基于磁流體的SPR磁場傳感器研究

高金霞　林洋　孔欣　趙文博　武繼江

【摘 要】磁場傳感在軍事、工業(yè)生產(chǎn)和導(dǎo)航等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。基于磁流體材料，本文提出一種棱鏡型表面等離子共振磁場傳感器模型。由于磁流體的折射率會隨外磁場強(qiáng)度的改變而變化，通過檢測共振波長就可實(shí)現(xiàn)外磁場的傳感測量。研究表明，器件的靈敏度隨著磁流體層厚度的增加而增加。而金屬層厚度對靈敏度的影響與入射角有關(guān)。論文還討論了金屬層厚度和磁流體層厚度對共振光譜的影響。研究結(jié)果對基于磁流體的表面等離子共振磁場傳感器的研制提供了參考。

【關(guān)鍵詞】表面等離子共振;磁場傳感器;磁流體;靈敏度

中圖分類號： TP212.1 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2019）20-0001-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.20.001

0 引言

磁場傳感器廣泛應(yīng)用于電磁信號讀取系統(tǒng)、復(fù)雜機(jī)電控制系統(tǒng)和各種各樣的定向裝置中，是軍事、工業(yè)生產(chǎn)及導(dǎo)航領(lǐng)域不可或缺的功能器件?；诖判圆牧系拇艌鰝鞲袦y量是磁場傳感器家族中的重要成員。這類磁場傳感器的核心是磁性材料。磁性材料的特性對磁場傳感器性能具有重要影響。磁流體是一種由磁性顆粒在表面活性劑的輔助下分散在適宜的載液中所形成的穩(wěn)定膠體溶液，是一種應(yīng)用廣泛、易于制備的納米磁性功能材料。磁流體具有許多優(yōu)異的物理特性，在傳感測量方面具有廣泛的應(yīng)用[1]。在外磁場的作用下，磁流體的折射率會隨著外加磁場的變化而發(fā)生改變?；诖帕黧w的這一特性，人們已研制出各種具有不同光學(xué)結(jié)構(gòu)的磁場傳感器[2-4]。

表面等離子共振（surface plasmon resonance， SPR）是一種發(fā)生在金屬與電介質(zhì)界面的一種光電共振現(xiàn)象[5]。SPR光譜對激發(fā)SPR的結(jié)構(gòu)中介質(zhì)材料的折射率的變化非常敏感，可以實(shí)時(shí)跟蹤介質(zhì)折射率的變化，因此基于SPR可實(shí)現(xiàn)光學(xué)折射率傳感器?；赟PR技術(shù)的光學(xué)折射率傳感器具有靈敏度高、可實(shí)時(shí)響應(yīng)、免標(biāo)記等優(yōu)點(diǎn)，在生物、醫(yī)藥、環(huán)境監(jiān)測等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。磁流體的折射率可隨著外加磁場的變化而發(fā)生改變，因此利用SPR技術(shù)可實(shí)現(xiàn)折射率的測量這一特性，就可實(shí)現(xiàn)磁場的傳感測量。當(dāng)前，將SPR技術(shù)和磁流體結(jié)合起來實(shí)現(xiàn)磁場傳感測量，研究工作者已進(jìn)行了廣泛而深入的研究，這其中研究最多的是各種結(jié)構(gòu)的光纖型SPR磁場傳感器[6]。這類磁場傳感器結(jié)構(gòu)小巧，在一定程度上滿足了磁場傳感的需要，但在結(jié)構(gòu)或制作上，部分傳感器顯得較為復(fù)雜。傳統(tǒng)的棱鏡型SPR傳感器雖然尺寸較大，但其制作簡單，研究也較為深入，在當(dāng)前依然具有廣泛的應(yīng)用。因此開展棱鏡型SPR磁場傳感器依然具有重要意義。Sharma等人利用磁流體材料作為傳感介質(zhì)，基于傳統(tǒng)的Kretschmann結(jié)構(gòu)采用角度調(diào)制方法實(shí)現(xiàn)了磁場傳感，器件傳感性能表現(xiàn)良好[7]。在Sharma等人研究的傳感結(jié)構(gòu)與一般的SPR傳感結(jié)構(gòu)類似，可表示為棱鏡-金屬-介質(zhì)-磁流體傳感介質(zhì)。從傳感原理上可以看出在該結(jié)構(gòu)中，磁流體材料層厚度要足夠厚。這種處理，沒有考慮到在器件制作中磁流體作為傳感介質(zhì)其厚度不可能無限厚這一實(shí)際。在本文我們把磁流體作為一層有限厚度的傳感介質(zhì)來構(gòu)造SPR磁場傳感器。同時(shí)考慮到在一定的SPR傳感器中，相較于角度調(diào)制方法，采用波長調(diào)制來實(shí)現(xiàn)傳感測量可提高檢測分辨率[8]，這里將研究在波長調(diào)制下SPR磁場傳感器的傳感性能，為實(shí)際磁場傳感器的研制提供參考。

