基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的地鐵牽引變電所可靠性分析

何江海，裴衛(wèi)衛(wèi)，閆雅斌，魯曉珊，邢宗義

（1. 廣州地鐵集團(tuán)有限公司，廣州 510308；2.南京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，南京 210094）

地鐵因其運(yùn)輸量大、節(jié)能環(huán)保、快速安全和準(zhǔn)時(shí)性好等優(yōu)點(diǎn)，成為城市軌道交通發(fā)展的重要方向，是目前緩解大中型城市交通擁擠的主要方式[1]。城市地鐵線路的快速發(fā)展極大地方便了民眾的日常出行，與此同時(shí)，地鐵牽引供電系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行也面臨著新的挑戰(zhàn)。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)牽引供電系統(tǒng)的可靠性研究已經(jīng)取得諸多進(jìn)展，其主要研究對(duì)象集中在鐵路的交流牽引供電系統(tǒng)[2]；而對(duì)于地鐵牽引供電系統(tǒng)可靠性研究方面，因其系統(tǒng)主接線形式、運(yùn)行方式和供電方式等均與鐵路牽引供電系統(tǒng)存在差異，因此，也有許多學(xué)者對(duì)其展開深入研究。其中，李想結(jié)合可靠性框圖法和故障樹法對(duì)地鐵接觸網(wǎng)展開了綜合分析[3]；曾德容通過故障模式與影響分析法和故障樹法相結(jié)合，對(duì)地鐵牽引供電系統(tǒng)展開可靠性研究，提出了系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)方法，進(jìn)一步豐富了該領(lǐng)域的可靠性研究[4]。曹景雷采用GO法分別構(gòu)建了地鐵牽引變電所和架空接觸網(wǎng)的可靠性模型，并對(duì)其中的供電網(wǎng)絡(luò)和一段供電區(qū)間進(jìn)行了可靠性計(jì)算，采用層次分析法對(duì)地鐵接觸網(wǎng)的主要設(shè)備展開可靠性分配[5]。徐浩結(jié)合故障樹和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)各自在建模和計(jì)算過程中的優(yōu)勢(shì)，簡(jiǎn)化了基于故障樹分析法的計(jì)算復(fù)雜度，對(duì)地鐵牽引變電所頂事件的失效概率及各節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率進(jìn)行定量計(jì)算。但是，以上研究沒有考慮牽引變電所不同的運(yùn)行方式和故障模式對(duì)可靠性模型結(jié)構(gòu)造成的影響[6]。

本文基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，通過GeNIE仿真軟件計(jì)算地鐵牽引變電所（簡(jiǎn)稱：變電所）可靠性模型頂事件的故障率，并采用聯(lián)合樹推理算法對(duì)變電所的網(wǎng)絡(luò)模型展開推理計(jì)算，得到各個(gè)節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率排序，定量地識(shí)別出變電所的薄弱環(huán)節(jié)；同時(shí)，基于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立變電所的可靠性模型，并在時(shí)間維度上對(duì)該模型展開計(jì)算，得到了變電所隨時(shí)間變化的故障率曲線及后驗(yàn)概率排序等，進(jìn)而得到影響變電所穩(wěn)態(tài)可靠性的主要因素，為變電所監(jiān)測(cè)與設(shè)備維護(hù)提供理論支撐。

1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

1.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的基本原理

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)采用有向圖的方式表述系統(tǒng)變量間的概率關(guān)系，解決系統(tǒng)各元件因條件相關(guān)性而引起的不確定性問題[7]。在實(shí)際應(yīng)用中，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可以利用概率論和圖論方法系統(tǒng)地描述隨機(jī)變量之間的關(guān)系，進(jìn)而從不完整的或者不精準(zhǔn)的信息中做出推理和判斷；同時(shí)，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)還可以方便地進(jìn)行概率推理，即計(jì)算各事件發(fā)生時(shí)系統(tǒng)各元件的后驗(yàn)概率情況。

1.1.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概率論基礎(chǔ)

概率論是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論發(fā)展的基礎(chǔ)，在利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論進(jìn)行計(jì)算推理時(shí)常用的概率論知識(shí)包括：條件概率、貝葉斯公式、先驗(yàn)概率、后驗(yàn)概率以及條件獨(dú)立等[8]。

設(shè)事件集合E，B為事件集合的樣本數(shù)據(jù)，且B={Bi,B2, …,Bn}是一個(gè)相互獨(dú)立的事件組，P(Bi)＞0，A是E中的任意事件，則貝葉斯公式如式（1）所示。

