圖像法在動態(tài)電路分析中的應(yīng)用與探討

許建明

浙江省桐鄉(xiāng)市鳳鳴高級中學(xué)(314500)

1 提出問題

如何分析電路工作原理？怎么判斷上限或下限？為什么555電路能產(chǎn)生振蕩信號？這些是部分學(xué)生一直困惑的問題。在電路分析過程中，部分學(xué)生對電路狀態(tài)與情景結(jié)合不能真正理解，學(xué)習(xí)積極性和習(xí)題正確率都還有一定的提升空間。

“電子控制技術(shù)”作為浙江2014年新高考選考科目技術(shù)中的必修部分，它要求學(xué)生能夠設(shè)計、安裝與調(diào)試簡單的開環(huán)、閉環(huán)電子控制系統(tǒng)。其中電路調(diào)試屬于動態(tài)電路分析問題，貼合生活實際，能很好的考查學(xué)生對電路原理的理解程度，是命題中的高頻率問題。

筆者將本校2019屆選考技術(shù)的學(xué)生按其選科組合中帶有幾門偏理科目(物理、化學(xué)、生物)分為0門(政史地中2科+技)、1門(理化生中1科+技)、2門(理化生中2科+技)這三類，結(jié)合高三學(xué)年幾次統(tǒng)考(基礎(chǔ)測試、期末考、模擬考試等)中電控部分得分率，匯總得到圖1。由圖1可知，得分率與選科組合中是否帶有偏理科目有明顯區(qū)別，整體來看偏理科目越多得分率越高；本校大部分選擇技術(shù)的學(xué)生其組合中沒有帶偏理科目且得分率偏低。因此，如何讓這部分電學(xué)知識薄弱、邏輯思維能力較差的學(xué)生消滅電路分析這個“攔路虎”是技術(shù)教師亟待解決的問題。

圖1 分析匯總圖

2 動態(tài)電路

高中階段要求學(xué)生掌握三極管、繼電器、簡單集成電路等電學(xué)元件的基本特性以及簡單開環(huán)閉環(huán)控制系統(tǒng)的設(shè)計與調(diào)試等。其中涉及到的動態(tài)電路主要有兩類：一類是指外界某物理量變化(光、溫度等)導(dǎo)致相應(yīng)的電信號(電壓、電阻等)發(fā)生改變，控制電路將這種變化的電信號進(jìn)行分析處理，得到預(yù)期的輸出量；另一類就是電路調(diào)試過程中，如何調(diào)整設(shè)定量與輸入量的關(guān)系以達(dá)到控制的預(yù)期目的。具體問題中電信號主要是電壓，控制電路主要由三極管、門電路、555集成電路、JN6201芯片以及集成運(yùn)放CF741等構(gòu)成。結(jié)合常見電子元器件的電壓特性，可提煉出圖2中兩類模型。

(a)Ⅰ類模型

(b)Ⅱ類模型圖2 電路模型

Ⅰ類模型中控制處理部分主要是三極管、門電路、繼電器、JN6201芯片等有固定臨界動作電壓的電子元器件，通過控制輸入量與臨界動作電壓的關(guān)系，得到合適的輸出量(高、低電平)。實際電路中輸入電壓信號一般是由傳感器(光敏電阻、熱敏電阻、濕敏電阻、干簧管等)給定的。

Ⅱ類模型中則主要是555集成電路、集成運(yùn)放CF741等根據(jù)輸入端的電壓大小關(guān)系作為觸發(fā)信號的電子元器件，同樣這里的電壓信號一般都是設(shè)定量和輸入量的電阻變化給定的。

3 圖像法在電路調(diào)試中的應(yīng)用

圖像法憑借形象、直觀、簡潔的特點，在各科目中有一定程度的應(yīng)用。特別是在分析變化類問題時，圖像法既能夠呈現(xiàn)它的過去，又能預(yù)測其未來；在通用技術(shù)學(xué)科核心素養(yǎng)之一的圖樣表達(dá)中，要求學(xué)生能通過圖樣表達(dá)設(shè)計構(gòu)想，用技術(shù)語言實現(xiàn)有形與無形、抽象與具體的思維轉(zhuǎn)換。為此，電路分析中運(yùn)用圖像法就能直觀的呈現(xiàn)電路變化過程。根據(jù)圖像來源不同，下面用案例分類說明如何運(yùn)用圖像輔助分析動態(tài)電路。

3.1 輸入信號變化曲線

由三極管組成的控制電路在中學(xué)階段很常見，Ⅰ類模型就是其中最典型的例子。當(dāng)外界物理量變化或者需要調(diào)節(jié)控制范圍時，有時利用圖像法可以快速得出調(diào)試方案，這對電路過程想象力薄弱的學(xué)生很有幫助。

