基于VAR-VEC模型的我國(guó)大宗商品價(jià)格指數(shù)CCPI與PPI的影響關(guān)系

勞齊瑩，唐國(guó)強(qiáng)，屈慧芳

(桂林理工大學(xué) 理學(xué)院，廣西 桂林 541006)

0 引 言

在經(jīng)濟(jì)全球化發(fā)展趨勢(shì)下,我國(guó)的大宗商品現(xiàn)貨、期貨市場(chǎng)交易體系日趨成熟,大宗商品涉及能源、工業(yè)原材料和農(nóng)產(chǎn)品,其價(jià)格的波動(dòng)成為影響國(guó)家宏觀經(jīng)濟(jì)走勢(shì)的重要因素。全球金融危機(jī)以來(lái),以原油、有色金屬、鐵礦石、農(nóng)產(chǎn)品為代表的大宗商品價(jià)格急劇波動(dòng),給經(jīng)濟(jì)發(fā)展、企業(yè)經(jīng)營(yíng)、投資者決策帶來(lái)了嚴(yán)峻挑戰(zhàn),大宗商品市場(chǎng)波動(dòng)備受?chē)?guó)內(nèi)外各界關(guān)注。目前我國(guó)針對(duì)大宗商品市場(chǎng),也存在比較有代表性的指數(shù)體系,如CCPI(China commodity price idex,中國(guó)大宗商品價(jià)格指數(shù))、 BPI(business China commodity index,高盛中國(guó)商品指數(shù))、 GSCCI(goldman sachs China commodity index,生意社大宗商品價(jià)格指數(shù))等。CCPI是依托中國(guó)流通產(chǎn)業(yè)網(wǎng)大宗商品現(xiàn)貨價(jià)格周度數(shù)據(jù)庫(kù),以2006年6月為基期,利用加權(quán)平均法計(jì)算的定基指數(shù)，其指標(biāo)涵蓋了能源、鋼鐵、礦產(chǎn)品、有色金屬、橡膠、農(nóng)產(chǎn)品、牲畜、油料油脂、食糖等9大類(lèi)別26種商品,基本涵蓋了我國(guó)生產(chǎn)商采購(gòu)的原料產(chǎn)品,因此在一定程度上能夠反映我國(guó)大宗商品市場(chǎng)趨勢(shì),成為促進(jìn)經(jīng)濟(jì)資源合理配置和持續(xù)健康發(fā)展的重要參考依據(jù)。

生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)(producer price index,PPI)是一個(gè)用來(lái)衡量制造商出廠價(jià)平均變化的指數(shù),它衡量的是企業(yè)購(gòu)買(mǎi)的一籃子物品和勞務(wù)的總費(fèi)用,反映生產(chǎn)環(huán)節(jié)價(jià)格水平。整體價(jià)格水平的波動(dòng)一般先出現(xiàn)在基礎(chǔ)產(chǎn)品、工業(yè)原材料以及能源等領(lǐng)域,然后通過(guò)產(chǎn)業(yè)鏈向生產(chǎn)環(huán)節(jié)產(chǎn)業(yè)擴(kuò)散,所以大宗商品價(jià)格變動(dòng)會(huì)直接影響生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)的走勢(shì)變化。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于大宗商品價(jià)格與國(guó)內(nèi)物價(jià)波動(dòng)的關(guān)系進(jìn)行了大量的研究:Moosa對(duì)國(guó)際初級(jí)產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)和工業(yè)化國(guó)家的消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)進(jìn)行實(shí)證研究,結(jié)果表明國(guó)際大宗商品價(jià)格的變動(dòng)對(duì)CPI(consumer price index,居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù))有明顯沖擊作用[1];Lescaroux等利用VAR模型來(lái)分析石油價(jià)格對(duì)物價(jià)水平的影響,結(jié)果發(fā)現(xiàn)外部?jī)r(jià)格的波動(dòng)直接影響CPI與PPI的表現(xiàn)[2];蔡慧等通過(guò)編制我國(guó)綜合商品期貨價(jià)格指數(shù)(futures price index,FI),發(fā)現(xiàn)其預(yù)測(cè)功能弱于國(guó)際期貨市場(chǎng)大宗商品價(jià)格指數(shù)的預(yù)測(cè)功能,提出要進(jìn)一步完善我國(guó)的期貨市場(chǎng)[3];常清等以1996—2009年的CRB(international commodity futures price index,國(guó)際商品期貨價(jià)格指數(shù))與我國(guó)CPI為實(shí)證研究對(duì)象,得出CRB期貨價(jià)格指數(shù)與我國(guó)消費(fèi)者物價(jià)指數(shù)存在8個(gè)月的因果關(guān)系[4];戴麗輝從國(guó)際大宗商品價(jià)格波動(dòng)的原因出發(fā),分析其對(duì)我國(guó)工業(yè)品出廠價(jià)格影響的傳導(dǎo)機(jī)制[5];吳翔等通過(guò)構(gòu)建非線性ST-SVAR模型和廣義脈沖響應(yīng)函數(shù)分析了國(guó)際大宗商品價(jià)格變動(dòng)對(duì)我國(guó)生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)影響,得出國(guó)際大宗商品價(jià)格對(duì)我國(guó)PPI產(chǎn)生較為顯著的正向影響[6];盧延純等發(fā)現(xiàn)國(guó)際大宗商品價(jià)格對(duì)我國(guó)PPI具有顯著影響,但是對(duì)CPI的影響不明顯[7]。

