量控制方法(Incremental Control Method for Sensor Management,ICMSM)，每一次傳感器分配都是在前一次方案的基礎(chǔ)上進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整，以增強(qiáng)分配方案之間的連續(xù)性，并且減少分配過(guò)程的計(jì)算量以及傳感器的切換頻率。

1 傳感器管理增量控制模型

增量控制是過(guò)程控制和機(jī)器學(xué)習(xí)理論中，增強(qiáng)前后時(shí)刻控制量之間連續(xù)性，減少學(xué)習(xí)和控制復(fù)雜度，并提高效率的一種方法[9]。第n個(gè)時(shí)刻的控制量可以表示前一時(shí)刻的增量形式為：

u(n)=u(n-1)+Δu(n)

(1)

式(1)中，Δu(n)是與當(dāng)前輸出偏差有關(guān)的控制量的修正增量。

傳感器管理的增量控制過(guò)程，就是將增量控制理論應(yīng)用于傳感器管理問(wèn)題；將每一次的傳感器分配方案作為系統(tǒng)的控制量，目標(biāo)跟蹤精度作為輸出量，當(dāng)有目標(biāo)跟蹤精度不滿足閾值要求(包括跟蹤精度過(guò)高和過(guò)低兩方面)時(shí)，針對(duì)其構(gòu)建控制量的修正增量，進(jìn)而得到增量控制分配方案。主要過(guò)程是：首先得到初始傳感器分配方案，沿用此傳感器分配方案直到出現(xiàn)目標(biāo)跟蹤精度不滿足設(shè)定閾值；再單獨(dú)針對(duì)此類目標(biāo)分配新的傳感器組(針對(duì)跟蹤精度過(guò)低的目標(biāo))，或者減少其傳感器占用(針對(duì)跟蹤精度過(guò)高的目標(biāo))，使其跟蹤精度恢復(fù)到滿足要求的狀態(tài)，與此同時(shí)保持其他目標(biāo)傳感器分配狀態(tài)不變，最終形成增量控制分配方案；沿用此方案，直到再有目標(biāo)不滿足跟蹤精度閾值時(shí)重復(fù)上述過(guò)程。該方法重點(diǎn)部分是增量控制分配方案的形成。

1.1 初始傳感器分配模型

增量控制的觸發(fā)條件以跟蹤精度作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，因此在初始時(shí)刻的傳感器分配中，采用同樣以期望跟蹤精度作為控制量的協(xié)方差控制方法，其流程如圖1所示。

設(shè)系統(tǒng)有N個(gè)傳感器，則可以分配給目標(biāo)的傳感器組有2N-1個(gè)(包括單傳感器及其組合)[10]。以Φi表示第i種傳感器組，其中包含傳感器Ni個(gè)。假設(shè)某目標(biāo)的狀態(tài)和量測(cè)方程如下：

X(k)=FX(k-1)+GU(k-1)+W(k-1)

(2)

Zj(k)=HjX(k)+Vj(k),j∈Φi

(3)

式(2)～(3)中，X(k)∈Rn是k時(shí)刻目標(biāo)的狀態(tài)向量；U(k)為已知的輸入或控制信號(hào)；F、G、Hj分別是狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和傳感器j的量測(cè)矩陣；Zj(k)為傳感器j對(duì)目標(biāo)的量測(cè)；W(k-1)和Vj(k)分別為過(guò)程噪聲和傳感器量測(cè)噪聲，假設(shè)都是零均值的高斯白噪聲，其協(xié)方差分別是Q(k-1)和Rj(k)。

圖1 基于協(xié)方差控制的傳感器管理模型框圖

目標(biāo)狀態(tài)的一步預(yù)測(cè)和狀態(tài)協(xié)方差一步預(yù)測(cè)為：

X(k|k-1)=FX(k-1)+GU(k-1)

(4)

P(k|k-1)=FP(k-1)FT+Q(k-1)

(5)