式（1）中，P(Bi)表示先驗(yàn)概率，一般由專家分析判斷或者根據(jù)現(xiàn)有歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算得到，是網(wǎng)絡(luò)中的初始概率值；P(Bi|A)表示后驗(yàn)概率，可以由元件先驗(yàn)概率經(jīng)貝葉斯公式修正以后得到；P(A/Bi)表示條件概率，表示在事件Bi發(fā)生的條件下，事件A也發(fā)生的條件概率。

1.1.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖形描述

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖形主要是由節(jié)點(diǎn)和有向邊組成的有向無環(huán)圖，其中，節(jié)點(diǎn)包括根節(jié)點(diǎn)、葉節(jié)點(diǎn)以及中間節(jié)點(diǎn)3種類型，分別代表系統(tǒng)中不同的隨機(jī)變量，而連接各節(jié)點(diǎn)的有向邊則表示節(jié)點(diǎn)間的邏輯關(guān)系；同時(shí)，父節(jié)點(diǎn)與子節(jié)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系可以用條件概率表表示。

圖1是一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的圖形表示，包含4個(gè)節(jié)點(diǎn)和4條有向邊。圖中，P(C=1)=0.4，表示節(jié)點(diǎn)C的先驗(yàn)概率，而節(jié)點(diǎn)B、D、S標(biāo)注的是條件概率表。

圖1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的圖形表示

1.1.3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理算法

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理是根據(jù)節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率和條件概率表計(jì)算某一事件發(fā)生的概率。在可靠性分析的理論應(yīng)用中，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢(shì)在于其可以進(jìn)行雙向推理，即可以利用父節(jié)點(diǎn)和子節(jié)點(diǎn)之間的互相關(guān)系，由上到下由故障原因得到推斷結(jié)果，也稱因果分析；也可以自下而上推理得到系統(tǒng)故障時(shí)各節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率，從而推測(cè)出系統(tǒng)故障的原因，該方法也稱致因推理或診斷推理。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理算法包括精確推理算法和近似推理算法兩類，其中，精確推理算法用于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較小的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，主要包括組合優(yōu)化方法、全局聯(lián)合推理算法、團(tuán)樹傳播算法等。近似推理算法用于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中節(jié)點(diǎn)數(shù)量較多的大型貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，以此來解決節(jié)點(diǎn)數(shù)量過多引發(fā)的計(jì)算量過大問題，主要包括基于搜索的方法、隨機(jī)模擬方法等。

在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理過程中，選擇合理的推理算法可以提高推理速度和結(jié)果精度。其中，團(tuán)樹傳播算法的推理結(jié)果精確、計(jì)算效率高、具有較強(qiáng)的靈活性和適應(yīng)性，是目前常用的一種精確推理算法。

1.2 動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)基本原理

動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是在靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上對(duì)引入時(shí)間問題的拓展，在繼承了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析推理優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，將靜態(tài)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)拓展到時(shí)間維度，形成了可以解決時(shí)序問題的網(wǎng)絡(luò)模型[9]。

1.2.1 動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)表示

在用動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)描述動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的隨機(jī)模型時(shí)，需要得到系統(tǒng)隨機(jī)變量X[1]，……，X[n]的聯(lián)合概率分布。因此，在研究復(fù)雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模型時(shí)，需要基于平穩(wěn)假設(shè)和馬爾可夫假設(shè)兩個(gè)約束條件來簡(jiǎn)化處理，則動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)描述的隨機(jī)過程聯(lián)合概率分布可以由靜態(tài)的初始網(wǎng)絡(luò)和轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)兩部分組成[10]。

初始網(wǎng)絡(luò)B0表示事件在初始狀態(tài)X[0]下的聯(lián)合概率分布。轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)B→表示事件在X[t-1]，X[t]，t=1, 2, …,n下的轉(zhuǎn)移概率分布，記作P(X[t]|X[t-1])。則給定動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型B*(B0,B→)的初始網(wǎng)絡(luò)和轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)，其隨機(jī)變量X[1], …,X[n]的聯(lián)合概率分布可以表示為：

由式（2）可知，動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型描述了系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)隨機(jī)過程中時(shí)間軌跡上的概率分布情況，圖2是一個(gè)簡(jiǎn)單動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的圖形表示。

