基于Held判據(jù)的線型聚能切割器結(jié)構優(yōu)化

曹 濤，陳 煒，金建峰，孫 浩，路耀斌

(中國華陰兵器試驗中心， 陜西 華陰 714200)

聚能射流因具有作用方向單一且能量密度高的特點，被越來越多地應用于未爆彈藥銷毀[1-2]。相比較于傳統(tǒng)殉爆的銷毀方法，聚能射流所產(chǎn)生的次生危害更小，對銷毀場地要求更低，且無需與未爆彈藥直接接觸，極大地提高了銷毀作業(yè)的安全性。目前英國、瑞典等歐洲國家在聚能射流引爆彈藥的研究方面已經(jīng)較為成熟，形成了一批聚能引爆彈產(chǎn)品[3-6]。國內(nèi)研究人員在聚能銷毀方面也取得了不少成果。宋桂飛等[7]設計了一種軸對稱結(jié)構的聚能引爆器，并對某壁厚超過10 mm的彈藥進行了銷毀，成功引爆彈藥內(nèi)部含能物質(zhì)。徐全軍等[8]根據(jù)Held引爆理論，采用正交分析法，設計了一種用于銷毀簡易爆炸裝置的軸對稱聚能彈，并通過試驗驗證了聚能彈的微聲作用效果。王敏等[9]對乳化炸藥線型切割器銷毀薄殼彈藥的過程進行了數(shù)值模擬，并對藥型罩的材料和炸高作了優(yōu)化。在開展了大量彈藥銷毀工作之后，發(fā)現(xiàn)有一類彈藥口徑比較小、但數(shù)量往往較大。這類彈藥采用殉爆法銷毀時極易飛散和銷毀不完全，而利用射孔彈進行逐發(fā)銷毀時工作量大，且成本較高。因此為完善聚能銷毀器材系列，本研究提出利用線型聚能切割器對小口徑彈藥進行批量銷毀。

在線型聚能切割器破甲能力試驗的基礎上，借助有限元軟件ANSYS/LS-DYNA對線型聚能切割器射流成型和侵徹靶板的過程進行了數(shù)值模擬，并對比試驗結(jié)果校正了相關參數(shù)。從試驗的結(jié)果來看，該線型聚能切割器雖然能達到引爆未爆彈要求，但是在產(chǎn)品長度、總質(zhì)量等方面還有待進一步改進。本研究利用正交設計原理，基于Held引爆理論對線型聚能切割器藥型罩開口角度、壁厚以及罩頂藥厚進行了優(yōu)化，為下一步的改進設計提供參考。

1 試驗與數(shù)值模擬

1.1 線型聚能切割器破甲能力試驗

為了確定線型聚能切割器銷毀小口徑彈藥的可行性，對某型線型聚能切割器進行了破甲能力試驗。試驗設置如圖1所示，線型聚能切割器平放在兩塊疊加的45#鋼靶板上面，上下靶板厚度均為35 mm。切割器殼體底部直接接觸上靶板表面，內(nèi)置炸高20 mm，采用端面單點起爆。

破甲能力試驗共進行了3組，除第一組外，該型線型聚能切割器均能成功切開35 mm厚的上層靶板，切口中間寬兩頭窄，平均寬度26 mm，上層靶破甲后效如圖2所示。第一組試驗上層靶板的侵徹深度分為兩部分，前100 mm未切開，后100 mm完全切開，分析原因可能是起爆裝置固定不牢靠，與線型切割器之間存在間隙，導致初始起爆能量不充足。試驗表明在可靠起爆的情況下該型線型聚能切割器對45#鋼的破甲能力為35 mm。

圖1 破甲能力試驗設置圖

圖2 破甲能力試驗上層靶板后效

1.2 數(shù)值模擬

在ANSYS中建立了該型線型聚能切割器切割靶板的等比例模型，模型由炸藥、藥型罩、殼體、靶板和空氣5部分組成，均采用單層實體網(wǎng)格，并在長度方向的斷面上施加約束，這樣既可以準確描述線型射流的特點，又可以大大減少計算時間。由于線型聚能切割器是面對稱結(jié)構，所以只需建立對稱面一側(cè)的1/2模型。炸藥、藥型罩和空氣采用歐拉網(wǎng)格，殼體和靶板采用拉格朗日網(wǎng)格。聚能射流成型過程涉及材料的大變形問題，為了避免因單元變形量過大而導致計算終止，采用多物質(zhì)ALE算法。流體與固體之間采用流固耦合算法，這樣無需設置接觸即可實現(xiàn)各項力學參數(shù)的相互傳遞。各部分的材料模型和狀態(tài)方程如表1所示，具體材料參數(shù)參見文獻[10]。

