沖擊荷載作用下埋地長輸管道受力性能分析

董飛飛，曾磊，謝向東，杜國鋒

(長江大學城市建設學院， 湖北荊州434000)

0 引言

長輸油氣管道埋設在丘陵、山地、滑坡等復雜地表環(huán)境下時不可避免地會遭受落石沖擊作用。近年來，國內(nèi)外部分學者展開了對埋地石油管道的研究，主要從理論分析和數(shù)值模擬兩個方面進行，其中在理論分析方面，顧安全[1]進行了室內(nèi)模型試驗，建立了土壓力計算公式，研究了影響管道沉降差的土體因素，但由于土體離散性較大，理論求解比較復雜。王洪波等[2]從理論基礎角度推導了管道受沖擊荷載的理論應變，總結出管道最大應變計算公式，并提出管道環(huán)向應力的臨界值計算方法，但其理論推導公式與實際工況下的一些參數(shù)選取有所不同，因此計算結果偏保守。在數(shù)值模擬方面，劉愛文[3]首先采用殼模型模擬了管道在地震作用下的反應，結果表明，殼模型能很好地分析管道的局部屈曲和大變形問題。國外學者Chiou等[4]利用壓縮性軟土的本構參數(shù)，建立有限元模型并進行數(shù)值模擬，重點分析了管徑與管壁厚之比、初始缺陷、埋設深度、摩擦參數(shù)、土體性質(zhì)等因素。荊宏遠[5]主要從理論計算和數(shù)值模擬的角度分析了落石沖擊埋地管道的動力響應，結果表明，最大沖擊力與速度存在近似正比的關系；在埋地管道的上部土體受到?jīng)_擊荷載作用時，管道受到土體傳遞下來的沖擊力，導致管道上下表面存在應力集中，并且沿管道縱向、橫向分布的豎向應力逐漸向兩端衰減。其后，邢義鋒、趙師平、丁鳳鳳等[6-8]從數(shù)值模擬的角度分析了埋地管道受落石沖擊力的動力響應，建立了落錘—土體—管道三者的模型，重點研究了沖擊力、管壁厚、管道與落錘位置的影響因素，但缺乏管道在實際工況條件下的實驗論證。

由此可見，研究埋地管道在沖擊荷載作用下的力學性能由于管道與土體復雜的非線性接觸問題，單從理論求解是比較困難，進行全尺寸的埋地管道沖擊試驗也存在很多困難，故本研究從試驗測試和數(shù)值模擬兩方面進行研究，主要分析了管道壁厚、管徑、埋深和沖擊能量等參數(shù)對管道動力響應的影響，探討了沖擊荷載作用下埋地管道的應變發(fā)展過程和分布規(guī)律，總結中提出的相關結論可為管道工程設計和施工提供參考。

圖1 土箱示意圖Fig.1 Schematic diagram of soil box

1 試驗概況

1.1 試件設計

本次實驗的目的為對埋地管道進行落錘沖擊荷載試驗，探討了埋地管道在沖擊荷載作用下的應變分布規(guī)律，并分析了管道壁厚、管徑、埋深和沖擊能量等參數(shù)對管道受力性能的影響。根據(jù)我國長輸油氣管道常用管徑的選用規(guī)范，在實際工程中管道埋深一般為2.5 m，管徑為700 mm，落石沖擊埋地長輸管道的影響范圍一般取20 m，因此本次實驗根據(jù)參考文獻[9-10]和油氣輸送管道線路工程抗震技術規(guī)范[11]，以及實際條件下管道尺寸和埋深，確定相較合理的似比為7∶1，設計出縮尺比例模型如圖1所示，故通過縮尺比例，將實際工況下管道的長輸距離可簡化到2.8 m，采用鍍鋅鋼管，材料為Q235級鋼，并設計了不同的管道外徑和壁厚有：89 mm×2.5 mm、114 mm×2.5 mm、139 mm×2.5 mm、114 mm×3.0 mm和114 mm×3.5 mm五種；埋深為0.3 m、0.6 m和0.9 m三種，土體尺寸為3 000 mm×3 000 mm×1 500 mm (長×寬×高)，由鋼板、槽鋼及角鋼焊接而成的土箱。具體試驗工況如表1所示，其中試驗按照不同的工況條件設置了管道試件SG-1、SG-2、SG-3、SG-4、SG-5、SG-6和SG-7七種。

