極罕遇地震下框剪結(jié)構(gòu)的混合減震控制

包嗣海，汪大洋，汪天雷，張永山

(廣州大學土木工程學院， 廣東廣州510006)

0 引言

地震是一種毀滅性的自然災(zāi)害，尤其在近年地震災(zāi)害頻發(fā)，已經(jīng)造成了巨大的人員傷亡和經(jīng)濟損失。對于部分特殊用途以及涉及公共安全的建筑有更高的抗震性能要求，需要具有抵御極罕遇地震的能力。關(guān)于極罕遇地震是指相應(yīng)于年超越概率10-4的地震動，并且近年來許多學者針對極罕遇地震下的建筑抗震性能進行研究。其中齊毅男[1]對極罕遇地震作用的高層隔震結(jié)構(gòu)性能進行研究，王樹臣等[2]對剪力墻結(jié)構(gòu)在極罕遇地震作用下的多模態(tài)Pushover進行研究，周敏[3]對BRB框架結(jié)構(gòu)罕遇、極罕遇地震下倒塌性能進行研究等等。本文以某框剪結(jié)構(gòu)的重要建筑工程為例，在考慮性能的抗震設(shè)防下，采用粘滯阻尼器和防屈曲耗能支撐(BRB)的減震設(shè)計，對非減震結(jié)構(gòu)和減震結(jié)構(gòu)進行彈塑性動力時程分析，對比結(jié)構(gòu)層間位移角、層間剪力和構(gòu)件性能狀態(tài)，研究混合減震結(jié)構(gòu)在極罕遇地震下的抗震性能。

1 工程概況

該工程結(jié)構(gòu)高70.8 m，共18層，長軸跨度55.5 m,短軸跨度23.7 m，采用框架剪力墻結(jié)構(gòu)。底部兩層剪力墻混泥土等級為C50，其余剪力墻等級為C40；框架梁混泥土等級為C30，鋼筋等級采用HRB400。設(shè)防烈度9度，設(shè)計基本地震加速度0.4 g，地震分組第二組，場地類別Ⅱ類，周期折減系數(shù)0.8。該地區(qū)年超越概率約為0.01 %，需考慮抵御極罕遇地震。圖1為結(jié)構(gòu)建筑圖。

結(jié)構(gòu)在多遇地震下，位移角滿足彈性層間位移角限制，結(jié)構(gòu)構(gòu)件均完好。但在極罕遇地震下，9～18層位移角大于1/100，不滿足預期的性能目標和公眾對建筑抗震性能的要求。

圖1 結(jié)構(gòu)建筑圖Fig.1 Structure building map

2 無控結(jié)構(gòu)性能分析

2.1 結(jié)構(gòu)建模與輸入地震動

采用有限元軟件MIDAS建立與PKPM相對應(yīng)的模型，驗證模型的準確性。選取滿足要求的地震波和確定極罕遇地震動參數(shù)。

2.1.1 結(jié)構(gòu)建模

結(jié)構(gòu)PKPM模型質(zhì)量為41 330 t，MIDAS Gen模型質(zhì)量為41 341 t，誤差僅為0.03 %。表1和表2分別為PKPM模型和MIDAS模型的周期和底部剪力對比，周期的最大誤差為4.56 %，x向底部層剪力誤差僅為1.21 %，y向?qū)蛹袅φ`差2.38 %。可見，兩個模型的質(zhì)量、周期、和剪力誤差都在5 %以內(nèi)，滿足工程精度，能夠較好反映結(jié)構(gòu)的動力特性，可用于后續(xù)計算分析。

表1 PKPM模型與MIDAS模型周期對比Tab.1 Comparison of period in PKPM model and MIDAS model

表2 基底剪力對比Tab.2 Comparison of base shears force

圖2 地震波譜與規(guī)范譜對比Fig.2 Comparison of earthquake wave response spectra and the design response spectra

2.1.2 輸入地震動

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[6](GB 50011-2010)(以下簡稱《抗規(guī)》)5.12條選取滿足要求的地震波，擬采用7條地震波(5條天然波和2條人工波)。7條時程反應(yīng)譜和規(guī)范反應(yīng)譜曲線見圖2所示，兩者在對應(yīng)的主要振型的周期點上相差不大于20 %，滿足《抗規(guī)》關(guān)于二者在統(tǒng)計意義相符的規(guī)定。