例題1：圖3是小明設(shè)計的電路，Rt為熱敏電阻，當(dāng)溫度高于t1時，綠燈滅紅燈亮；當(dāng)溫度低于t2時，綠燈亮紅燈滅。已知三極管工作在開關(guān)狀態(tài)，下列分析不正確的是( )。

A.Rt應(yīng)選用正溫度系數(shù)熱敏電阻

B.當(dāng)溫度很高時，紅燈亮綠燈卻不亮，可將Rp2調(diào)小

C.若綠燈虛焊，紅燈仍能正常亮滅

D.若將Rp1的觸點下調(diào)，則t1值會變小

圖3 例題1圖示

選項A屬于輸入量變，設(shè)定量不變類。選項B屬于輸入量變，設(shè)定量變類，當(dāng)然前三個選項利用常規(guī)的定性分析方法即可快速作出判斷。對于選項D先定性分析電路變化過程：由電路輸入部分分壓關(guān)系可知UA的大小與Rp1的阻值成正相關(guān)，Rp1觸點下滑則UA變大，由于Rt為正溫度系數(shù)熱敏電阻，則Rt要比原來更大時A點才為低電平，即此時溫度比原來更高時三極管V1才會截止，V1集電極為高電平，三極管V2導(dǎo)通紅燈亮。說明t1的值會變大。因此，此題答案為D。

圖像法分析Rp1對兩溫度臨界值的影響：由分壓關(guān)系可知UA與Rt阻值成負(fù)相關(guān)，而Rt阻值又與溫度成正相關(guān)，即UA與溫度成負(fù)相關(guān)。在圖4中可得到UA隨溫度變化的簡單圖像關(guān)系。圖4中UH和UL為高低電平臨界值，由圖可知，當(dāng)溫度高于t1時，UA為低電平，V1截止，V2導(dǎo)通綠燈滅紅燈亮；當(dāng)溫度低于t2時，UA為高電平，V1導(dǎo)通，V2截止綠燈亮紅燈滅。當(dāng)Rp1觸點下調(diào)，說明相同溫度情況下UA變大，即圖線中所有點上移得到曲線U'A，圖像與高低電平臨界線的交點即為新的溫度臨界值，由圖可知，t1、t2都變大了。

圖4 U-T圖像

對比兩種方法發(fā)現(xiàn)，單純定性分析不僅需要嚴(yán)密的邏輯思維，還需要一定的想象能力。而圖像法則可以圖線直觀反映出調(diào)試前后上下限變化情況，實用性強(qiáng)。

3.2 三極管輸出特性曲線

三極管輸出特性曲線對三極管工作狀態(tài)的理解有很大幫助。對于NPN型三極管，基極電流IB與集電極電流IC存在圖5所示的關(guān)系，即當(dāng)IB=0時，IC=0，三極管處于截止?fàn)顟B(tài)；當(dāng)0

IC=βIB

(1)

圖5 IC隨IB變化曲線

三極管處于放大狀態(tài)；當(dāng)IB>IBO時圖像逐漸與橫坐標(biāo)平行，IC幾乎不隨IB的增大而變化，三極管處于飽和狀態(tài)。圖6表示集電極與發(fā)射極電壓UCE隨基極電流IB變化圖像，當(dāng)IB=0時，UCE=Vcc，三極管處于截止?fàn)顟B(tài)；當(dāng)IB逐漸增大時UCE逐漸減小，三極管處于放大狀態(tài)；當(dāng)三極管飽和時，IC不再變化UCE趨近于0。

由直流回路：Vcc→RC→三極管，可得：

Vcc=ICRC+UCE

(2)

結(jié)合圖5與(2)式對圖6的理解很有幫助。此類圖像主要考查學(xué)生對PN結(jié)特性、三極管三狀態(tài)的理解程度，屬于Ⅰ類模型中難度較大的問題。

圖6 UCE隨IB變化曲線

例題2：圖7是小王在電子控制技術(shù)實踐課上搭建的電路，電流表A1讀數(shù)為47 mA，A2讀數(shù)為0.47 mA，以下說法正確的是( )。

A.A3的讀數(shù)為46.53 mA

B.三極管放大系數(shù)β為100

C.三極管工作在飽和狀態(tài)

D.R2改用50 Ω，A3讀數(shù)將減小

圖7 例題2圖示

此類問題主要考查學(xué)生對三極管輸出特性的理解，由于帶有具體數(shù)據(jù)，若只是定性分析很難解釋。本題突破口在(2)式，將題目數(shù)據(jù)帶入可得UCE=0.3 V，從圖6可得三極管處于飽和狀態(tài)，即選項C對。根據(jù)電流守恒：

IE=IB+IC

(3)