當(dāng)某目標(biāo)分配的傳感器組合中包含多于1個(gè)傳感器的時(shí)候，可采用序貫卡爾曼濾波方法，得到其經(jīng)過(guò)Ni個(gè)傳感器照射之后的最終狀態(tài)以及估計(jì)協(xié)方差[11-12]。此外，狀態(tài)估計(jì)協(xié)方差更新方程在多傳感器融合跟蹤中經(jīng)常采用逆協(xié)方差(也稱為信息矩陣)的表達(dá)形式，其遞推表達(dá)式為[13]：

(6)

(7)

式(7)中，Ji表示第i種傳感器組合Φi作用于目標(biāo)時(shí)對(duì)信息矩陣的貢獻(xiàn)，定義為傳感器組合Φi的信息增益?？梢酝ㄟ^(guò)式(5)-(7)得出每個(gè)目標(biāo)的估計(jì)協(xié)方差。

假設(shè)對(duì)m個(gè)目標(biāo)執(zhí)行任務(wù)，k時(shí)刻所有分配方案的集合為D，則基于協(xié)方差控制的傳感器管理方法可以描述為：

(8)

比較兩個(gè)矩陣的差異性有多種度量方法，如矩陣的2范數(shù)、列范數(shù)、行范數(shù)、Frobenius范數(shù)、矩陣的跡等等，每一種度量方法都可以考慮用來(lái)對(duì)濾波協(xié)方差矩陣進(jìn)行控制[14，15]。本文采用矩陣的跡作為度量來(lái)計(jì)算矩陣之間差異性，即：

(9)

考慮到各傳感器組的覆蓋范圍以及最大跟蹤能力的限制，給目標(biāo)函數(shù)(式(8))附加以下約束條件：

(10)

(11)

式(10)～(11)中，X(Φi,l)、X(j,l)分別表示傳感器組Φi、每個(gè)單傳感器j是否與目標(biāo)l配對(duì)成功的度量；aj表示傳感器j的最大跟蹤能力。式(10)表示每個(gè)目標(biāo)占用的傳感器組不多于1個(gè)，式(11)表示每個(gè)傳感器跟蹤目標(biāo)數(shù)目不超過(guò)其最大跟蹤數(shù)目。

1.2 增量控制模型

假設(shè)t時(shí)刻共有n個(gè)目標(biāo)的跟蹤精度不滿足閾值要求，其中a個(gè)跟蹤精度過(guò)高的目標(biāo)構(gòu)成集合Ψ、b個(gè)精度過(guò)低的目標(biāo)構(gòu)成集合Γ(a+b=n)。對(duì)集合Ψ、Γ中目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)先級(jí)由高到低排序，并釋放掉Γ中所有目標(biāo)占用的傳感器組合。

首先針對(duì)Ψ中目標(biāo)進(jìn)行增量控制，如果某目標(biāo)占用的傳感器數(shù)目大于1，則刪除其中量測(cè)誤差最大的傳感器；如果數(shù)目等于1，則繼續(xù)保持該目標(biāo)占用的傳感器不變。

從上述分析可以看出，增量控制方法的關(guān)鍵主要是以下三點(diǎn)：增量控制觸發(fā)條件(也就是跟蹤精度閾值設(shè)定)、目標(biāo)優(yōu)先級(jí)排序、傳感器篩選模型。增量控制觸發(fā)條件確定了在何種情況下要進(jìn)行增量控制，目標(biāo)優(yōu)先級(jí)排序確定了目標(biāo)增量控制的先后順序，傳感器篩選模型確定待調(diào)整目標(biāo)最終的傳感器分配情況。

1.2.1增量控制觸發(fā)條件

為衡量目標(biāo)跟蹤精度，以協(xié)方差失調(diào)量作為增量控制的觸發(fā)條件[16]，其定義為：

(12)