1 結(jié)構(gòu)模型

所討論的棱鏡型SPR磁場傳感器的結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。該結(jié)構(gòu)為傳統(tǒng)的Kretschmann結(jié)構(gòu)，主要由棱鏡、金屬層和磁流體層構(gòu)成。不同于Sharma等人所研究的結(jié)構(gòu)，傳感介質(zhì)磁流體在這里是作為一電介質(zhì)層來處理的。圖1中θ為入射光線在棱鏡與金屬界面上的入射角;dM（dMF）和εm（εliq）分別為金屬層（磁流體層）的厚度和介電常數(shù)?；贒rude模型，金屬的介電常數(shù)εm可表示為：

式中εh和εp分別為載體溶液和磁性納米微粒的介電常數(shù);p為磁性納米微粒的體積百分比，p越大，磁流體中所含磁性納米微粒的量就越多;α（0<α<1）為磁場因子，是與外磁場的大小相關(guān)的參數(shù)。圖1所示結(jié)構(gòu)磁場傳感特性的研究可采用大家熟知的傳輸矩陣法進(jìn)行。

2 結(jié)果與討論

利用傳輸矩陣法圖2給出了不同入射角下的SPR共振光譜。計(jì)算中棱鏡選為GaP棱鏡，其折射率為3.3;金屬層材料為金，其等離子波長λp和碰撞波長λc分別為1.682 6×10-7m和8.934 2×10-6m;磁流體材料為水基鐵酸錳（MnFe2O4）磁流體，此時(shí)εh=1.77，εp= 13.9876[3]。計(jì)算中，金屬層和磁流體層的厚度分別為44nm和60nm;磁性納米微粒的體積百分比p為0.675。由圖2可以看出，在不同的磁場因子下，反射率曲線均表現(xiàn)出明顯的共振現(xiàn)象，且SPR共振角隨著磁場因子的增大向長波方向移動(dòng)，通過掃描SPR共振波長，就可實(shí)現(xiàn)對磁場的探測。因此利用SPR技術(shù)并結(jié)合磁流體材料是可以實(shí)現(xiàn)磁場的傳感測量的。

由圖2還可看出，在相同的磁場因子下，隨著入射角的增大，共振波長向短波方向移動(dòng)，共振深度則是先增大后減小。進(jìn)一步的計(jì)算表明，在磁場因子由0變化到1時(shí)，在四個(gè)入射角下，共振波長的變化量分別約為212nm、211nm、203nm和185nm。這一變化量遠(yuǎn)大于基于光子晶體缺陷結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)磁場傳感的波長變化量[3]?？梢钥闯?，以30°和45°兩入射角入射時(shí)，由于外磁場的改變而使共振波長發(fā)生的偏移量相差不大，但以45°入射時(shí)，無論是共振波長偏移量和共振深度，均表現(xiàn)較好良好。但在實(shí)際中，入射角θ的選取，還需考慮器件的其他結(jié)構(gòu)參數(shù)。要使圖1所示的磁場傳感器有較高的傳感性能，對其結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取還需做進(jìn)一步優(yōu)化。