表1 數(shù)值模擬的材料模型與狀態(tài)方程

1.3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

數(shù)值模擬結(jié)果表明，該線型聚能切割器對40 mm厚鋼靶板破甲深度約為33 mm，與試驗結(jié)果35 mm相差5.7%，驗證了數(shù)值模擬的準確性，為接下來采用數(shù)值模擬方法進行切割器結(jié)構優(yōu)化奠定基礎。

圖3 聚能射流成型與侵徹過程

2 線型聚能切割器結(jié)構優(yōu)化

2.1 正交優(yōu)化因子指標的選擇

正交試驗是工程試驗中常用優(yōu)化設計方法，對于因子數(shù)和水平數(shù)不太復雜的試驗，通過少量的試驗即可分析不同因子不同水平的優(yōu)化組合，直觀分析和方差分析得到各個因子對試驗指標的影響情況，確定因子對指標影響的主次順序[11-12]。

1) 裝藥寬度

線型聚能切割器截面結(jié)構如圖4所示，通常情況下，線型聚能切割器裝藥寬度w決定其破甲能力，通過前期的試驗分析，認為裝藥寬度為40 mm時，破甲能力過剩，且切割器質(zhì)量過大，影響其適用性，因此將線型聚能切割器寬度設計為30 mm。

圖4 線型聚能切割器結(jié)構示意圖

2) 藥型罩錐角

線型聚能切割器采用易于加工生產(chǎn)的楔形罩，藥型罩錐角的大小決定侵徹體的形態(tài)和速度。錐角過小，射流速度顯著提高，但藥型罩材料利用率明顯下降，大部分材料將形成粗大的杵體。錐角過大，在爆轟波加載過程中藥型罩頂部發(fā)生翻轉(zhuǎn)，形成線型爆炸成型彈丸。實踐和理論研究[13]表明，線型聚能射流在作用方向的能量越大，其破甲能力越強，作用方向能量取最大值時，藥型罩半錐角α與罩材料彎折角θ之間存在關系：

(1)

通常線型聚能切割器的藥罩質(zhì)量比(裝藥質(zhì)量與藥型罩質(zhì)量之比)R在1.5～4，相應的折轉(zhuǎn)角θ=15°～25°，由式(1)可得藥型罩錐角2α=80°～101°，正交優(yōu)化時取80°、85°、90°、95° 四個水平。

3) 藥型罩壁厚

The simulation result of a regular patch antenna resonant at 12 GHz was design as below:

常用的楔形罩有等壁厚和變壁厚兩種形式，本研究采用等壁厚楔形罩。最佳藥型罩壁厚隨著藥型罩材料比重的減小而增加，隨著藥型罩口徑的增加而增加，隨著罩頂角的增大而增加，隨著殼體厚度的增加而增加。藥型罩厚度一般約為其裝藥寬度的1～6%，正交優(yōu)化時取1.4 mm，1.6 mm，1.8 mm，2.0 mm四個水平。

此外，裝藥作為驅(qū)動金屬藥型罩運動的能源物質(zhì)，在一定范圍內(nèi)增加罩頂藥厚能顯著提高線型切割器的性能，但是當罩頂藥厚大于某一臨界值時切割器性能便不再有明顯改善。藥量過大時不僅導致材料浪費，而且增大了總體質(zhì)量。因此藥型罩頂部裝藥厚度 也應作為影響因子進行分析，所設計的因子水平如表2。

表2 正交試驗因子水平表

4) 優(yōu)化指標的選擇

在聚能射流引爆非均質(zhì)炸藥方面，M.Held 發(fā)現(xiàn)了以速度和射流直徑為主要參量的引爆判據(jù)[14]，即：

u2d=Icr

(2)

