海洋與船舶運(yùn)動(dòng)仿真控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

魏 冰，王海威，殷 明，莊 嚴(yán)，孟 瑩，羅 晶

基于運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的抗眩暈訓(xùn)練和模擬操縱訓(xùn)練研究及應(yīng)用較為普遍，在模擬仿真訓(xùn)練領(lǐng)域的應(yīng)用廣泛，以此構(gòu)建模擬海上手術(shù)環(huán)境進(jìn)行訓(xùn)練或?qū)嶒?yàn)，原理上完全可行[1]。本研究根據(jù)海上醫(yī)療救治研究的實(shí)際需求，利用波浪疊加原理，混響音效模擬等方法，采用“虛實(shí)結(jié)合，力求實(shí)效”的研究方式，設(shè)計(jì)了更符合實(shí)際需求的傷情救治實(shí)驗(yàn)研究新平臺(tái)。海上醫(yī)療救護(hù)系列研究的深化拓展，有利于提升海上醫(yī)療救護(hù)研究成果的水平和質(zhì)量。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)與研究方法

1.1 系統(tǒng)設(shè)計(jì) 船舶環(huán)境醫(yī)療救護(hù)模擬實(shí)驗(yàn)裝置的核心功能由海洋與船舶運(yùn)動(dòng)仿真控制系統(tǒng)提供，通過(guò)仿真波浪不同諧波的頻率，模擬船舶在海浪中的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)、航行音效等，可以構(gòu)建更加逼真的海上醫(yī)療救護(hù)的操作體驗(yàn)，為海上醫(yī)療救護(hù)系列研究和實(shí)操提供仿真環(huán)境。

該系統(tǒng)主要由海洋與船舶運(yùn)動(dòng)仿真控制單元模塊和船舶搖擺運(yùn)動(dòng)仿真模塊組成。具體實(shí)現(xiàn)功能如下：①海洋與船舶運(yùn)動(dòng)仿真控制單元模塊：能進(jìn)行浪級(jí)、天氣、海區(qū)等初始情況的設(shè)置，計(jì)算生成實(shí)時(shí)的數(shù)字海洋；給出逼真形象的海洋海浪動(dòng)畫(huà)顯示。②船舶搖擺運(yùn)動(dòng)仿真模塊：能進(jìn)行艏向角、浪向角、航速等初始情況的設(shè)置，同時(shí)解算海浪作用下船舶搖蕩運(yùn)動(dòng)，給出船舶實(shí)時(shí)的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)；同步生成船舶在海浪中航行的三維場(chǎng)景。

1.2 研究方法

1.2.1 海洋與船舶運(yùn)動(dòng)仿真 由于真實(shí)海面上興起的海浪是不規(guī)則的隨機(jī)波，它可以看作是由無(wú)窮多個(gè)相互獨(dú)立的，具有不同幅值、頻率和初相位的規(guī)則波疊加而來(lái)的，這就是波浪疊加原理。單獨(dú)的規(guī)則波方程如下：

ζ=ζacos(kξ-ωt+ε)

(1)

式(1)中，ζ表示波面離開(kāi)靜水的高度，ζa表示波面的幅值，k為波數(shù)，k=2π/λ，λ為波長(zhǎng)，ω為角頻率，ε為初相角。由流體力學(xué)知識(shí)可知，對(duì)于水深大于λ/2的波，如果s，則波長(zhǎng)λ、周期T、波速C可得到如下關(guān)系：

k=ω2/g

(2)

利用波能譜函數(shù)Sζ(ω)求得ζai。利用諧波疊加原理得到仿真的海浪模型。

根據(jù)船舶的船型參數(shù)建立船舶的橫搖、縱搖以及升沉的運(yùn)動(dòng)模型。另外，還需要采集實(shí)際航行時(shí)船舶搖擺的數(shù)據(jù)，并進(jìn)行綜合處理，根據(jù)船舶的實(shí)際數(shù)據(jù)建立風(fēng)浪受力模型，該模型集成了不同海況下運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的搖擺規(guī)律，是模擬醫(yī)療救護(hù)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)能在各種模擬海況下進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)的基本依據(jù)。

