基于風(fēng)險的掙值管理方法及其應(yīng)用*

蔡萬區(qū)，黃 棟，葉衛(wèi)民

（海軍工程大學(xué)管理工程與裝備經(jīng)濟(jì)系，武漢430033）

0 引言

長期以來，在裝備采購合同履行監(jiān)督實踐中，成本超支、進(jìn)度滯后等問題一直是管理工作中的突出矛盾。為了更好地集成控制成本、進(jìn)度、質(zhì)量等要素，軍方嘗試引入掙值管理方法，通過測量合同履行進(jìn)展偏離原計劃的情況，對各個要素進(jìn)行評價［1］，準(zhǔn)確地為決策者提供必要的信息，控制出現(xiàn)的偏差。而在進(jìn)度控制實踐中，經(jīng)常出現(xiàn)項目關(guān)鍵路徑活動上的掙值小于計劃值，但項目整體掙值要比計劃值大的情況，令軍方評估時得出項目進(jìn)度正常，甚至提前的結(jié)論［2］，錯過了及時控制糾正的機(jī)會。另外，傳統(tǒng)掙值分析并未充分考慮項目的動態(tài)性和風(fēng)險，導(dǎo)致得出的結(jié)論存在差錯?；谝陨锨闆r，在傳統(tǒng)掙值管理中引入風(fēng)險管理的思想，對項目估計和假設(shè)的不確定性加以考慮［3］。優(yōu)化后的方法可以模擬計算得到項目活動成為項目關(guān)鍵路徑上活動的概率，即關(guān)鍵指數(shù)，對項目網(wǎng)絡(luò)活動中各路徑成為關(guān)鍵路徑的可能性加以描述，得到加權(quán)進(jìn)度績效指數(shù)（Weighted Schedule Performed Index，SPIw）以及加權(quán)完成時間估算，向項目管理者提供更有效的進(jìn)度評估，識別項目的掙值是否從關(guān)鍵活動獲得；同時，考慮項目的動態(tài)性，識別風(fēng)險對項目績效的影響，對出現(xiàn)的狀況采取必要的糾正措施，確保裝備戰(zhàn)斗力及時有效地生成。

1 傳統(tǒng)EVM進(jìn)度指標(biāo)及其局限

傳統(tǒng)掙值管理（Earned Value Management，EVM）利用計劃值（Plan Value，PV），掙值（Earned Value，EV）和實際完成值［4］（Actual Cost，AC）3個基本指標(biāo)，計算實際與計劃之間的偏差，得出績效指數(shù)，進(jìn)行相應(yīng)的進(jìn)度和成本預(yù)測，以評估裝備采購合同項目進(jìn)展及績效水平［5］。通過EV、PV的比值可以得到績效進(jìn)度指數(shù)（Schedule Performed Index，SPI）。而結(jié)合計劃完工時間（Time For Completion，TFC），可以進(jìn)一步得到項目的完成時間估算，即項目按照當(dāng)前趨勢繼續(xù)進(jìn)行，達(dá)到最終可能的持續(xù)時間長度。而完成時間估算常對應(yīng)完成費(fèi)用估算（Estimated Actual Cost，EAC），這里用TEAC表示：

關(guān)鍵路徑作為項目中持續(xù)時間最長的路徑，決定著整個項目的工期，發(fā)生任何變化都將直接影響項目的預(yù)期完成時間［6］。在裝備維修、研制等合同監(jiān)督管理中，傳統(tǒng)的EVM并不區(qū)分由關(guān)鍵或非關(guān)鍵活動產(chǎn)生的EV，因此，在不考慮項目風(fēng)險的情況下，它所獲得的EV的趨勢可能無法概述關(guān)鍵活動的進(jìn)展，并準(zhǔn)確地評估項目的進(jìn)度。

傳統(tǒng)EVM、甘特圖和網(wǎng)絡(luò)圖主要從短期靜態(tài)來考察項目，沒有確定風(fēng)險對關(guān)鍵路徑的影響，也未考慮項目的動態(tài)和隨機(jī)性質(zhì)，雖然顯示當(dāng)前關(guān)鍵路徑，但沒有突出潛在關(guān)鍵路徑的功能，在運(yùn)用時會出現(xiàn)因忽略關(guān)鍵路徑活動進(jìn)展而導(dǎo)致的進(jìn)度誤判。

