兩級雙轉(zhuǎn)子對置式離心壓氣機(jī)氣動設(shè)計和強(qiáng)度校核

耿少娟，倪明，丁林超，王文濤，張小玉

1中國科學(xué)院工程熱物理研究所先進(jìn)能源動力重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100190

2中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049

0 引 言

離心壓氣機(jī)具有結(jié)構(gòu)緊湊、單級壓比高、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于小型燃?xì)廨啓C(jī)、小型航空發(fā)動機(jī)、渦輪增壓器、石油化工等領(lǐng)域。為了追求高氣動性能和結(jié)構(gòu)緊湊性，離心壓氣機(jī)的負(fù)荷水平越來越高，對穩(wěn)定裕度和效率的要求越來越苛刻。

高負(fù)荷對離心葉輪和擴(kuò)壓器設(shè)計都提出了更大的挑戰(zhàn)：1）高負(fù)荷使得離心葉輪進(jìn)口相對馬赫數(shù)增大并出現(xiàn)激波，激波損失及激波與附面層干涉損失導(dǎo)致壓氣機(jī)性能降低；2）高負(fù)荷情況下離心葉輪出口的氣流速度高且不均勻，因來流速度高、徑向擴(kuò)壓器進(jìn)口接近或出現(xiàn)超音，來流不均勻?qū)?dǎo)致離心葉輪和擴(kuò)壓器之間存在強(qiáng)烈的非定常相互作用，惡化葉輪和擴(kuò)壓器之間的流動匹配，降低離心壓氣機(jī)的效率和工作范圍。彎道和回流器是多級離心壓氣機(jī)的重要部件，具有改變氣流方向和整流的作用。合理設(shè)計彎道和回流器可改善級間匹配程度，進(jìn)而提高離心壓氣機(jī)的性能。

20世紀(jì)50年代以來，學(xué)者圍繞高效葉輪和低損失擴(kuò)壓器［1-8］以及彎道和回流器［9-11］開展了大量研究，在設(shè)計方法、試驗(yàn)測試和數(shù)值模擬等方面均取得重要進(jìn)展［12］，增強(qiáng)了對高負(fù)荷離心壓氣機(jī)內(nèi)部流動機(jī)理的認(rèn)識，掌握了單、多級高性能離心壓氣機(jī)設(shè)計技術(shù)，建立了相應(yīng)的設(shè)計方法和體系，并應(yīng)用于實(shí)際產(chǎn)品。目前，國內(nèi)單級高負(fù)荷離心壓氣機(jī)設(shè)計取得了較大進(jìn)展［13-14］，針對不同流量系數(shù)離心壓氣機(jī)，通過優(yōu)化葉輪和擴(kuò)壓器設(shè)計參數(shù)及匹配特性，實(shí)現(xiàn)了高效、低損失目標(biāo)。級間參數(shù)匹配是多級離心壓氣機(jī)設(shè)計面臨的難題，國外在該方面的設(shè)計技術(shù)和商業(yè)化應(yīng)用均較為成熟。迄今我國雙級和多級離心壓氣機(jī)設(shè)計仍處于起步階段［15-18］，多數(shù)企業(yè)以引進(jìn)國外技術(shù)為主，很難掌握關(guān)鍵設(shè)計技術(shù)。

本文擬以某小型燃?xì)廨啓C(jī)研發(fā)為例，首先開展兩級雙轉(zhuǎn)子對置式離心壓氣機(jī)氣動設(shè)計研究，采用Concepts NREC軟件進(jìn)行一維方案設(shè)計和分析、葉片造型、S2流面通流設(shè)計和分析，以及采用Numeca軟件進(jìn)行全三維粘性流場分析和氣動校核，以得到滿足指標(biāo)要求的設(shè)計方案；然后，在初步結(jié)構(gòu)設(shè)計基礎(chǔ)上，采用ANSYS軟件進(jìn)行一、二級葉輪強(qiáng)度和振動特性分析和校核。

1 離心壓氣機(jī)氣動設(shè)計

一級離心壓氣機(jī)由低壓渦輪驅(qū)動，二級離心壓氣機(jī)由高壓渦輪驅(qū)動，一、二級壓氣機(jī)采用背對背的對置式布局形式。根據(jù)燃?xì)廨啓C(jī)總體熱力性能計算結(jié)果，要滿足額定的效率指標(biāo)和輸出功率要求，壓氣機(jī)設(shè)計點(diǎn)流量為4.8 kg/s，總壓比為7.56，絕熱效率不低于80%；考慮安全穩(wěn)定運(yùn)行需求，壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度不低于15%。為兼顧燃?xì)廨啓C(jī)在設(shè)計點(diǎn)和非設(shè)計點(diǎn)同時達(dá)到高性能，將壓比更多分配在二級壓氣機(jī)，一級和二級壓氣機(jī)壓比分配比例為3∶7；與壓比分配相對應(yīng)，一級壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速為14 000 r/min，二級壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速為28 000 r/min。離心壓氣機(jī)一維方案設(shè)計通過Concepts NREC軟件的Compal模塊完成，兩級對置式離心壓氣機(jī)的關(guān)鍵幾何參數(shù)選取如表1和表2所示。圖1為兩級離心壓氣機(jī)子午流道示意圖，包括一級離心葉輪、一級葉片式徑向擴(kuò)壓器、葉片式回流器、二級離心葉輪和二級葉片式徑向擴(kuò)壓器。

