磨損對套管抗擠強(qiáng)度影響的有限元分析

楊紫曄，童 臨，張曉梅，王洋洋

（西安石油大學(xué)，陜西 西安 710000）

隨著我國經(jīng)濟(jì)和石油工業(yè)的發(fā)展，非常規(guī)油氣資源勘探開發(fā)的力度不斷增加，各個油田的大斜度井、定向井和水平井部署數(shù)量都呈上升趨勢。由于大斜度 井的鉆井周期長、摩阻大、鉆柱作用在套管上的側(cè)向力大等原因，套管磨損現(xiàn)象十分嚴(yán)重[1]。而大斜度井、水平井等存在彎曲井眼段，不同磨損程度對套管抗擠強(qiáng)度產(chǎn)生的影響不同。為此，本文采用有限方法，分析不同磨損程度對彎曲套管和直套管抗擠強(qiáng)度產(chǎn)生的影響，并總結(jié)規(guī)律，以求為套管設(shè)計(jì)及現(xiàn)場應(yīng)用提供一定參考。

1 磨損后套管三維有限元模型建立

1.1 幾何模型

在大斜度井中，單根鉆桿的重量集中在鉆柱接頭處。由于井斜的原因，鉆柱緊貼到套管內(nèi)壁一側(cè)，鉆柱接頭在套管壁面產(chǎn)生一個側(cè)向接觸力FN，使得套管發(fā)生偏磨[2]。本文中套管偏磨使用“月牙形”模型，采用SolidWorks 軟件建立磨損后套管三維模型，如圖1 所示：

本文中“月牙形”模型采用偏磨率η，其定義為套管壁厚最大磨損量與原壁厚的比值，公式為：式中，Δt 為套管最大偏磨尺寸，mm；t 為套管原始壁厚，mm。

圖1 磨損后套管三維模型

建立的三維模型套管鋼級選用P110，套管外徑為244.5mm，套管原始壁厚為11.99mm，套管總長度采用10 倍外徑，為2445mm，其密度為7850kg/m3，彈性模量為210GPa，泊松比為0.3，屈服強(qiáng)度為758MPa，與套管摩擦的鉆桿接頭直徑選用168mm，套管磨損采用上述偏磨率η，分別取0%、10%、20%、30%、40%、50%。

1.2 有限元三維模型網(wǎng)格劃分

有限元分析中單元類型選擇Workbench 默認(rèn)的soild186 單元，網(wǎng)格采用sweep 掃略形式進(jìn)行劃分，劃分出的網(wǎng)格較規(guī)整。

1.3 載荷與約束

外擠力以均布的方式施加在套管模型的外壁，不斷改變套管外擠力的大小，直到套管內(nèi)部的最大Von-Mises 等效應(yīng)力大于等于管材的屈服強(qiáng)度為止。根據(jù)塑性擠毀壓力的定義，此時的套管外擠力值即認(rèn)為是套管的抗擠強(qiáng)度。套管彎曲通過施加彎曲載荷的方法模擬，計(jì)算彎曲載荷的公式如下[4]：式中，f 為斷面上的彎載荷，N；E 為彈性模量，MPa；I 為截面慣性矩，m4；θ 為斷面轉(zhuǎn)角，rad；L 為套管長度，mm。

1.4 分析方法

假設(shè)套管的材料性能均勻，外壓分布均勻，不考慮管體殘余應(yīng)力的影響[3]，忽略管子制造誤差，如橢圓度和壁厚不均度。通過固定套管彎曲度，改變套管偏磨率的方法，分析計(jì)算磨損后套管的剩余抗擠強(qiáng)度。

2 有限元分析計(jì)算及結(jié)果

本小節(jié)有限元分析中，首先固定套管彎曲度為30°/100m，改變套管的偏磨率，得到不同磨損程度套管剩余抗擠強(qiáng)度。隨后取消套管彎曲度設(shè)置，采用上述使用的偏磨率計(jì)算直套管剩余抗擠強(qiáng)度，與彎曲套管進(jìn)行對比。有限元分析Von-Mises 應(yīng)力云圖如圖2 所示。通過對不同偏磨率套管的有限元分析計(jì)算，得到六種偏磨率下彎曲套管的剩余抗擠強(qiáng)度和直套管的剩余抗擠強(qiáng)度，如圖3 所示：

圖2 有限元Von-Mises 應(yīng)力云圖

圖3 套管不同偏磨率下抗擠強(qiáng)度折線圖

3 結(jié)論

1）隨著偏磨率的增加，套管磨損越嚴(yán)重，彎曲套管的剩余抗擠強(qiáng)度逐漸降低，且磨損深度與彎曲套管剩余抗擠強(qiáng)度基本呈線性關(guān)系。2）對比同偏磨率下彎曲套管剩余抗擠強(qiáng)度和直套管剩余抗擠強(qiáng)度，發(fā)現(xiàn)彎曲套管剩余抗擠強(qiáng)度總是低于直套管剩余抗擠強(qiáng)度，說明彎曲同樣會降低套管的抗擠強(qiáng)度。3）未磨損直套管抗擠強(qiáng)度有限元計(jì)算值相對于其他偏磨率套管較大，原因可能是未磨損直套管是以名義尺寸建模、沒有缺陷，導(dǎo)致套管為完美套管，抗擠強(qiáng)度提升較大。