彈性時程分析時，每條時程曲線計算所得結(jié)構(gòu)底部剪力應(yīng)介于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的65 %～135 %，多條時程曲線計算所得結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值應(yīng)介于振型分解反應(yīng)譜法計算結(jié)果的80 %～120 %。多遇地震下底部剪力的對比見表3。

表3 基底剪力對比1Tab.3 Comparison of base shears force

注1:比值=地震波作用下的底部剪力/反應(yīng)譜的底部剪力。

根據(jù)文獻[3]中極罕遇地震加速度時程最大值可取罕遇地震相關(guān)數(shù)值乘以調(diào)整系數(shù)得到,在極罕遇地震下，x向附加阻尼比為3.11 %,y向附加阻尼比為4.01 %。

2.2 結(jié)構(gòu)性能設(shè)計目標

通過vision 2000[5]中不同使用功能結(jié)構(gòu)的最低抗震設(shè)防標準要求可知，重要建筑在極罕遇地震下，需要滿足保障生命安全的設(shè)防標準。根據(jù)我國現(xiàn)行的出于生命安全考慮的《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》[6]，鋼筋混泥土框架—剪力墻結(jié)構(gòu)的彈塑性層間位移角限值1/100。本文從自身結(jié)構(gòu)性能設(shè)計角度出發(fā)，為了保證在極罕遇地震下滿足生命安全的設(shè)防標準，要求滿足位移角1/100的限值，并規(guī)定結(jié)構(gòu)構(gòu)件的屈服狀態(tài)。最終確定的結(jié)構(gòu)不同構(gòu)件的抗震性能目標見表4。其中抗震性能水準參照ASCE 41[7]，分為OP(運行正常)、IO(可以居住)、LS(生命安全)、CP(接近倒塌)、CC(倒塌)五個狀態(tài)。

表4 極罕遇下性能目標Tab.5 Behavioral targets of extremely rare earthquake

2.3 結(jié)構(gòu)性能分析

在多遇地震下，對結(jié)構(gòu)進行彈性時程分析可知，各層位移角滿足彈性層間位移角限制(1/500)；在極罕遇地震下，通過彈塑性時程分析可知，結(jié)構(gòu)的9～18層位移角不滿足預期性能目標，因此需要設(shè)計減震方案提高結(jié)構(gòu)的抗震性能。圖3為多遇和極罕遇地震下位移角(7條波的平均值)。

(a) 多遇地震

(b) 極罕遇地震

圖3 多遇和極罕遇地震下位移角
Fig.3 Multiple and extremely rare earthquake displacement angle

3 混合減震方案設(shè)計

本文擬布置78套粘滯阻尼器(VD)和20套防屈曲耗能支撐(BRB)；VD布置于1～17層，BRB從第9層開始布置，頂層只布置BRB。VD采用墻體支撐形式，BRB采用單斜撐形式。表5為消能器的參數(shù)設(shè)計, 圖4為VD和BRB的平面布置位置，圖5為VD和BRB的安裝示意圖。

圖4 消能器布置平面圖
Fig.4 Dissipator layout plan

(a) 墻體支撐VD(b) 單斜撐BRB

4 極罕遇地震下結(jié)構(gòu)減震控制與性能

使用MIDAS有限元分析軟件對結(jié)構(gòu)進行彈塑性動力時程分析，先結(jié)合工程實際采用Midas對鋼筋進行適配，再對梁、柱單元的屈服和屈服后行為采用彎矩—轉(zhuǎn)角模擬，并考慮框架柱的P—M—M相關(guān)屬性。塑性鉸的力—位移曲線采用退化模型中的修正武田三折線模型。研究極罕遇地震下消能減震構(gòu)件對層間位移和層間剪力的影響，計算減震結(jié)構(gòu)的附加阻尼比，并通過塑性鉸屈服機制分析構(gòu)件性能狀態(tài)來反映結(jié)構(gòu)在極罕遇地震作用下的結(jié)構(gòu)抗震性能。

4.1 樓層剪力與層間位移角

選取7條波平均值分析可知，安裝混合減震裝置后，層間位移角減震明顯，x向地震下最大位移角減震效果為4.99 %，y向地震下最大位移角減震效果為11.19 %，并且減震結(jié)構(gòu)的各層層間位移角都滿足性能設(shè)防的層間位移角標準(1/100)。圖6為極罕遇地震下非減震結(jié)構(gòu)和減震結(jié)構(gòu)的層間位移角對比。

