基于表觀電導率和Hydrus模型同化的土壤鹽分估算

姚榮江，楊勁松※，鄭復樂，王相平，謝文萍，張 新，尚 輝

基于表觀電導率和Hydrus模型同化的土壤鹽分估算

姚榮江1,2，楊勁松1,2※，鄭復樂1,3，王相平1，謝文萍1，張 新1,2，尚 輝4

（1. 土壤與農業(yè)可持續(xù)發(fā)展國家重點實驗室/中國科學院南京土壤研究所，南京 210008；2. 中國科學院南京分院東臺灘涂研究院，東臺 224200；3. 中國科學院大學，北京 100049；4. 江蘇省沿海開發(fā)（東臺）有限公司，東臺 224237）

精細刻畫農田土壤鹽分運移過程對鹽漬化精準治理具有重要意義。該文以磁感式大地電導率儀EM38測定的土壤表觀電導率作為數(shù)據源，利用表觀電導率與剖面土壤鹽分之間的反演模型作為觀測算子，將集合卡爾曼濾波（ensemble Kalman filter，EnKF）同化方法應用于土壤水鹽運移過程模型（HYDRUS-1D），進行濱海鹽漬農田周年土壤鹽分動態(tài)的模擬，并分析了同化過程的敏感性。結果表明：與單純使用HYDRUS模型相比，EnKF同化方法對模型觀測算子的更新，有效提高剖面土壤鹽分模擬精度，且EnKF同化值的精度優(yōu)于EnKF同化模擬值，在同化過程中的調整量亦最大；敏感性分析結果顯示土壤鹽分同化過程對狀態(tài)變量集合數(shù)大小不敏感，對觀測數(shù)據誤差和引入觀測數(shù)據的深度較為敏感，觀測數(shù)據誤差水平越高、引入觀測數(shù)據的深度越淺其誤差越大。研究表明基于水鹽運移模型和土壤表觀電導率數(shù)據的EnKF同化方法能提高土壤鹽分的模擬精度，為利用多源數(shù)據和機理模型進行較大尺度生態(tài)過程模擬預測提供了有效手段。

土壤；電導率；鹽分；水鹽運移模型；磁感式大地電導率儀；數(shù)據同化；集合卡爾曼濾波

0 引 言

不同類型的鹽漬土是中國重要的現(xiàn)實和潛在農業(yè)資源。據統(tǒng)計，中國目前擁有各類可利用鹽漬土資源約3.67×107hm2，其中具有農業(yè)利用前景的鹽漬土總面積1.23×107hm2[1]，其治理改造對保障糧食安全、保持耕地穩(wěn)定和推進生態(tài)建設具有重要意義。目前，土壤水鹽運動過程和運移機理研究仍是鹽漬土研究的核心問題，農田土壤水鹽運移模型研究是闡明農田土壤水鹽動態(tài)變化規(guī)律、進行農田水鹽運移精細模擬預報以及水鹽調控的有效方法[2-3]。自20世紀90年代以來，中國分別從點源、田塊和區(qū)域等多個尺度開展了農藝覆蓋[4]、咸水或微咸水利用[5-6]、耕作管理[7]、凍融[8]、節(jié)水灌溉[9]、改良調理劑應用[10]以及水-熱-鹽耦合運移[11]等方面的大量研究工作，為不同鹽漬化區(qū)域的土壤水鹽調控與鹽漬化防控提供重要理論基礎。但在田間和區(qū)域尺度上，土壤屬性的時空異質性依然是制約水鹽運動過程模擬預測的重要因素，當模型擴展到較大的空間尺度時，水鹽運移模型參數(shù)、邊界條件的時間和空間變異性增大，并且當觀測數(shù)據較少時，模型參數(shù)校正困難，其計算誤差隨著時間累積[12]。