假設(shè)存在一個裝備采購項目，包括項目活動A與B?；顒覣的持續(xù)時間是14 d，活動B的持續(xù)時間是28 d，而成本分別為是15 000元，30 000元。進(jìn)展情況如圖1的甘特圖所示，第1周結(jié)束時項目活動A已經(jīng)完成，而活動B只有10%已經(jīng)完成（而不是預(yù)期的25%）。

圖1 某裝備采購項目進(jìn)展甘特圖示例

已知項目計劃完成百分比和實際完成百分比分別為α、β，項目活動的完工計劃成本為C，則項目整體掙值和計劃值可以由以下公式得到：

通過式（2）、式（3）計算可知項目整體掙值為18 000元，計劃成本為15 000元。進(jìn)一步利用式（1）計算可知進(jìn)度績效指數(shù)為1.2，項目完成時間估算TEAC為23.33 d。在傳統(tǒng)掙值分析中，得到的完工時間估算要小于計劃完工時間28 d，從而得出項目進(jìn)度提前的結(jié)論。然而由于關(guān)鍵路徑長度決定著整個項目的時間長度［7］，由圖1分析可知，處于關(guān)鍵路徑上的項目活動B比計劃延遲4.2 d，這意味著項目本身比計劃延遲4.2 d。這個結(jié)果與在TEAC的計算中得出的結(jié)論存在出入。由此可見，僅依靠傳統(tǒng)掙值管理方法得出的時間估算指標(biāo)來預(yù)判項目的進(jìn)展，會導(dǎo)致錯誤的決策。

2 新進(jìn)度指標(biāo)建立及EVM方法的優(yōu)化

2.1 關(guān)鍵指數(shù)的確定

針對項目關(guān)鍵路徑的不唯一性［8］，通過引入一個關(guān)鍵指數(shù)（Critical Index，CI），利用概率分布描述每個活動的持續(xù)時間以及項目路徑屬于關(guān)鍵路徑的可能性，向項目決策者提供更有效的信息。不在關(guān)鍵路徑上的項目活動通常被認(rèn)為重要程度較低。而在引入CI后，即使是非關(guān)鍵路徑上的活動只要它有著更高的關(guān)鍵指數(shù)，則認(rèn)為它對項目進(jìn)展有更大影響。

在實際運(yùn)用中，路徑的CI被定義為路徑持續(xù)時間大于或等于網(wǎng)絡(luò)中每個其他路徑的概率，可以用公式表達(dá)如下：

假設(shè)j屬于項目A中的一個項目活動，引入一個變量βj使得它滿足：

在式（4）和式（5）中：活動j在關(guān)鍵路徑上，βj表示活動j的CI；P表示在項目活動網(wǎng)絡(luò)中的所有路徑，pi表示項目活動網(wǎng)絡(luò)中的一個路徑i；L（pi）表示路徑pi的時間長度，T表示項目的持續(xù)時間。本文中主要是通過蒙特卡洛模擬［9］（Monte Carlo Smulation，MCS）的方法得到CI的具體數(shù)值。

2.2 PRM和EVM結(jié)合的方法

項目風(fēng)險會對項目進(jìn)展產(chǎn)生影響［10］，為了更好地進(jìn)行定量風(fēng)險分析，在項目風(fēng)險管理（Project Risk Management，PRM）中通過模擬、計算概率等方式對項目隨機(jī)建模來綜合風(fēng)險。將項目活動的持續(xù)時間作為隨機(jī)變量，利用MCS，求得項目持續(xù)時間的分布函數(shù)［11］（Probability Distribution Function，PDF）。基于之前保留的項目PDF中的數(shù)據(jù)，使用模型內(nèi)的每個PDF的隨機(jī)采樣，產(chǎn)生適當(dāng)數(shù)量的迭代，以再現(xiàn)相應(yīng)分布形狀的方式對活動持續(xù)時間進(jìn)行采樣。

