基于時差分析的平行工序同期延誤工期索賠方法

張立輝，柴劍雪，乞建勛a，熊 俊

(1.華北電力大學(xué) a.經(jīng)濟與管理學(xué)院；b.新能源電力與低碳發(fā)展研究北京市重點實驗室，北京 102206；2.北京電力工程有限公司，北京 100054)

工期延誤是國內(nèi)外工程實踐中的常見問題，也是項目參與者之間提出權(quán)利主張的主要原因之一[1]，Han等[2]調(diào)查發(fā)現(xiàn)韓國重大工程中10億美元以上和10億美元以下5000萬美元以上的項目總工期平均推遲時間分別為3.6年和2.4年，文獻Ahsan等[3]調(diào)查了亞洲銀行資助的100項重點項目，發(fā)現(xiàn)總工期延誤項目比例高達86%，文獻王家遠等[4]收集了深港兩地515個公共建設(shè)項目的數(shù)據(jù)，其中87.5%都有工期延誤?？梢姽て谘诱`已經(jīng)是一個世界性的普遍現(xiàn)象，而如何公平合理地解決工期索賠問題卻一直懸而未決，工期索賠糾紛頻發(fā)。

同期延誤工期索賠是工期索賠中爭議最多的問題之一。同期延誤(Concurrent Delay)是指兩個及以上延誤事件持續(xù)時間段有交叉，這些事件往往歸責(zé)于多個責(zé)任方[5]，且每個延誤事件單獨發(fā)生均會導(dǎo)致總工期延長[6]。同期延誤可能出現(xiàn)在同一工序或相互獨立進行、不具有優(yōu)先關(guān)系的平行工序中[7,8]，本文研究的是平行工序同期延誤。

平行工序同期延誤的工期索賠對于整個索賠工作意義重大。一方面，工程網(wǎng)絡(luò)計劃日益復(fù)雜，很容易在同一時間段內(nèi)發(fā)生多個延誤事件，所以平行工序同期延誤非常常見。另一方面，平行工序同期延誤的責(zé)任非常難以確定。工序之間相互影響導(dǎo)致工序總時差動態(tài)變化，從而造成存在多個延誤工序時，總工期實際延誤總量經(jīng)常大于或小于每個延誤工序單獨推遲總工期的分量之和，出現(xiàn)“疊加效應(yīng)”或“發(fā)散效應(yīng)”[9]，本文將兩種效應(yīng)統(tǒng)稱為“組合效應(yīng)”。目前平行工序同期延誤組合效應(yīng)的規(guī)律尚不清楚，這種情況下提出的索賠方法和原則理論支撐不足，難免有失公允，因而爭議不斷。

本文重點研究平行工序同期延誤的規(guī)律，尤其注重對組合效應(yīng)進行定量化描述。首先分析同期延誤工期索賠的現(xiàn)狀和不足，然后利用工序時差和路線長度的關(guān)系研究平行工序同期延誤總工期延誤原理和組合效應(yīng)規(guī)律，進一步得出各延誤工序?qū)偣て谘诱`的實際影響，確定工期索賠責(zé)任。

1 同期延誤工期索賠方法及責(zé)任歸屬原則

1.1 工期索賠方法及對同期延誤的處理

目前常見的工期索賠方法主要有實際與計劃工期對比法[10]、計劃影響分析法[11]、影響事件剔除法[11]、視窗分析法[10]和時間影響分析法[11]五種，均是在網(wǎng)絡(luò)計劃圖上加減延誤事件并進行網(wǎng)絡(luò)更新，從而得出延誤事件的責(zé)任。

(1)實際與計劃工期對比法將原始計劃進度與實際進度進行比較，關(guān)鍵路線上的延誤承擔責(zé)任。該方法簡單易用且成本較低[12]，但只考慮了關(guān)鍵路線上的延誤，對于非關(guān)鍵路線上的延誤欠缺考慮[10]；不能準確判斷同期延誤[13]，沒有合理分析同期延誤對總工期延誤的影響。