許多研究表明，利用遙感等多源觀測數(shù)據在大面積范圍上的連續(xù)觀測，通過同化算法對生態(tài)過程模型中的關鍵參數(shù)進行調整，可以更好地預測土壤屬性[13-14]。目前，集合卡爾曼濾波（ensemble Kalman filter）同化方法已被用于生態(tài)水文、作物生長等模型與遙感、近地傳感觀測數(shù)據的同化研究中[15]。Reichle等[16]研究了多源遙感數(shù)據與水文過程模型的土壤水分同化方法，表明多源遙感數(shù)據的同化在地表土壤水分含量估計中潛力較大；Crow等[17]利用集合卡爾曼濾波和SAC水文模型對降雨量校正后可提高徑流量預測精度；劉昭等[18]研究發(fā)現(xiàn)集合卡爾曼濾波數(shù)據同化方法能提高生態(tài)機理模型（boreal ecosystem productivity simulator，BEPS）對冬小麥根層土壤水分的預測精度，同時觀測數(shù)據質量對同化模擬結果有較大影響；王文等[19]通過同化試驗表明集合卡爾曼濾波提高了HYDRUS-1D模型對0～50 cm土壤剖面含水率的預測精度，并發(fā)現(xiàn)同化過程中的狀態(tài)變量及關鍵狀態(tài)參數(shù)對同化結果影響較大；陳鶴等[20]研究發(fā)現(xiàn)利用集合卡爾曼濾波將遙感數(shù)據同化到陸面過程模型（hydro-logically-enhanced land process，HELP）中，可提高綠洲農田土壤溫濕度模擬精度；黃健熙等[21]研究發(fā)現(xiàn)遙感信息MODIS-LAI與作物模型WOFOST結合的數(shù)據同化是有效的區(qū)域作物產量預測方法；此外，丁建麗等[22]研究表明MODIS與Landsat TM數(shù)據與HYDRUS模型同化后提高土壤水分監(jiān)測精度。在這些研究中，多源觀測數(shù)據引入與同化方法的應用都顯著提高模擬效果，但同化效果還與引入觀測數(shù)據的誤差水平、頻率、狀態(tài)變量和參數(shù)的誤差、數(shù)據集合數(shù)大小等因素密切相關。

因此，本文采用近地傳感器（磁感式大地電導率儀EM38）測定的表觀電導率作為數(shù)據源，結合HYDRUS土壤溶質運移模型和集合卡爾曼濾波（ensemble Kalman filter，EnKF）同化算法，再引入剖面土壤水分、鹽分的實測資料，對濱海圍墾區(qū)典型鹽漬化農田的土壤鹽分遷移過程進行模擬，旨在剖析數(shù)據同化對土壤鹽分運移模擬結果的效應并解析影響數(shù)據同化的敏感性因素，為土壤鹽漬化演變過程精細刻畫及其生態(tài)治理修復提供一定理論基礎。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據來源

1.1 研究區(qū)概況

試驗地點位于江蘇省東臺市沿海的黃海原種場，該農場地理位置介于32°3804～32°3935N，120°5243～120°5422E（圖1）。該區(qū)東臨黃海，多年平均氣溫14.7 ℃，降水量1 042 mm，蒸發(fā)量1 417 mm，降雨量隨季節(jié)波動大，6?9月份的雨季降雨量約占全年65%。由于該農場缺乏蓄水工程，一般采用抽自地下300～400 m的深井淡水（礦化度0.3 g/L）和地表咸水混合后進行灌溉。該地區(qū)土壤主要發(fā)育于江淮沖積-海相沉積物母質，以粉砂級（0.02～0.002 mm）為主，其土壤性質為淤長型平原海岸的典型代表。本研究的試驗地塊面積約1.02 hm2，圍墾于2004年并從2006年開始水稻-大麥輪作。自2010年后，由于水資源匱乏該地塊改為玉米-大麥輪作制。試驗地塊的地下水埋深介于0.8～1.8 m，土壤水鹽運動活躍，鹽漬化具有長期性和反復性。

1.2 觀測數(shù)據來源

本研究采用的觀測數(shù)據樣點分布與來源區(qū)域如圖1所示，包括磁感式大地表觀電導率、氣象資料、地下水和土壤基本理化性質等。其中試驗地塊的磁感式大地表觀電導率樣點間距4 m，行距10 m，試驗區(qū)每次采集252個樣點數(shù)據；土壤采樣點平均間距16 m，每次采集64個樣點的剖面土壤樣品；試驗區(qū)布設3個觀測井以對地下水的電導率、埋深和溫度進行實時監(jiān)測。各數(shù)據的采集時間、主要指標與來源列于表1。

圖1 試驗區(qū)地理位置、采樣點與EM38調查點分布

表1 本研究使用觀測數(shù)據的概況及其來源

氣象資料由主要指標見表1，利用以上氣象資料，可由彭曼-蒙特斯（Penman-Monteith）公式計算獲得試驗期間逐日作物騰發(fā)量（ETc）。觀測井采集的地下水數(shù)據在本研究中作為土壤水鹽運移模擬的下邊界條件。土壤水分、鹽分含量通過田間采樣實測，分層采集剖面土壤樣品并測定鹽分與含水率，在本文中用作水鹽運動模擬的初始條件。土壤物理性質包括容重、機械組成、田間持水量和有效孔隙度，同時測定土壤水分特征曲線，本研究中土壤物理性質與水力特征參數(shù)用于驅動土壤水鹽運移模擬的HYDRUS模型。不同時段土壤表觀電導率通過近地傳感器—磁感式大地電導率儀EM38獲取，EM38采用水平測量位，考慮到EM38對不同深度土壤鹽分響應曲線的差異，分別在離地面以上0、20、40、60和80 cm處測量，測量頻率每1～2月進行1次（土壤采樣同步進行），每次EM38測量均在同一點位進行，2015年11月? 2016年10月期間共計采集11次EM38數(shù)據。本文中不同時段EM38測定的表觀電導率（取平均值）作為土壤鹽分同化的觀測數(shù)據源。