圖2 動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)示意圖

1.2.2 動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理算法

理論上，動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理可以通過不斷復(fù)制時(shí)間片的方式展開，利用靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)其容納的所有觀察序列進(jìn)行推理。然而，如果當(dāng)動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)所要觀察的時(shí)間比較長(zhǎng)時(shí)，通過不斷復(fù)制時(shí)間片展開的動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在計(jì)算時(shí)需要消耗更多的存儲(chǔ)空間；此外，隨著新的觀察序列加入，動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)只是簡(jiǎn)單地重復(fù)上述運(yùn)算過程，每次觀察序列的更新也需要較長(zhǎng)的運(yùn)算時(shí)間，所以，這類方法計(jì)算復(fù)雜度較高，并且極大地浪費(fèi)系統(tǒng)資源。國內(nèi)外學(xué)者通過對(duì)動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)特殊結(jié)構(gòu)的處理設(shè)計(jì)了一些優(yōu)化算法，其中，代表性算法包括：（1）動(dòng)態(tài)精確推理算法，如1.5片聯(lián)合樹推理算法、邊界（F）推理算法等；（2）動(dòng)態(tài)近似推理算法，如BK推理算法、FF推理算法等。本文采用目前比較主流的1.5片聯(lián)合樹算法對(duì)變電所的穩(wěn)態(tài)可靠性指標(biāo)進(jìn)行推理。

2 地鐵牽引變電所可靠性建模

在可靠性工程中，故障樹分析法是可靠性指標(biāo)計(jì)算的常用方法，基于基本事件僅工作在正常和故障兩種狀態(tài)的假設(shè)，且通常所描述的事件之間有明確的邏輯關(guān)系。但是，對(duì)于多態(tài)系統(tǒng)和邏輯關(guān)系不明確的事件，該方法的應(yīng)用就有一些局限?？紤]到隨著變電所節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加，故障樹分析方法中最小路（割）集不交化算法比較復(fù)雜且計(jì)算量非常大，對(duì)于大型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，一般只能求解近似值。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)獨(dú)有的雙向推理既能夠?qū)斒录M(jìn)行預(yù)測(cè)分析，又能夠方便地進(jìn)行反向診斷推理，定量地計(jì)算出各單元在變電所中的重要程度，進(jìn)而避免了故障樹分析法在尋找變電所最?。罚└罴瘯r(shí)的不交化過程，極大地提升了變電所可靠性分析的計(jì)算速度。因此，采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立變電所可靠性模型，能夠精確、快速地得到變電所的可靠性指標(biāo)，同時(shí)，在考慮維修因素的情況下，建立變電所在時(shí)間維度上的動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)模型，進(jìn)一步補(bǔ)充對(duì)變電所穩(wěn)態(tài)可靠性的評(píng)價(jià)。

2.1 典型地鐵牽引變電所主接線

在對(duì)變電所進(jìn)行可靠性研究時(shí)，既要考慮其結(jié)構(gòu)組成以及運(yùn)行方式，還需要充分了解變電所各元件可靠性模型及其故障形式的特性。歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，對(duì)于不同類型的設(shè)備，其故障率的分布函數(shù)也有所不同，如果在構(gòu)建變電所整個(gè)壽命周期的可靠性模型時(shí)分別采用不同的故障率分布函數(shù)，將會(huì)增加可靠性建模及分析的復(fù)雜度。綜合考慮到電力系統(tǒng)主要設(shè)備的故障率往往較低，而通過統(tǒng)計(jì)方法得到的可靠性參數(shù)誤差對(duì)變電所可靠性的影響可能會(huì)更大，本文根據(jù)變電所計(jì)算精度和復(fù)雜度的要求，以及某線路的實(shí)際情況，在計(jì)算過程中假設(shè)所有元件均處于壽命中期的偶然故障區(qū)，即失效率為常數(shù)，變電所元件的可靠度函數(shù)服從指數(shù)分布。

通常，在研究電力系統(tǒng)主要設(shè)備的可靠性時(shí)，假設(shè)這些為可修復(fù)元件，即某元件一旦發(fā)生故障就退出運(yùn)行，待檢修完成后再恢復(fù)到正常工作狀態(tài)。同時(shí)，在計(jì)算過程中一般不考慮計(jì)劃?rùn)z修，而假設(shè)這些元件具有兩種狀態(tài)：正常工作狀態(tài)及故障狀態(tài)。

典型地鐵牽引變電所的主接線如圖3所示，其中，主要設(shè)備包括35 kV交流母線、交流斷路器、電動(dòng)隔離開關(guān)、手動(dòng)隔離開關(guān)、整流變壓器、整流器、直流母線和電流互感器等。同時(shí)，根據(jù)該牽引變電所的主接線形式，其運(yùn)行方式可以分為正常運(yùn)行方式和故障運(yùn)行方式。

