基于振動(dòng)速度的柴油機(jī)缸內(nèi)峰值壓力提取方法研究

唐娟，胡云萍，魏慶檀，程勇

(1.聊城大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，山東 聊城 252000；2.山東大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061)

柴油機(jī)作為廣泛應(yīng)用的動(dòng)力機(jī)械裝置，其燃燒性能直接決定了柴油機(jī)的動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性及排放性。對(duì)柴油機(jī)燃燒過程信息及時(shí)反饋并發(fā)現(xiàn)燃燒中存在的問題，對(duì)節(jié)能減排有重要意義。

缸內(nèi)峰值壓力是燃燒過程評(píng)價(jià)的重要特征參數(shù)之一，缸內(nèi)壓力是確定缸內(nèi)峰值壓力最有效的信號(hào)，但缸內(nèi)壓力的測(cè)量受傳感器成本、安裝和通道效應(yīng)的局限難以實(shí)現(xiàn)在線應(yīng)用。研究表明，發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)體、缸蓋等位置處的表面振動(dòng)信號(hào)和缸內(nèi)燃燒過程密切相關(guān)，且振動(dòng)傳感器安裝方便、價(jià)格便宜，更容易實(shí)現(xiàn)在線測(cè)量。很多研究者開展了基于振動(dòng)信號(hào)評(píng)價(jià)燃燒過程的研究。Barelli等[1]提取2 000 Hz以下的振動(dòng)加速度信號(hào)用于反映燃燒過程信息，指出振動(dòng)加速度的均方根隨負(fù)荷的增大而增大，均方根變化可表征燃燒過程的劇烈程度；并以前100階傅里葉分解信號(hào)的幅值平均值表征平均指示壓力的變化，對(duì)各缸工作均勻性進(jìn)行了評(píng)價(jià)。Taglialatela-Scafati等[2]指出燃燒能量主要反映在1 000～1 500 Hz的振動(dòng)加速度信號(hào)中，加速度的幅值位置與缸內(nèi)峰值壓力出現(xiàn)位置和50%放熱率時(shí)刻密切相關(guān)。劉世元等[3]利用燃燒時(shí)段振動(dòng)加速度信號(hào)的正峰值及其持續(xù)時(shí)間來表征燃燒激勵(lì)的強(qiáng)度波動(dòng)特性和時(shí)間波動(dòng)特性。本研究在前期分析了振動(dòng)速度相位特征參數(shù)和燃燒始點(diǎn)、最大壓力升高率出現(xiàn)時(shí)刻及缸內(nèi)峰值壓力出現(xiàn)時(shí)刻的理論對(duì)應(yīng)關(guān)系，指出燃燒相位特征參數(shù)和振動(dòng)速度相位特征參數(shù)存在相位差[4]。趙秀亮等[5]基于EMD方法重構(gòu)加速度信號(hào)，研究了修正振動(dòng)特征參數(shù)和燃燒特征參數(shù)相位差的方法。目前基于振動(dòng)信號(hào)描述缸內(nèi)峰值壓力的研究還鮮有介紹。本研究基于振動(dòng)速度和缸內(nèi)壓力的理論關(guān)系推導(dǎo)了描述缸內(nèi)峰值壓力的振動(dòng)特征參數(shù)表達(dá)式，并驗(yàn)證了該方法的可行性，為利用振動(dòng)速度定量描述缸內(nèi)峰值壓力提供了理論依據(jù)。

1 基于振動(dòng)速度的缸內(nèi)峰值壓力描述方法

1.1 缸內(nèi)峰值壓力與峰值位移的關(guān)系

前期研究表明，燃燒激勵(lì)引起的振動(dòng)位移響應(yīng)幅值(峰值位移)可線性表征缸內(nèi)峰值壓力的變化[6]。但因振動(dòng)位移傳感器測(cè)量頻率過低，導(dǎo)致高頻燃燒信息無法測(cè)量，能夠測(cè)得的有效低頻信息也容易被干擾信號(hào)淹沒，因而基于實(shí)測(cè)的峰值位移難以實(shí)現(xiàn)缸內(nèi)峰值壓力的有效評(píng)價(jià)。振動(dòng)速度是振動(dòng)位移的導(dǎo)數(shù)，速度傳感器測(cè)得的中低頻信息足以反映燃燒過程信息。理論上可通過振動(dòng)速度積分獲取峰值位移，實(shí)現(xiàn)缸內(nèi)峰值壓力評(píng)價(jià)。