(2)計劃影響分析法將每個延誤事件加入原始計劃進度來判定該事件對總工期的影響。該方法中延誤事件單獨加載，比較公平，但沒有考慮關(guān)鍵路線的變化，不符合實際情況[14]；分析過程忽略了同期延誤對總工期延誤的影響。

(3)影響事件剔除法通過比較實際進度剔除延誤事件前后總工期的差判定該延誤事件對總工期的影響。該方法以實際進度作為計算基準[15]，容易被項目各方所理解[7]，但仍不能完全反映關(guān)鍵路線的變化[16]；無法有效處理同期延誤問題[14]，沒有將同期延誤對總工期延誤的影響在工序間合理分責(zé)。Mbabazi等[17]就同期延誤提出一種改進的影響事件剔除法，在維恩圖上用集合表示延誤事件的影響，該方法較為直觀公平，但延誤事件較多時計算量過大。Alkass等[10]在影響事件剔除法中融合了視窗分析法，提出一種“孤立延遲類型”(Isolated Delay Type，IDT)的分析方法，該方法仍沒有解決影響事件剔除法處理同期延誤的不足。

(4)視窗分析法將實際進度劃分為若干窗口，按時間順序逐個視窗分析。該方法能夠反映關(guān)鍵路線的變化情況[15]，但視窗內(nèi)部分析忽略了關(guān)鍵路線的變化[18]；視窗劃分受主觀因素影響，導(dǎo)致不同結(jié)果；延誤工序沒有合理分擔同期延誤對總工期延誤的影響。Hegazy等[18,19]針對該方法提出一種每天的視窗分析法(Daily Windows Delay Analysis，DWDA)和一種使用延誤分段的分析方法(Delay Analysis Method Using Delay Section，DAMUDS)，兩方法能夠有效識別同期延誤的發(fā)生，但責(zé)任分配時受到所采用的責(zé)任歸屬原則的影響。Yang[20]使用視窗分析法分析窗口內(nèi)部時采用影響事件剔除法，提出一種“分離的影響事件剔除法(Isolated Collapsed But-for，ICBF)”，該方法仍沒有彌補視窗分析法處理同期延誤的缺陷。

(5)時間影響分析法按延誤事件發(fā)生順序逐一分析，將所分析延誤事件發(fā)生前一時刻與該事件結(jié)束后的總工期的差定為其對總工期的影響。該方法是目前工期索賠方法中比較可靠且應(yīng)用廣泛的方法[21]，但無法有效處理同期延誤問題[22]，忽略了同期延誤的存在，導(dǎo)致最后分擔責(zé)任之和超出實際延誤[14]。Fan[23]提出一種改進的時間影響分析法，但只是使計算簡化，并沒有解決時間影響分析法分析同期延誤時存在的不足。

綜上所述，現(xiàn)有方法處理同期延誤時的不足主要有以下兩方面：(1)方法本身分析能力不足[24]，有的方法忽略了同期延誤的存在，如時間影響分析法等，有的方法雖然考慮了同期延誤的整體影響，但不能對同期延誤的責(zé)任進行合理分配，如視窗分析法等；(2)以上方法多數(shù)需要不斷更新網(wǎng)絡(luò)計劃圖以追蹤關(guān)鍵路線的變化，如時間影響分析法，分析每個延誤事件都要更新一遍網(wǎng)絡(luò)計劃，工作量大、成本高。