2 土壤鹽分模擬方法

2.1 土壤水鹽運移模型模擬方法

HYDRUS模型主要應用數(shù)值解法解決變飽和土壤中垂向一維水分、溶質和熱量的運移問題[23-24]。對于本研究，假設氣相對水分運動的模擬不起重要作用，采用忽略土壤熱量梯度及溶質對水輸運過程影響的Richards方程。根據已有的實測數(shù)據與研究區(qū)實地情況，本文中HYDRUS水分運動模擬的上邊界條件設置為表層大氣邊界，下邊界為變壓力水頭，鹽分運移模擬的上、下邊界條件均設置為濃度邊界。由于觀測點土壤初始鹽分含量較高，作物出苗率較低，長勢較差，因此模型未考慮作物根系生長與吸水。HYDRUS模型參數(shù)中，土壤水分特征曲線采用壓力膜儀測定并用Van Genuchten模型擬合參數(shù)，飽和導水率采用定水頭法測定；土壤水分擴散率采用吸濕條件下的水平土柱入滲法測定，并將計算得到的水分擴散率與含水率利用指數(shù)函數(shù)關系擬合獲得；縱向彌散系數(shù)根據實測資料通過數(shù)值法最優(yōu)化擬合反求出；Freundlich線性等溫吸附參數(shù)利用等溫靜態(tài)平衡吸附試驗測定。利用土壤水分、鹽分實測數(shù)據進行率定后的HYDRUS模型參數(shù)取值列于表2。

2.2 水鹽運移模型與表觀電導率數(shù)據同化方案

數(shù)據同化系統(tǒng)主要由模型算子、觀測算子、同化算法和數(shù)據（驅動數(shù)據、參數(shù)集、觀測數(shù)據）構成。模型算子用來描述土壤水分、鹽分運動過程，一般為時間上連續(xù)的動態(tài)模型，本文利用HYDRUS-1D模型作為模型算子，結合驅動數(shù)據（氣象資料、地下水與土壤數(shù)據）和參數(shù)集（水力特征參數(shù)）以模擬土壤中的水鹽運動；觀測算子用來建立狀態(tài)變量和觀測數(shù)據之間的關系，本研究以文獻[25]中該研究區(qū)土壤剖面鹽分分布與表觀電導率間的反演模型作為觀測算子；同化算法用于耦合模型算子和觀測算子，其綜合考慮模型誤差和觀測誤差，利用觀測數(shù)據對水鹽運移模型的輸出狀態(tài)變量進行優(yōu)化，以提高模型狀態(tài)變量的估計精度。本文以2015年11月?2016年10月間獲取的表觀電導率觀測數(shù)據和土壤鹽分實測值作為數(shù)據源，采用集合卡爾曼濾波（EnKF）進行同化試驗研究。本文中同化算法的觀測算子為0～1 m土體鹽分分布與表觀電導率間的反演模型[25]。

表2 HYDRUS模型參數(shù)取值

注：和為水分特征曲線的經驗形狀參數(shù)。

Note：anddenote the empirical shape parameters of the soil water characteristic curve.

EnKF是在20世紀90年代中后期根據Epstein的隨機動態(tài)預報理論發(fā)展起來的一種順序數(shù)據同化算法。采用EnKF進行數(shù)據同化時，首先利用蒙特卡羅方法擾動生成HYDRUS模型預報的狀態(tài)變量集合，認為每一時刻狀態(tài)變量集合的平均值為該時刻狀態(tài)變量的最佳估計。本研究中，EnKF主要分為預測和分析2步：在無觀測值的時刻，直接利用HYDRUS模型進行模擬，即利用前一時刻的狀態(tài)變量值模擬預測下一時刻的狀態(tài)變量；當有觀測值的時刻，引入觀測值，通過卡爾曼濾波進行分析，同時考慮模型預報誤差和觀測值的誤差，利用卡爾曼增益對模擬結果進行校正，然后利用同化后的狀態(tài)變量預報下一時刻的狀態(tài)變量[26-27]。

考慮實測數(shù)據來源，HYDRUS-1D模型將土壤設為5層，距地表向下深度分別為0.2、0.4、0.6、0.8和1.0 m。模型以試驗開始前的土壤水分、鹽分含量作為初始條件，以地下水數(shù)據為下邊界條件，將氣象資料作為上邊界條件，并取逐日平均值代入模型。模型將測定的土壤基本物理性質與水分特征曲線作為參數(shù)集，以11個時期的土壤鹽分、表觀電導率實測值作為觀測數(shù)據進行同化和誤差分析。同化方案的具體流程如圖2所示。

