關(guān)于數(shù)學(xué)建模活動的感悟

王馨寧

【摘 要】今年羅馬尼亞大師杯數(shù)學(xué)競賽后，引發(fā)了一場關(guān)于“中國丟金，名次后移”的輿論討論，甚至“數(shù)學(xué)大賽中國隊全軍覆沒”的話題登上了微博熱搜榜。6名參賽者獲得4銀1銅，被描述成了“全軍覆沒”，顯然夸張了。但是，此次競賽與中國學(xué)生在歷年世界重大數(shù)學(xué)賽事上取得的成績和過去拿金牌拿到手軟的情況相比，中國隊本屆比賽的成績確實(shí)并不突出。我個人認(rèn)為，勝敗乃兵家常事，失利了不應(yīng)灰心、氣餒，而應(yīng)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、教訓(xùn)，繼續(xù)努力前行！在今年二月份，我參加了2019年全國中學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（國華大學(xué)堂杯），回想此事頗有體會。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模;感悟

一、思想上勇于挑戰(zhàn)

在平時的學(xué)習(xí)中，我就喜歡鉆研疑難問題。有些數(shù)理化疑難問題，真的需要我們思考研究幾天甚至幾周。在這個過程中，既有個人獨(dú)立思考，反復(fù)驗(yàn)算的情況;也有小組的集體合作和探究。你一句我一句，有時一句無意的發(fā)言，便有可能成為解決問題的金鑰匙！本人認(rèn)為，很多問題的難易程度與解決這個問題花費(fèi)的時間成正比。

要不要參加比賽我考慮了許久。媽媽聽完我的介紹，立即開始查閱比賽活動的信息，論證參賽的可行性。兩天后媽媽打印出相關(guān)資料，建議我參加比賽！可是，我認(rèn)為數(shù)學(xué)建模非常抽象，它需要我們自己去抽象概括，具有很大的難度。恰如列方程解決問題，如果沒有找到未知數(shù)x，一切分析工作都白費(fèi)。起初，我翻閱了幾份建模比賽的試題，多數(shù)都看不懂。就在我猶豫、矛盾的時候，爸爸說比賽時如果投入更多的時間、精力，或許會有更深入的認(rèn)識。媽媽打的是“親情牌”，她說除了可以鍛煉自己，還可以深化“天然死黨”——我們?nèi)说挠颜x！最后在父母的鼓勵下，我選擇了報名參加比賽。

二、學(xué)習(xí)中善于積累

正式?jīng)Q定報名參加比賽后，我開始研究數(shù)學(xué)建模論文的書寫模式，目的在于提高比賽效率，減少不必要的麻煩。同時，我還認(rèn)真閱讀了大量的范文，了解數(shù)學(xué)建模的思維方式與方法技巧。這時，我發(fā)覺以前看不懂的比賽題目，經(jīng)過認(rèn)真研讀，也有了一些思路。在此過程中，我也對一些數(shù)學(xué)建模論文中新穎的思路與巧妙的方法產(chǎn)生由衷的贊嘆！

比賽那天，我發(fā)現(xiàn)試題并沒有我想象得那么難！它竟然類似于數(shù)學(xué)課堂上的極值問題、最優(yōu)化問題、數(shù)學(xué)統(tǒng)籌問題，這些問題的解決思路都是平時學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的。大家一致認(rèn)為，平時數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有一定基礎(chǔ)的同學(xué)都能解決這些問題。

對于羅馬尼亞大師杯數(shù)學(xué)競賽中“中國丟金，名次后移”的競賽結(jié)果，本次活動的領(lǐng)隊表示：“總體來說，我們選手都發(fā)揮了自身的水平，主要問題是第三題我們沒有一個同學(xué)做出來，暴露了我們的學(xué)生在遇到一些高等背景的組合問題時視野不夠?qū)掗?，這是值得大家注意和需要改進(jìn)的地方。”就數(shù)學(xué)失利題目而言，很多數(shù)學(xué)教師都看不懂，這很正常，因?yàn)楸荣愵}目具有特殊性、偶然性，但另一方面，在校師生更關(guān)注基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，很少接觸類似的比賽活動，缺乏交流，經(jīng)驗(yàn)積累不足。因此，如果接觸多了，有了一定的專業(yè)知識、經(jīng)驗(yàn)積累之后，或許就不那么難了！

三、實(shí)踐中講究策略

知識的積累固然重要，但也要講究方法策略。在建模競賽時我們遇到的第一個問題是：假定這兩個食堂的工人每天上班時間為分別8小時和9小時，每個食堂聘用100個工人。三種快餐的訂購數(shù)量分別為400、600和500，且已知兩個食堂加工單位數(shù)量不同快餐所需的時間和加工費(fèi)用如下表。問怎樣分配食堂的快餐任務(wù)，才能既滿足訂購數(shù)量的要求，又使加工費(fèi)用最低？

我們看到試題后，第一時間就斷定解決問題的方法是列方程并解答一個多元一次列方程組，三人小組一致認(rèn)可通過！我們假設(shè)甲乙生產(chǎn)三種快餐的時間分別是A小時、B小時、C小時、a小時、b小時、c小時，并列出了6元一次方程?？墒牵诮鉀Q方程時出現(xiàn)了問題：方程無解，思路錯誤！后來調(diào)整了思路：確定誰高效誰生產(chǎn)的前提下，判斷兩個食堂是否能按時完成任務(wù)即可。一個簡單的計算與比較，遠(yuǎn)遠(yuǎn)比解六元一次方程組簡單得多。這次問題的出現(xiàn)，是平時解決問題時固定的思維模式所導(dǎo)致的，按數(shù)學(xué)老師的話說，這是思維定式的消極作用！想要克服這種消極作用，就要做到靈活和創(chuàng)新！

數(shù)學(xué)模型的確立與使用是我們小組討論最多的問題。網(wǎng)上資料一片空白，沒有范例可查、可用，完全依靠我們?nèi)齻€“自行摸索”，其中數(shù)學(xué)模型的內(nèi)容是否規(guī)范、是否合理，都需要我們自己判斷。食堂分配生產(chǎn)任務(wù)，前提是按時完成，在此前提下重點(diǎn)是食堂效益。對比甲乙食堂單位快餐的加工費(fèi)用，三類快餐的分配原則：高效的主營，低效的撤銷。通過食堂參數(shù)對比分析，分配三類快餐的生產(chǎn)任務(wù)。通過單位快餐的加工費(fèi)用對比可知，甲比乙節(jié)約25%，快餐2由甲食堂生產(chǎn);乙比甲節(jié)約20%，快餐3由乙食堂生產(chǎn);快餐1屬于調(diào)劑對象。最后我們確定，誰高效誰生產(chǎn)，滿額生產(chǎn)，其它候產(chǎn)，并用表格進(jìn)行對比分析，刺激生產(chǎn)的積極性！

這次比賽我們獲得了二等獎。我心里充滿喜悅的同時也不免有幾分遺憾，如果賽前準(zhǔn)備再充分一點(diǎn)，或許會有更好的成績。當(dāng)然，思想上的收獲遠(yuǎn)遠(yuǎn)比物質(zhì)上的收獲更重要。這次經(jīng)歷為我們以后的活動積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，也為我們樹立了堅定的信念。總之，在以后的學(xué)習(xí)中，我會不斷反省和總結(jié)、敢于接受挑戰(zhàn)，不斷鞭策自己并積極學(xué)習(xí)，努力提升自身水平，讓自己取得更大的進(jìn)步！