中心頻率可調(diào)節(jié)的超低頻帶通濾波器設計*

楊光輝，張曙霞，蔣宇中

（海軍工程大學電子工程學院，武漢430033）

0 引言

隨著軍事保密通信系統(tǒng)對安全性和可靠性的要求不斷提高，水下超低頻軍事保密通信迫切需要一種中心頻率可變的窄帶濾波器，以提高通信系統(tǒng)的信噪比和抗干擾能力［1-4］。水下超低頻通信常采用76 Hz和84 Hz附近的典型頻率，對濾波器的選頻性能要求較高。本文正是針對這一要求設計濾波器電路，選用LC并聯(lián)諧振回路構(gòu)成超低頻帶通濾波器。通過設計可變電容，調(diào)整電容C的值改變帶通濾波器的中心頻率，而電容值C的大小則通過改變壓控電阻的值來調(diào)整。

1 超低頻帶通濾波器設計

1.1 濾波器的選擇

信號處理過程中比較常用的濾波器分為RC有源濾波器、開關電容濾波器和LC無源濾波器等［5］。

濾波器的選擇需要考慮其調(diào)制方式、中心頻率和相對帶寬等因素。其中，幾種比較常用的濾波器的特性如下［6］：1）RC有源濾波器：可以實現(xiàn)低通、高通、帶通和帶阻特性，但是其特征頻率不能由外控電壓和外控電流進行控制，且穩(wěn)定性較差，特征頻率不宜調(diào)節(jié)。2）開關電容濾波器也可以實現(xiàn)低通、高通、帶通和帶阻特性，但是其工作頻率必須遠小于取樣頻率，且需要外部時鐘控制，操作復雜。3）LC濾波器：可實現(xiàn)低通、高通、帶通、帶阻特性，電感電阻小，直流損耗小，調(diào)節(jié)特征頻率操作簡單，濾波效果好。水下超低頻通信中接收的信號比較微弱、頻率低，對濾波器的要求是中心頻率可調(diào)、帶寬相對較小。對比幾種常用濾波器的特性可知，LC濾波器是最佳的選擇。

1.2 可變電容的設計

由可變電容的連續(xù)變化，可以得到連續(xù)變化的帶通特性，達到連續(xù)選頻的目的［7］。為此，采用著名Antoniou GIC結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡［8］，如圖1所示。

圖1 通用阻抗變換器的電路結(jié)構(gòu)

設圖1中A1和A2是理想運放，利用虛短虛斷和網(wǎng)絡求解法，可知通用阻抗的等效輸入阻抗為：

由式（1）可知，Z1～Z5選擇不同的元器件，該網(wǎng)絡可以得到等效電容、等效電感和等效電阻。若Z1是電容，Z1=1/SC1，Z2～Z5為電阻，則式（1）可以化簡為：

上式說明：Z1是電容，Z2～Z5為電阻時，網(wǎng)絡具有電容特性，通用阻抗變換器相當于一個電容，其等效電容值為：

1.3 壓控電阻的設計

為了使輸入阻抗Zin受控于某一控制電壓，可將圖1中Z3替換成具有壓控變阻功能的某一器件，從而使Zin變?yōu)閴嚎刈杩?。本文采用結(jié)型場效應晶體管（Junction Field-Effect Transistor，JFET）作為壓控變阻器，JFET具有體積小、重量輕、壽命長、噪聲和功耗小等優(yōu)點［9］。

JFET有可變電阻區(qū)、恒流區(qū)、截止區(qū)和擊穿區(qū)。當JFET工作在可變電阻區(qū)時，可以通過改變柵源電壓VGS的大小來改變源漏之間的等效電阻RDS的阻值，此時RDS可以看成一個壓控電阻［10］。當JFET作為壓控電阻工作在可變電阻區(qū)時，應滿足式（4）所示的條件（以P溝JFET為例［11］）

