壩體條分下的壩基抗滑力學(xué)機(jī)理及其影響分析

彭文明

(中國(guó)電建集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川成都610072)

1 問(wèn)題背景

混凝土重力壩依靠自重抵抗上游水推力，維持大壩穩(wěn)定，壩基抗滑穩(wěn)定是重力壩重點(diǎn)關(guān)心的問(wèn)題之一。由于深層抗滑處理難度大、工程造價(jià)高，便很容易成為壩體安全的控制因素。經(jīng)過(guò)一個(gè)世紀(jì)的演變發(fā)展，形成了以剛體極限平衡方法為基礎(chǔ)的重力壩深層抗滑分析多種求解方法[1-2]。工程中最常遇到的深層失穩(wěn)模式以單滑面和雙滑面為主，重力壩設(shè)計(jì)新老規(guī)范[3-5]給出了詳細(xì)的單滑面和雙滑面抗滑穩(wěn)定計(jì)算方法及說(shuō)明。

隨著工程技術(shù)的發(fā)展，不利的地質(zhì)條件對(duì)重力壩壩基深層抗滑穩(wěn)定計(jì)算方法提出更高要求，在上世紀(jì)末至本世紀(jì)初的三峽[6][7]、向家壩[8]、官地[9]的大壩工程研究中，專家學(xué)者提出了用于求解多滑動(dòng)面失穩(wěn)模式的計(jì)算方法。

多滑動(dòng)面抗滑穩(wěn)定計(jì)算以剛體極限平衡方法為基礎(chǔ)，對(duì)每個(gè)滑塊進(jìn)行條分，能更為真實(shí)模擬壩基復(fù)雜結(jié)構(gòu)面對(duì)大壩抗滑穩(wěn)定的影響，且可操作性強(qiáng)，被行業(yè)采納，并寫入新版規(guī)范[5]中。

2 多滑面深層抗滑穩(wěn)定條分計(jì)算方法

在NB/T35026—2014《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]附錄F中，給出了多滑動(dòng)面抗滑穩(wěn)定條分計(jì)算方法。圖1a為壩基抗滑穩(wěn)定計(jì)算剖面，每一條塊受力如圖1b所示。

圖1 壩基抗滑穩(wěn)定計(jì)算剖面示意

單個(gè)滑塊的抗力函數(shù)R(·)和作用函數(shù)S(·)可表示為

Ri(·)=f′di[(Gi+Wi)cosαi-ΔQisin(φi-αi)-Ui+ΔUvisinαi-ΔHisinα]+C′diAi

(1)

Si(·)=(Gi+Wi)sinαi+ΔHicosαi-ΔQicos(φi-αi)-ΔUvicosαi

(2)

式中，f′di、C′di分別為滑動(dòng)面i的抗剪斷摩擦系數(shù)、抗剪斷凝聚力；Gi為該塊滑體自重；Wi為該塊滑體上覆壩體重力；αi為底滑面傾角，以傾向下游為正；ΔQi為該滑塊兩側(cè)剪力合力，以指向上游為正；φi為ΔQi與水平向夾角，假定為已知；Ui為該滑塊底面所受水壓力；ΔUvi為側(cè)面水壓合力；ΔHi為滑塊所受其它水平向荷載；Ai為滑動(dòng)面的面積。

定義各條塊抗力作用比ηi如式(3)所示，滑動(dòng)體系各條塊具有同等的抗力作用比η，此時(shí)滑動(dòng)體系達(dá)到極限平衡，即壩基整體抗力作用比為η。

(3)

式中，γ0、γd、ψ分別為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)、承載能力極限狀態(tài)的結(jié)構(gòu)系數(shù)和設(shè)計(jì)狀況系數(shù)。對(duì)于同一壩基斷面而言，γ0、γd、ψ三值數(shù)值相同，式(3)可簡(jiǎn)化得到

(4)

上式可得到方程n-1個(gè)，其中含有n個(gè)未知數(shù)ΔQi，再由壩基體系內(nèi)力平衡條件可得

(5)