圖3 典型地鐵牽引變電所主接線圖

2.1.1 正常運(yùn)行方式

正常運(yùn)行方式下，變電所交流側(cè)為單母線分段形式，兩段母線分列運(yùn)行，進(jìn)線斷路器101、102合閘，分段斷路器110分閘；直流側(cè)兩套牽引整流機(jī)組接在同一段母線上并列運(yùn)行，越區(qū)隔離開關(guān)2113、2124處于分閘位置。同時(shí)，該變電所通過接觸網(wǎng)與相鄰的牽引變電所構(gòu)成雙邊供電。

2.1.2 故障運(yùn)行方式

故障運(yùn)行方式下，當(dāng)一路引入電源退出運(yùn)行時(shí)，分段斷路器110自動(dòng)合閘，另一路引入電源負(fù)責(zé)該變電所牽引負(fù)荷和動(dòng)力照明的一、二級(jí)負(fù)荷；當(dāng)一套整流機(jī)組退出時(shí)，另一套整流機(jī)組在具備運(yùn)行條件的情況下可以繼續(xù)運(yùn)行，否則該變電所也退出運(yùn)行；當(dāng)直流側(cè)單臺(tái)饋線斷路器故障退出時(shí)，同一方向的縱向隔離開關(guān)合閘進(jìn)行雙邊供電；當(dāng)該變電所（不含終端變電所）故障退出時(shí)，由其相鄰的兩座牽引變電所通過越區(qū)隔離開關(guān)或者直流母線實(shí)行大雙邊供電，共同負(fù)責(zé)該區(qū)間的牽引負(fù)荷；當(dāng)線路終端牽引變電所故障退出時(shí)，只能由相鄰的牽引變電所實(shí)行單邊供電，承擔(dān)該區(qū)間正常供電范圍內(nèi)的牽引負(fù)荷。

2.2 典型地鐵牽引變電所的可靠性模型

2.2.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建方法：（1）在GeNIE軟件中，將圖3所示變電所主接線中的基本事件和邏輯關(guān)系轉(zhuǎn)換為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖形中的節(jié)點(diǎn)；（2）根據(jù)地鐵牽引變電所基本事件之間的層次關(guān)系使用有向邊將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中的節(jié)點(diǎn)全部連接起來；（3）設(shè)置貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中部分節(jié)點(diǎn)的條件概率表，并確定其它節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率。最終得到典型變電所貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的可靠性模型，如圖4所示。其中，各主要設(shè)備故障數(shù)據(jù)，如表1所示；模型中各個(gè)節(jié)點(diǎn)與基本事件的對(duì)應(yīng)關(guān)系，如表2所示。

圖4 典型地鐵牽引變電所的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

表1 牽引變電所各元件的故障數(shù)據(jù)

表2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型中各節(jié)點(diǎn)的含義

2.2.2 動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

采用動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立變電所可靠性模型的方法與靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)類似，主要包括圖形節(jié)點(diǎn)、有向邊、條件概率表、轉(zhuǎn)移概率表，以及先驗(yàn)概率的設(shè)置等，不同之處在于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)引入了時(shí)間因素，在網(wǎng)絡(luò)模型建立的過程中需要確定同一網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)當(dāng)前時(shí)間與下一個(gè)單位時(shí)間之間的條件轉(zhuǎn)移概率。由于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)基于平穩(wěn)假設(shè)和馬爾可夫假設(shè)兩個(gè)約束條件，則：

同時(shí)，動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相鄰兩個(gè)時(shí)段之間的條件轉(zhuǎn)移概率可以表示為：

其中：1表示節(jié)點(diǎn)A失效；0表示節(jié)點(diǎn)A正常工作；fA(t)是節(jié)點(diǎn)A的失效密度函數(shù)；mA(t)是A的維修密度函數(shù)。則節(jié)點(diǎn)A當(dāng)前時(shí)刻與下一時(shí)刻間的轉(zhuǎn)移概率表，如表3所示。

表3 節(jié)點(diǎn)A在相鄰時(shí)刻的轉(zhuǎn)移概率表

對(duì)于動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，不僅需要對(duì)其靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行賦值，還需要對(duì)其轉(zhuǎn)移網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行賦值，若假設(shè)變電所各主要設(shè)備的修復(fù)率和失效率均為常數(shù)，即設(shè)備壽命函數(shù)呈指數(shù)分布，則失效密度函數(shù)為f(t)=λe-λt、維修密度函數(shù)為m(t)=μe-μt。根據(jù)表3中轉(zhuǎn)移概率的計(jì)算過程，可以獲得動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的條件轉(zhuǎn)移概率表，其中，表4和表5分別是以節(jié)點(diǎn)X1為例的條件概率表和相鄰時(shí)刻的轉(zhuǎn)移概率表。