圖3給出了不同入射角下，探測靈敏度隨金屬層厚度dM的變化曲線。探測靈敏度是衡量SPR傳感器傳感性能的重要指標(biāo)。靈敏度定義為共振波長的偏移量與引起其發(fā)生偏移的磁流體折射率的改變量之比。外磁場的變化所引起的折射率的變化可由（2）式確定。在圖3的計(jì)算中，磁場因子取0.4，dM的取值為60 nm，其他參數(shù)同圖2。由圖3可以看出，靈敏度總體上隨著入射角的增大而逐漸減小。當(dāng)入射角為60°時(shí)，靈敏度基本隨dM的增加而逐漸增大。當(dāng)入射角為50°時(shí)，靈敏度隨dM的增加變化較為平緩，改變不大。當(dāng)入射角小于50°時(shí)，靈敏度基本是隨著dM的增加而逐漸減小。當(dāng)入射角在35°到40°間變化時(shí)，靈敏度基本不隨dM的改變而改變。考慮探測靈敏度和器件工作實(shí)際，入射角可取為40°。

圖4給出了40°角入射時(shí)，不同金屬層厚度dM下的SPR共振光譜。由圖4可以看出，當(dāng)dM由25nm開始逐漸增大時(shí)，反射曲線的共振半峰寬度FWHM逐漸減小，共振深度則是逐漸增大。當(dāng)dM增大到一定程度再繼續(xù)增大，盡管FWHM一直保持繼續(xù)減小，但共振深度則開始由深逐漸變淺。進(jìn)一步的計(jì)算表明，當(dāng)dM=46nm時(shí)，共振深度最深，所產(chǎn)生的SPR現(xiàn)象最明顯。

圖5給出了不同入射角下，探測靈敏度隨磁流體層厚度dMF的變化曲線。計(jì)算中，金屬層的厚度dM取為46nm，其他參數(shù)同圖3。由圖5可以看出，靈敏度隨著dMF的增大而逐漸增大。因此在實(shí)際的SPR磁場傳感器中，磁流體層的厚度要盡可能大。不同的dMF下入射角對靈敏度影響稍有不同。在圖5所示的計(jì)算結(jié)果中，當(dāng)dMF小于75nm時(shí)，靈敏度總體上隨著入射角的增大而逐漸減小。但當(dāng)dMF大于75nm，入射角為40°時(shí)SPR傳感器件的靈敏度表現(xiàn)最佳。

圖6給出了40°入射時(shí)，不同的磁流體層厚度dMF下的SPR共振光譜。由圖6可以看出，在不同的dMF下，反射曲線都表現(xiàn)出較好的SPR共振特性，且隨著dMF的增大，SPR反射曲線的共振半峰寬帶FWHM逐漸增大，SPR共振波長向長波方向移動(dòng)。

綜合上述仿真結(jié)果可以看出，采用SPR技術(shù)和磁流體材料相結(jié)合的方法可以很好地實(shí)現(xiàn)磁場傳感，其探測靈敏度高于一般典型的波長調(diào)制型SPR傳感器所達(dá)到的200nm·RIU-1[5]。金屬層和磁流體層的厚度對器件性能的影響存在一定的差異。其中磁流體層要盡可能厚，當(dāng)其足夠厚，圖1所示結(jié)構(gòu)將類似于Sharma等人所討論的結(jié)構(gòu)。但在實(shí)際器件的設(shè)計(jì)中，磁流體層厚度的選擇，除了要考慮共振半峰寬度FWHM對探測精度的影響，還要考慮所采用的寬光譜光源的頻譜范圍，以確保在相應(yīng)的參數(shù)下，SPR共振波長在光源的頻譜范圍內(nèi)。

3 結(jié)論

基于磁流體材料的折射率可隨外磁場的變化而改變，構(gòu)建了一種波長調(diào)制型SPR磁場傳感器。通過數(shù)值模擬研究了金屬層和磁流體層的厚度對SPR共振光譜和探測靈敏度的影響。該SPR磁場傳感器的傳感性能優(yōu)于采用一維光子晶體缺陷結(jié)構(gòu)的磁場傳感器的性能。研究表明，在給定的磁流體層厚度下，存在一個(gè)最佳的金屬層厚度使得器件具有較好的傳感性能。而器件傳感靈敏度隨著磁流體層厚度的增加而增加，在實(shí)際器件的設(shè)計(jì)中，磁流體層厚度要根據(jù)器件所采用的寬光譜光源的頻譜范圍的進(jìn)行選擇。仿真結(jié)果為基于SPR技術(shù)的磁流體磁場傳感器的研制提供了參考。

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