由于我國(guó)大宗商品市場(chǎng)開(kāi)展較晚,運(yùn)行機(jī)制還不夠成熟,尚處于初級(jí)階段。針對(duì)我國(guó)大宗商品價(jià)格指數(shù)對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)影響的文獻(xiàn)較少,而生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)反映上游生產(chǎn)環(huán)節(jié)的價(jià)格波動(dòng),整體價(jià)格的波動(dòng)會(huì)先表現(xiàn)為生產(chǎn)領(lǐng)域的價(jià)格波動(dòng),再向下游傳導(dǎo)擴(kuò)散,因此研究我國(guó)大宗商品價(jià)格指數(shù)與生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。本文通過(guò)建立VAR和VEC模型來(lái)探究CCPI與PPI二者之間的關(guān)系,分析CCPI對(duì)PPI影響的傳導(dǎo)機(jī)制,檢驗(yàn)我國(guó)大宗商品價(jià)格波動(dòng)能否成為反映價(jià)格走勢(shì)的先行指標(biāo),從而為宏觀調(diào)控部門(mén)提供有效的依據(jù)。

1 理論與建模步驟

1.1 VAR模型

1980年Sims提出了向量自回歸模型(VAR模型)[8],是在對(duì)原聯(lián)立方程組模型的缺陷進(jìn)行改進(jìn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的一種非結(jié)構(gòu)化的多方程模型，主要用于預(yù)測(cè)相互聯(lián)系時(shí)間序列系統(tǒng)以及分析隨機(jī)擾動(dòng)對(duì)變量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)沖擊,從而解釋各種經(jīng)濟(jì)沖擊對(duì)經(jīng)濟(jì)變量的影響。

兩個(gè)變量y1t、y2t的VAR模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(1)

其中：p是最大滯后階數(shù)；μ1t和μ2t是隨機(jī)誤差向量。

VAR建模的關(guān)鍵是最大滯后階數(shù)p的確定,通常使用赤池信息準(zhǔn)則(AIC)和施瓦茨信息準(zhǔn)則(SC)來(lái)確定VAR模型的滯后階數(shù)。VAR模型的穩(wěn)定要求特征方程的特征根的絕對(duì)值小于1,即AR根都在單位圓內(nèi)。當(dāng)VAR模型平穩(wěn)時(shí)才可以直接進(jìn)行脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解分析。

1.2 Johansen協(xié)整檢驗(yàn)

Johansen等在1990年提出的一種以VAR模型為基礎(chǔ)的檢驗(yàn)回歸系數(shù)的方法,是一種進(jìn)行多變量協(xié)整檢驗(yàn)的較好的方法[9]。協(xié)整的定義如下:

