例談數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

摘 要：數(shù)學(xué)是初中教育的基礎(chǔ)課程之一，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的是使學(xué)生掌握一些基本的可以處理現(xiàn)實中一些問題的計算能力。在初中數(shù)學(xué)課堂中，教師教授學(xué)生多種解題方法可以更好地幫助學(xué)生養(yǎng)成擴(kuò)散性思維，并將自身所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用現(xiàn)實生活。數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中就是一個特別重要的解題方法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)解題;數(shù)形結(jié)合

一、數(shù)形結(jié)合的基本概念

數(shù)形結(jié)合就是將指數(shù)與圖形之間對應(yīng)起來，把抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系同較為直觀的幾何圖形、位置聯(lián)系起來，從而使得抽象的問題更加具體化，降低數(shù)學(xué)題的難度。這樣將抽象思維轉(zhuǎn)化成具體思維，有助于增強(qiáng)學(xué)生解決問題的能力。

1.“數(shù)”與“形”

“數(shù)”直觀來看是數(shù)學(xué)、數(shù)字的意思，“形”則是圖形、形狀的意思。從另一個方面解讀，“數(shù)”也可以是探究客觀事物的手段，“形”則是具體的客觀事物。在數(shù)學(xué)中，“數(shù)”是代數(shù)學(xué)、分析學(xué)、統(tǒng)計學(xué)所研究的目標(biāo)對象，“形”是幾何問題的研究對象?！皵?shù)”與“形”單獨解決數(shù)學(xué)問題已經(jīng)無法滿足現(xiàn)代數(shù)學(xué)的計算要求，數(shù)形結(jié)合的解題方式也就得到了更加廣泛的運用。

2.“數(shù)形結(jié)合”

通過一定的數(shù)學(xué)方法將數(shù)與形結(jié)合在一起，可以更加方便中學(xué)生解題，有利于增強(qiáng)學(xué)生的自信心[1]。

二、新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)形結(jié)合

1.從“四基”來看數(shù)形結(jié)合思想

新課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定課程準(zhǔn)則有四個基本：基本知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗。數(shù)形結(jié)合的概念已經(jīng)被新課程準(zhǔn)則確立為初中階段數(shù)學(xué)知識教學(xué)的重點內(nèi)容，需要教師不斷加深自身的教學(xué)水平，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，將數(shù)形結(jié)合的思想更好地融入進(jìn)去。

（1）站在思維能力的角度上來學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合。數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，它能更好地幫助學(xué)生解題，幫助學(xué)生養(yǎng)成更豐富的思維模式，有利于培養(yǎng)學(xué)生多方面分析問題的能力。通過圖形與數(shù)學(xué)算式的轉(zhuǎn)換，學(xué)生能更加直觀地認(rèn)識問題的重點和必要條件。

數(shù)形結(jié)合思想的核心就是將圖形與數(shù)學(xué)算式相結(jié)合，教師在教學(xué)過程中可以適當(dāng)?shù)貙F(xiàn)實問題與數(shù)形結(jié)合融合在一起進(jìn)行教學(xué)。

例如，在講溫度計時，可以將溫度計中的刻度當(dāng)成數(shù)軸上的數(shù)據(jù)來幫助學(xué)生進(jìn)行圖形與算式的轉(zhuǎn)換。提高學(xué)生的辯證思維能力，讓學(xué)生學(xué)會以辯證的角度來思考問題[2]。

（2）站在數(shù)學(xué)的角度來學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合思想。現(xiàn)在很多學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都比較反感，因為數(shù)學(xué)比較抽象和復(fù)雜，比較難以理解，使得數(shù)學(xué)這門學(xué)科較為乏味，缺少趣味性、邏輯性。

在實際教學(xué)過程中，有些教師的教學(xué)顯得較為死板，只是對答案進(jìn)行簡單分析，而沒有真正了解影響學(xué)生做題的因素，沒有將數(shù)形結(jié)合的思想融入教學(xué)工作中，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時有抵觸甚至是厭惡的心理。在教學(xué)過程中其實很多地方都可以利用數(shù)形結(jié)合來進(jìn)行解析，將抽象的東西變得更加直觀，使得學(xué)生可以自主地完成解題過程，這樣能便于學(xué)生的理解，更好地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2. 數(shù)形結(jié)合主要解決的問題

（1）知形定數(shù)。有一種題型通常在題干中給出相應(yīng)的圖形，然后要求學(xué)生根據(jù)圖形構(gòu)建合適的代數(shù)模型，這種題型可以利用數(shù)形結(jié)合思想來進(jìn)行解題。

（2）以圖形解決問題。以圖形來呈現(xiàn)一些實際運用性的問題，將幾何圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)生日常中較為常見的物體，引導(dǎo)學(xué)生更好地掌握空間與平面成像之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換，也可以更好地讓學(xué)生掌握圖形轉(zhuǎn)換的思想。

三、結(jié)語

數(shù)形結(jié)合思想在初中時期的教學(xué)過程中占據(jù)著極其重要的位置，作為初中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該更加注重自身教學(xué)技能的提升，意識數(shù)形結(jié)合的重要性。然后積極有效地開展各種教學(xué)活動，將數(shù)形結(jié)合思想融入教學(xué)過程中，幫助學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，幫助學(xué)生更好地建立起對數(shù)學(xué)這門學(xué)科的興趣。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃鈺.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用與反思[D].武漢：華中師范大學(xué)，2018.

[2]丁子怡.初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想方法的研究與應(yīng)用[D].上海：上海師范大學(xué)，2018.

作者簡介：張心花（1982—），女，山東泰安人，中小學(xué)二級教師，本科，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。