在EVM中引入隨機(jī)計算，更好地模擬實際環(huán)境，整合風(fēng)險，通過EVM和RM的并行運(yùn)用，引入兩個新指標(biāo)SPIw以及TEAC，w，對項目活動的關(guān)鍵性加以考慮。在簡單確定性方法中，關(guān)鍵路徑是唯一的，容易監(jiān)視和控制關(guān)鍵路徑上的活動。然而使用隨機(jī)方法，對項目風(fēng)險進(jìn)行建模，會發(fā)現(xiàn)多個潛在的關(guān)鍵路徑［12］，必須對多個路徑加以考慮。而CI能有效地模擬不確定性的影響，考慮關(guān)鍵路徑上可能產(chǎn)生的風(fēng)險。

圖2給出了4步整合的PRM和EVM方法。首先是根據(jù)項目的工作分解結(jié)構(gòu)（Wok Breakdown Structrue，WBS），對項目網(wǎng)絡(luò)路徑圖進(jìn)行構(gòu)建。然后，進(jìn)行風(fēng)險分析，將結(jié)果作為固有不確定性（如3點估計）或作為離散風(fēng)險（如虛擬活動或概率分支）集成到網(wǎng)絡(luò)中［13］。接著，通過MCS計算項目的持續(xù)時間PDF和每個活動的CI。最后，計算得出新的掙值管理指標(biāo)。

通過MCS計算得出的預(yù)期值可用于掙值分析，而項目管理者對于PDF中的持續(xù)時間的選擇則是基于偏好。關(guān)于開發(fā)用于模擬的項目模型，項目風(fēng)險的集成，用于進(jìn)行模擬的軟件以及計算關(guān)鍵指數(shù)的進(jìn)一步細(xì)節(jié)超出了討論范圍，在此不加以深入討論。

2.3 新指標(biāo)的計算及運(yùn)用

在掙值指標(biāo)的計算中引入關(guān)鍵指數(shù)，通過加權(quán)求和構(gòu)建出新指標(biāo)。首先獲取關(guān)鍵指數(shù)，每個活動的CI，通過模擬計算，取0（從不在關(guān)鍵路徑上）和1（始終在關(guān)鍵路徑上）之間的值。然后算出每個任務(wù)活動的加權(quán)PV和EV，由式（6）和式（7）給出：

其中，CIi、PVi分別是項目活動i的關(guān)鍵指數(shù)、計劃值，PVw，i則是它的加權(quán)計劃值；EVi、EVw，i分別是活動i的掙值，加權(quán)掙值。則加權(quán)進(jìn)度績效指數(shù)可由式（8）給出：

考慮關(guān)鍵指數(shù)后的加權(quán)完成時間估算（Weighted TEAC，TEAC，w），能夠較好地對項目活動的關(guān)鍵性進(jìn)行區(qū)分，這里用TEAC，w來表示，區(qū)別于傳統(tǒng)掙值管理中未考慮關(guān)鍵指數(shù)的完成時間估算TEAC，具體的計算如式（9）：

圖2 整合風(fēng)險和掙值管理的方法

新指標(biāo)的運(yùn)用過程如下頁圖3所示，主要包括3個步驟。首先計算傳統(tǒng)進(jìn)度績效指數(shù)和和完成時間估算，而后通過模擬計算各項目活動的CI，利用式（6）與式（7）求出每個項目活動的加權(quán)掙值和計劃值。再通過式（8）與式（9）分別求出SPIw和TEAC，w。第2步對所求的指標(biāo)進(jìn)行比較分析，最后指導(dǎo)管理者是否需要立即采取行動，作出合理的決策調(diào)整項目或者不調(diào)整。

圖3 調(diào)整后EVM績效評估方法

具體的指標(biāo)評價以及采取的應(yīng)對措施如表1。

表1 指標(biāo)評價及應(yīng)對措施表

3 應(yīng)用實例分析

下面以某型護(hù)衛(wèi)艦廠修項目為例，通過傳統(tǒng)掙值指標(biāo)與新引入指標(biāo)的運(yùn)用比較，說明新指標(biāo)的合理性。該型護(hù)衛(wèi)艦廠修項目，計劃于2012年3月開工，計劃完工時間為133 d（此案例中周末不計入持續(xù)時間）。項目包括大量的維修管理活動，具體如表2所示。維修廠商使用3點估計方法來處理不確定性和項目風(fēng)險。對應(yīng)于最佳情況、預(yù)期情況和最壞情況的每個活動持續(xù)時間給出3個估計值，而后通過加權(quán)求值得出估計值。根據(jù)項目的計劃數(shù)據(jù)生成甘特圖，具體如下頁圖4。