設(shè)k維向量時(shí)間序列yt=(y1t,y2t,…,ykt)′，t=1,2,…,T的分量序列間被稱(chēng)為d、b階協(xié)整,記為yt=CI(d,b),如果滿(mǎn)足:

①yt～I(xiàn)(d),要求yt的每個(gè)分量yit～I(xiàn)(d);

1.3 脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解

在實(shí)際應(yīng)用中,由于VAR模型是一種非理論性的模型。模型的主要解釋變量是被解釋變量和其他內(nèi)生變量的滯后值,從而構(gòu)成一個(gè)相互作用的動(dòng)態(tài)系統(tǒng),而且它們的系數(shù)往往正負(fù)互現(xiàn),因此VAR模型的t檢驗(yàn)不能直接揭示某個(gè)給定變量的變化對(duì)系統(tǒng)內(nèi)其他變量產(chǎn)生的影響是正向還是負(fù)向,以及會(huì)在系統(tǒng)內(nèi)產(chǎn)生多長(zhǎng)時(shí)間的影響，所以需要通過(guò)考察VAR模型的脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解來(lái)獲取這些信息[10]。

脈沖響應(yīng)函數(shù)描述的是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差大小的沖擊或新息對(duì)內(nèi)生變量的當(dāng)期值和未來(lái)值所帶來(lái)的影響。根據(jù)兩變量的VAR(2)模型來(lái)說(shuō)明脈沖響應(yīng)函數(shù)的基本思想：

(2)

式中，ai、bi、ci、di是待估參數(shù);εt是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng), 假設(shè)從第0期開(kāi)始活動(dòng), 且設(shè)xt-1=xt-2=zt-1=zt-2=0, 同時(shí)給定了擾動(dòng)項(xiàng)ε10=1,ε20=0, 且其他擾動(dòng)項(xiàng)均為0, 即ε1t=ε2t=0(t=1,2,…),稱(chēng)此為第0期對(duì)y1t的脈沖響應(yīng)。同樣地,當(dāng)擾動(dòng)項(xiàng)ε10=0,ε20=1,且其他擾動(dòng)項(xiàng)均為0,即ε1t=ε2t=0(t=1,2,…),稱(chēng)此為第0期對(duì)y2t的脈沖響應(yīng)。

與脈沖響應(yīng)函數(shù)主要用來(lái)描述VAR模型中的一個(gè)內(nèi)生變量的沖擊對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)影響不同,方差分解是通過(guò)分析VAR模型中每一個(gè)結(jié)構(gòu)沖擊對(duì)內(nèi)生變量變化的貢獻(xiàn)度RVC(即相對(duì)方差貢獻(xiàn)率),進(jìn)一步評(píng)價(jià)不同結(jié)構(gòu)沖擊的重要性,因此方差分解給出的是對(duì)VAR模型中的變量產(chǎn)生影響的每個(gè)隨機(jī)擾動(dòng)的相對(duì)重要性的信息。

把VAR模型的每個(gè)內(nèi)生變量表示為過(guò)去所有誤差項(xiàng)沖擊的和

(3)

式中: 括號(hào)項(xiàng)是第j個(gè)擾動(dòng)項(xiàng)εj從無(wú)限過(guò)去到t時(shí)刻對(duì)yi影響的總和。假設(shè)εj序列無(wú)關(guān),則括號(hào)項(xiàng)的方差為

(4)

再假設(shè)擾動(dòng)項(xiàng)向量的協(xié)方差矩陣是對(duì)角矩陣,那么yt的方差是yit方差的k項(xiàng)和

(5)

則第j個(gè)變量的沖擊對(duì)第i個(gè)變量的方差的相對(duì)方差貢獻(xiàn)率為:

(6)

1.4 VEC模型

Engle和Granger將協(xié)整概念和誤差修正的思想結(jié)合在一起,提出了向量誤差修正模型[11]。只要序列之間存在協(xié)整關(guān)系,可以由自回歸分布滯后模型(ADL)導(dǎo)出誤差修正模型(ECM)。而在VAR模型中的每個(gè)方程都是一個(gè)自回歸分布滯后模型,因此,可以認(rèn)為VEC模型是含有協(xié)整約束的VAR模型,多應(yīng)用于具有協(xié)整關(guān)系的非平穩(wěn)時(shí)間序列建模。