1.2 同期延誤工期索賠責(zé)任歸屬原則

國際上，同期延誤工期索賠責(zé)任歸屬原則主要有不利于承包商原則、不利于業(yè)主原則、初始責(zé)任人原則和原因比例(責(zé)任分攤)原則四種。

不利于承包商原則由以Andrew等[25]為代表的學(xué)者提出，是指多延誤事件交叉時段中，只要發(fā)生了承包商延誤事件，則該時段的責(zé)任由承包商承擔；不利于業(yè)主原則由英國工程法學(xué)會編制的《工期延誤與干擾索賠分析準則》(Society of Construction Law,SCL)[21]提出，指多延誤事件交叉時段內(nèi)，只要發(fā)生了業(yè)主延誤事件，該時段的責(zé)任就由業(yè)主承擔；初始責(zé)任人原則由以Bateson[26]為代表的學(xué)者提出，指多延誤事件交叉時段中，最先發(fā)生的延誤事件對延誤負責(zé)[7]；原因比例原則由以Brnzei等[27]為代表的學(xué)者提出，是指多延誤事件交叉時段內(nèi)，按照各延誤事件對延誤結(jié)果的影響程度分擔責(zé)任。

從不利于承包商/業(yè)主原則到初始責(zé)任人原則再到原因比例原則，責(zé)任歸屬越來越細致，但仍有一些問題，四種原則的主要不足如表1所示。

表1 四種同期延誤工期索賠責(zé)任歸屬原則的不足分析

從表1可以看出，原因比例原則作為一種折衷的原則，與另外三種原則相比更加公平，但問題的關(guān)鍵在于使用該原則時責(zé)任比例如何確定[7]。

以上原則都是由于難以確定每道延誤工序?qū)偣て谘诱`的實際影響，當延誤事件同時存在時無法站在整個項目的角度確定各事件責(zé)任，所以需通過其他角度劃分責(zé)任，如區(qū)分承包商和業(yè)主、由一方承擔責(zé)任，或根據(jù)時間順序由先發(fā)生的延誤事件承擔責(zé)任。所以探究總工期延誤原理和組合效應(yīng)規(guī)律，明確各延誤工序的實際影響，找到一種可行的計算標準量化工序責(zé)任，即為原因比例原則提出一種責(zé)任比例確定方法至關(guān)重要。

1.3 平行工序同期延誤處理難點

平行工序同期延誤的特殊性在于同一時段內(nèi)存在多個延誤事件。對于非同期延誤的事件，可以逐一分析，而對于同期延誤的事件，需要一次分析多個，易知這些事件共同對總工期的影響，卻難以判別每個事件分別對總工期的實際影響。

要確定同期延誤的每個事件對總工期的實際影響，需要研究清楚總工期延誤的原理，即延誤工序間是怎樣關(guān)聯(lián)和作用、網(wǎng)絡(luò)是怎樣變化，才呈現(xiàn)出最終的總工期延誤結(jié)果，從而探究組合效應(yīng)的規(guī)律，這是平行工序同期延誤處理的關(guān)鍵點和難點，目前的方法和原則也正是因為沒有解決這一難點而導(dǎo)致爭議。

所以，本文將研究平行工序同期延誤下網(wǎng)絡(luò)計劃整體變化的規(guī)律、延誤工序?qū)偣て诘挠绊憴C理，分析組合效應(yīng)的規(guī)律并對其進行量化，進而劃分責(zé)任。

2 平行工序同期延誤與組合效應(yīng)分析

2.1 研究思路

目前人們研究工期延誤把重點放在總時差上，通過總時差計算總工期的延長，這種方式無法知道延誤工序各自對總工期的影響與總工期實際延誤量之間的關(guān)系。本文改變思路，研究工序延誤時路線長度的變化規(guī)律?！奥肪€長度”由多個工序組成，計算量大，故本文利用總時差和路線長度的關(guān)系，通過總時差推出路線長度的變化，再由路線長度的變化推出總工期的延誤，找到“各延誤工序單獨推遲總工期的分量”和“總工期延誤的總量”之間的關(guān)系，確定組合效應(yīng)的值，并根據(jù)組合效應(yīng)產(chǎn)生原因確定延誤責(zé)任分攤公式。