式(12)中，P、Pd分別表示某目標(biāo)的實(shí)際協(xié)方差水平和期望協(xié)方差水平。

通常情況下目標(biāo)優(yōu)先級(jí)越高，其所能容忍的協(xié)方差失調(diào)量越小。為了判斷是否要進(jìn)行增量控制，需要對(duì)每個(gè)目標(biāo)設(shè)定一個(gè)協(xié)方差失調(diào)量閾值，當(dāng)某目標(biāo)跟蹤精度過(guò)高或者過(guò)低導(dǎo)致協(xié)方差失調(diào)量超過(guò)該閾值時(shí)，需要對(duì)其進(jìn)行增量控制。

1.2.2目標(biāo)優(yōu)先級(jí)

目標(biāo)優(yōu)先級(jí)主要由目標(biāo)的敵我屬性、運(yùn)動(dòng)方向、目標(biāo)高度、徑向速度、方位、加速度等因素決定，學(xué)者提出了很多目標(biāo)優(yōu)先級(jí)的確定方法，諸如加權(quán)求和、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法[17-18]，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，本文直接給出各目標(biāo)的優(yōu)先級(jí)。

1.2.3傳感器篩選

傳感器篩選只用針對(duì)Γ中目標(biāo)進(jìn)行。首先對(duì)2N-1種傳感器組和目標(biāo)Γl進(jìn)行探測(cè)能力篩選。假設(shè)在沒(méi)有地物遮擋情況下，單傳感器能否探測(cè)到目標(biāo)用兩者距離是否小于傳感器的最大探測(cè)距離來(lái)衡量，若能滿足式(13)，則表明傳感器能夠探測(cè)到目標(biāo)Γl，有：

R(j,Γl)≤Rjmax

(13)

式(13)中，R(j,Γl)表示第j個(gè)單傳感器與目標(biāo)Γl之間的距離；Rjmax表示單傳感器的最大探測(cè)距離。對(duì)于傳感器組而言，需要組合中的每一個(gè)單傳感器都滿足公式(13)，才表明該傳感器組能探測(cè)到該目標(biāo)。經(jīng)過(guò)探測(cè)能力篩選得到的傳感器組集合記為ΘΓl′。

接下來(lái)，從ΘΓl′中篩選出還有剩余跟蹤能力的傳感器組集合，記為ΘΓl：

(14)

(15)

式(15)中，PdΓl、PtΓl分別為t時(shí)刻目標(biāo)Γl的期望協(xié)方差和估計(jì)協(xié)方差。

2 ICMSM算法實(shí)現(xiàn)

2.1 算法具體步驟

初始傳感器分配方案的形成采用基于協(xié)方差控制的方法，對(duì)于該方法的研究比較成熟，本文不再列出詳細(xì)算法步驟，主要針對(duì)初始方案之后的增量控制算法的實(shí)現(xiàn)流程進(jìn)行闡述。

步驟1初始化。令初始時(shí)刻時(shí)間指針t=1，采用初始分配方案進(jìn)行多目標(biāo)跟蹤。

步驟2增量控制條件觸發(fā)判斷。對(duì)t時(shí)刻各目標(biāo)跟蹤精度是否滿足閾值進(jìn)行判斷，若所有目標(biāo)都滿足，則t=t+1，重復(fù)該步驟；若有n≥1個(gè)目標(biāo)的精度不滿足要求，則根據(jù)其跟蹤精度情況將其分成：跟蹤精度過(guò)高目標(biāo)集合Ψ(a個(gè)目標(biāo))、跟蹤精度過(guò)低目標(biāo)集合Γ(b個(gè)目標(biāo))。

步驟3增量控制過(guò)程。

步驟3.1目標(biāo)優(yōu)先級(jí)排序。對(duì)Ψ和Γ中目標(biāo)按優(yōu)先級(jí)高低分別進(jìn)行排序，并令Ψ中目標(biāo)指針s=1、Γ中目標(biāo)指針l=1。