VEC模型的表達(dá)式為

(7)

1.5 建模步驟

本文通過(guò)建立VAR模型和VEC模型,并運(yùn)用協(xié)整檢驗(yàn)、脈沖響應(yīng)和方差分解等方法來(lái)探究我國(guó)大宗商品價(jià)格指數(shù)CCPI和生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)PPI兩者之間的關(guān)系,具體的建模步驟如下:

① 為了消除異方差性對(duì)回歸結(jié)果的影響,分別對(duì)CCPI、PPI數(shù)據(jù)取自然對(duì)數(shù),記為序列LNCCPI和序列LNPPI;

② 對(duì)原始數(shù)據(jù)分別進(jìn)行單位根檢驗(yàn),檢驗(yàn)序列是否為非平穩(wěn)序列,并對(duì)非平穩(wěn)序列進(jìn)行平穩(wěn)性處理;

③ 建立VAR模型分析CCPI與PPI之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。建模前,依據(jù)AIC準(zhǔn)則和SC準(zhǔn)則確定VAR模型的最大滯后階數(shù)p,從而構(gòu)建VAR(p)模型, 并驗(yàn)證該VAR(p)模型是否為平穩(wěn)模型;

④ 對(duì)一階單整序列LNCCPI和LNPPI作Johansen協(xié)整檢驗(yàn),檢驗(yàn)兩者之間是否存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系;

⑤ 在VAR(p)模型是平穩(wěn)的基礎(chǔ)上,進(jìn)行脈沖響應(yīng)函數(shù)分析,判斷CCPI和PPI兩者在受到自身和對(duì)方一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差大小沖擊時(shí)的影響程度和方向;

⑥ 對(duì)序列LNCCPI和LNPPI進(jìn)行方差分解,分析每個(gè)擾動(dòng)項(xiàng)因素對(duì)每個(gè)內(nèi)生變量影響的相對(duì)重要性;

⑦ 在協(xié)整檢驗(yàn)和VAR(p)模型的基礎(chǔ)上,建立VEC模型探究變量CCPI和PPI之間的短期變化和長(zhǎng)期均衡關(guān)系。

2 CCPI與PPI的實(shí)證研究

2.1 變量處理與數(shù)據(jù)來(lái)源

搜集了2010年1月—2017年11月的月度CCPI和PPI統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),共95組觀測(cè)值。其中，CCPI數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)流通產(chǎn)業(yè)網(wǎng),PPI數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局。為了消除季節(jié)趨勢(shì)和異方差性，減少波動(dòng),對(duì)原始序列CCPI、序列PPI均取自然對(duì)數(shù), 分別記為序列LNCCPI和LNPPI。 CCPI與PPI的時(shí)間序列如圖1所示。

圖1 2010—2017年CCPI與PPI的時(shí)間序列圖Fig.1 Time series diagram of CCPI and PPI from 2010 to 2017

可以看出,2010—2017年間我國(guó)月度CCPI波動(dòng)幅度較大,月度PPI相較而言波動(dòng)較小,但總體上CCPI與PPI的變動(dòng)趨勢(shì)基本是一致。兩序列隨著時(shí)間變化而有所變化,直觀上可以判斷CCPI序列和PPI序列具有明顯的非平穩(wěn)性。因此需要對(duì)序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)以判斷其平穩(wěn)性。

2.2 序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

變量的單位根檢驗(yàn)通常用ADF檢驗(yàn),采用ADF檢驗(yàn)方法對(duì)兩個(gè)序列LNCCPI和LNPPI進(jìn)行檢驗(yàn),檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 單位根檢驗(yàn)

