LED光源氣溶膠探測雷達(dá)光學(xué)準(zhǔn)直結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計

楊學(xué)成，趙 恒，王 希

(西安理工大學(xué)機械與精密儀器工程學(xué)院，陜西西安710048)

氣溶膠是大氣環(huán)境中成分復(fù)雜、對氣候影響較大的顆粒物之一。不同組成成分和形狀大小的氣溶膠對環(huán)境帶來的影響也不同。在近地大氣層中含有大量的氣溶膠顆粒物，氣溶膠的變化給人們生產(chǎn)和活動帶來的影響表現(xiàn)的尤為明顯。因此，對近地氣溶膠光學(xué)特性的研究是當(dāng)前研究的熱點之一[1-3]。

激光雷達(dá)是一種用于探測氣溶膠時空分布的有效手段，但可選用的發(fā)射波長有限,且存在較長距離的探測盲區(qū)，使其在探測精細(xì)程度和近地探測距離上受到限制[3]。

LED光源氣溶膠探測雷達(dá)提供了豐富的波長選擇范圍和具備較小的探測盲區(qū)，彌補了激光雷達(dá)在近地探測的缺陷。日本學(xué)者Shiina[4-6]研制出不同波長的緊湊型LED雷達(dá)用于0～300 m范圍內(nèi)大氣粉層、氫氣和海浪周期的探測。國內(nèi)學(xué)者鐘文婷等[2-3,7]也設(shè)計出探測距離可達(dá)210 m的迷你雷達(dá)。然而，國內(nèi)LED雷達(dá)相較于國外雷達(dá)探測距離而言稍顯偏短。

為提升雷達(dá)探測距離，本文針對現(xiàn)有迷你雷達(dá)光學(xué)準(zhǔn)直結(jié)構(gòu)光能利用率偏低的問題，提出一種改進設(shè)計并進行仿真。仿真結(jié)果表明能量利用率提升12%，結(jié)構(gòu)更為緊湊。

1 LED雷達(dá)系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)構(gòu)成及其工作原理

LED光源氣溶膠探測雷達(dá)組成見圖1，由LED光學(xué)系統(tǒng)及其附屬電路，望遠(yuǎn)鏡接收部分，分光與檢測系統(tǒng)，數(shù)據(jù)采集及計算機處理部分構(gòu)成。雷達(dá)在共軸模式下工作時，特定波長的LED光源經(jīng)驅(qū)動電路驅(qū)動產(chǎn)生光脈沖，經(jīng)準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)，光線以極小發(fā)散角垂直射向大氣。再由望遠(yuǎn)鏡接收大氣中氣溶膠分子產(chǎn)生的后向散射光，經(jīng)后續(xù)的分光、濾光和光電倍增管(PMT)的作用轉(zhuǎn)換為電信號送入計算機中進行數(shù)據(jù)處理。

圖1 LED光源氣溶膠探測雷達(dá)系統(tǒng)Fig.1 LED light source aerosol detection radar system

1.2 光束質(zhì)量對雷達(dá)影響分析

氣溶膠的光學(xué)特性是雷達(dá)系統(tǒng)通過反演雷達(dá)方程來獲得，LED雷達(dá)方程如下：

(1)

式中：P(R)為系統(tǒng)收到距離為R處大氣散射回波信號功率，K為系統(tǒng)常數(shù)，P0為發(fā)射光束功率，Ar為接收望遠(yuǎn)鏡的收光因子，Y(R)為重疊因子，β(R)為后向散射系數(shù)，α(R)為大氣總消光系數(shù)。

重疊因子Y(R)表征著雷達(dá)系統(tǒng)對光束能量的利用情況。當(dāng)光束分布較為均勻，該因子可用幾何重疊因子YG(R)來替換[8]。文獻(xiàn)[2]指出共軸模式下工作的雷達(dá)望遠(yuǎn)鏡接收角θr與光束發(fā)散角θt對幾何重疊因子YG(R)的影響。無論θr大于或是小于θt時出現(xiàn)的探測盲區(qū)(YG(R)=0)的距離是相同的，差別僅在于當(dāng)θr小于θt時會比θr大于θt時，充滿區(qū)(YG(R)=1)的區(qū)域較少，更多存在的是過渡區(qū)(0