1.2 基于振動(dòng)速度的峰值位移提取方法

1.2.1振動(dòng)速度響應(yīng)模擬

為排除其他激勵(lì)及干擾信號(hào)影響，推導(dǎo)出描述峰值位移的方法，首先基于已驗(yàn)證的單缸柴油機(jī)有限元模型[6]模擬了1 200 r/min，30 N·m工況燃燒激勵(lì)單獨(dú)作用時(shí)的缸蓋表面振動(dòng)速度響應(yīng)。圖1示出模擬的一個(gè)循環(huán)的振動(dòng)速度和實(shí)測(cè)缸內(nèi)壓力對(duì)比結(jié)果，圖2示出燃燒上止點(diǎn)前后60°時(shí)段范圍內(nèi)的振動(dòng)速度和缸內(nèi)壓力局部放大。

圖1 一個(gè)循環(huán)實(shí)測(cè)缸內(nèi)壓力及模擬振動(dòng)速度信號(hào)

圖2 燃燒時(shí)段局部缸內(nèi)壓力及振動(dòng)速度響應(yīng)

分析表明[6]：缸內(nèi)峰值壓力前，振動(dòng)速度和壓力升高率有相同的變化特點(diǎn)，圖中A點(diǎn)為振動(dòng)速度識(shí)別的燃燒始點(diǎn)，C點(diǎn)為振動(dòng)速度識(shí)別的缸內(nèi)峰值壓力出現(xiàn)時(shí)刻，B點(diǎn)為A點(diǎn)之后的相鄰點(diǎn)。為描述方便，采用s(t)表示振動(dòng)位移，v(t)表示振動(dòng)速度，t表示時(shí)間。實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)為離散信號(hào)，當(dāng)采樣頻率一定時(shí)，兩采樣點(diǎn)間的時(shí)間間隔一定，并設(shè)為Δt。

1.2.2振動(dòng)速度積分時(shí)段選擇

振動(dòng)速度積分可得到振動(dòng)位移，而峰值位移取決于積分時(shí)段的選擇及積分初始位置處振動(dòng)速度和振動(dòng)位移。

如圖1所示，無其他激勵(lì)作用時(shí)，在進(jìn)排氣沖程階段，缸內(nèi)壓力幅值幾乎不變，v(t)幅值幾乎為0，該階段的振動(dòng)速度積分結(jié)果為0，因此，可以忽略該階段振動(dòng)速度對(duì)積分峰值位移的影響。

如圖2所示，進(jìn)排氣門關(guān)閉之后到燃燒開始之前的壓縮沖程，缸內(nèi)壓力緩慢增加，壓力升高率先增大后降低，相應(yīng)的振動(dòng)速度變化和壓力升高率變化一致，先增大后減小。該階段振動(dòng)速度不為0，設(shè)該段振動(dòng)速度積分結(jié)果為s0。對(duì)于同一發(fā)動(dòng)機(jī)，相同轉(zhuǎn)速下，即使工作負(fù)荷不同，理論上燃燒始點(diǎn)前的壓縮過程也完全一致，因此，相應(yīng)的振動(dòng)速度響應(yīng)也完全一致，此時(shí)，s0為常數(shù)。轉(zhuǎn)速不同時(shí)，s0略有差異。這說明從壓縮沖程開始到燃燒始點(diǎn)前的振動(dòng)速度對(duì)峰值位移的提取有一定影響。

燃燒始點(diǎn)后，受缸內(nèi)壓力變化影響，振動(dòng)速度幅值開始急劇增加，然后降低，當(dāng)缸內(nèi)壓力達(dá)到峰值時(shí)，振動(dòng)速度第一次到達(dá)零點(diǎn)C。從燃燒始點(diǎn)A到缸內(nèi)峰值壓力出現(xiàn)時(shí)刻C這一階段的振動(dòng)速度變化完全取決于缸內(nèi)燃燒過程，因此，該階段振動(dòng)速度的變化是影響峰值位移提取的關(guān)鍵因素。

考慮到實(shí)測(cè)振動(dòng)速度在壓縮沖程中存在進(jìn)氣門關(guān)閉激勵(lì)，該激勵(lì)引起的振動(dòng)速度響應(yīng)會(huì)影響峰值位移的提取。因此，本研究選擇燃燒始點(diǎn)A到缸內(nèi)峰值壓力出現(xiàn)時(shí)刻C這一曲軸轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)的振動(dòng)速度響應(yīng)作為計(jì)算峰值位移的基礎(chǔ)。

1.2.3峰值位移提取方法

設(shè)從燃燒始點(diǎn)A到缸內(nèi)峰值壓力出現(xiàn)時(shí)刻C這一時(shí)段有n個(gè)采樣點(diǎn)。A點(diǎn)振動(dòng)速度設(shè)為v1，振動(dòng)位移設(shè)為s1。B點(diǎn)的速度設(shè)為v2，位移為s2。