非減震結(jié)構(gòu)和減震結(jié)構(gòu)的樓層剪力平均值如圖7所示。在極罕遇地震下，樓層剪力的減震效果明顯，結(jié)構(gòu)x向、y向最大減震效果分別達到10 %和11 %。

(a)x向

(b) y向

圖6 結(jié)構(gòu)層間位移角
Fig.6 Storey drift angle of structures

(a)x向

(b) y向

圖7 樓層剪力對比
Fig.7 Comparison of floor shear

可見，從層間位移角和樓層剪力這兩個量化標準看出，混合使用BRB和VD減震裝置有效的提高了結(jié)構(gòu)的安全性能，同時滿足預期的層間位移角要求。

4.2 附加阻尼比

極罕遇地震下，BRB通過屈服后的塑形變形耗能，VD通過滯回消耗能量，兩者共同作用下，減輕主體結(jié)構(gòu)在極罕遇地震下的損壞程度。結(jié)構(gòu)的附加阻尼比計算方法采用能量法，選七組地震波進行時程分析，按《建筑消能減震技術(shù)規(guī)程》(JGJ297-2013)[9]建議公式進行計算并取平均值，計算公式如下：

式中：ζd為消能減震結(jié)構(gòu)的附加有效阻尼比。Wcj為第j個消能部件在結(jié)構(gòu)預期層間位移下往復循環(huán)一周所消耗的能量，Ws為設(shè)置消能部件的結(jié)構(gòu)在預期位移下的總應(yīng)變能。表6為按能量法所得到的附加阻尼比。

表6 附加阻尼比Tab.6 Additional damping ratio

圖8給出了ML3地震波作用下，阻尼器的滯回曲線，曲線形狀飽滿，阻尼器耗能充分。

(a) 10層BRB

(b) 11層BRB

(a)x向VD

(b) y向VD

圖8 消能器的滯回曲線
Fig.8 Hysteretic curve of energy dissipator

4.3 結(jié)構(gòu)構(gòu)件性能分析

選取地震波ML3為代表，對非減震結(jié)構(gòu)和減震結(jié)構(gòu)在極罕遇地震作用下構(gòu)件屈服狀態(tài)進行對比，進而研究混合減震在極罕遇地震下的結(jié)構(gòu)構(gòu)件性能水準[10-16]。MIDAS分析結(jié)果中塑性鉸的五個階級依次對應(yīng)為抗震性能OP、IO、LS、CP、CC五個狀態(tài)。

4.3.1 框架柱

圖9為框架柱的塑形鉸發(fā)展狀態(tài)，在極罕遇地震作用下，非減震結(jié)構(gòu)和減震結(jié)構(gòu)的柱鉸均處于第I階段和第II階段，因為在設(shè)計結(jié)構(gòu)時，結(jié)構(gòu)按照的“強柱弱梁”設(shè)計，所以框架柱具有較好的抗震性能。并且減震結(jié)構(gòu)的框架柱均處于LS階段內(nèi)，滿足預期框架柱的性能目標。

(a) 非減震結(jié)構(gòu)x向

(b) 減震結(jié)構(gòu)x向

(c) 非減震結(jié)構(gòu)y向

(d) 減震結(jié)構(gòu)y向

圖9 框架柱的鉸狀態(tài)
Fig.9 Plastic hinge of frame column

4.3.2 框架梁

圖10為框架梁的塑形鉸發(fā)展狀態(tài)。在x向極罕遇地震作用下，非減震結(jié)構(gòu)框架梁鉸狀態(tài)主要以第I和第II階段為主，部分進入第Ⅲ和第Ⅳ階段；而減震結(jié)構(gòu)的框架梁第Ⅰ階段的鉸明顯增多，結(jié)構(gòu)左右部分的第Ⅲ和第Ⅳ階段明顯減少；結(jié)構(gòu)中部的鉸數(shù)量顯著減少。

在y向極罕遇地震下，非減震結(jié)構(gòu)框架梁鉸狀態(tài)主要以第I和第II階段為主，結(jié)構(gòu)左右部分塑性鉸進入第Ⅲ和第Ⅳ階段，少量進入第Ⅴ階段；減震結(jié)構(gòu)中框架梁鉸的數(shù)量明顯減少，其中結(jié)構(gòu)中部第Ⅱ和第Ⅲ階段的塑性鉸明顯減少，但是結(jié)構(gòu)左右邊緣部分塑性鉸沒有明顯改變，個別部位鉸狀態(tài)加劇，這主要是在結(jié)構(gòu)左右邊緣部位布置了一定噸位的y向BRB，這使得該部位的剛度加大，在地震動下，構(gòu)件響應(yīng)增大，所以該部位塑性鉸變化不明顯，會存在個別鉸狀態(tài)加劇，但是從結(jié)構(gòu)整體來看，減震結(jié)構(gòu)下，塑性鉸狀態(tài)改善明顯。并且框架梁大部分都處于LS狀態(tài)內(nèi)，滿足預期框架梁的性能目標。