2 光學(xué)系統(tǒng)準(zhǔn)直優(yōu)化設(shè)計

LED發(fā)光呈Lambert規(guī)律，發(fā)散角一般為120°。需將其準(zhǔn)直到足夠小才能應(yīng)用于雷達(dá)系統(tǒng)。國內(nèi)現(xiàn)有的LED雷達(dá)采用二級準(zhǔn)直的結(jié)構(gòu)。先由單自由曲面的全內(nèi)反射透鏡對光線進行初步的壓縮，再逆向使用Kepler結(jié)構(gòu)進行光束準(zhǔn)直并擴束。雙自由曲面較單自由曲面而言，對光線控制更為靈活，有利于提升透鏡的光學(xué)性能[9-10]。為改善光束的準(zhǔn)直性，本文重新設(shè)計具有雙自由曲面的準(zhǔn)直勻光透鏡作為一級準(zhǔn)直結(jié)構(gòu)。并采用玻璃加塑料的方式改進Kepler結(jié)構(gòu)，使光學(xué)結(jié)構(gòu)更為緊湊。

2.1 一級準(zhǔn)直結(jié)構(gòu)設(shè)計

全內(nèi)反射透鏡廣泛用于照明、投影等領(lǐng)域，具有結(jié)構(gòu)緊湊，光能利用率高的特點。其結(jié)構(gòu)形式見圖2。小角度光線由面1和面2透射而出，大角度光線通過面3和面4全反射而出。

圖2 全反射透鏡結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of total reflection lens

見圖3，建立直角坐標(biāo)系，位于O點的LED光源發(fā)出的光線，經(jīng)內(nèi)外表面兩次折射后平行于z軸出射。因此，構(gòu)建內(nèi)外表面關(guān)鍵在于找出Ai，Ai+1,…,An以及Bi，Bi+1,…,Bn一系列點的坐標(biāo)。

圖3 中央透射部分自由曲面示意圖Fig.3 Schematic diagram of the free surface of the central transmission part

首先，找出Ai和Ai+1的關(guān)系。定義θmax為透鏡內(nèi)表面最大入射角，將其N等份獲得步長Δθ，向量OAi與z軸夾角為θi，Ai坐標(biāo)為(xai，yai)，Bi坐標(biāo)為(xbi，ybi)，Ai+1坐標(biāo)為(xai+1，yai+1)，Bi+1坐標(biāo)為(xbi+1，ybi+1)，Ai點的單位入射向量為in，則：

(2)

AiBi=(xbi-xai,ybi-yai)，in=(cosθi,sinθi)

(3)

Ai+1的入射角θi+1是在θi的基礎(chǔ)上再次旋轉(zhuǎn)Δθ的角度，因此可以得到關(guān)于Ai+1的直線方程：

yai+1=tan(θi+1)·xai+1，θi+1=θi+Δθ

(4)

當(dāng)Δθ很小時，Euler公式[11]指出當(dāng)Ai切向量近似由向量AiAi+1表示時，向量AiAi+1垂直于向量NAi，即：

NAi·AiAi+1=(xai+1-xai)·

(5)

(6)

式中：ns為透鏡材料的折射率，NAi為Ai點的法向量，可由在Ai點的Snell定律得到。聯(lián)立式(4)～(6)可得到Ai+1點的坐標(biāo)：

(7)

(8)

(9)

其次，找出Bi和Bi+1點的關(guān)系。本文將[0,θmax]范圍內(nèi)的光能均勻分配在[0,Rmax]區(qū)間，由能量守恒定律[12-13]可知形成均勻圓形照明光斑入射角θi與照射范圍Ri的關(guān)系為：

(10)

由于是準(zhǔn)直出射，利用式(10)可算出Bi+1點的縱坐標(biāo)ybi+1：

(11)

與求Ai+1類似，Bi和Bi+1之間滿足Bi點法向量NBi垂直于向量BiBi+1，Bi+1點的橫坐標(biāo)可表示為：

(12)

(13)

圖4為全反射部分自由曲面示意圖。首先，利用Ci的入射角θi和折射定律，找出在Di點的單位入射線向量(sinαi, cosαi)，結(jié)合出射向量(1，0)和矢量形式的Snell定律求出Di法向量NDi。由于向量DiDi+1充當(dāng)Di點的切向量，故找到關(guān)于Di+1的第一個關(guān)系：NDi和向量DiDi+1垂直。由圖4可知Ci和Ci+1在y軸方向上坐標(biāo)和C1坐標(biāo)相同，由入射角θi+1可知Ci+1的坐標(biāo)為(s·tanθi+1，s)，其中s為C1沿y軸方向上的坐標(biāo)。再根據(jù)折射角αi+1便能找出第二個與Di+1相關(guān)的表達(dá)式，即直線Ci+1Di+1的方程。通過聯(lián)立兩個關(guān)系式可得Di+1的坐標(biāo)。以此類推，利用Snell定律和角度關(guān)系，能得到一系列構(gòu)成全反形式自由曲面的數(shù)據(jù)點[14-15]。

圖4 全反射部分自由曲面示意圖Fig.4 Schematic diagram of total reflection free-form surface

將所有得到的數(shù)據(jù)點導(dǎo)入三維建模軟件SolidWorks中進行數(shù)據(jù)擬合得到樣條曲線，并繞中心軸旋轉(zhuǎn)得到最終的三維模型，見圖5。