同理，設(shè)第i采樣點(diǎn)的位移為si，則有

si=s1+v1·Δt+…vi-1·Δt。

(1)

以此類推，設(shè)C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的峰值位移為Smax，則Smax可表述為

(2)

式中：vi為不同采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的振動(dòng)速度。

由式(2)可知，Smax主要取決于燃燒時(shí)段的振動(dòng)速度、采樣間隔和燃燒始點(diǎn)位移s1。而式(1)說明第i點(diǎn)處的振動(dòng)位移是i點(diǎn)前振動(dòng)速度積分的結(jié)果，因此，燃燒始點(diǎn)的振動(dòng)位移s1應(yīng)是燃燒始點(diǎn)前振動(dòng)速度積分的結(jié)果，即滿足s1=s0。可見，燃燒始點(diǎn)前振動(dòng)速度的影響已經(jīng)體現(xiàn)在參數(shù)s1中，因此，取A到C點(diǎn)振動(dòng)速度提取Smax合理。但s1難以測(cè)量，同一轉(zhuǎn)速工況，s1為常數(shù)，不同轉(zhuǎn)速工況，s1略有差異，結(jié)合式(2)可知，s1只影響Smax的基數(shù)，不影響Smax的變化。模擬結(jié)果表明，燃燒始點(diǎn)處的振動(dòng)位移s1=0.025 mm。

1.3 峰值位移提取方法模擬驗(yàn)證

基于已驗(yàn)證的單缸柴油機(jī)有限元模型[6]模擬的1 200 r/min不同負(fù)荷工況下的振動(dòng)速度響應(yīng)結(jié)果見圖3。由圖可見，燃燒始點(diǎn)前，各振動(dòng)速度響應(yīng)曲線重合，進(jìn)一步說明燃燒始點(diǎn)前的振動(dòng)速度對(duì)積分結(jié)果影響可以忽略?；谑?2)提取不同負(fù)荷工況下的Smax，并和缸內(nèi)峰值壓力(pmax)進(jìn)行對(duì)比，s1=0.025 mm時(shí)，計(jì)算結(jié)果見表1。由表可見，振動(dòng)速度提取的Smax隨pmax的增大而增大，表明基于振動(dòng)速度提取的Smax能夠描述出pmax的變化。

圖3 不同負(fù)荷工況模擬振動(dòng)速度響應(yīng)

負(fù)荷/N·m10203040pmax/MPa4.315.496.287.02Smax/mm0.0270.0380.0430.050

圖4示出了s1=0 mm和s1=0.025 mm時(shí)pmax和Smax的關(guān)系。結(jié)果表明，Smax和pmax為近似線性關(guān)系，根據(jù)兩者關(guān)系，理論上可基于Smax實(shí)現(xiàn)pmax的定量評(píng)價(jià)。另外，s1對(duì)峰值位移和缸內(nèi)峰值壓力的比例關(guān)系影響可以忽略，為計(jì)算方便，后文取s1=0 mm。

圖4 pmax和Smax的關(guān)系

2 試驗(yàn)驗(yàn)證及分析

2.1 研究對(duì)象及試驗(yàn)裝置

為驗(yàn)證方法有效性及普適性，以1110和295柴油機(jī)為對(duì)象，分別測(cè)量了不同轉(zhuǎn)速及不同負(fù)荷下發(fā)動(dòng)機(jī)缸蓋表面的振動(dòng)速度和缸內(nèi)壓力信號(hào)。不同轉(zhuǎn)速下，設(shè)置的1110柴油機(jī)負(fù)荷變化范圍為0～50 N·m，負(fù)荷增量為10 N·m，295柴油機(jī)的負(fù)荷變化范圍為0～100 N·m，負(fù)荷增量20 N·m。試驗(yàn)用傳感器參數(shù)和發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)見表2和表3。試驗(yàn)用采集系統(tǒng)為USB2002數(shù)采系統(tǒng)，各通道采樣頻率均設(shè)為50 kHz。

表2 試驗(yàn)發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)

表3 試驗(yàn)用傳感器參數(shù)