步驟3.2集合Ψ中目標(biāo)增量控制。

步驟3.2.1若Ψs占用的傳感器數(shù)目大于1，則從中去掉量測(cè)誤差最大的傳感器；如果數(shù)目等于1，則繼續(xù)保持Ψs占用的傳感器不變。

步驟3.2.2若s=a則轉(zhuǎn)到步驟3.3，否則令s=s+1，返回步驟3.2.1。

步驟3.3集合Γ中目標(biāo)增量控制。

步驟3.3.1釋放Γ中所有目標(biāo)所占用的傳感器組。

步驟3.3.2根據(jù)式(13)判斷Φi,i=1,2,…,2N-1是否能探測(cè)到目標(biāo)Γl，形成滿足探測(cè)要求的傳感器組集合ΘΓl′；再根據(jù)式(14)從ΘΓl′中篩選出有剩余跟蹤能力的傳感器組集合ΘΓl。

步驟3.3.3根據(jù)式(15)找出使目標(biāo)Γl跟蹤精度最優(yōu)的傳感器組，作為Γl的增量控制傳感器。

步驟3.3.4若l=b成立，則轉(zhuǎn)到步驟4，否則令l=l+1并回到步驟3.3.2。

步驟4增量控制分配方案確定。將新的傳感器組與目標(biāo)配對(duì)方案和原分配方案結(jié)合，形成t時(shí)刻的增量控制分配方案。執(zhí)行這一分配方案，令t=t+1，判斷該時(shí)刻跟蹤任務(wù)是否完成，若完成則結(jié)束算法，否則返回步驟2。

2.2 算法性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了對(duì)ICMSM和CCSMM進(jìn)行比較，以跟蹤精度、傳感器組切換率、傳感器資源使用率、算法計(jì)算量作為算法評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)兩種算法的性能進(jìn)行衡量。

跟蹤精度用傳感器濾波估計(jì)狀態(tài)與目標(biāo)實(shí)際狀態(tài)之間的位置均方誤差來(lái)表示:

(16)

傳感器組切換率，是指在整個(gè)仿真過(guò)程中，傳感器組切換的次數(shù)與傳感器目標(biāo)總配對(duì)次數(shù)的比值，即:

η=NC/Ns

(17)

式(17)中，NC表示相鄰時(shí)刻使用不同傳感器組的次數(shù)；Ns是傳感器和目標(biāo)總配對(duì)的次數(shù)。

傳感器資源使用率指的是使用的傳感器占總傳感器數(shù)目的比例，即:

(18)

式(18)中，St表示每一時(shí)刻選擇的傳感器個(gè)數(shù)。

算法計(jì)算量則用仿真平均運(yùn)行時(shí)間T來(lái)表示，T越小則算法計(jì)算量越小。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 仿真場(chǎng)景設(shè)置

系統(tǒng)中有3個(gè)傳感器，故共有7個(gè)傳感器組。各傳感器組中包含的傳感器如表1所示。3個(gè)傳感器以不同的噪聲對(duì)目標(biāo)位置狀態(tài)進(jìn)行量測(cè)，其量測(cè)噪聲參數(shù)值見(jiàn)表2。噪聲協(xié)方差均為對(duì)角陣，對(duì)多個(gè)傳感器的量測(cè)數(shù)據(jù)采用集中式序貫Kalman濾波進(jìn)行跟蹤處理。仿真中共設(shè)置5個(gè)目標(biāo)，狀態(tài)用(x,x′,x″,y,y′,y?)表示，運(yùn)動(dòng)過(guò)程受到兩坐軸上相互獨(dú)立的零均值高斯白噪聲擾動(dòng)，設(shè)所有目標(biāo)的過(guò)程噪聲標(biāo)準(zhǔn)差都為diag[1,0.1,0.01,1，0.1,0.01]，表3為各目標(biāo)在不同時(shí)段的運(yùn)動(dòng)模型，表4給出了5個(gè)目標(biāo)的初始狀態(tài)和期望狀態(tài)等參數(shù)。目標(biāo)運(yùn)動(dòng)持續(xù)時(shí)間60 s，采樣間隔為1 s。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，為5個(gè)目標(biāo)設(shè)置統(tǒng)一的跟蹤精度閾值：δ=0.08，并假設(shè)各傳感器對(duì)所有目標(biāo)在整個(gè)仿真過(guò)程中保持可見(jiàn)。此外，3個(gè)傳感器的跟蹤容量分別是2，2，3；目標(biāo)權(quán)重大小為：l4>l3>l5>l2>l1。距離單位：米(m)，速度單位：米每秒(m/s)，加速度單位：米/秒2(m/s2)，時(shí)間單位：秒(s)。

