微型紫外光譜儀的非線性校正方法

周 穎，黃云彪，魏康林，甄長飛，溫志渝

(1．重慶川儀自動化股份有限公司，重慶 401121；2．重慶大學光電工程學院，重慶 400044)

0 引言

光譜分析儀器作為現(xiàn)代科學儀器的重要組成部分，可定性、定量地檢測物質(zhì)組分與含量，在科學試驗[1]、食品安全[2]、環(huán)境監(jiān)測[3]、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)[4]、航空航天[5]等領域獲得廣泛應用。微型紫外光譜儀是利用不同分子或原子在紫外區(qū)域(200～400 nm)吸收光的光譜組成(包括波長、強度、輪廓等方面)不同，對未知物質(zhì)的組分和含量進行定性、定量檢測的一種現(xiàn)代分析儀器。微型紫外光譜儀具有快速、無損、多元數(shù)據(jù)分析等顯著特點，已成為上述眾多涉及國民經(jīng)濟和安全領域的必備檢測裝備。

目前，微型紫外光譜儀多以固定光柵結(jié)合電荷耦合器件(charge coupled device,CCD)的設計。CCD是由一行行緊密排列在硅襯底上的半導體金屬氧化物(metal-oxide-semiconductor,MOS)電容器(像元)陣列構(gòu)成的[6]。光子射入像元，產(chǎn)生電子躍遷，從而形成電子-空穴對，在外加電場作用下向兩極運動，產(chǎn)生光電荷。光電轉(zhuǎn)換完成后，光電荷被寄存，再通過控制器讀出[7]。控制器由多個數(shù)模轉(zhuǎn)換單元構(gòu)成，但數(shù)模轉(zhuǎn)換單元的數(shù)量與入射光子的數(shù)量并不成比例，因此CCD陣列探測器不可避免對光源產(chǎn)生非線性響應。特別是對測量值進行歸一化處理時，這種非線性效應將極大地影響儀器的測量精度。此外，根據(jù)CCD的型號、種類不同，其非線性響應行為也不同。因此，針對CCD陣列探測器對光源產(chǎn)生的非線性響應行為，本文提出了一種基于最小二乘法的七階擬合高精度校正方法。通過采集數(shù)據(jù)建立理論值與實測值之間的非線性關系，擬合校正曲線，再將實測值代入該函數(shù)模型，推算出當前的理論數(shù)值，最終完成輸出光譜的非線性校正。

1 微型紫外光譜儀結(jié)構(gòu)與工作原理

微型紫外光譜儀光學系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。該光學系統(tǒng)主要由入射狹縫、全息凹面光柵、CCD陣列探測器構(gòu)成。光源發(fā)出的復合光經(jīng)入射狹縫進入全息凹面光柵。其中，全息凹面光柵兼具分光與聚焦作用，經(jīng)分光聚焦后，不同波長的單色光分別聚焦排列在平直的像面位置。

圖1 微型紫外光譜儀光學系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

CCD陣列探測器接收到的光譜信號經(jīng)獲取電路后送入模數(shù)轉(zhuǎn)換器(analog to digital converter，ADC)并轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，然后送入現(xiàn)場可編程門陣列(field programmable gate array,FPGA)中完成信號處理，最后通過通用串行總線(universal serial bus,USB)將數(shù)據(jù)傳輸?shù)缴衔粰C。上位機完成光譜的標定[8]和顯示。微型紫外光譜儀工作原理如圖2所示。

圖2 微型紫外光譜儀工作原理圖

2 非線性響應校正方法

對于微型紫外光譜儀而言，響應曲線是指輸出光強與CCD陣列探測器接收的光輻射能量之間的關系。CCD陣列探測器每個像元接收不同波長的光子并完成光電轉(zhuǎn)換后，寄存在光量子阱中，驅(qū)動時序依次讀出寄存光電荷。但光電荷在轉(zhuǎn)移時產(chǎn)生不同程度的損失。通過光譜響應曲線可知，對不同波長的光，其光電轉(zhuǎn)換效率不同，導致輸出信號與接收光強之間存在非線性關系。

首先測試微型紫外光譜儀的響應曲線。通過保證光強不變、改變積分時間，完成不同條件下的光譜輸出響應測試。具體測試方案如下。

①連接氘燈光源、光譜儀、上位機。

②在氘燈光源開啟穩(wěn)定20 min后，設置光譜采集條件，設置采集參數(shù)如表1所示。

表1 采集參數(shù)設置

③按表1所示步長，將積分時間從最小調(diào)至最大，同時記錄不同積分時間下的光譜曲線，從中選取輸出光強最大值附近的像元點完成分析。不同積分時間下，像元響應曲線如圖3所示。

圖3 不同積分時間下像元響應曲線

圖3中：實線為像元實測光強隨積分時間變化的關系。理想狀態(tài)下，光強隨積分時間變化呈線性變化(圖3虛線所示)。實測光強在積分時間較小時，非線性效應不明顯，但隨積分時間增大，實測光強與理想值的偏差越大(圖3實線所示)。本文實測的光強隨積分時間增加，其非線性效應偏差最大可達5%(圖3中小方框內(nèi)所示)，說明隨積分時間增加，非線性效應越明顯。

針對CCD陣列探測器的非線性效應，通過校正可使光強與入射光能量呈線性關系。具體步驟如下。

①單個像元理想值與實測值關系：理想光強隨積分時間變化呈線性響應，而實測曲線為非線性。理想值與實測值之間的偏差實為斜率偏差(圖3)。

②歸一化處理：以單一像元不同積分時間下的光強實測值為橫坐標，單位積分時間內(nèi)的光強實測值完成歸一化處理后為縱坐標。歸一化過程中，考慮單一像元偶然性和測試中的隨機誤差，選取光強最大值附近的10個像元完成數(shù)據(jù)處理。非線性響應校正曲線如圖4所示。

圖4 非線性響應校正曲線

③多項式擬合：根據(jù)10個像元光強值的歸一化結(jié)果，通過基于最小二乘法的七階擬合校正方法得到圖4中擬合曲線。表2給出七階多項式擬合系數(shù)。

表2 七階多項式擬合系數(shù)

④非線性校正：將實測值代入擬合多項式，即可完成非線性校正。

該非線性校正方法的核心思想是：通過采集數(shù)據(jù)建立理論值與實測值之間的非線性關系擬合曲線，并建立模型，再將實測值代入該模型反演出理論值，最終完成光譜曲線的非線性校正。

圖4顯示，校正前CCD陣列探測器的線性響應度最低為98.6%，且在光強響應范圍內(nèi)CCD陣列探測器的線性響應度差異較大，直接影響微型紫外光譜儀器的測量精度。為了檢驗該校正方法的效果，給出了校正后的歸一化光強隨波長變化的線性響應曲線，如圖5所示。經(jīng)過校正，最終CCD陣列探測器的線性響應度優(yōu)于99.5%。

圖5 歸一化光強隨波長變化的線性響應曲線

3 結(jié)束語

本文針對微型紫外光譜儀CCD陣列探測器對光源產(chǎn)生的非線性響應行為，詳細闡述了響應曲線測試方案。通過測試發(fā)現(xiàn)，CCD陣列探測器的線性響應度最低為98.6%。為了減小非線性效應的影響，提出了一種基于最小二乘法的七階擬合高精度校正方法并給出各階校正系數(shù)。通過該校正方法，在200～400 nm范圍內(nèi)，可使光強與入射光能量的線性相關性整體優(yōu)于99.5%，有效減小了非線性響應的影響。