電容器充放電過程的實驗設計

楊光飛

華南師范大學附屬中學(510630)

1 實驗設計背景

高中物理為了講解電容器具有存儲電能的本領，一般都會有演示電容器充放電過程的實驗。如粵教版高中物理選修3-1第1章第1節(jié)中利用小燈泡觀察電容器充放電過程；人教版高中物理選修3-1第1章第1節(jié)中利用靈敏電流計演示電容器充放電過程，在課后“做一做”中有“用傳感器觀察電容器的充電和放電”實驗。在這一節(jié)課，教師們都會設計實驗演示電容器充放電過程。

筆者經(jīng)過實驗總結(jié)和文獻搜索，演示電容器充放電實驗有以下幾種方法。

(1)高壓小容量電容接入市電充電，斷開電源，正負極短接，有“啪啪”聲響并伴隨有電火花。該方法操作簡單，但存在觸電風險，而且演示效果短暫，學生無法充分體會電容器充放電的過程。

(2)低壓小容量電解質(zhì)電容器搭配小燈泡方法。低壓小容量電容器充放電的電流小、持續(xù)時間短，利用小電容和小燈泡較難實現(xiàn)可觀的演示效果，結(jié)果往往是小燈泡不亮或者閃爍一下。

(3)低壓小容量電解質(zhì)電容搭配發(fā)光二極管方法。通過發(fā)光二極管的明暗變化來展示電容器充放電過程。發(fā)光二極管的工作電壓和工作電流一般較低，可以很好地響應電容器充放電回路中的小電流。但該方法不適合教師演示，可以用于學生分組實驗。

(4)高壓大容量電容器搭配鎢絲燈方法。如330 V、80 μF的電容器搭配220 V、25 W的鎢絲燈。該方法可以給予學生強烈的視覺沖擊，獲得非常好的演示效果，但因使用高壓在操作上存在安全風險。

(5)低壓小容量電容器搭配石英鐘方法。通過驅(qū)動秒針轉(zhuǎn)動來展示放電過程。該方法最大的優(yōu)點是可以直觀地定性探究電容器電量Q和電壓U之間的關(guān)系，但實驗存在不嚴謹性。當電容器電壓低于石英鐘正常工作電壓時，石英鐘不能正常工作，此時電容器中剩余電量的釋放無法通過石英鐘顯示。該方法雖然可以演示電容器放電過程，但不夠科學，因為石英鐘秒針是勻速轉(zhuǎn)動的，無法與電容器放電電流逐漸減小的特點相匹配。

(6)利用傳感器系統(tǒng)演示電容器充放電過程電壓電流變化曲線，如人教版高中物理選修教材中所示，但該方法只能展示電容器單次充放電過程。

(7)利用靈敏電流計演示電容器充放電過程。該方法操作簡單，但演示過程不夠穩(wěn)定，指針有時來回擺動，且過程短暫。由于指針形狀纖細，教室后排的學生往往看不清楚演示過程，實驗直觀性不強。

以上方法存在效果不明顯、持續(xù)時間短，操作不安全等問題，需要進行更好的實驗設計和儀器制作，以滿足本節(jié)課的教學需要。

2 理論分析

用小燈泡來展示電容器充放電過程，演示效果體現(xiàn)在小燈泡的發(fā)光亮度和持續(xù)時間。小燈泡的發(fā)光亮度由小燈泡兩端的電壓決定，好的演示效果要求初始時刻小燈泡能夠正常發(fā)光，因而只要電容器耐壓值大于小燈泡額定電壓即可。小燈泡發(fā)光持續(xù)時間由電容器放電電流持續(xù)時間決定。以圖1為電容器充放電模型，從理論上分析影響電容器充放電持續(xù)時間的因素。

圖1 電容器充放電模型圖

根據(jù)基爾霍夫電壓定律，閉合回路電壓降之和為零。當開關(guān)打到1時，電容充電，設電容兩端瞬時電壓為u1，回路瞬時電流為i1，有：

i1R1+u1-E=0

對其不定積分得到

將初始條件t=0、u1=0代入求得k=E，因而有：

(1)

充電電流：

(2)

當開關(guān)撥到2時，利用同樣的方法，對放電過程進行分析，有：

i2R2-uC=0

(3)