表1 試驗工況Tab.1 Experimental conditions

1.2 材料性能

本試驗中土體材料采用實際工程中常見的粉質(zhì)黏土，通過采樣壓實原土，測得土體的材料參數(shù)如表2所示。對管材進行拉伸試驗，測得力學性能參數(shù)見表3。

表2 土體力學性能Tab.2 Mechanical properties of soil

表3 管材力學性能Tab.3 Mechanical properties of pipeline

1.3 試驗加載

本次利用落錘沖擊試驗機模擬沖擊荷載，分別如圖2和圖3所示。試驗機由主體結構、導向柱、落錘、提升裝置及控制系統(tǒng)等部分組成。試驗機的基本技術指標有：錘頭質(zhì)量339 kg，最大沖擊高度7.8 m，最大沖擊能量52 kJ。土箱由鋼板圍合形成，安裝在落錘試驗機下部，土體裝入土箱時分層(每層厚度100 mm)夯實，試驗加載前先進行預加載，檢驗試驗裝置和測量系統(tǒng)后正式加載，試驗中測試管道埋設在錘頭正下方區(qū)域，以錘頭為中點，兩端對稱分布填埋，如圖2所示。落錘沖擊高度從0.5 m到2.0 m每隔0.5 m進行一次沖擊實驗，每下落一次記錄一次管道應變，具體工況見表1。

圖2 落錘沖擊機示意圖
Fig.2 Schematic diagram of drophammer impact machine

圖3 落錘沖擊機平面圖
Fig.3 Plan for drop hammerimpact machine

圖4 管道截面圖Fig.4 Cross section of pipeline

1.4 測點布置

埋地管道受到?jīng)_擊荷載作用產(chǎn)生的應變可分為縱向應變和環(huán)向應變，為測量埋地管道的應變變化過程，應變片采用箔式應變片(2 mm×1 mm)，管道應變片布置如圖4和圖5所示，沿管道環(huán)向分布的應變片為上、下兩個面和中部90°面，沿管道軸向分布的應變片以管道中部為中心對稱分布，間距700 mm。本試驗采用DH5908無線動態(tài)應變采集儀記錄管道應變片輸出的信號，如圖6所示。

(a) 管道應變測點平面圖

(b) 管道應變測點照片

圖6 應變采集設備Fig.6 Strain collection equipment

2 試驗結果及分析

通過試驗測定的管道應變峰值數(shù)據(jù)如表4。

表4 試驗試件應變數(shù)據(jù)Tab.4 Strain data of test specimens

2.1 落錘沖擊能量的影響

根據(jù)表4中的試驗數(shù)據(jù)結果和圖5(a)中管道應變片的不同測點平面圖，繪制了圖7～圖9管道試件SG-1的峰值應變圖，其中圖7和圖8為沖擊高度h分別為0.5 m、1.0 m、1.5 m和2.0 m下管道測點2-1和2-3的應變情況，可以看出，隨著沖擊高度的增加，管道峰值應變也增加，且管道上下表面應變呈現(xiàn)反對稱，上表面受壓，下表面受拉。在圖9中，分析了在落錘沖擊高度1 m情況下，管道的縱向應變和環(huán)向應變的規(guī)律，εZ和εH分別為管道不同測點2-1、2-2和2-3處的縱向應變和環(huán)向應變?？梢钥闯觯谪Q向沖擊荷載下，管道主要產(chǎn)生縱向應變和環(huán)向應變，且縱向應變最明顯，管道在縱向方向應變峰值較大。在管道環(huán)向一周截面上，管道上下兩面都受壓，管道截面90°處受拉，管道中部截面呈橢圓形，符合管道截面環(huán)向受力變化規(guī)律。由圖10可以看得出，在沖擊過程中，管道中部應變最大，逐漸向兩端減弱，且沿管道兩端方向應變具有對稱規(guī)律。