可知,原始序列CCPI、 PPI、 LNCCPI和LNPPI的ADF檢驗(yàn)值均大于顯著性水平分別為1%、 5%、 10%的t統(tǒng)計(jì)量臨界值,且P值均大于0.05, 因此不能拒絕原假設(shè), 即認(rèn)為原始數(shù)據(jù)CCPI、 PPI、 LNCCPI和LNPPI都是非平穩(wěn)序列。 需對(duì)序列LNCCPI和LNPPI分別進(jìn)行一階差分, 再進(jìn)行ADF檢驗(yàn), 結(jié)果發(fā)現(xiàn)ADF檢驗(yàn)值均小于t統(tǒng)計(jì)量臨界值, 且P值均小于0.05。 所以, DLNCCPI和DLNPPI為平穩(wěn)序列。 因此LNCCPI和LNPPI均為一階單整變量, 即LNCCPI～I(xiàn)(1)、LNPPI～I(xiàn)(1)。

2.3 VAR模型滯后期的選擇

在建立CCPI與PPI的VAR模型對(duì)兩者之間的關(guān)系進(jìn)行研究前,需要進(jìn)行模型滯后階數(shù)的選取。本文根據(jù)SC準(zhǔn)則和AIC準(zhǔn)則來(lái)確定模型的最大滯后階數(shù)p,0～8階VAR模型的AIC和SC的值見(jiàn)表2。

注： *表示依據(jù)相應(yīng)的準(zhǔn)則選擇出來(lái)的最大滯后階數(shù)。

可以看出,AIC和SC準(zhǔn)則都表明,選擇滯后2期最好,故選擇p=2進(jìn)行VAR模型的估計(jì)。

2.4 VAR模型的建立和檢驗(yàn)

運(yùn)用EViews軟件構(gòu)建LNCCPI和LNPPI的VAR模型, 則建立的VAR(2)模型的表達(dá)式為

LNCCPI=1.301 794×LNCCPI(-1)-0.322 678×LNCCPI(-2)+1.305 403×LNPPI(-1)-

1.153 128×LNPPI(-2)-0.600 080；

LNPPI=-0.000 314×LNCCPI(-1)-0.005 151×LNCCPI(-2)+1.687 650×LNPPI(-1)-

0.706 754×LNPPI(-2)+0.114 374。

VAR(2)模型的AIC值為-12.474 35, SC的值為-12.203 78, AIC和SC值都很小, 說(shuō)明建立VAR(2)模型來(lái)研究CCPI與PPI之間的關(guān)系是有效的, 從而初步給出了CCPI和PPI兩者組成的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)之間的相互影響作用。

在估計(jì)出VAR(2)模型系數(shù)的基礎(chǔ)上,對(duì)模型的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn),以便判斷該模型是否可以進(jìn)行脈沖響應(yīng)分析。如果被估計(jì)的VAR模型所有根的模的倒數(shù)都小于1,即位于單位圓內(nèi),則表明模型是穩(wěn)定的,就可以直接進(jìn)行脈沖響應(yīng)分析；反之，則說(shuō)明模型不穩(wěn)定。

根據(jù)圖2,利用AR根的圖表驗(yàn)證發(fā)現(xiàn),所構(gòu)建模型的4個(gè)單位根均位于單位圓之內(nèi),表明該結(jié)果能夠通過(guò)單位根檢驗(yàn)。因此,所建立的VAR(2)模型是穩(wěn)定的。

圖2 AR單位根的位置圖Fig.2 Location map of AR unit root

2.5 Johansen協(xié)整檢驗(yàn)

如果序列具有非平穩(wěn)性,直接構(gòu)建模型很可能導(dǎo)致偽回歸現(xiàn)象。因此應(yīng)用協(xié)整檢驗(yàn)分析方法驗(yàn)證回歸方程所描述的因果關(guān)系是否是偽回歸, 決定一組非平穩(wěn)序列的線性組合是否具有協(xié)整關(guān)系,即變量之間是否存在長(zhǎng)期均衡的關(guān)系。滿(mǎn)足協(xié)整關(guān)系的基本條件是各時(shí)間序列必須是不平穩(wěn)的,且都是同階單整序列。由前面的ADF檢驗(yàn)結(jié)果可知,序列LNCCPI和LNPPI均為非平穩(wěn)序列,且都是一階單整序列,因此可以進(jìn)行Johansen協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 Johansen協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)特征根的跡檢驗(yàn)結(jié)果可知, 在5%的顯著水平下,原假設(shè)None(即不存在任何協(xié)整關(guān)系)的跡統(tǒng)計(jì)量為15.517 85,大于臨界值15.494 71,且對(duì)應(yīng)的P值小于0.05,則拒絕不存在協(xié)整關(guān)系的原假設(shè)。原假設(shè)At most 1(即最多存在一個(gè)協(xié)整關(guān)系)的跡統(tǒng)計(jì)量小于臨界值,且P值大于0.05,則不能拒絕原假設(shè),接受兩者之間至多存在一個(gè)協(xié)整關(guān)系的假設(shè),表明二者有且僅有一個(gè)協(xié)整關(guān)系,所以我國(guó)大宗商品價(jià)格指數(shù)與生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)之間具有長(zhǎng)期均衡的關(guān)系。