2.2 振動(dòng)速度預(yù)處理

圖5示出1110柴油機(jī)在1 400 r/min，50 N·m工況下實(shí)測(cè)的缸內(nèi)壓力和缸蓋表面振動(dòng)速度。由圖可見，實(shí)測(cè)振動(dòng)速度響應(yīng)除在燃燒時(shí)段出現(xiàn)突變外，信號(hào)中還存在一個(gè)低頻波動(dòng)，該波動(dòng)將影響峰值位移的提取，分析表明該波動(dòng)的頻率低于250 Hz，因此，對(duì)低頻波動(dòng)信號(hào)進(jìn)行最小二乘擬合，實(shí)測(cè)振動(dòng)速度減掉最小二乘擬合信號(hào)即為燃燒激勵(lì)振動(dòng)速度響應(yīng)。上止點(diǎn)前后90°范圍內(nèi)處理后的振動(dòng)速度響應(yīng)見圖6。由圖可見，低頻波動(dòng)影響已去除。

圖5 實(shí)測(cè)振動(dòng)速度信號(hào)和缸內(nèi)壓力信號(hào)曲線

圖6 處理前后的振動(dòng)速度信號(hào)對(duì)比

2.3 峰值位移和缸內(nèi)峰值壓力對(duì)比結(jié)果分析

基于實(shí)測(cè)的缸內(nèi)壓力、式(2)和預(yù)處理后的振動(dòng)速度，提取了1110和295柴油機(jī)在不同轉(zhuǎn)速和不同負(fù)荷工況下的pmax和Smax，圖7示出不同轉(zhuǎn)速、不同負(fù)荷工況下對(duì)應(yīng)的pmax和Smax關(guān)系曲線。

圖7 1110和295柴油機(jī)pmax和Smax對(duì)比

首先，振動(dòng)速度提取的Smax和pmax均隨負(fù)荷的增大而增大，且Smax和pmax之間為近似線性關(guān)系，表明Smax可描述出pmax的變化。

其次，盡管對(duì)實(shí)測(cè)信號(hào)進(jìn)行了預(yù)處理，但仍難以完全消除干擾信息的影響，同時(shí)因工況設(shè)置存在一定波動(dòng)，導(dǎo)致實(shí)測(cè)振動(dòng)速度提取的Smax存在一定偏差，同一轉(zhuǎn)速下Smax和pmax對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線存在一定非線性度，但仍可近似為線性關(guān)系。

再次，同一機(jī)型不同轉(zhuǎn)速下的Smax和pmax關(guān)系曲線不重合，即相同缸內(nèi)峰值壓力對(duì)應(yīng)的不同轉(zhuǎn)速下的峰值位移不同，分析認(rèn)為這種偏差主要是因?yàn)樵赟max的計(jì)算過程中s1取值相同導(dǎo)致的。

盡管各轉(zhuǎn)速下Smax和pmax的關(guān)系曲線不重合，但各線段的斜率相近。表明對(duì)同一機(jī)型，Smax和pmax之間的比例關(guān)系是近似固定的。

為實(shí)現(xiàn)缸內(nèi)峰值壓力的定量評(píng)價(jià)，并減小s1對(duì)Smax的影響，以不同轉(zhuǎn)速不同負(fù)載下的Smax和pmax數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用最小二乘法對(duì)Smax和pmax之間的定量關(guān)系進(jìn)行了線性擬合，結(jié)果見圖8。根據(jù)圖8所示線性關(guān)系，即可基于振動(dòng)速度實(shí)現(xiàn)缸內(nèi)峰值壓力的定量評(píng)價(jià)。

圖8 不同發(fā)動(dòng)機(jī)pmax和Smax關(guān)系擬合曲線

不同機(jī)型對(duì)應(yīng)的Smax和pmax關(guān)系曲線斜率存在一定差異。根據(jù)振動(dòng)理論可知這種差異與發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)有較大關(guān)系，發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)峰值位移和缸內(nèi)峰值壓力比例關(guān)系的影響將在后續(xù)工作中討論。

3 結(jié)束語(yǔ)

基于振動(dòng)速度和振動(dòng)位移間的微積分關(guān)系，推導(dǎo)出了基于振動(dòng)速度描述峰值位移的新方法。模擬結(jié)果表明，燃燒始點(diǎn)后到缸內(nèi)峰值壓力前的振動(dòng)速度對(duì)峰值位移的提取影響最大。該階段振動(dòng)速度積分所得Smax和pmax為近似線性對(duì)應(yīng)關(guān)系。試驗(yàn)結(jié)果表明，基于振動(dòng)速度提取的Smax和pmax為近似線性關(guān)系?；趯?shí)測(cè)數(shù)據(jù)，擬合出了不同機(jī)型Smax和pmax的線性關(guān)系曲線，基于擬合線性關(guān)系可實(shí)現(xiàn)缸內(nèi)峰值壓力的定量評(píng)價(jià)，但不同機(jī)型Smax和pmax比例關(guān)系不同。