當VDS絕對值小于柵源電壓VGS與夾斷電壓VP差值時，源漏之間溝道寬度僅決定于VDS，等效電阻RDS相當于一個線性電阻。此時，RDS可以看作是一個理想的壓控電阻，其大小受柵源電壓VGS控制。但是隨著VDS絕對值的增大，靠近漏區(qū)一側(cè)的溝道寬度比靠近源區(qū)一側(cè)的溝道寬度窄，源漏之間溝道寬度分布不再均勻，RDS變成一個非線性電阻，大小隨VDS的增大而增大。而且，條件（4）在VDS絕對值很小的條件下才成立，這就意味著輸入電阻的動態(tài)范圍比較小。

作為壓控變阻器，JFET工作在可變電阻區(qū)時輸出特性可用下式表示［12］：

其中，IDSS是飽和漏電流，VP是夾斷電壓，VGS是柵源電壓，VDS是漏源電壓。由式（5）可知，漏源之間的電阻可以表示為：

式（6）分母中含有VDS，對于任意給定的VGS，電阻RDS不僅和VGS有關，還與VDS有關。此時，RDS是一個非線性電阻。本文利用電壓跟隨器將漏源電壓反饋到柵極的辦法消除等效電阻RDS的非線性，利用在JFET的源極上加一個壓控電壓源來擴展輸入電阻RDS的動態(tài)范圍。將通用阻抗變換器電路中Z3替換成大動態(tài)范圍高線性的JFET壓控電阻，實現(xiàn)輸入阻抗RDS受控于某一控制電壓VC，電路結(jié)構(gòu)實現(xiàn)如圖2所示。

動態(tài)心電圖是對心律失常予以檢查的常用儀器，近年來，置入永久起搏器的患者人數(shù)逐漸增加，動態(tài)心電圖已經(jīng)成為置入起搏器患者的重要隨訪檢查項目之一，以便明確患者的起搏器功能情況[1]。本文樣本資料是本醫(yī)院予以診斷和治療的18例置入起搏器患者，研究動態(tài)心電圖檢測用在起搏器間歇性感知功能字符異常的臨床診斷價值?，F(xiàn)報告如下。

圖2 壓控電容的電路結(jié)構(gòu)

圖2中Z1是電容，Z1=1/SC1，Z2、Z4、Z5、Z6、Z7都是電阻且Z4=kR，Z5=Z6=Z7=R，A3是電壓跟隨器，VC是控制電壓。由式（2）可知，網(wǎng)絡具有電容特性，壓控阻抗變換器相當于一個電容。

壓控阻抗變換器電路中Va=Vb=Ve=V1，流經(jīng)節(jié)點e處的電流Ie為：

d點的電壓Vd為：

A3是電壓跟隨器，JFET源極電壓VS、漏源極間的電壓VDS、柵極電壓VG和柵源電壓VGS分別為：

結(jié)合式（6）、式（10）、式（12）可知：

由式（14）可知RDS僅與VC有關，滿足線性關系。

圖3是漏源間電阻RDS隨控制電壓VC變化的曲線圖。從圖3中可以看出，隨著VC的增大，RDS逐漸減小且當VC增大到一定值時，RDS將不再改變，RDS的動態(tài)范圍為34.2Ω。

壓控阻抗變換器電路的等效輸入阻抗為：

此時，壓控阻抗變換器電路相當于一個受輸入電壓VC控制的等效電容，容值大小可以通過改變輸入電壓的大小調(diào)整。

1.4 帶通濾波器的設計

圖4是二階帶通濾波器的基本電路結(jié)構(gòu)［13］。

圖4 二階帶通濾波器

由式（15）可知，壓控電容的阻抗為Zin。圖4二階帶通濾波器電路中，電感L與壓控電容C的并聯(lián)阻抗為：

由串聯(lián)電路分壓定理可知，LC并聯(lián)回路兩端電壓VLC為：

在圖2中，選擇放大器A1的輸出端作為二階帶通濾波器的輸出端，可知：

因此，二階帶通濾波器的傳遞函數(shù)可以表示為：

2 可調(diào)中心頻率的二階帶通濾波器的仿真

對下頁圖5所示的帶通濾波器電路利用Multisim軟件模擬仿真，得到了不同控制電壓VC下的帶通濾波器的幅頻響應曲線。圖5電路中，使用的運算放大器為LF356A，JFET是BF245A，電路模擬軟件是Multisim 10.0。