2.6 脈沖響應(yīng)分析

脈沖響應(yīng)函數(shù)是用來(lái)分析當(dāng)系統(tǒng)受到外部沖擊后,系統(tǒng)中各序列的變動(dòng)路徑,描述的是在隨機(jī)誤差項(xiàng)上施加一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差大小的沖擊后對(duì)所有內(nèi)生變量的當(dāng)期值和未來(lái)值所帶來(lái)的影響。運(yùn)用EViews軟件,可以得到10期內(nèi)相應(yīng)的脈沖分析圖,如圖3所示。其中, 實(shí)線是脈沖響應(yīng)函數(shù)； 虛線是±1倍的響應(yīng)函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)置信帶；橫軸表示滯后期數(shù)(月)；縱軸表示因變量對(duì)解釋變量的響應(yīng)程度(%)。

圖3 CCPI與PPI的脈沖響應(yīng)分析圖Fig.3 Impulse response analysis diagram of CCPI and PPI

可知,CCPI對(duì)于自身一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊產(chǎn)生的反應(yīng)強(qiáng)烈,在5期內(nèi),CCPI受到自身的正向沖擊,并在此時(shí)達(dá)到了最大值0.037 452,隨后逐期減弱,從8期開(kāi)始維持在0.03的水平。而PPI對(duì)CCPI的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊在第1期反應(yīng)不明顯,隨后在第2期開(kāi)始呈現(xiàn)正向波動(dòng),并隨著滯后期的延長(zhǎng)不斷上升,說(shuō)明從長(zhǎng)期趨勢(shì)來(lái)看,生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)PPI對(duì)我國(guó)大宗商品價(jià)格指數(shù)CCPI有著長(zhǎng)期的正向影響。

PPI對(duì)于自身一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的沖擊表現(xiàn)為在當(dāng)期立即反應(yīng), 在第1～6期逐期上升, 隨后開(kāi)始減弱， 但不為0。 CCPI的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊在第1期對(duì)PPI產(chǎn)生0.001 163的影響, 在第4期對(duì)我國(guó)生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)的正向影響達(dá)到最大值, 為0.002 392,即我國(guó)大宗商品價(jià)格每上升1%,我國(guó)生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)上升0.239 2%。隨后CCPI對(duì)PPI的影響逐步減弱,在第10期呈現(xiàn)負(fù)向波動(dòng)。

綜上分析,與PPI的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差波動(dòng)對(duì)CCPI的沖擊相比,CCPI的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差波動(dòng)對(duì)PPI沖擊反應(yīng)較快,表明CCPI對(duì)PPI有一定的影響,可以通過(guò)CCPI指標(biāo)的變動(dòng)預(yù)測(cè)PPI變動(dòng)。長(zhǎng)期而言,CCPI與PPI之間存在相互影響的關(guān)系。

2.7 方差分解

方差分解是分析內(nèi)生變量的變化中來(lái)自于自身和其他內(nèi)生變量沖擊的比例,描述的是某個(gè)變量的變動(dòng)對(duì)系統(tǒng)變量的影響貢獻(xiàn)度,是一種相對(duì)效果的描述。10期方差分解的結(jié)果見(jiàn)表4。