其中：u是聚能射流撞擊速度；d是聚能射流的直徑；Icr為炸藥的敏感常數(shù)，即臨界起爆常數(shù)。若撞擊截面不是圓時，上述判據(jù)修正為：

(3)

其中，A為侵徹體對應的截面積。

線型聚能切割器端面單點起爆以后，爆轟波的傳播是一個復雜的三維問題，不同截面上所形成的聚能射流到達靶板的時間不同，因此很難確定射流撞擊靶板的截面面積A。但是Held判據(jù)為確定正交試驗指標提供了很好的思路，即依舊以u2d作為考核指標，其中u為射流速度，d則為線型聚能射流寬度，u2d值越大，則說明線型切割器起爆炸藥的能力越強。

2.2 正交試驗方案與結(jié)果

根據(jù)正交試驗原則[15]，對于三因子四水平的試驗，選用L16(45)正交表進行分析，正交表前三列分別考察罩頂藥厚、藥型罩錐角和藥型罩壁厚，后兩列作為誤差分析。一共建立16組模型，借助LS-DYNA分別計算射流成型過程，考察射流頭部速度和射流寬度，計算結(jié)果如表3所示。

表3 正交試驗安排與計算結(jié)果

2.3 結(jié)果分析

1) 直觀分析

對計算結(jié)果進行極差分析，將各列水平數(shù)相同的計算結(jié)果相加除以4，得到各水平的平均計算結(jié)果，記為k1、k2、k3、k4，用每個水平的最大值減去最小值即得到各因子的極差R。根據(jù)每個極差 的大小可以確定每個因子對指標影響的重要程度。極差分析結(jié)果如表4，各因子效應曲線如圖5。由極差分析的結(jié)果可以看出，線型聚能切割器射流引爆能力隨罩頂藥厚的增加而增加，隨藥型罩錐角的增大而減小，隨壁厚的增大而減小。各因子對引爆能力影響的重要程度為2α>δ>λ，其中藥型罩角度是影響射流起爆能力的首要因子，其次是藥型罩壁厚，影響程度最小的是罩頂藥厚，極差分析得出的最優(yōu)方案是2α=80°、λ=18 mm、δ=1.4 mm。

(4)

表4 極差分析

圖5 因子效應曲線

單個因子及誤差的偏差平方和：

(5)

方差分析結(jié)果如表5所示，從方差計算結(jié)果可以看出，罩頂藥厚對線型聚能切割器引爆能力沒有影響，實際上直觀分析發(fā)現(xiàn)引爆能力隨著罩頂藥厚的增加而增加，可能的原因在于罩頂藥厚水平取值過大，已經(jīng)接近裝藥飽和值，因此罩頂藥厚λ取13.5 mm。錐角對線型切割器起爆能力的影響顯著，但不是高度顯著，分析原因在于錐角越小，射流速度越大，但同時射流質(zhì)量降低，射流寬度變小。藥型罩壁厚對線型切割器起爆能力的影響顯著，隨著藥型罩壁厚增加，射流速度降低，但同時射流寬度也增加，所以壁厚的變化對起爆能力影響有限。方差分析進一步排除了誤差的影響，認為罩頂藥厚取值接近裝藥飽和值，罩頂藥厚λ取13.5 mm。

表5 方差分析

注：F0.01(3，6)=9.78，F(xiàn)0.05(3，6)=4.76，F(xiàn)0.1(3，6)=3.29。

3 結(jié)論

1) 進行了某型線型聚能切割器破甲能力試驗，對45#鋼靶板的破甲深度達到35 mm。借助ANSYS/LS-DYNA有限元軟件，模擬了該型線型聚能切割器破甲過程，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗吻合較好。

2) 采用正交試驗的方法對線型聚能切割器截面參數(shù)進行優(yōu)化設計，根據(jù)Held引爆理論確定了優(yōu)化指標為u2d，數(shù)值模擬得到了16組方案的射流速度和寬度，進而確定了u2d值。通過極差分析和方差分析發(fā)現(xiàn)藥型罩角度是影響射流起爆能力的首要因子，其次是藥型罩壁厚，影響程度最小的是罩頂藥厚，得出最優(yōu)方案：2α=80°、λ=13.5 mm、δ=1.4 mm，為下一步線型聚能切割器改進設計提供參考。