(4)

因此，為了獲得可觀的演示效果，電容器充放電持續(xù)時間必須足夠長，可增大電阻R或者增大電容器電容C或者同時增大兩者。需要注意的是，回路中的電阻R起著兩個作用，一是延長電容器充放電時間，二是分壓，因而在選定電容、電阻、燈泡配件時必須考慮電阻、燈泡之間的分壓關(guān)系。建議先選定燈泡型號，再根據(jù)燈泡的額定電壓來選定一定耐壓值和電容的電容器，最后再搭配一個合適電阻來獲得足夠的充放電時間。

3 實驗設計與方法

3.1 教師演示實驗

考慮操作上的安全性，選用6～8 V、10 W的燈泡2個，6個16 V、10 000 μF的電解質(zhì)電容器并聯(lián)作為演示對象，采用高中學生電源供電，充電回路電阻R1為10 Ω，放電回路電阻R2為5 Ω，演示儀如圖2所示。面板相應地方接上學生電源、電解質(zhì)電容器，開啟學生電源，將單刀雙擲開關(guān)打到1，電容器充電，可以看到燈泡正常發(fā)光后慢慢變暗，燈泡發(fā)亮持續(xù)時間至少3 s。將單刀雙擲開關(guān)打到2，電容器放電，可以看到燈泡正常發(fā)光后慢慢變暗，燈泡發(fā)亮持續(xù)時間至少4 s。實驗過程演示效果持續(xù)時間長，效果明顯，直觀性較好，操作簡單、安全，實現(xiàn)了預定目標。

(a)電路圖

(b)實物圖圖2 電容器充放電教師演示儀

3.2 學生分組實驗

為了讓學生更好地觀察電容器充放電過程，制作了學生分組儀器。選用10 V、3 300 μF電解質(zhì)電容1個，黃色LED燈(發(fā)光二極管)2個，510 Ω定值電阻1個，10 Ω定值電阻1個，觸點雙向開關(guān)1個。實物儀器如圖3所示。將觸點開關(guān)摁起使其處于凸起狀態(tài)，按面板電路所示連接學生電源。接通學生電源，電容器充電，可以看到LED燈由亮慢慢變暗。將觸點開關(guān)摁下去，電容器放電，可以看到LED燈由亮慢慢變暗。實驗過程獲得了非常好的觀察效果，儀器取材方便，制作簡單，效果明顯，值得推廣。

3.3 演示電容器充放電曲線

圖3 電容器充放電學生分組實驗

教材中有展示電容器充放電過程電壓、電流變化曲線的內(nèi)容，按照一般慣例，我們展示的是電容器單次充放電曲線，為了豐富課堂內(nèi)容，展示回路電阻對電容器充放電過程的影響，我們利用單刀雙擲繼電器實現(xiàn)電容器充電、放電的交替連續(xù)過程，用示波器探測電容器兩端電壓，就可以顯示電容器充放電過程電壓的連續(xù)變化曲線。選用器材：10 k電位器2個，二極管1個，12 V單刀雙擲繼電器1個，225 J金屬化膜電容器1個，鍍錫板1塊，高中學生電源1臺，示波器1臺。電路圖如圖4所示。將學生電源直流輸出和交流輸出分別連接到對應的接線柱，電壓為12 V。示波器連接在電容器兩端接線柱上。接通學生電源，開啟示波器電源，調(diào)節(jié)示波器使屏幕顯示清晰、穩(wěn)定的波形。旋轉(zhuǎn)相應的電位器，觀察電容器充放電曲線形狀的變化，思考電容器充放電持續(xù)時間的變化，體會回路電阻對電容器充放電過程的影響。

圖4 展示電壓變化曲線的電路圖、實物圖、效果圖

4 總結(jié)

以上是演示和觀察電容器充放電過程的3個實驗。前兩個實驗實現(xiàn)了較長時間觀察電容器充放電過程，直觀性強，效果明顯,操作簡單、安全。最后一個實驗不但實現(xiàn)了觀察電容器充放電交替連續(xù)過程電壓變化曲線，還實現(xiàn)回路電阻對電容器充放電曲線的實時調(diào)節(jié)，讓學生對電容器充放電過程印象更加深刻。