圖7 不同沖擊高度管道2-1和2-3測點縱向應變
Fig.7 Longitudinal strain of 2-1 and 2-3 measuringpoints of different impact heights

圖8 管道2-1和2-3測點縱向應變與不同沖擊高度的關系
Fig.8 Relationship between longitudinal strainof pipeline 2-1 and 2-3 measuring points anddifferent impact heights

圖9 管道2-1、2-2和2-3測點縱向、環(huán)向應變
Fig.9 Longitudinal and circumferential strain of2-1, 2-2 and 2-3 measuring points

圖10 沿管道軸向觀測界面各測點縱向應變
Fig.10 Longitudinal strain of measuring pointsalong the pipeline axial observation positions

2.2 管徑大小和管壁厚度的影響

根據(jù)試驗構件SG-1、SG-2、SG-3、SG-4和SG-5的試驗數(shù)據(jù)結果繪制了三種不同管徑和不同壁厚的管道應變圖，分別如圖11和圖12所示。從圖11可以看出，在沖擊荷載作用下，管道管徑越大產(chǎn)生的峰值應變越大，主要由于管道管徑增大，管道徑向剛度變小，且管道在受到土體傳遞下的豎向荷載作用下時沿管道徑向彎曲，因此管徑越大，管道峰值應變越大。從圖12可以看出，從管道的上下表面應變規(guī)律可以看出，管道壁厚越大，管道應變越小，主要由于管道壁厚增加，管道整體剛度變大，隨之管道的應變有所減小。

圖11 不同管徑管道應變
Fig.11 Strain of pipes with different diameters

圖12 不同壁厚管道應變
Fig.12 Strain of pipes with different wall thickness

2.3 管道埋設深度的影響

設置了管道埋設在0.3 m、0.6 m和0.9 m三種不同深度，圖13-14為不同埋深下管道應變情況，從圖13和圖14中可以看到，管道在沖擊荷載作用下，土體起到了緩沖的作用，管道埋設越深，其應變越小，土體分散了落錘的沖擊能量。圖15為沿管軸方向管道1/4處應變情況，對比圖10也可以看出，在埋深相同的基礎上，沖擊能量沿管道水平傳播方向上也逐漸減弱。根據(jù)表4中數(shù)據(jù)結果可知，在沖擊荷載作用下管道中部測點2-1處應變最大為1 155×10-6，對比表3中管道材料力學性能可知，管道應力應變處于彈性范圍內(nèi)，未發(fā)生屈服。