研究路線長度變化時，本文充分利用網(wǎng)絡(luò)計劃中平行工序的“不變量”的特征。在網(wǎng)絡(luò)計劃中，無論網(wǎng)絡(luò)隨著延誤如何復(fù)雜變化，總有一些量保持不變，抓住這些“不變量”將有助于分析網(wǎng)絡(luò)變化的規(guī)律，這類似于拓撲學(xué)中的不動點原理，即在物體形狀變化時總有一個點位置不變。網(wǎng)絡(luò)計劃中當一道工序發(fā)生延誤時，其它平行工序的總時差、自由時差等時間參數(shù)都可能變化，但工序的工期和最早開始時間不會改變，這是其中的“不變量”。本文利用“不變量”的特征研究延誤過程路線長度的變化，使分析過程更為清晰簡化。

2.2 引理1：總時差定理

總時差定理：通過任意工序路線長度最大的路線與關(guān)鍵路線的長度之差等于該工序的總時差，該長度最大的路線就是通過該工序的主路線[28]。

證明：

相關(guān)符號：本文基于單代號網(wǎng)絡(luò)圖，|μ|表示路線的長度；μ表示關(guān)鍵路線；μi表示通過工序i的任意路線；表示通過工序i的最長路線；μ(a-h)表示從工序a到工序h的路線段(包括工序a和工序h)；TFi表示工序i的總時差；ESi表示工序i的最早開始時間；EFi表示工序i的最早結(jié)束時間；LSi表示工序i的最晚開始時間；LFi表示工序i的最晚結(jié)束時間；ti表示工序i的工期；FFi表示工序i的自由時差，F(xiàn)Fi=ESj-EFi=ESj-ESi-ti(j為i的緊后工序)；SFi表示工序i的安全時差，SFi=LSi-LFh=LFi-LFh-ti(h為i的緊前工序)。

(1)

設(shè)工序h為工序i的緊前工序，從工序a到工序h的任意路線段為μ(a-h)=(a)→(b)→(c)→…→(g)→(h)，則

FFμ(a-h)=FFa+FFb+…+FFg+FFh=(ESb-ESa-ta)+(ESc-ESb-tb)+…+(ESh-ESg-tg)+(ESi-ESh-th)=ESi-ESa-(ta+tb+…+tg+th)

(2)

又因為ESa=0，ta+tb+…+tg+th=|μ(a-h)|，所以FFμ(a-h)=ESi-|μ(a-h)|。當FFμ(a-h)=0時，|μ(a-h)|取得最大值，得

(3)

設(shè)工序j為工序i的緊后工序，從工序j到工序z的任意路線段為μ(j-z)=(j)→(k)→…→(x)→(y)→(z)，則

SFμ(j-z)=SFj+SFk+…+SFy+SFz=(LFj-LFi-tj)+(LFk-LFj-tk)+…+(LFy-LFx-ty)+(LFz-LFy-tz)=LFz-LFi-(tj+tk+…+ty+tz)

(4)

又LFz=|μ|，tj+tk+…+ty+tz=|μ(j-z)|，所以SFμ(j-z)=|μ|-LFi-|μ(j-z)|。當SFμ(j-z)=0時，|μ(j-z)|取得最大值，得

(5)

(6)

2.3 引理2：單工序延誤定理

單工序延誤定理：在只有單一工序延誤的情況下，項目實際總工期等于原始進度計劃中關(guān)鍵路線長度與該工序的有效延誤值之和。

本文定義某工序i的“有效延誤值”為該工序延誤時間超出其原始總時差的值，即工序單獨推遲總工期的量，當工序延誤時間不超出其原始總時差時取0，記為ΔTi。這里“原始總時差”指該工序在原始網(wǎng)絡(luò)計劃中的總時差，記為TFi；“延誤時間”指該工序工期延長的時間與由于本工序自身的原因?qū)е略摴ば蜃钤玳_始時間推遲的時間之和，記為Δti。“有效延誤值”的公式如下：

ΔTi=max{(Δti-TFi),0}

(7)