4.3.3 剪力墻

圖11為剪力墻的塑形鉸發(fā)展狀態(tài)。在x向極罕遇地震作用下，減震結(jié)構(gòu)與非減震結(jié)構(gòu)相比，第I階段鉸數(shù)量顯著增多，而第Ⅴ階段的鉸明顯減少，處于第Ⅱ和第Ⅲ階段的鉸大部分轉(zhuǎn)變第I階段。

在y向極罕遇地震下，結(jié)構(gòu)中部第I階段鉸數(shù)量顯著增鉸，第Ⅴ階段的鉸顯著減少；結(jié)構(gòu)左右部位結(jié)構(gòu)第Ⅲ和第Ⅳ階段的鉸均有明顯改善。非減震結(jié)構(gòu)的剪力墻鉸狀態(tài)第Ⅴ階段較多，不滿足預期的性能要求，但是采用混合耗能減震后，剪力墻以第Ⅰ階段鉸為主，大部分處在LS狀態(tài)內(nèi)，滿足預期剪力墻的性能要求。

(a) 非減震結(jié)構(gòu)x向

(b) 減震結(jié)構(gòu)x向

(c) 非減震結(jié)構(gòu)y向

(d) 減震結(jié)構(gòu)y向

圖10 框架梁的鉸狀態(tài)
Fig.10 Plastic hinge of frame beam

(a) 非減震結(jié)構(gòu)x向

(b) 減震結(jié)構(gòu)x向

(c) 非減震結(jié)構(gòu)y向

(d) 減震結(jié)構(gòu)y向

圖11 剪力墻的鉸狀態(tài)
Fig.11 Plastic hinge of shear wall

4.3.4 連梁

圖12為連梁的塑形鉸發(fā)展狀態(tài)。在x向極罕遇地震作用下，減震結(jié)構(gòu)與非減震結(jié)構(gòu)相比，塑形鉸狀態(tài)變化不明顯；而在y向極罕遇地震作用下，塑形鉸狀態(tài)有明顯的改善。這是因為僅在y向布置了BRB，在極罕遇地震作用下，BRB通過屈服后耗能，從而降低了連梁的破壞成程度。表明，在極罕遇地震作用下，布置相應(yīng)方向的BRB對連梁的損壞程度有一定的控制改善作用，并且滿足預期連梁性能目標。

(a) 非減震結(jié)構(gòu)x向

(b) 減震結(jié)構(gòu)x向

(c) 非減震結(jié)構(gòu)y向

(d) 減震結(jié)構(gòu)y向

圖12 連梁的鉸狀態(tài)
Fig.12 Plastic hinge of coupling beam

4 結(jié)論

本文通過對極罕遇地震動作用下增設(shè)VD和BRB后的框剪結(jié)構(gòu)進行動力分析，分析層間位移角、層剪力和構(gòu)件性能狀態(tài)，以及是否滿足性能目標，得出以下幾點結(jié)論：

①采用粘滯阻尼器和防屈曲耗能支撐后，結(jié)構(gòu)的層間位移角、層間剪力均有減少。非減震結(jié)構(gòu)中不滿足性能層間位移角目標的樓層在增設(shè)耗能器后均滿足預期目標。表明混合耗能減震在極罕遇地震下，能起到很好的減震效果，控制結(jié)構(gòu)的整體破壞。

②減震結(jié)構(gòu)與非減震結(jié)構(gòu)相比，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的塑性鉸的數(shù)量明顯減少，塑性鉸的狀態(tài)有明顯的改善?？蚣芰汉图袅Υ蟛糠诌M入LS狀態(tài)內(nèi)，連梁大部分處于CP狀態(tài)內(nèi)，滿足預期的性能要求。表明在極罕遇下采用BRB和VD的混合減震結(jié)構(gòu)對框架梁、剪力墻和連梁的損壞狀態(tài)能夠起到有效的控制和改善作用。