注：為土壤鹽分初始值，g·kg-1；為第i層土壤鹽分初始值集合，g·kg-1；、分別為t、t+1時刻土壤鹽分分析值，g·kg-1；、分別為t、t+1時刻第i層土壤鹽分分析值集合，g·kg-1；pi,t為t時刻土壤鹽分狀態(tài)誤差，其服從平均值為、標準差為Pta的正態(tài)分布；為t+1時刻土壤鹽分預測值，g·kg-1；為t+1時刻土壤鹽分預測值集合，g·kg-1；Yi,t+1表示土壤表觀電導率觀測值集合，mS·cm-1；υi,t+1表示觀測誤差擾動，其服從平均值0、標準差Rt+1的正態(tài)分布，mS·cm-1；h表示觀測算子；Kt+1表示卡爾曼濾波增益。

在同化過程中，土壤鹽分有4組數(shù)據，即實測值、HYDRUS模擬值（不加任何觀測值只用HYDRUS得到的模擬值）、EnKF同化值（引入表觀電導率、觀測算子和卡爾曼增益而得到，即上文中的分析值）和EnKF同化模擬值（僅引入上一時刻EnKF同化值，再利用HYDRUS得到的模擬值）。

2.3 同化誤差評價

采用相對誤差（relative error，RE）、均方根誤差（root-mean-square error，RMSE）、決定系數(shù)（2）和Nash效率系數(shù)（Nash-Sutcliffe efficiency coefficient，NSE）評價數(shù)據同化誤差，以量化HYDRUS-1D模擬值、EnKF同化模擬值以及EnKF同化值與實測值間的偏差程度，明確數(shù)據同化對土壤鹽分模擬精度的提升效果。

為進一步剖析同化效果產生的原因，對同化與未同化條件下HYDRUS模型主要狀態(tài)變量（土壤鹽分）的變化情況進行對比分析。其中，同化是指加入剖面土壤鹽分實測值更新狀態(tài)變量，再利用HYDRUS模型模擬的過程，即EnKF同化模擬值；未同化是指而未加入鹽分實測值，直接用HYDRUS模型模擬的過程，即HYDRUS模擬值。主要評價指標包括：1）土壤鹽分的差值。差值=EnKF同化值-HYDRUS模擬值，S同化差值=EnKF同化值-EnKF同化模擬值；2）同化對HYDRUS模擬的調整量。調整量=EnKF同化模擬值-HYDRUS模擬值；3）同化、未同化條件下土壤鹽分誤差。同化誤差=EnKF同化模擬值-實測值；未同化誤差=HYDRUS模擬值-實測值。

3 結果與分析

3.1 土壤鹽分數(shù)據同化

本文以不同深度土壤鹽分與表觀電導率間的反演模型作為觀測算子，對剖面0～1.0 m土壤鹽分含量進行同化，由于土壤水分運移的率定具有較高的精度，因而未考慮土壤水分運移對鹽分同化的影響。模型中土壤鹽分初始狀態(tài)變量為2015年10月31日實測剖面土壤鹽分，首先用初始土壤剖面鹽分加上高斯白噪聲（均值為0，標準差設為0.01）生成初始土壤剖面鹽分的集合；同時，在數(shù)據同化前需要確定集合數(shù)，集合數(shù)越大其代表性越強、分析誤差越小，但計算量越大。綜合考慮集合代表性與計算效率，本研究選取集合數(shù)100以避免集合成員代表性差，甚至濾波發(fā)散的情況。2015年11月1日?2016年10月31日期間（共366 d），利用HYDRUS模型與EnKF數(shù)據同化獲取的0～100 cm土壤鹽分模擬結果如圖3所示。