可知,在CCPI的方差分解中,PPI對(duì)CCPI的貢獻(xiàn)率在第1期并不明顯,之后開(kāi)始有逐期上升趨勢(shì),最終穩(wěn)定在31%左右,CCPI對(duì)其自身的貢獻(xiàn)率則在68%左右。在PPI的方差分解中,短期內(nèi)CCPI對(duì)PPI產(chǎn)生沖擊,當(dāng)期的貢獻(xiàn)率為6.25%,隨著時(shí)間間隔的增加CCPI對(duì)PPI的影響逐漸減弱,而無(wú)論是短期還是長(zhǎng)期,PPI受到自身擾動(dòng)的貢獻(xiàn)率都較高，表明PPI指數(shù)對(duì)其自身的效果存在強(qiáng)烈的作用機(jī)制,而CCPI對(duì)PPI的影響作用相對(duì)PPI本身來(lái)說(shuō)較小,這也進(jìn)一步驗(yàn)證了VAR模型檢驗(yàn)和脈沖響應(yīng)函數(shù)的分析結(jié)果。

2.8 VEC模型的建立

由前述Johansen協(xié)整檢驗(yàn)的結(jié)果可知,我國(guó)大宗商品價(jià)格指數(shù)CCPI與生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)PPI之間有協(xié)整關(guān)系,即CCPI與PPI存在著長(zhǎng)期均衡的關(guān)系,但這種長(zhǎng)期均衡關(guān)系是在短期波動(dòng)過(guò)程中不斷調(diào)整而實(shí)現(xiàn)的。因此,本文之前的VAR(2)模型的基礎(chǔ)上,構(gòu)建VEC模型來(lái)分析CCPI和PPI兩者之間的短期波動(dòng)和長(zhǎng)期波動(dòng)的情況。運(yùn)用EViews軟件得到VEC模型結(jié)果如下:

ΔLNCCPIt=0.005 120vecmt-1+0.313 816ΔLNCCPIt-1+1.396 251ΔLNPPIt-1+0.000 895，ΔLNPPIt=-0.001 399vecmt-1+0.003 765ΔLNCCPIt-1+0.744 765ΔLNPPIt-1-0.000 167。

式中：vecm為誤差修正項(xiàng), 用來(lái)反映各變量之間關(guān)系偏離長(zhǎng)期均衡狀態(tài)后對(duì)短期變化的影響程度,vecm前的系數(shù)大小表示擾動(dòng)發(fā)生時(shí),使CCPI和PPI由短期非均衡狀態(tài)向長(zhǎng)期穩(wěn)定均衡狀態(tài)的調(diào)整力度。后面的所有用來(lái)作為解釋變量的差分項(xiàng),其系數(shù)反映的是各解釋變量的短期波動(dòng)對(duì)所有作為被解釋變量的短期變化的影響。

從VEC模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果可知,AIC和SC的值分別為-12.441 13和-12.170 57,兩個(gè)值都較小,說(shuō)明模型的估計(jì)效果較好,建立該VEC模型是非常合理的?？梢钥闯?前一期的CCPI和PPI會(huì)對(duì)當(dāng)期的PPI產(chǎn)生正向的影響作用,說(shuō)明上一期的大宗商品價(jià)格指數(shù)上漲,會(huì)使當(dāng)期的生產(chǎn)價(jià)格水平呈上升趨勢(shì)。vecm的系數(shù)估計(jì)值分別是0.005 120和-0.001 399,表示當(dāng)短期波動(dòng)偏離長(zhǎng)期均衡時(shí), CCPI將以偏離0.005 120倍的力度在下一期向均衡狀態(tài)調(diào)整, 而PPI的vecm系數(shù)是負(fù)值, 說(shuō)明對(duì)當(dāng)期值起反向調(diào)整作用, 將以0.001 399的值反向修正下一期的PPI值從而達(dá)到一個(gè)長(zhǎng)期的均衡狀態(tài)。

表4 CCPI與PPI的方差分解

變量LNCCPI與LNPPI的協(xié)整關(guān)系見(jiàn)圖4,零線均值表示變量之間的長(zhǎng)期均衡穩(wěn)定關(guān)系。可以發(fā)現(xiàn),2010—2016年,尤其是2011年8月和2016年初,誤差修正項(xiàng)的絕對(duì)值較大,說(shuō)明了該時(shí)期短期波動(dòng)偏離長(zhǎng)期均衡關(guān)系比較大。在2016年之后,短期波動(dòng)偏離長(zhǎng)期均衡的幅度開(kāi)始縮小,逐漸向長(zhǎng)期均衡的狀態(tài)調(diào)整。