由式(4)、(5)聯(lián)立可以求解得到各滑塊側(cè)向接觸面間的剪力ΔQi，返回代入式(3)可得到抗力作用比η，當(dāng)η≥1時(shí)，即認(rèn)為滿足穩(wěn)定要求。

3 壩體壩基條分的受力機(jī)理

規(guī)范方法是全條分法，即對(duì)壩基巖體和混凝土壩體均進(jìn)行條分。

3.1 壩基巖體條分

對(duì)于地質(zhì)條件復(fù)雜的壩基巖體，一般節(jié)理裂隙發(fā)育，考慮到裂隙影響，尤其可能有陡傾角裂隙存在，壩基巖體難以保持完整性，因而基于剛體極限平衡法將巖體進(jìn)行條分是合理的。

滑塊之間的錯(cuò)動(dòng)面方向是不固定的，依據(jù)節(jié)理裂隙的方向錯(cuò)動(dòng)破壞更符合實(shí)際情況。工程實(shí)踐中，為簡(jiǎn)化計(jì)算，通常取錯(cuò)動(dòng)面豎直，認(rèn)為取錯(cuò)動(dòng)面豎直更不利于抗滑穩(wěn)定計(jì)算，安全系數(shù)相對(duì)較小[10]。因?yàn)楫?dāng)錯(cuò)動(dòng)面不垂直時(shí)，滑塊之間的摩擦力明顯增大，將嚴(yán)重影響滑塊體系相對(duì)位移，整體安全系數(shù)將增大。

值得注意的是，倘若基巖中存在傾向下游的發(fā)育結(jié)構(gòu)面時(shí)[11]，滑塊抗力Q是傾斜的且傾向下游，則仍以Q正交于滑塊側(cè)面時(shí)抗力取最小值，而且這一最小值小于滑塊側(cè)面為垂直時(shí)的最小值。所以當(dāng)壩基尤其是下游抗力體部位存在傾向下游的陡傾角裂隙組時(shí)，要注意按此進(jìn)行核算。如果滑塊側(cè)面傾向上游，則情況相反，所以基巖中存在傾向上游的陡傾角裂隙時(shí)，可仍按垂直側(cè)面考慮。

3.2 混凝土壩體條分

規(guī)范方法為了計(jì)算需要，將大壩壩體也進(jìn)行條分。根據(jù)計(jì)算公式，壩體條分后，大壩豎向荷載通過(guò)Wi施加在滑塊上，Wi指滑塊上覆壩體重量。

事實(shí)上，混凝土重力壩依靠自重?fù)跛?，每一個(gè)壩段都是整體。在上游水推力作用下，為保持結(jié)構(gòu)力矩平衡，壩體荷載將重新分布施加給建基面。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[12]，大壩在水荷載、自重、淤沙等荷載作用下，壩基面垂直正應(yīng)力σy呈線性分布，水平剪應(yīng)力τ較為復(fù)雜，可按拋物線分布，也可以簡(jiǎn)化成線性分布。

規(guī)范方法將壩體條分并不符合壩基面真實(shí)受力特征，只能依靠各條塊對(duì)力的傳遞達(dá)到新的平衡?？够€(wěn)定將基于這個(gè)新的平衡體系進(jìn)行計(jì)算。

4 計(jì)算的幾個(gè)影響因素分析

根據(jù)多滑動(dòng)面抗滑穩(wěn)定計(jì)算原理，對(duì)影響計(jì)算結(jié)果的主要因素進(jìn)行分析。為便于跟文獻(xiàn)資料對(duì)比，所有分項(xiàng)系數(shù)均取1，即用單一安全系數(shù)法的思路進(jìn)行計(jì)算，這并不影響結(jié)論。