圖13 不同埋深管道應變
Fig.13 Strain of pipes with differentburied depths

圖14 管道應變與埋深關系
Fig.14 Relationship between peak strainand depth of pipeline

3 有限元分析

3.1 土體—管道模型建立

通過大型數(shù)值模擬軟件ABAQUS完成了土箱—管道的縮尺組合模型，并分析埋地管道在沖擊力下的動力響應。有限元計算模型分為四個部件，分別為土體、管道、落錘和剛性墊塊。在ABAUQS模型中，土體材料采用的是Mohr-Coulomb[12]模型，沒有考慮土體的剪脹角，土體種類如表1所示。管道材料根據(jù)《油氣輸送管道線路工程抗震設計規(guī)范(GB 50470—2008)》所應用的管道鋼三折線模型，考慮了對于管道大應變的問題，管道設計工程常用三折線模型，具體參數(shù)如表3所示。由于沖擊過程中，錘頭變形較小，且錘頭的應變變化不是本文研究重點，故將錘頭設置為剛性材料。根據(jù)參考文獻[13-14]管道選取4節(jié)點的殼單元，土體選取8節(jié)點的均勻?qū)嶓w單元，土體、管道各部件網(wǎng)格劃分如圖16所示，考慮了管道與土體接觸的非線性問題，故接觸界面算法采用了接觸力的罰函數(shù)算法，且管道與土體之間的接觸類型為雙向自動接觸類型，分別定義了管道與土體的主從接觸面，這種接觸面通過有限元中殼—實體耦合[15]約束來完成，相互耦合約束作用分為法向作用和切向作用，其中切向作用考慮了管土之間的相對滑移，采用庫倫摩擦模型來傳遞管—土表面的剪應力，庫倫摩擦系數(shù)設定為0.8[14]。在管道與土體的邊界條件的設定中參考相關文獻[16-18]，土體地表面不施加任何約束，為自由面，且落錘與土體的接觸為自動面接觸；土體四周和下部約束為固定約束，其邊界為固定邊界。在施加荷載過程中，將落錘模擬成自由落體的狀態(tài)，給落錘施加一個沖擊速度，大小可簡化為隨不同沖擊高度自由落體的速度，由于土體材料為Mohr-Coulomb模型，考慮了土體的塑性變形，故兩者的沖擊碰撞為非彈性碰撞。由于落錘沖擊速度為低速沖擊，且產(chǎn)生的沖擊力在土體內(nèi)有所衰減，導致管道產(chǎn)生的應變較小，為低速動態(tài)變形，故不用考慮材料的應變率效應。

(a) 土體網(wǎng)格劃分

(b) 管道網(wǎng)格劃分

圖16 模型網(wǎng)格劃分
Fig.16 Model meshing

3.2 有限元模擬與試驗數(shù)據(jù)對比分析

圖17中(a)和(b)分別為試驗和有限元模擬的管道應變對比，可以看出，有限元模擬的管道應峰值變值與試驗測得管道峰值應變值基本吻合，隨沖擊高度的增加，管道峰值應變增加，在沖擊高度1.0 m之前，管道應變變化明顯，隨后變化趨勢變緩。圖17 (c) 、17 (d) 和17(e)分別為不同管壁、管徑和埋深下的有限元和試驗結果對比，可以看出，有限元的計算結果與試驗測得數(shù)據(jù)結果比較吻合。在埋深對比中，有限元埋深較淺的管道應變略大于試驗值，這與土體離散型有較大關系，下部土體壓實較上部土體更密實，但總體上有限元的數(shù)值模擬較合理，具有可行性。圖17(f)為管道在不同埋深條件下有限元模擬與實驗結果的對比關系，由圖可以看出，在有限元模擬中管道受到的沖擊能量一定的情況下，埋深為0.25 m時管道應變已達到屈服應變，且根據(jù)圖中管道應變與埋深的關系，可以看出管道埋設深度為0.5～0.6 m較合理。

(a) 不同沖擊高度試驗結果與有限元峰值應變對比關系圖

(b) 不同沖擊高度試驗結果與有限元應變時程對比

(c) 不同管徑試驗結果與有限元應變時程對比

(d) 不同壁厚試驗結果與有限元應變時程對比

(e) 不同埋深實驗結果與有限元應變時程對比

(f) 不同埋深實驗結果與有限元對比關系圖

圖17 試驗與有限元模擬結果對比
Fig.17 Comparison of experimental results and FEA

4 結論

通過對埋地管道進行落錘沖擊試驗和有限元模擬，探討了埋地管道在沖擊荷載作用下的應變分布規(guī)律，并分析了不同參數(shù)對管道動力響應的影響，得到如下結論：

①在落錘沖擊荷載作用下，管道中部峰值應變最大，管道上下表面應變呈反對稱；沿管道兩端方向，峰值應變逐漸減小，且管道兩端的應變相對中部呈對稱分布。

②當沖擊高度增加時，小管徑、厚壁管道峰值應變變化較小，故可在實際工況下，選用小管徑，厚壁管道，來削弱落石沖擊的破壞作用。

③管道埋深越大，峰值應變越小，土體起到良好的緩沖作用，有效降低沖擊荷載的影響，故在可能存在落石沖擊的區(qū)域，管道不易淺埋。

④有限元分析和試驗結果分析一致性較好，本文所建立的數(shù)值模型可以用來模擬落石對埋地管道的沖擊作用。