注：同化模擬值為僅引入上一時刻EnKF同化值，再利用HYDRUS得到的模擬值；同化值為引入表觀電導率、觀測算子和卡爾曼增益而得到。下同。

表3列出了土壤鹽分HYDRUS模擬值、EnKF同化模擬值、EnKF同化值與實測值間的統(tǒng)計對比結果?？梢钥闯觯?）HYDRUS模擬值與實測值間的誤差最大，其RMSE在0.460～0.725 g/kg之間；EnKF同化模擬值優(yōu)于HYDRUS模擬值，其RMSE介于0.307～0.547 g/kg；EnKF同化值進一步優(yōu)于EnKF同化模擬值，其RMSE介于0.219～0.353 g/kg，NSE和2亦顯著提高。2）當土壤鹽分發(fā)生較大幅度的變化時，如在濱海地區(qū)連續(xù)降雨的雨季（250～285 d），HYDRUS模擬值與實測值間的誤差最大，引入實測值后，EnKF同化模擬值、EnKF同化值與實測值間的誤差大幅降低，表明EnKF同化提高土壤鹽分的模擬精度。3）EnKF同化對剖面各層土壤鹽分模擬均具有較好效果，這也使得剖面土壤鹽分的EnKF同化值優(yōu)于HYDRUS模擬值和EnKF同化模擬值，尤其是對深層土壤鹽分，如>80～100 cm土層，EnKF同化值的RMSE為0.221 g/kg，顯著低于HYDRUS模擬值的0.426 g/kg和EnKF同化模擬值的0.344 g/kg，NSE和2亦有較大幅度提高。4）土壤鹽分波動較為平緩的時段，HYDRUS模擬值、EnKF同化模擬值、EnKF同化值與實測值間的誤差較小，當土壤鹽分劇烈變化時，HYDRUS模型的模擬精度降低，此時引入實測值進行同化可對HYDRUS模型的狀態(tài)變量進行連續(xù)調整，使得EnKF同化模擬值、EnKF同化值更接近實測值。

3.2 同化誤差分析

土壤鹽分HYDRUS模擬值、EnKF同化模擬值、EnKF同化值間的差值與調整量以及同化、未同化條件下土壤鹽分模擬值的誤差如圖4～圖6所示?？梢钥闯觯?）對比圖4中土壤鹽分EnKF同化值與HYDRUS模擬值、EnKF同化模擬值間的差值，土壤鹽分EnKF同化值與EnKF同化模擬值間的差值的絕對值（均值為0.139 g/kg），要明顯低于其與HYDRUS模擬值的絕對值（均值為-0.279 g/kg），表明模擬精度得到提高。2）從圖5中同化對HYDRUS模擬的調整量來看，EnKF同化模擬值與HYDRUS模擬值間的差值基本為負值，原因在于HYDRUS模型引入經同化更新的狀態(tài)變量（土壤鹽分）后，在下一時刻模型的初始條件發(fā)生改變，進而改變HYDRUS模型的運行軌跡，使其不斷接近真實值；此外，調整量隨降雨表現(xiàn)出規(guī)律性，降雨頻繁使土壤鹽分運動活躍，導致HYDRUS模擬誤差增加，其調整量亦隨之增大?？傮w上，HYDRUS模擬值、EnKF同化模擬值高估了土壤鹽分；未同化誤差介于0.082～0.437 g/kg（均值為0.289 g/kg），同化誤差在-0.137～0.227 g/kg（均值為0.097 g/kg）；從模擬誤差比較來看，同化模擬誤差要明顯小于未同化模擬誤差，表明在整個剖面上同化均表現(xiàn)出較好效果（圖6）。

表3 土壤鹽分HYDRUS模擬值、EnKF同化模擬值、EnKF同化值與實測值間誤差分析

注：S差值為EnKF同化值與HYDRUS模擬值的差值，S同化差值為EnKF同化值與EnKF同化模擬值的差值。

注： S調整量為EnKF同化模擬值與HYDRUS模擬值的差值。

3.3 同化過程的敏感性分析

3.3.1 集合數(shù)變化

狀態(tài)變量集合數(shù)的大小是影響卡爾曼濾波計算效率的重要因素。本文選取集合數(shù)分別為25、50、75和100，并對鹽分運移過程進行模擬。結果如圖7所示，圖7顯示了各集合數(shù)條件下剖面土壤鹽分的EnKF同化模擬值、HYDRUS模擬值與實測值。可以看出，不同集合數(shù)下土壤鹽分EnKF同化模擬結果與HYDRUS模擬值、實測值存在一定偏差，隨著集合數(shù)的增加EnKF同化模擬值更接近實測值，總體上土壤鹽分模擬結果對集合數(shù)的大小并不十分敏感，僅在鹽分運動較為活躍的季節(jié)存在較大差異，如2016年7月2日（245 d）–8月4日（278 d）正值濱海地區(qū)的雨季?？傮w上，75與100集合數(shù)下土壤鹽分的模擬結果極為接近，即集合數(shù)大于75時鹽分模擬結果趨于一致。

注： S同化誤差為EnKF同化模擬值與實測值的差值，S未同化誤差為HYDRUS模擬值與實測值的差值。

3.3.2 觀測值誤差

土壤鹽分觀測數(shù)據的精度與準確性直接影響集合卡爾曼濾波數(shù)據同化的精度。研究假設引入的11個觀測時段土壤表觀電導率觀測值分別存在2.5%、5%、10%、15%和20%的誤差，對不同誤差水平下剖面各層土壤表觀電導率觀測值擾動后進行同化，得到各誤差水平下剖面土壤鹽分的EnKF同化模擬值、HYDRUS模擬值與實測值，如圖8所示?？梢钥闯?，觀測值誤差越大，EnKF同化模擬值與實測值、HYDRUS模擬值的偏差越大，觀測值誤差越小其偏差亦越小；當觀測誤差小于5%時，與實測值相比，同化后的模擬結果仍有不同程度的改善，當觀測誤差到10%時已基本無同化效果；這是由于觀測值誤差的引入導致單點同化時誤差增加，同化模擬值和同化值的誤差均增大，狀態(tài)變量調整后再進行HYDRUS模擬其誤差亦不斷累積。