證明：

一道工序延誤后，通過該工序的路線的長度均發(fā)生變化，變化后長度最長的路線，即通過該工序的主路線，最有可能成為新的關(guān)鍵路線。將其與原始關(guān)鍵路線進行比較，若長于原始關(guān)鍵路線，則該路線成為新關(guān)鍵路線，新的總工期即為該路線長度；否則，關(guān)鍵路線不變，總工期不變。

當一道工序發(fā)生延誤，其它工序的工期不會變，基于這一“不變量”可知通過該工序的路線長度的增加量即為本工序延誤時間。

(8)

即

(9)

綜上，新的總工期T′為：

T′=|μ|+ΔTi

(10)

2.4 定理1：平行工序同期延誤定理

平行工序同期延誤定理：平行工序同期延誤情況下，總工期延誤量等于所有延誤工序中有效延誤值最大的工序的有效延誤值。

證明：

假設(shè)n道平行工序發(fā)生延誤，且延誤時間均超過其原始總時差，此時通過n道工序的路線長度均發(fā)生變化。根據(jù)引理2，一道工序延誤時間超過原始總時差后，其新主路線即為新的關(guān)鍵路線。因為n道延誤工序為平行工序，所以通過n道工序有n條新主路線，新關(guān)鍵路線必為其中一條。

對于任一延誤工序而言，需要確定其新主路線的長度。當一道工序發(fā)生延誤，其它與之平行的工序的工期和最早開始時間均不改變，基于以上“不變量”，一道工序的延遲只與自身延誤事件有關(guān)，不會受到其他平行工序延誤的影響，則通過該工序的路線長度的增加量即為其自身延誤時間，所以計算新主路線長度時仍可沿用引理2中的“有效延誤值”。通過n道平行延誤工序的n條新主路線中路線長度最長的即為新關(guān)鍵路線。

則新的關(guān)鍵路線長度|μ′|為：

(11)

由引理2得，延誤后的總工期T′為：

T′=|μ′|=max{(|μ|+ΔTi)|i=1,2,…,n}

=max{(T+ΔTi)|i=1,2,…,n}

(12)

則有總工期延誤時間ΔT為：

ΔT=max{(T+ΔTi)|i=1,2,…,n}-T

=max{ΔTi|i=1,2,…,n}

(13)

如上，通過總時差TFi推導(dǎo)出路線長度的變化ΔTi，再由路線長度的變化ΔTi推導(dǎo)出總工期延誤的量ΔT。

2.5 定理2：平行工序同期延誤組合效應(yīng)定理

平行工序同期延誤組合效應(yīng)定理：平行工序同期延誤的組合效應(yīng)的絕對值，等于所有延誤工序中有效延誤值非最大的工序的有效延誤值之和，當存在多道有效延誤值最大的工序時，將其中任一工序視為有效延誤值最大工序，其余工序均視為有效延誤值非最大的工序。

證明：

根據(jù)組合效應(yīng)的含義，組合效應(yīng)的值等于總工期實際延誤量減去各延誤工序單獨推遲總工期各分量之和所得的值，記為γ：

(14)

假設(shè)n道延誤工序中第j道延誤工序的有效延誤值最大，即ΔTj=max{ΔTi|i=1,2,…,n}，根據(jù)平行工序同期延誤定理，有ΔTj=ΔT，則

(15)

設(shè)集合A={1,2,…,n}，集合B={j}，當集合B中有效延誤值最大的工序不止一道時，j只取其中任意一道延誤工序的序號。則

γ=-∑ΔTi(i∈AB)

(16)

3 平行工序同期延誤工期索賠

3.1 平行工序同期延誤工期索賠方法

本文提出的方法包括兩個部分：(1)將總工期延誤責(zé)任分配給各延誤工序；(2)根據(jù)各工序延誤原因類型在業(yè)主、總包商、分包商等主體間進行責(zé)任劃分。