通過對項目計劃審查發(fā)現(xiàn)大量的項目活動有較大的可調(diào)整空間，它們不太可能屬于關(guān)鍵路徑。結(jié)合情況，確定了兩個潛在的關(guān)鍵路徑A、B（通過表2中數(shù)據(jù)可以看出），并且假定開始時項目中部分任務(wù)活動CI為零。

項目開始時的關(guān)鍵指數(shù)情況如表2所示。路徑A、B成為關(guān)鍵路徑的概率分別為0.7和0.3，兩條路徑中共有的項目活動，必然在關(guān)鍵路徑上，則CI計算時為1，如果只在關(guān)鍵路徑A上，則它的CI為0.7；若只存在于路徑B上，則CI為0.3。由于項目有著較長的周期，處于動態(tài)發(fā)展中［14］，最初的關(guān)鍵活動可能按計劃進(jìn)行，也可能提前完成；同時，其他非關(guān)鍵活動可能會落后甚至停滯，此刻再使用初始CI會存在誤差，因為關(guān)鍵路徑發(fā)生了變化。當(dāng)前需要根據(jù)項目的變化狀況及時調(diào)整關(guān)鍵指數(shù)值。

項目在7月6日的監(jiān)控時間點上，由甘特圖可知，按計劃進(jìn)行的話，1～6任務(wù)已經(jīng)完成，而11～13任務(wù)均沒有開展，任務(wù)7、8、9、10分別完成85.2%、40%、27.8%、37.1%。而由于偏差的存在，項目進(jìn)展會和計劃有所不同，具體的完成情況如下頁表3所示。考慮到項目活動情況的變化，MCS項目模型更新了有關(guān)項目進(jìn)展和模擬的實際數(shù)據(jù)，在表中得到了新的關(guān)鍵指數(shù)。

表2 某型護(hù)衛(wèi)艦廠修項目活動清單表

通過表3可以知道，關(guān)鍵活動落后于計劃，而非關(guān)鍵活動超前。由傳統(tǒng)的掙值分析方法計算產(chǎn)生的完成時間估算為127.1 d，比計劃提前5.9 d。但通過表中數(shù)據(jù)可以看出關(guān)鍵路徑的變化，實際上項目被推遲了。傳統(tǒng)掙值方法得出的結(jié)論并不準(zhǔn)確。

圖4 某型護(hù)衛(wèi)艦廠修項目初始狀態(tài)甘特圖

表3 某型護(hù)衛(wèi)艦廠修項目7月6日進(jìn)度表

4 結(jié)論

在傳統(tǒng)掙值方法的基礎(chǔ)上，通過模擬構(gòu)建關(guān)鍵指數(shù)，區(qū)分不同路徑成為關(guān)鍵路徑的概率，得出更為有效的進(jìn)度評價指標(biāo)TEAC，w和SPIw。結(jié)合傳統(tǒng)指標(biāo)對某艦船廠修項目的合同履行情況進(jìn)行評估，解決了合同監(jiān)督中存在的進(jìn)度誤判問題。另外結(jié)合具體案例，運(yùn)用指標(biāo)在動態(tài)的環(huán)境下得出不同時刻的完成時間估算，對裝備采購項目合同履行情況作出合理判斷，證明了新指標(biāo)的科學(xué)性。但是在項目任務(wù)實際完成程度的測量過程會存在一定的模糊性，需要進(jìn)一步加以研究考慮?？傮w而言基于風(fēng)險的掙值管理方法能夠有效避免非關(guān)鍵路徑對于獲取掙值的負(fù)面影響，同時將項目動態(tài)性質(zhì)加以考慮，為決策者提供更為有效的信息。該方法在未來裝備采購合同履行監(jiān)督管理工作中具有十分廣闊的應(yīng)用前景。