可知A3的讀數(shù)為47.47 mA，由于三極管已飽和IC幾乎不隨IB的增大而變化，由(1)式可得β>100；根據(jù)歐姆定律，當(dāng)R2變小時IB會增大，結(jié)合(3)式A3讀數(shù)將增大。

若在例2現(xiàn)有的基礎(chǔ)上需要三極管進(jìn)入放大狀態(tài)，該如何調(diào)節(jié)Rp？從圖5可以直觀的看到，當(dāng)IB減小到某個范圍時三極管就會進(jìn)入放大狀態(tài)，調(diào)小Rp即可。

例題3：小明設(shè)計了如圖8所示的溫度報警電路。當(dāng)檢測到的溫度高于設(shè)定值后，V3隨溫度升高逐漸變亮，如果溫度繼續(xù)上升到一定值后，V4、V5開始變亮，最后蜂鳴器HA發(fā)出報警聲。根據(jù)電路圖和功能要求完成下列任務(wù)：從V3變亮到V4、V5變亮的過程中，V1集電極c和發(fā)射極e之間的電壓將____(A.降低；B.升高；C.保持不變)。

圖8 例題3圖示

電路分析一般有兩條思路，一條是從輸入部分出發(fā)，通過電信號傳遞得到相應(yīng)的輸出；另外一條就是從輸出的現(xiàn)象出發(fā)，通過電信號的傳遞逆推找到相應(yīng)的輸入。本題若采用逆推法，V3先變亮然后V4、V5才變亮，說明三條輸出支路的電壓在逐漸增大，通過分壓關(guān)系可知，三極管V2的集電極與發(fā)射極之間的電壓在逐漸降低，當(dāng)然借助圖6還可以判斷出此時V2處于放大狀態(tài)。在平時教學(xué)中適當(dāng)?shù)膶㈦娦盘栕兓梢暬梢宰寣W(xué)生對三極管特性及電路分析有更深刻的理解。

3.3 波形圖

教材中有用門電路、電容器構(gòu)成多諧振蕩器的試驗，由555芯片、電容器組成的振蕩器在習(xí)題里也屢有出現(xiàn)，由于其過程多、狀態(tài)繁，若只用文字描述變化過程，很多學(xué)生一頭霧水。無形中擴(kuò)大了他們與電路分析的隔閡，讓電路教學(xué)難上加難。為此，以圖9所示的振蕩器為例，利用圖像法直觀、形象的特點，說明電容器充放電過程及振蕩信號產(chǎn)生原理。

圖9 555電路振蕩器電路圖

參考555芯片功能表可得以下狀態(tài)分析：t0時刻開關(guān)S閉合，電容器C1經(jīng)回路R1→R2→C1開始充電，B點(2、6腳)電平從0開始上升，C點(3腳)輸出高電平，7腳與地斷開；t1時刻B點電平上升到Vcc/3，芯片處于保持狀態(tài)，即C點保持高電平；t2時刻B點電平上升到2Vcc/3，C點輸出低電平，7腳與地接通，C1經(jīng)回路C1→R2→7腳放電，B點電平逐漸下降，芯片又進(jìn)入保持狀態(tài)，即C點保持輸出低電平；t3時刻B點電平下降到Vcc/3，C點又輸出高電平，7腳與地斷開，C1又開始充電，B點電平又開始上升。此后便一直循環(huán)t1～t3之間的過程。由此可得圖10所示的波形圖。

圖10 振蕩電路輸入與輸出波形圖

利用圖像可以很好的解釋C點輸出振蕩電平的原理，對于方波頻率也可做簡單計算：根據(jù)RC電路充放電時間公式：Vc(t)=Vc(∞)+[Vc(0)-Vc(∞)]e-t/τ(Vc(t)、Vc(∞)、Vc(0)分別為電容器任意時刻電壓、充滿時電壓、初始時電壓，τ=RC為時間常數(shù))可知時間與RC乘積有關(guān)。

充電時：Vc(t12)=2Vcc/3，Vc(∞)=Vcc，Vc(0)=Vcc/3，τ=(R1+R2)C1；

放電時：Vc(t23)=Vcc/3，Vc(∞)=0，Vc(0)=2Vcc/3，τ=R2C1；

振蕩周期：T=t12+t23，占空比q=t12/T。

4 結(jié)束語

在電路分析與調(diào)試教學(xué)過程中，圖像能形象表達(dá)元器件輸入輸出特性，直觀描述電路變化過程，清晰表明電路信號傳遞關(guān)系，在解題過程中可以化繁為簡，是控制電路教學(xué)中很好的輔助工具。從近期選考真題和各地市模擬試題來看，考查三極管輸出特性、電路定量分析的比重在增加，控制電路難度也在提升，純粹定性分析已經(jīng)不能高效、透徹解決問題，為此將圖像法與其他方法相結(jié)合，相互取長補(bǔ)短才是解決問題的最佳途徑。