3.1.1 確定工序應(yīng)承擔的延誤責(zé)任

本文根據(jù)每道延誤工序?qū)偣て诘膶嶋H影響進行責(zé)任分攤。首先需要分析總工期延誤時間的構(gòu)成以及發(fā)生原因。已知，總工期延誤的時間ΔT=max{ΔTi|i=1,2,…,n}，即

(17)

(18)

化簡得

(19)

式中：ΔTi=max{(Δti-TFi),0}，ΔT=max{ΔTi|i=1,2,…,n}。

定義工期延誤“責(zé)任系數(shù)”ε：

(20)

每道工序承擔的責(zé)任即為該工序的有效延誤值乘以“責(zé)任系數(shù)”，即

(21)

3.1.2 確定延誤工序的責(zé)任方

每道工序承擔的責(zé)任確定后，進一步根據(jù)各工序的延誤原因，將延誤分為可原諒可補償延誤、可原諒不可補償延誤和不可原諒延誤，在業(yè)主、總包商、分包商等主體間進行相應(yīng)責(zé)任分配。

3.2 平行工序同期延誤責(zé)任分擔方法優(yōu)勢分析

本文所提出的分擔公式，主要有以下優(yōu)勢：

(1)更加公平。根據(jù)本文方法，凡是延誤時間超過原始總時差的工序均承擔了一定的責(zé)任：工程項目計劃中，各參與方均是按照原始進度計劃進行人、材、機等資源安排，當某工序延誤時間超出其原始總時差，就會對該工序及后續(xù)工序的資源配置帶來影響和損失，就應(yīng)承擔一定責(zé)任。

(2)更加合理。1)工序延誤時間超出原始總時差越多，承擔責(zé)任越大：分擔公式中責(zé)任系數(shù)ε在同一項目中為定值，工序承擔責(zé)任的大小與ΔTi成正比，因為工序延誤時間超出原始總時差越多，對原始資源配置的影響越大，所以ΔTi越大責(zé)任越大更合理；2)合理分配時差所有權(quán)：本文的方法中，時差歸項目所有，通過對組合效應(yīng)的計算和責(zé)任分配，從側(cè)面將時差分配給各道延誤工序，再根據(jù)工序延誤原因由業(yè)主、總包商、分包商等多主體分享，時差歸屬更合理。

(3)更加科學(xué)。各工序承擔責(zé)任之和總是等于總工期實際延誤時間：采用本文提出的方法，各工序?qū)τ诠て谒髻r承擔的責(zé)任之和，在任何情況下總是等于總工期實際延誤時間，從而無需借助同期延誤責(zé)任歸屬原則，也不會受到所選用原則的缺陷的影響。

(4)簡單易用。1)基于公式運算，方便快捷：本文方法是一種利用參數(shù)和公式快速計算的方法，不需要對網(wǎng)絡(luò)計劃圖進行更新、追蹤關(guān)鍵路線變化，但同時在計算過程中包含了關(guān)鍵路線變化帶來的影響。2)責(zé)任分擔原理清晰，易于接受：將同期延誤工序間的邏輯關(guān)系對總工期延誤的影響量化并在工序間進行分攤，兼顧各方利益，原理清晰，更易被各方接受并在實踐中推廣。

目前國際上常見的方法都不能同時實現(xiàn)以上效果，綜上，本文提出的方法更能夠公平、合理、科學(xué)、快速、低成本地解決工期索賠問題。

4 算例分析

某項目原始計劃進度如圖1所示，計劃總工期為9周，實際進度如圖2所示，實際總工期為12周，總工期延誤3周，工序2～4延誤原因分別為業(yè)主、第三方和承包商原因。