圖7 不同集合數(shù)條件下剖面土壤鹽分的EnKF同化模擬值、HYDRUS模擬值與實測值

圖8 不同觀測誤差條件下剖面土壤鹽分的EnKF同化模擬值、HYDRUS模擬值與實測值

3.3.3 引入不同深度觀測數(shù)據

土壤鹽分運動過程中不同深度鹽分之間存在垂向運移，因而引入觀測數(shù)據的深度對同化后模擬的精度也會產生影響。本研究分別引入5個深度的土壤表觀電導率觀測值和觀測算子進行同化，得到的土壤鹽分EnKF同化模擬值、HYDRUS模擬值與實測值如圖9所示?？梢钥闯?，對于各層土壤鹽分均是引入0～20 cm、20～40 cm、40～60 cm、60～80 cm和80～100 cm 5層觀測值進行同化模擬的精度最高，其次是引入0～20 cm、20～40 cm、40～60 cm、60～80 cm 4層觀測值，僅進入0～20 cm土層觀測值的模擬精度最差；總體來看，0～20 cm土壤鹽分的模擬精度對引入觀測數(shù)據的數(shù)量不敏感，60～80 cm和80～100 cm土壤鹽分對引入觀測數(shù)據的數(shù)量較為敏感；此外，當引入變量數(shù)較少時，同化效果不顯著，此時EnKF同化模擬值與HYDRUS模擬值差異較小，這可能是本文對土壤鹽分的同化未考慮水分的運動，同時本文的同化主要是對狀態(tài)變量的調整，未對相關狀態(tài)參數(shù)，如飽和導水率和縱向彌散系數(shù)進行調整更新所致。

注：1~5分別表示引入1層（0～20 cm）、2層（0～20、>20～40 cm）、3層（0～20、>20～40和>40～60 cm）、4層（0～20、>20～40、>40～60和>60～80 cm）、5層（0～20、>20～40、>40～60、>60～80和 >80～100 cm）的觀測值。

4 討 論

土壤水力特征參數(shù)是影響水分和溶質運移模擬精度的重要因素。本文未考察飽和導水率、縱向彌散系數(shù)等狀態(tài)參數(shù)變化對鹽分同化模擬的影響，原因在于：1）前期已對飽和導水率、縱向彌散系數(shù)等重要參數(shù)進行了率定，且水分模擬具有較高精度，因此假設水分運動是真實過程的反映；2）本文旨在探討利用近地傳感器EM38測定的表觀電導率和EnKF方法提高土壤鹽分運移的模擬精度，EM38能實時、快速地對土壤表觀電導率進行非接觸式的測量，并反演出1 m剖面土壤鹽分分布作為同化系統(tǒng)中觀測算子，這與其他數(shù)據獲取手段相比具有明顯的優(yōu)點，而除了埋藏式傳感器外，目前尚沒有能對土壤水分剖面進行高精度、非接觸式測量的近地傳感器。

數(shù)據同化提高了土壤鹽分的模擬精度，EnKF同化模擬值和EnKF同化值更接近實測值。整體上剖面土壤鹽分含量被高估，這是由于HYDRUS模型模擬結果整體高于土壤鹽分實測值（水分已率定），EnKF同化盡管將模擬的土壤鹽分拉近至實測鹽分值，但是并不能完全消除模擬值過高的影響。事實上，本研究中土壤鹽分的同化誤差不僅來源于鹽分運移模型與參數(shù)（如縱向彌散系數(shù)、等溫吸附參數(shù)），還來自土壤水分運移模型參數(shù)（如飽和導水率、水分特征曲線）、大氣驅動參數(shù)（降雨、蒸發(fā)、徑流等）以及觀測數(shù)據誤差。首先，本研究僅關注鹽分運移過程，在數(shù)據同化時僅調整狀態(tài)變量，未對土壤溶質運移參數(shù)進行更新，這對模擬的土壤鹽分造成一定的誤差，并隨時間累積。其次，土壤水分運移參數(shù)（如飽和導水率、水分特征曲線等）和大氣驅動參數(shù)（降雨、蒸發(fā)、地表徑流等）存在不確定性，盡管這些參數(shù)均通過田間或室內實測，或者利用成熟的公式預測獲得，但對土壤鹽分進行同化時，水分運移過程已不可避免地帶入固定誤差；雖然在前期已進行了參數(shù)的率定，但受制于實驗條件，多尺度轉換模型缺失導致無法獲得與尺度匹配的參數(shù)[28-29]，模型參數(shù)仍用單點的參數(shù)替代。再次，觀測數(shù)據的誤差可能也是土壤鹽分被整體高估的重要因素，本研究利用EM38測定的表觀電導率與土壤鹽分間的反演模型作為觀測算子，一方面，表觀電導率受到土壤含水率、容重、質地等因素的影響，且表觀電導率在一天中隨溫度存在波動，而在模型模擬時很難看到這種變化；另一方面，盡管文獻[25]中表觀電導率反演土壤鹽分的精度較高（2>0.93），但觀測算子還是不可避免存在誤差，如表3中40～60 cm土壤鹽分EnKF同化模擬值低于實測值。因此，為了提高同化的精度，不僅要提高觀測數(shù)據的準確性，還應提高水力特征參數(shù)、溶質運移參數(shù)和大氣驅動參數(shù)的精度。