4.1 壩基面?zhèn)髁Ψ绞?/h3>

對(duì)壩體進(jìn)行條分后，壩基面?zhèn)髁C(jī)理不符合壩基面真實(shí)受力特征。下面通過(guò)算例初步分析上述差異對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。算例模型如圖2所示，壩基寬70 m，揚(yáng)壓力折減位置距壩踵10 m，折減系數(shù)取0.25。水平向設(shè)計(jì)地震加速度為0.2g，大壩體型及水位、淤沙高程見(jiàn)圖3。大壩和基巖容重分別為24、26 kN/m3，淤沙浮容重取6 kN/m3、內(nèi)摩擦角為12°。滑移通道相關(guān)參數(shù)如表1所示。

圖2 計(jì)算例題剖面(單位：m)

表1 滑移通道計(jì)算參數(shù)

通道編號(hào)通道性狀抗剪斷摩擦系數(shù)f′抗剪斷凝聚力c′/MPa①裂隙0.80.7②軟弱夾層0.50.1③基巖1.01.1

對(duì)滑移通道進(jìn)行多滑動(dòng)面深層抗滑穩(wěn)定分析，分別采用壩體條分和建基面應(yīng)力分?jǐn)?即壩體不條分)兩種方式將大壩荷載傳遞給滑塊，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

從表2中可以看出，采用壩體條分法正常工況和地震工況計(jì)算結(jié)果均比應(yīng)力分?jǐn)偡椒ǜ?。分析可知，條分法將上覆壩體自重施加到各滑塊上，不難求出滑塊①、滑塊②的壩體自重分別為37 344、25 476 kN。采用應(yīng)力分?jǐn)偟膫髁Ψ绞?，建基面豎向應(yīng)力按線性分布，并依據(jù)重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范[5]的方法計(jì)算壩趾壩踵的豎向應(yīng)力，滑塊①和滑塊②的分別分?jǐn)偟呢Q向荷載為20 641、42 179 kN。因滑面②與水平面夾角遠(yuǎn)小于滑面①(前者為3.81°，后者為21.8°)，作用在滑塊②上的豎向荷載轉(zhuǎn)換成滑面上抗滑力的效率更高，對(duì)抗滑穩(wěn)定更有利，所以本例應(yīng)力分?jǐn)偡绞綍r(shí)安全系數(shù)更大。

表2 不同壩基面?zhèn)髁Ψ绞降挠?jì)算結(jié)果

圖3 向家壩泄12號(hào)壩段剖面(單位：m)

表3 向家壩泄12號(hào)壩段抗滑穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果對(duì)比

4.2 滑面特征

為進(jìn)一步了解壩體條分法對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，下面對(duì)滑面傾角、力學(xué)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。調(diào)整圖2算例中滑面①和②的傾角，新建模型①～③的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)如表4所示。

表4 對(duì)比計(jì)算模型的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)(x，y)設(shè)置 m

對(duì)表4各滑移通道模型進(jìn)行抗滑穩(wěn)定計(jì)算(各模型的滑面參數(shù)均按表1取值)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5。從表5可知，當(dāng)滑面傾角調(diào)整時(shí)，安全系數(shù)均發(fā)生變化。其中初始模型→模型①→模型②為節(jié)點(diǎn)2上移的過(guò)程，隨著滑面②向下游的傾角增大，豎向荷載在滑面上轉(zhuǎn)變?yōu)榭沽Φ男式档?，兩種方法安全系數(shù)的差值也在變小；模型③將滑面②傾向上游，該滑塊豎向荷載轉(zhuǎn)換成抗滑力的效率進(jìn)一步提高，導(dǎo)致兩種方法的計(jì)算結(jié)果差距進(jìn)一步擴(kuò)大。

表5 滑面傾角敏感性分析計(jì)算結(jié)果

影響滑面將豎向荷載轉(zhuǎn)換成巖石抗滑力的效率的因素還有摩擦系數(shù)。本例中雖然滑面①的摩擦系數(shù)大于滑面②，但該差別的影響不如豎向荷載的差異大。為比較，基于初始模型的滑移通道幾何坐標(biāo)，改變滑面①和②的抗剪斷參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。對(duì)滑面①和②均取為f′=0.8、c′=0.7 MPa(方案A)或均取為f′=0.5、c′=0.1 MPa(方案B)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 滑面力學(xué)參數(shù)對(duì)比分析