圖1 項目原始進度計劃

圖2 項目實際進度

首先將總工期延誤責(zé)任分配給各延誤工序，然后根據(jù)延誤原因類型進行歸責(zé)。使用本文方法進行工期索賠責(zé)任分擔計算，計算過程如下：

ΔT2=max{(ΔC2-TF2),0}=max{(4-1),0}=3周；同理，ΔT3=2周，ΔT4=2周。

使用實際與計劃工期對比法、計劃影響分析法、影響事件剔除法、視窗分析法(DWDA[18]和DAMUDS[19])和時間影響分析法，每道延誤工序的責(zé)任分析及參與方歸責(zé)結(jié)果如表2所示。

表2中采用不利于業(yè)主原則，SCL準則以及文獻[18,19]均提倡這一準則。可以看出，目前常見方法均存在一些有違公平或不科學(xué)合理之處：

表2 工期索賠責(zé)任分擔結(jié)果比較 周

(1)采用實際與計劃工期對比法，位于實際進度關(guān)鍵路線上的工序2承擔全部責(zé)任，工序3，4不承擔責(zé)任，業(yè)主利益受損；

(2)采用計劃影響分析法，各責(zé)任方承擔責(zé)任的總和為7周，大于總工期實際延誤時間3周，需進一步采用某種同期延誤工期索賠責(zé)任歸屬原則，會受到原則本身不足的影響；

(3)采用影響事件剔除法，重復(fù)考慮了工序間的影響，導(dǎo)致各責(zé)任方承擔責(zé)任的總和1周小于總工期實際延誤時間3周，不符合實際情況；

(4)采用兩種改進的視窗分析法，前后視窗中工序之間的作用對總工期延誤的影響沒有在不同視窗的工序間合理分配，采用不利于業(yè)主原則，導(dǎo)致工序4不承擔責(zé)任，對業(yè)主不公平；

(5)采用時間影響分析法，忽略了同期延誤的影響，導(dǎo)致各責(zé)任方承擔責(zé)任的總和4周大于總工期實際延誤時間3周，受到所采用的責(zé)任歸屬原則不足的影響。

采用本文方法，工序2～4的責(zé)任分別為9/7，6/7，6/7周，充分考慮了工序間邏輯關(guān)系對總工期延誤的影響并將該影響進行了分擔，使各工序責(zé)任總和等于總工期實際延誤，在此基礎(chǔ)上歸責(zé)，兼顧各方利益，更加公平、合理、科學(xué)。

5 結(jié) 語

項目實施過程中由于種種主客觀因素引發(fā)延誤事件，造成按期完工率低下[29]，工期索賠頻發(fā)。同期延誤工期索賠問題是工期索賠中非常常見而又難以處理的問題，現(xiàn)有的相關(guān)研究，由于對同期延誤下總工期延誤的原理和組合效應(yīng)的規(guī)律尚不清楚，所以缺乏理論依據(jù)、存在諸多不足。

本文揭示了平行工序同期延誤中的總工期延誤原理和組合效應(yīng)規(guī)律。利用“不變量”和總時差與路線長度的關(guān)系，找到同期延誤下各工序單獨推遲總工期的分量和總工期實際延誤總量之間的關(guān)系，并對組合效應(yīng)進行了定量化分析。

基于對延誤規(guī)律的分析，本文提出一種新的平行工序同期延誤工期索賠方法。根據(jù)對組合效應(yīng)的分析確定各延誤工序?qū)偣て诘膶嶋H影響，進而劃分責(zé)任，與目前已有的主要方法相比，該方法將同期延誤的影響在工序間進行分攤，使索賠結(jié)果更合理，并且不需要持續(xù)更新網(wǎng)絡(luò)圖的復(fù)雜過程，有利于提高分析效率和降低成本。

本文通過路線長度的變化研究總工期和利用“不變量”的特征分析網(wǎng)絡(luò)中的規(guī)律，該思路也可以應(yīng)用于非同期延誤的分析，因此下一階段將研究具有優(yōu)先關(guān)系的順序工序[8]發(fā)生延誤時組合效應(yīng)的規(guī)律和工期索賠責(zé)任分擔問題。