1.2.2 搖擺運(yùn)動(dòng)仿真 船舶在不規(guī)則波浪的海上完成救援任務(wù)時(shí)，必然受海浪的擾動(dòng)而產(chǎn)生振蕩運(yùn)動(dòng)。而海面上風(fēng)浪的大小及其運(yùn)動(dòng)是不規(guī)則的、紊亂的，不能用一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式來(lái)描述。因而若把船舶作為一個(gè)剛體，則其在海面上的運(yùn)動(dòng)有6種形式，3種是線性運(yùn)動(dòng)：縱蕩、橫蕩、垂蕩；3種是回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)：橫搖、縱搖和首搖。

2 結(jié)果

2.1 海洋與船舶運(yùn)動(dòng)仿真 以船舶在海面航行造成橫搖的關(guān)鍵因素波傾角為例，其定義為：

α=ζaksin(ωt+ε)

(3)

式(3)中k為波數(shù)，k=ω2/g，g為重力加速度。

由于船舶在海面航行方向與波浪的傳播方向不一致，因此船舶實(shí)際上遇到的波浪周期和波長(zhǎng)會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化。定義遭遇角με船舶航向與波浪方向間的夾角，作用于航行中船舶的有效波傾角為：

(4)

式(4)中：波速為C，船舶的運(yùn)動(dòng)速度為Vc。

由于實(shí)際海浪可以看做是由無(wú)窮多個(gè)規(guī)則波疊加而來(lái)，因此海浪波傾角可表示為：

(5)

式(5)中ζai、εi和ωei分別為第i次諧波的波幅、初相位、遭遇頻率。

由式(5)可知，要模擬海浪，關(guān)鍵要得到相應(yīng)的ζai、εi、ωi參數(shù)。

在實(shí)際仿真中，不可能對(duì)所有頻率的諧波進(jìn)行仿真。因此，本研究選取其中影響較大的頻段來(lái)進(jìn)行仿真。下面采用等間隔法對(duì)頻率進(jìn)行離散化。設(shè)仿真頻段為ω1～ωn，采樣頻率增量為Δω=(ω1-ωn)/n，仿真頻段及頻率增量的選擇見(jiàn)表1。

表1 各種海情的仿真頻段和頻率增量的選取

在根據(jù)不同海況按照表1確定采樣頻率ω1，ω2，…，ωn和頻率增量Δω之后，可按式(6)計(jì)算ζai：

(6)

式(6)中：Sζ(ωi)為波能譜函數(shù)Sζ(ω)在采樣頻率ωi處的函數(shù)值。本項(xiàng)目采用的波能譜函數(shù)為P-M譜，其表達(dá)式為：

(7)

式(7)中H1/3為有義波高。

隨機(jī)海浪的初相角εi可由程序中0～1之間隨機(jī)數(shù)x生成，具體為：

εi=x·2π

(8)

計(jì)算遭遇頻率：

(9)

將ζai、εi和ωei代入波傾角式(9)即可得到海浪的有效海浪波傾角。圖1即是按照上述方法得到的有效海浪波傾角仿真曲線。

圖1 海浪波傾角仿真曲線

應(yīng)用該海浪波傾角仿真曲線結(jié)合常規(guī)頻率的諧波即可提供醫(yī)療救護(hù)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)在此種模擬海況下的模擬實(shí)驗(yàn)環(huán)境。

2.2 搖擺運(yùn)動(dòng)仿真 根據(jù)《海洋運(yùn)載工具動(dòng)力學(xué)》中的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)表格進(jìn)行估算得到我國(guó)主要登陸艇在三級(jí)海況下的橫搖、縱搖和垂蕩的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，為實(shí)時(shí)模擬對(duì)象船舶在海浪中的搖擺運(yùn)動(dòng)，必須建立對(duì)象船舶的搖擺運(yùn)動(dòng)模型，下面同樣以橫搖運(yùn)動(dòng)模型為例進(jìn)行說(shuō)明。在波浪作用下，作為剛體的船舶橫搖可以用繞x軸擺動(dòng)的角度φ，角速度φ′，角加速度φ″來(lái)表征運(yùn)動(dòng)情況，并規(guī)定從船尾向船首看時(shí)，以順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?，逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)樨?fù)，如圖2所示。