從表6可知，相對(duì)于表5中初始模型的計(jì)算結(jié)果，由于滑面②的參數(shù)提高更有利于應(yīng)力分?jǐn)偡椒?，方案A進(jìn)一步擴(kuò)大了兩種方法的計(jì)算結(jié)果差值ΔK；而滑面①的參數(shù)減小對(duì)壩體條分法影響更大，方案B兩種方法的差值ΔK有一定程度縮小。

4.3 滑塊間抗力方向

規(guī)范將滑塊所受到的兩側(cè)抗力合成ΔQi一并考慮，事實(shí)上每個(gè)側(cè)面的抗力Qi方向可能都不相同。Qi方向?qū)Χ嗷婵够€(wěn)定計(jì)算的影響，與雙滑面是類似的，因?yàn)樵撚绊戓槍?duì)的是滑塊本身。以雙滑面為例，分析滑塊之間的抗力Q方向取值問(wèn)題。

對(duì)圖4所示的雙滑面計(jì)算剖面，在雙滑面計(jì)算[3]中，抗力Q的表達(dá)式為

(6)

式中，f2′、C2′分別為BC面的抗剪斷摩擦系數(shù)、抗剪斷凝聚力；G2為滑塊BCD自重；β為BC面與水平面的夾角；Q為BC面上的作用力；φ為Q與水平面的夾角；U2、U3為BC、BD面上的揚(yáng)壓力；A2為BC面的面積；K2′為抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)。

圖4 壩基雙滑面穩(wěn)定計(jì)算剖面示意

計(jì)算中，對(duì)滑塊間作用力Q的方向要加以假定，最常規(guī)的做法是令Q與水平夾角φ=0(即滑塊側(cè)面垂直時(shí)，Q力垂直滑塊側(cè)面)，這樣求出的成果偏安全。事實(shí)上，如取φ=arctan(K2′/f2′)-β，分母為0，Q無(wú)窮大。如果φ>arctan(K2′/f2′)-β，Q為負(fù)值，計(jì)算無(wú)力學(xué)意義。此外，從有限元法分析成果來(lái)看，在所設(shè)荷載作用下，BD面上各點(diǎn)的主應(yīng)力方向大致是平行和穩(wěn)定的，所以如果有有限元法分析成果，可考察BD面上各點(diǎn)主應(yīng)力的方向，選取一平均的φ(或稍低值)；如無(wú)此種成果，可參照類似工程成果作些假定(例如假定tanφ等于BD面上的f，或再除以一個(gè)安全系數(shù)；或假定抗力Q平行于AB面；或假定φ為0，以策安全)。

5 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)《混凝土重力壩設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]中多滑動(dòng)面深層抗滑穩(wěn)定計(jì)算方法進(jìn)行了探討。綜合考慮巖體裂隙的存在，對(duì)壩基巖體條分是符合客觀實(shí)際的，也是剛體極限平衡法所要求的；而混凝土壩體進(jìn)行條分后，壩基受力機(jī)理將發(fā)生改變，從而可能影響深層抗滑穩(wěn)定的計(jì)算精度。

本文圍繞壩體條分對(duì)壩基面?zhèn)髁C(jī)理的改變，通過(guò)算例計(jì)算，對(duì)比分析了壩體條分和建基面應(yīng)力分?jǐn)們煞N傳力方式對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。計(jì)算表明，壩體條分情況下，壩體豎向荷載將在滑移通道上游區(qū)域大、下游區(qū)域小，對(duì)于上游區(qū)域的滑面傾向下游的滑移通道而言，計(jì)算安全系數(shù)將偏?。环粗?，安全系數(shù)將偏大。另外，還對(duì)滑移通道傾角和力學(xué)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，進(jìn)一步論證兩種壩基面?zhèn)髁Ψ绞綄?duì)計(jì)算結(jié)果的影響。