圖4 LNCCPI與LNPPI的協(xié)整關(guān)系Fig.4 Cointegration diagram of LNCCPI and LNPPI

3 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)2010年1月—2017年11月的月度數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并實(shí)證分析,本文建立VAR模型探討我國(guó)大宗商品價(jià)格指數(shù)和生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)的關(guān)系,運(yùn)用協(xié)整檢驗(yàn)、脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解對(duì)兩者關(guān)系進(jìn)行相應(yīng)分析,并構(gòu)建VEC模型,把CCPI與PPI的短期變動(dòng)和長(zhǎng)期變化聯(lián)系起來(lái),可以得到以下結(jié)論:

(1)原時(shí)間序列CCPI和PPI都是不平穩(wěn)的,經(jīng)過(guò)一階差分后達(dá)到平穩(wěn),兩者均屬于一階單整序列。兩者的VAR動(dòng)態(tài)模型的最大滯后階數(shù)為2,因此構(gòu)建VAR(2)模型, 且通過(guò)AR根檢驗(yàn), 表明該VAR(2)模型是穩(wěn)定的。

(2)CCPI與PPI的協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果表明了兩個(gè)價(jià)格指數(shù)之間存在協(xié)整關(guān)系,因此我國(guó)大宗商品價(jià)格指數(shù)與生產(chǎn)價(jià)格指數(shù)之間存在長(zhǎng)期均衡的關(guān)系。

(3)在脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解中,CCPI與PPI兩者在受到來(lái)自對(duì)方同樣大小沖擊時(shí)的波動(dòng)程度表現(xiàn)出非對(duì)稱(chēng)性。PPI的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差波動(dòng)對(duì)CCPI沖擊要大于CCPI的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差波動(dòng)對(duì)PPI沖擊,從長(zhǎng)期趨勢(shì)來(lái)看,PPI對(duì)CCPI有著長(zhǎng)期的正向影響。CCPI的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差波動(dòng)在當(dāng)期對(duì)PPI產(chǎn)生正向波動(dòng),并在第4期波動(dòng)影響最大,隨后影響逐步減弱，說(shuō)明CCPI與PPI存在雙向引導(dǎo)關(guān)系,大宗商品價(jià)格的波動(dòng)會(huì)對(duì)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)價(jià)格產(chǎn)生價(jià)格傳導(dǎo)效應(yīng),但CCPI指數(shù)對(duì)PPI指數(shù)的作用相對(duì)于PPI本身來(lái)說(shuō)影響較小,方差分解中也驗(yàn)證了這一結(jié)論,因此在我國(guó)現(xiàn)有的大宗商品價(jià)格體系的基礎(chǔ)上,不斷地建設(shè)和完善現(xiàn)有價(jià)格體系,提升其對(duì)PPI的預(yù)測(cè)能力,有利于經(jīng)濟(jì)的宏觀調(diào)控。

(4)雖然CCPI與PPI之間存在著長(zhǎng)期均衡關(guān)系, 但是短期內(nèi)會(huì)由于其他因素的干擾而偏離均衡路徑, 因此構(gòu)建VEC模型分析兩者的短期波動(dòng)和長(zhǎng)期穩(wěn)定關(guān)系。 結(jié)果發(fā)現(xiàn)前一期的CCPI和PPI會(huì)對(duì)當(dāng)期的PPI產(chǎn)生正向的影響作用, 說(shuō)明上一期的大宗商品價(jià)格指數(shù)上漲, 會(huì)使當(dāng)期的生產(chǎn)價(jià)格水平呈上升趨勢(shì)。 誤差修正項(xiàng)系數(shù)分別為0.005 120和-0.001 399,表明當(dāng)短期波動(dòng)偏離長(zhǎng)期均衡時(shí),分別將以0.005 120和-0.001 399的調(diào)整力度將非均衡狀態(tài)拉回到均衡狀態(tài)。