敏感性分析結果表明，土壤鹽分對狀態(tài)變量集合數(shù)的大小并不十分敏感；Houtekamer等研究認為100個集合成員足以精確地描述其局地非均質性[27]；本文中當集合數(shù)大于75時結果已趨于一致，這與目前已有的研究結果相符，如Mitchell等的同化試驗中應用64個集合成員取得了很好的效果[30]，張生雷等[31]認為采用適宜的集合數(shù)有助于提高同化效果和計算效率。本研究發(fā)現(xiàn)土壤鹽分同化對觀測數(shù)據誤差水平較為敏感，當觀測誤差大于5%時，同化效果已大幅降低，當觀測誤差到10%時已無同化效果，而劉昭等[18]研究發(fā)現(xiàn)土壤水分觀測值即使存在10%的誤差對模擬結果也存在改善效果，這主要是由于本研究中鹽分同化的誤差來源較復雜，包括了鹽分和水分模擬誤差，因而其受觀測數(shù)據誤差的影響更大。本文中土壤鹽分同化對引入觀測數(shù)據的深度極為敏感，尤其是剖面深層土壤鹽分，這與目前文獻報道的結果是一致的[32]；目前大多數(shù)研究認為利用表層土壤屬性估測深層土壤屬性時，其有效的深度一般在0～50 cm以內，低于該深度基本無同化效果。

5 結 論

本研究利用磁感式大地表觀電導率儀EM38測定的表觀電導率作為數(shù)據源，結合土壤水鹽運移模型HYDRUS和集合卡爾曼濾波EnKF對土壤鹽分運移進行同化模擬。結果表明：1）EnKF同化方法提高0～1 m剖面土壤鹽分模擬精度， EnKF同化值較EnKF同化模擬值、HYDRUS模擬值的RMSE低，EnKF同化值優(yōu)于EnKF同化模擬值和HYDRUS模擬值，而EnKF同化模擬值優(yōu)于HYDRUS模擬值；2）實測值與EnKF同化模擬值間的誤差小于其與HYDRUS模擬值間的誤差， EnKF同化值對土壤鹽分的調整量大于EnKF同化模擬值，數(shù)據同化對時序變化較為平緩的土壤鹽分調整量較小，土壤鹽分變化越劇烈其同化調整量越大，模擬精度提升效果越好；3）土壤鹽分同化對狀態(tài)變量集合數(shù)大小不敏感，對觀測數(shù)據誤差和引入觀測數(shù)據的深度較為敏感，觀測數(shù)據誤差水平越高、引入觀測數(shù)據越少其誤差越大，反之亦然，且深層土壤鹽分同化對引入觀測數(shù)據的敏感性強于表層。

鹽漬化是制約濱海地區(qū)農業(yè)與生態(tài)可持續(xù)發(fā)展的重要因素，為了更加精細地描述土壤鹽分運動，今后的研究進一步深入探討模型參數(shù)調整、觀測數(shù)據采集頻率等因素對鹽分同化的敏感性，同時將更加注重多源數(shù)據的同化，如將近地傳感和遙感等多源數(shù)據結合，使數(shù)據同化的范圍可由單點擴展到區(qū)域。

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Estimation of soil salinity by assimilating apparent electrical conductivity data into HYDRUS model

Yao Rongjiang1,2, Yang Jinsong1,2※, Zheng Fule1,3, Wang Xiangping1, Xie Wenping1, Zhang Xing1,2, Shang Hui4

(1.210008,2.224200,3.100049,4.224237,)