表4 節(jié)點(diǎn)X1在時(shí)間片內(nèi)的條件概率表

表5 節(jié)點(diǎn)X1在相鄰時(shí)刻的轉(zhuǎn)移概率表

根據(jù)圖4所示的典型變電所貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，在GeNIE軟件中構(gòu)建其動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖5所示。其中，各節(jié)點(diǎn)的具體含義與靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)相同。

圖5 典型地鐵牽引變電所的動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

3 地鐵牽引變電所可靠性分析

3.1 可靠性模型計(jì)算

在確定了變電所貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率、條件概率后，對(duì)變電所的可靠性模型進(jìn)行計(jì)算，得到該變電所不能對(duì)上行接觸網(wǎng)正常供電的概率為0.015 686 644%；若要求變電所的可靠度不低于0.9，為保障變電所的可靠運(yùn)行，其預(yù)防性檢修的時(shí)間間隔不宜超過671 h。在動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中設(shè)置節(jié)點(diǎn)初始概率和轉(zhuǎn)移概率后，可以得到考慮維修因素時(shí)變電所失效率隨時(shí)間變化情況，如圖6所示。

圖6 失效率隨時(shí)間的變化曲線

3.2 故障條件下主要節(jié)點(diǎn)后驗(yàn)概率計(jì)算

在考慮維修因素時(shí)，變電所穩(wěn)態(tài)運(yùn)行一段時(shí)間后可以發(fā)現(xiàn)，在運(yùn)行初期，其失效概率會(huì)迅速增長(zhǎng)，而隨著時(shí)間的推移，在180 h后，失效率達(dá)到穩(wěn)態(tài)，其穩(wěn)態(tài)失效率約為0.140 355 05%。同時(shí)，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的反向推理功能，可以分別計(jì)算出變電所故障條件下，各元件在靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的后驗(yàn)概率情況，如表6所示。

表6 牽引變電所主要節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率表

3.3 結(jié)果分析

根據(jù)表6可知，在靜態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，直流母線、35 kVⅠ段母線對(duì)牽引變電所可靠性的影響比較大，后驗(yàn)概率分別達(dá)到了47.30%和21.83%，是變電所可靠性的薄弱環(huán)節(jié)，上述計(jì)算結(jié)果與變電所運(yùn)行中導(dǎo)致變電所失效的直接原因?yàn)橹绷髂妇€或者交流母線斷電的實(shí)際情況相符；在考慮到維修因素的動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中，直流母線、35 kV進(jìn)線電源、整流變壓器等的后驗(yàn)概率排名比較靠前，說明以上節(jié)點(diǎn)是系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)后，的薄弱環(huán)節(jié)，在維護(hù)保養(yǎng)過程中需要對(duì)以上部件加強(qiáng)維護(hù)，以提升各單元的可靠性來提升雙邊供電方式下該供電分區(qū)整體的可靠性。

同時(shí)，根據(jù)表6的對(duì)比結(jié)果可知，在考慮維修因素后部分節(jié)點(diǎn)的后驗(yàn)概率發(fā)生較大變化，其中，主要是整流變壓器、整流器和35 kV進(jìn)線電源對(duì)變電所可靠性的影響大幅提升，說明在考慮維修因素時(shí)，設(shè)備的維修率會(huì)對(duì)節(jié)點(diǎn)在變電所中的重要度產(chǎn)生影響，如變壓器和整流器等是變電所的關(guān)鍵設(shè)備，雖然其故障率較低，導(dǎo)致變電所失效的后驗(yàn)概率較小，但考慮到該設(shè)備的修復(fù)時(shí)間長(zhǎng)、修復(fù)率低等維修因素時(shí)，其對(duì)變電所的穩(wěn)態(tài)可靠度影響程度將大幅增大。因此，除了通過降低設(shè)備自身的故障率以外，還可以對(duì)變電所關(guān)鍵設(shè)備的維修策略進(jìn)行優(yōu)化，使變電所可以長(zhǎng)時(shí)間維持在較高的可靠度水平上。

4 結(jié)束語

本文采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)地鐵牽引變電所進(jìn)行可靠性分析，通過GeNIE仿真軟件建立了典型變電所基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的可靠性模型，對(duì)其發(fā)生故障的概率進(jìn)行計(jì)算；利用動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)該變電所在時(shí)間維度上展開分析，得到變電所故障概率隨時(shí)間變化的曲線；利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的雙向推理功能，計(jì)算得到變電所在初始狀態(tài)和穩(wěn)態(tài)下各元件的后驗(yàn)概率排序，找到變電所的薄弱環(huán)節(jié)。對(duì)變電所關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的識(shí)別、維護(hù)，以及網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化具有一定意義。