表1 傳感器組

表2 傳感器量測(cè)噪聲參數(shù)值

表3 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型

表4 目標(biāo)初始狀態(tài)和期望狀態(tài)參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果

通過(guò)仿真得到目標(biāo)跟蹤軌跡如圖2所示，圖3表明利用ICMSM方法能很好地完成對(duì)5個(gè)目標(biāo)的跟蹤。

圖2 目標(biāo)軌跡

兩種傳感器管理方法下得到的目標(biāo)位置均方誤差如圖3所示。可以發(fā)現(xiàn)，采用ICMSM時(shí)目標(biāo)的平均位置誤差更大，但二者得到的跟蹤誤差都保持在可接受范圍之內(nèi)。這是由于CCSMM方法在每一時(shí)刻都會(huì)選擇使各目標(biāo)跟蹤精度最滿足要求的分配方案，而ICMSM方法不會(huì)在每一時(shí)刻都進(jìn)行傳感器分配，而是對(duì)精度過(guò)高或過(guò)低的目標(biāo)進(jìn)行增量控制。上述仿真結(jié)果可以反映出：ICMSM能控制各目標(biāo)的跟蹤精度既不過(guò)高也不過(guò)低，以確保傳感器資源的合理利用。在30 s之后，目標(biāo)4、5開始出現(xiàn)轉(zhuǎn)彎?rùn)C(jī)動(dòng)，位置均方誤差會(huì)變大；同時(shí)由于這兩個(gè)目標(biāo)跟蹤難度變大，占用更多傳感器資源，導(dǎo)致其他目標(biāo)可利用的資源變少，位置均方誤差也相應(yīng)變大。

兩種方法的傳感器分配情況如圖4所示，可以發(fā)現(xiàn)ICMSM大大減少了傳感器間的切換，增大了傳感器分配周期以及分配方案之間的連續(xù)性。

相關(guān)性能如表5所示。結(jié)合圖4和表5，可以發(fā)現(xiàn)ICMSM相對(duì)于CCSMM在傳感器切換率和算法計(jì)算量上有了大幅優(yōu)化，但是傳感器資源使用率相對(duì)較低。這是由于采用ICMSM時(shí)會(huì)增大傳感器分配周期，可能會(huì)在一定時(shí)間段內(nèi)都持續(xù)選擇一種傳感器利用率不高的分配方案；而采用CCSMM時(shí)，在每一時(shí)刻都選擇最滿足跟蹤精度要求的分配方案，跟蹤精度的優(yōu)化需要提高傳感器使用率。

算法RMSPEη/%τ/%T/sICMSM25.83.946.22.76CCMSM15.958.767.414.62

通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)可以看出，采用ICMSM進(jìn)行傳感器管理，能在保證目標(biāo)跟蹤效果的基礎(chǔ)上，有效減少傳感器的切換頻率和模型運(yùn)行計(jì)算量，確保傳感器資源的合理利用，提高傳感器管理效率。

4 結(jié)論

本文提出傳感器增量控制算法，針對(duì)多目標(biāo)跟蹤過(guò)程中跟蹤精度不滿足要求的目標(biāo)，進(jìn)行傳感器分配方案的動(dòng)態(tài)增量控制。該方法能夠大大減少傳感器的切換頻率以及模型運(yùn)行計(jì)算量，提升傳感器管理效率、避免資源浪費(fèi)，保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性。