Accurate and real-time information on soil salinity is required to understand the evolution of soil salinization, to develop appropriate management strategies, and to implement practices to improve the soil productivity and ecological restoration. Therefore, describing the accurate process of soil salt transport is of great significance for the precise management of salt-affected soils. Using the proximal soil sensor (electromagnetic induction, type EM38) and ensemble Kalman filter (EnKF) method, this study investigated the feasibility of soil salinity estimation by assimilating 1-D hydrological model (HYDRUS-1D) and apparent electrical conductivity data measured by EM38. Soil sampling and periodical EM38 survey at 11 dates was performed in the experimental site, located in a marine-terrestrial interlaced area in north Jiangsu Province. Soil physical and chemical properties, groundwater attributes and meteorological data were also collected as driving data of assimilation systemduring November 2015 and October 2016. The inversion model relating apparent electrical conductivity to soil salinity was adopted as observation operator, and EnKF method was applied to HYDRUS-1D model to simulate soil salinity on the profile. This study also examined the sensitivity of simulation accuracy to ensemble number, error level and number of soil salinity observation data during assimilation procedure. The main conclusions included: 1) EnKF assimilation method improved the simulation accuracy of soil salinity on 0-1 m profile. In comparison with simulated value after EnKF assimilation and HYDRUS-simulated value, the root mean square error of EnKF assimilation value decreased and the NSE of EnKF assimilation value increased. This indicated that EnKF assimilation value was more accurate than the simulated value after EnKF assimilation, whereas the simulated value after EnKF assimilation was better than HYDRUS-simulated value; 2) The simulated value after EnKF assimilation was closer to the measured value than HYDRUS-simulated value, and the soil salinity adjustment of EnKF assimilation value was greater than those of simulated value after EnKF assimilation and HYDRUS-simulated value during the assimilation procedure. In general, the adjustment amount of soil salinity was small when the temporal dynamics of soil salinity was flat for EnKF assimilation, whereas drastic soil salinity dynamics resulted in the increase of adjustment amount, for instance the soil salt leaching in the rainy season, indicating the improvement of simulation accuracy. The difference between simulated value after EnKF assimilation and measured value varied from-0.137 to 0.227 g/kg, with an average of 0.097 g/kg, whereas the difference between HYDRUS-simulated value and measured value ranged between 0.082 and 0.437 g/kg, with an average of 0.289 g/kg. 3) Soil salinity assimilation was not sensitive to ensemble size, whereas the error level and number of observation data were sensitive to soil salinity assimilation. The EnKF simulation result of soil salinity for ensemble size 75 was similar to that for ensemble size 100, and no further improvement was observed when ensemble size increased to 75. Also, no further improvement occurred when the error level of observation data exceeded 10% during the EnKF assimilation. Generally, high error level and low involved number of observation data in the EnKF assimilation resulted in large deviation, and vice versa. The improvement of surface soil observation data to the simulation of deep soil salinity attenuated with the increase of soil depth, and the assimilation of deep soil salinity was more sensitive to the involved number of observation data than that of surface soil salinity. It was concluded that, using the ensemble Kalman filter method, the coupled application of HYDRUS model and apparent electrical conductivity data improved the simulation performance of soil salinity. This study provided an effective way for the prediction of large scale ecological processes using multi-source data and mechanism model. More efforts should be diverted to the integration and assimilation of multi-source data at larger scales, such as the proximally sensed data and remote sensing data, and the optimization of model parameter and observation data acquisition frequency.

soils; electrical conductivity; salinity; water flow and salt transport model; electromagnetic induction; data assimilation; ensemble Kalman filter

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.13.010

S156.4；S271

A

1002-6819(2019)-13-0091-11

2018-12-27

2019-05-10

國家自然科學基金項目（41571223、U1806215）；中國科學院南京土壤研究所“一三五”計劃和領域前沿項目（ISSASIP1633）；國家重點研發(fā)計劃項目（2016YFC0501300、2016YFD0200303）；江蘇省重點研發(fā)計劃（現(xiàn)代農業(yè)）子項目（BE2017337-3）

姚榮江，博士，副研究員，主要研究領域為多尺度土壤水鹽運移過程模擬和調控理論與技術。Email：rjyao@issas.ac.cn

楊勁松，博士，研究員，博士生導師，主要從事土壤和水資源利用與管理。Email：jsyang@issas.ac.cn

姚榮江，楊勁松，鄭復樂，王相平，謝文萍，張 新，尚 輝.基于表觀電導率和Hydrus模型同化的土壤鹽分估算[J]. 農業(yè)工程學報，2019，35(13)：91－101. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.13.010 http://www.tcsae.org

Yao Rongjiang, Yang Jinsong, Zheng Fule, Wang Xiangping, Xie Wenping, Zhang Xing, Shang Hui.Estimation of soil salinity by assimilating apparent electrical conductivity data into HYDRUS model [J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(13): 90－101. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.13.010 http://www.tcsae.org