圖2 橫搖示意圖

本項(xiàng)目采用Conolly的橫搖運(yùn)動(dòng)方程，船舶線性橫搖可以表示為：

(10)

式(10)中：Ix為相對(duì)于通過(guò)船舶質(zhì)心的縱軸的慣量，ΔIx為附加慣量，2Nu為每單位橫搖角速度的船舶阻尼力矩，Dc為船舶排水量，h為橫穩(wěn)心高，Mf為減搖鰭控制穩(wěn)定力矩。

由于船舶排水量受到實(shí)際載重影響，會(huì)與設(shè)計(jì)值存在一定誤差，同時(shí)船舶實(shí)際的阻尼力矩也會(huì)與計(jì)算中采用的名義值存在一定誤差，因此，式(10)中存在不確定參數(shù)。經(jīng)查閱資料得到本項(xiàng)目模擬船舶的標(biāo)稱橫搖方程為：

(11)

在海洋環(huán)境中，船舶的質(zhì)量，橫穩(wěn)心，橫搖阻尼系數(shù)等均會(huì)隨著船舶實(shí)際載重量及海況的不同而產(chǎn)生變化，以及橫搖建模理論參數(shù)在實(shí)際計(jì)算中產(chǎn)生的誤差，這就導(dǎo)致船舶橫搖模型中也存在不確定參數(shù)。酌情設(shè)其中的參數(shù)存在5%的誤差，仿真結(jié)果誤差在工程允許范圍之內(nèi)。

3 討論

由于船體在海洋上的6種運(yùn)動(dòng)中，只有縱搖、橫搖和垂蕩是單純的振蕩運(yùn)動(dòng)，其主因是當(dāng)船在受到晃動(dòng)而偏離平衡位置時(shí)，這一些運(yùn)動(dòng)會(huì)承受力矩和復(fù)原力的作用。而另外3種運(yùn)動(dòng)卻不會(huì)如此，除非引起變動(dòng)的擾動(dòng)力和力矩本身是從相反的方向交替地起作用[2]。船體的這種單純的振蕩運(yùn)動(dòng)影響海上醫(yī)療救護(hù)工作執(zhí)行質(zhì)量及效率，是導(dǎo)致醫(yī)護(hù)人員不適的重要原因，因?yàn)橛蛇@類振蕩運(yùn)動(dòng)所引起的加速度值偏大，而且反復(fù)地、長(zhǎng)時(shí)間地作用于人的前庭器官。通常認(rèn)為垂向加速度值在0.109～0.200 g的范圍是人類可以承受的極限。鑒于由橫向搖晃引起的垂向加速度值基本不會(huì)超過(guò)0.200 g，因此可認(rèn)為由縱向搖晃和垂蕩所引起的加速度是醫(yī)護(hù)人員不適的主要原因。當(dāng)然，若3者同時(shí)存在，特別是垂蕩和縱搖同時(shí)存在時(shí)，更易讓醫(yī)護(hù)人員感到不適。原因是當(dāng)3者同時(shí)存在時(shí)，除了振蕩運(yùn)動(dòng)引起的加速度外，還可能會(huì)有附加的哥氏加速度產(chǎn)生。與此同時(shí)，由于船在波浪上的垂蕩、縱搖和橫搖運(yùn)動(dòng)較其他的振蕩運(yùn)動(dòng)更為顯著，而且對(duì)于整個(gè)耐波性，橫搖、縱搖和升沉運(yùn)動(dòng)起著重要的作用，因此，模擬搖擺實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中運(yùn)動(dòng)仿真控制系統(tǒng)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注垂蕩、橫搖和縱搖。

海洋與船舶運(yùn)動(dòng)仿真控制系統(tǒng)是船舶環(huán)境醫(yī)療救護(hù)模擬實(shí)驗(yàn)裝置的重要組成部分，以算法規(guī)劃路徑，模擬船舶在海浪中的運(yùn)動(dòng)及姿態(tài)，結(jié)合全電動(dòng)6自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)模擬船舶搖擺平臺(tái)，更為逼真的模擬海上醫(yī)療救護(hù)場(chǎng)景，為海上救治研究提供一種可靠的實(shí)驗(yàn)環(huán)境、為海上醫(yī)療救治流程確定與驗(yàn)證提供一種研究手段。