圖5 準(zhǔn)直器三維圖Fig.5 3D view of the collimator

2.2 Kepler結(jié)構(gòu)的改進

在現(xiàn)有結(jié)構(gòu)中，光源的準(zhǔn)直擴束僅依靠一塊長焦透鏡來完成。光闌的孔徑大小和對焦的準(zhǔn)確對準(zhǔn)直的效果有很大的影響。這不僅導(dǎo)致光線準(zhǔn)直性對誤差的引入較為敏感，而且結(jié)構(gòu)松散。本次設(shè)計將擴束和準(zhǔn)直進行分離。由于光線經(jīng)前方的單透鏡聚焦和孔徑光闌的壓縮，光斑大小變的很小，因此將其視為點光源在zemax中優(yōu)化出一組透鏡進行光束準(zhǔn)直，見圖6(a)，然后引入可變口徑的光闌2來調(diào)節(jié)光束口徑，見圖6(b)。

圖6 改進型Kepler結(jié)構(gòu)Fig.6 Improved Kepler structure

3 仿真模擬和結(jié)果分析

將設(shè)計出來的的模型導(dǎo)入光學(xué)軟件TracePro中，并對光源、透鏡屬性進行設(shè)置，然后進行50萬條Monte Carlo光線追擊。其中，光源采用1 mm ×1 mm的Lambert型面光源。準(zhǔn)直透鏡和Kepler結(jié)構(gòu)改進部分透鏡組參數(shù)分別見表1和表2，透鏡3的中心厚度為20 mm。

表1 準(zhǔn)直透鏡的初始參數(shù)

表2 透鏡組參數(shù)

圖7與圖8分別為鐘文婷結(jié)構(gòu)[2]和本次設(shè)計結(jié)構(gòu)進行光線追擊結(jié)果。見表3，光經(jīng)過兩種光學(xué)結(jié)構(gòu)后光束發(fā)散角保持在3°左右，改進后雷達(dá)的光能利用率提升接近12%，且結(jié)構(gòu)也縮短114 mm。

圖7 現(xiàn)有雷達(dá)光學(xué)仿真Fig.7 Optical simulation of exsiting radar

圖8 結(jié)構(gòu)改進型雷達(dá)光學(xué)仿真Fig.8 Optical simulation of improved radar

對設(shè)計結(jié)果進一步分析可以發(fā)現(xiàn)，能量能提升12%，主要有以下兩方面原因：首先，后級的透鏡組采用了非球面的透鏡，使得像差減小，從能量的角度看，能量更為集中;其次，是第一級透鏡的準(zhǔn)直性能得到改善。根據(jù)光學(xué)不變量公式：

Hled·sin(θled)=Hcollimator·sin(θsend)

(14)

式中：Hled與Hcollimator分別為LED芯片和準(zhǔn)直器的線視場，θled和θsend分別為LED和準(zhǔn)直器的半發(fā)散角。由于式(14)左側(cè)為不變量，本次設(shè)計的準(zhǔn)直勻光透鏡出射口徑為30.2 mm，大于文獻(xiàn)[2]中全反射透鏡口徑的17 mm，準(zhǔn)直勻光透鏡的準(zhǔn)直效果較好，再將光耦合進一個短焦透鏡，使得有更多的能量通過光闌1被后組透鏡準(zhǔn)直出射。

再者，由于所用光源尺寸不大，對角線線視場僅為1.41 mm，而系統(tǒng)最后一個透鏡的口徑視場為100 mm，由光學(xué)擴展守恒可知，理論上出射發(fā)散角為0.7°，因此該系統(tǒng)可以保證光小角度出射。

表3 兩種準(zhǔn)直結(jié)構(gòu)比較

4 結(jié) 論

本文通過設(shè)計雙自由曲面準(zhǔn)直勻光透鏡和優(yōu)化帶有非球面的Kepler系統(tǒng)二級準(zhǔn)直系統(tǒng)構(gòu)成一種新型的雷達(dá)結(jié)構(gòu)。準(zhǔn)直透鏡和Kepler系統(tǒng)前組透鏡使光聚焦于光闌處，再由帶有塑料非球面的透鏡組準(zhǔn)直出射。設(shè)計的仿真結(jié)果表明，光束發(fā)散角控制在3°以內(nèi)，光能利用率達(dá)到43.027%，機械總長為207 mm，與現(xiàn)有光路相比，光能利用率提高了12%，結(jié)構(gòu)縮短114 mm。對于其他LED照明或者雷達(dá)系統(tǒng)的小型化，此設(shè)計具有一定的參考與借鑒作用。