圖5 二階帶通濾波器模擬電路

在圖5中，只改變電阻R0的值，可以看出帶通濾波器的品質(zhì)因數(shù)隨著R0的增大而增大。圖6是只改變R0的值，濾波器的品質(zhì)因數(shù)發(fā)生改變，R0越大品質(zhì)因數(shù)越大，能夠更好地實現(xiàn)窄帶濾波性能。

圖6 不同R0值下濾波器的窄帶濾波性能比較

取C1為15.81 uF，Z4=5.5 kΩ，Z5=Z6=Z7=10 kΩ，控制電壓VC取值范圍0.5 V～2.0 V，得到不同控制電壓下帶通濾波器的幅頻特性曲線如圖7所示。

圖7中，在0.5 V～2.0 V范圍內(nèi)調(diào)整控制電壓VC的大小，可以連續(xù)改變帶通濾波器的中心頻率，中心頻率的范圍為63.5 Hz～125 Hz。其中，VC電壓值越大，濾波器的中心頻率越小。但是，當VC的值超過1.5 V時，增大VC的值，中心頻率不再改變。

取C1為4.7 uF，Z4=5.5 kΩ，Z5=Z6=Z7=10 kΩ，控制電壓VC取值范圍1.0 V～2.5 V，得到不同控制電壓下的幅頻響應曲線如圖8所示。

圖8中，在1.0 V～2.5 V范圍內(nèi)調(diào)整控制電壓VC的大小，可以改變帶通濾波器的中心頻率，中心頻率的范圍125 Hz～199.5 Hz。

圖7 C1=15.81uF時不同控制電壓下帶通濾波器幅頻特性曲線

圖8 C1=4.7 uF時不同控制電壓下帶通濾波器幅頻特性曲線

比較C1為15.81 uF和4.7 uF時的幅頻特性曲線，說明在相同壓控電壓下，電容C1的取值對濾波器的中心頻率的影響比較大。在設計中可以根據(jù)對中心頻率的要求進行選擇C1的值，以便更好更快地改變帶通濾波器的中心頻率。

取電容C1的值為2.7uF時，控制電壓VC為1.0 V，帶通濾波器的3 dB帶寬的上下限截止頻率如圖9所示?？梢钥闯鰹V波器的通帶增益為21.0 dB，中心頻率為78.2 Hz左右，下降3 dB對應的下限截止頻率為75.9 Hz左右，上限截止頻率為83 Hz左右，所以帶通濾波器的通頻帶寬度為7 Hz。

圖9 帶通濾波器的截止頻率

3 實驗測試

所用儀器為：示波器（Tektronix TDS3012B），電源變壓器，模擬信號源（Tektronix AFG3021）。實際測試選擇中心頻率78.2 Hz，模擬信號源的輸出信號電壓為1.0 V。

圖10 實測帶通濾波器幅頻特性曲線

圖10中，實測中心頻率和仿真對應的中心頻率稍有誤差。仿真中心頻率為78.2 Hz時，實測中心頻率為75.43 Hz。水下超低頻通信常采用76 Hz和84 Hz附近的典型頻率，可實現(xiàn)對水下超過80 m的航行器進行指揮通信。本文設計的帶通濾波器通帶寬度小于7 Hz，當中心頻率為78 Hz時，在74.5 Hz～81.5 Hz范圍內(nèi)的頻率都可通過，滿足設計要求。而且，通過與文獻［14］設計的帶通濾波器相比，本文設計的帶通濾波器在低頻段性能更好。

4 結(jié)論

本文采用結(jié)型場效應晶體管作為壓控變阻器，通過改變輸入電壓的大小改變壓控電阻的阻值，繼而改變通用阻抗變換器構(gòu)成的電容值，達到了改變二階帶通濾波器中心頻率的目的。文中所設計的二階帶通濾波器經(jīng)過仿真分析和實驗測試，數(shù)據(jù)結(jié)果表明，該濾波器中心頻率可調(diào)，可調(diào)范圍為63 Hz到200 Hz，通帶寬度小于7 Hz，與文獻［6］的帶通濾波器性能比較，通頻帶更窄，能更好地進行選頻和抑制帶外干擾，很好地滿足了水下超低頻通信的要求。