表1 離心葉輪的幾何參數(shù)Table 1 Geometry parameters of centrifugal impeller

表2 擴(kuò)壓器和回流器的幾何參數(shù)Table 2 Geometry parameters of diffuser and return channel

在一維方案設(shè)計基礎(chǔ)上，采用Concepts NREC軟件的Axcent模塊進(jìn)行離心葉輪、擴(kuò)壓器葉片和回流器葉片造型，并進(jìn)行S2流面通流計算。根據(jù)S2流面通流計算所得流場結(jié)果調(diào)整葉片角度、葉片厚度、子午流道曲率等參數(shù)，然后再進(jìn)行S2流面流場計算。重復(fù)上述步驟直至得到合理的葉片負(fù)荷分布，使得葉片負(fù)荷系數(shù)控制在設(shè)計準(zhǔn)則要求的范圍內(nèi)，并適當(dāng)降低前尾緣負(fù)荷，以改善進(jìn)、出口流場。離心葉輪采用了任意空間直紋面造型方法，一級離心葉輪壓比低，采用15個長葉片均布的設(shè)計形式；二級離心葉輪采用大、小葉片交錯布置形式，分別為12個大葉片和12個分流葉片。為減小擴(kuò)壓器出口尾跡損失，同時保持?jǐn)U壓器的擴(kuò)壓能力，徑向擴(kuò)壓器葉片采用經(jīng)過改進(jìn)的葉型?；亓髌魅~片采用常規(guī)葉型。圖2為設(shè)計得到的一級和二級離心壓氣機(jī)的三維渲染圖。

圖1 離心壓氣機(jī)子午流道示意圖Fig.1 Schematic diagram of meridian flow channel of the centrifugal compressor

圖2 離心壓氣機(jī)三維渲染圖Fig.2 Three-dimensional rendered images of the centrifugal compressor

2 三維氣動性能校核

全三維粘性流場分析和校核是壓氣機(jī)氣動設(shè)計的重要環(huán)節(jié)，可以提高離心壓氣機(jī)設(shè)計的可靠性。本文采用Numeca Fine/Turbo求解器進(jìn)行三維數(shù)值模擬，采用有限體積差分格式和Spalart-Allmaras湍流模型對各部件在相對坐標(biāo)系下的三維可壓縮雷諾平均N-S方程（RANS）進(jìn)行求解，工質(zhì)為理想氣體。采用顯式四階Runge-Kutta法時間推進(jìn)格式，計算獲得定常解，并采用多重網(wǎng)格法加速收斂。

對于離心葉輪、擴(kuò)壓器和回流器葉片通道，計算均采用多塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。壁面附近的網(wǎng)格沿壁面法向按幾何級數(shù)的規(guī)律加密，主流區(qū)網(wǎng)格均勻分布，為準(zhǔn)確捕獲粘性流動現(xiàn)象，保證壁面第1層網(wǎng)格的y+≤10。

進(jìn)口給定總溫、總壓和氣流角，出口給定平均靜壓。壁面為絕熱無滑移條件，葉片排之間的動、靜干涉采用混合平面法進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞。

2.1 數(shù)值計算方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所用數(shù)值計算方法的有效性，以帶有楔形擴(kuò)壓器的NASA高壓比離心壓氣機(jī)為對象［1-2］，在60%，70%，80%，90%和100%轉(zhuǎn)速下進(jìn)行三維數(shù)值模擬，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。經(jīng)網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證，本文計算中2排葉片總網(wǎng)格數(shù)為2.75×106。當(dāng)繼續(xù)增加網(wǎng)格數(shù)時，壓氣機(jī)特性參數(shù)基本保持不變。NASA高壓比離心壓氣機(jī)子午流道和氣動參數(shù)測量位置如圖3所示。圖中，A為采用無葉擴(kuò)壓器時出口測量截面，B為采用楔形擴(kuò)壓器時出口測量截面。該離心壓氣機(jī)的氣動和幾何設(shè)計參數(shù)如表3和表4所示。

圖3 NASA高壓比離心壓氣機(jī)子午流道和測量站位置［1］Fig.3 Meridian flow channel and measurement stations of NASA high performance centrifugal compressor[1]

表3 NASA離心壓氣機(jī)的設(shè)計參數(shù)Table 3 Design parameters of NASA high performance centrifugal compressor

表4 NASA離心壓氣機(jī)的關(guān)鍵幾何參數(shù)（熱態(tài)）Table 4 Key geometry parameters of NASA high performance centrifugal compressor（hot）

圖4給出了5種轉(zhuǎn)速下試驗(yàn)和數(shù)值模擬所得離心壓氣機(jī)總壓比和絕熱效率特性的對比結(jié)果，數(shù)值失速點(diǎn)以計算發(fā)散為判斷標(biāo)準(zhǔn)。與試驗(yàn)結(jié)果相比，各轉(zhuǎn)速下數(shù)值計算所得壓氣機(jī)流量范圍略大；設(shè)計轉(zhuǎn)速下堵塞點(diǎn)偏大約0.7%，失速點(diǎn)偏小約3.4%，設(shè)計流量點(diǎn)絕熱效率偏低約3.1%?？傮w上，總壓比結(jié)果吻合較好，而絕熱效率存在一定偏差。

圖4 試驗(yàn)和數(shù)值計算結(jié)果對比Fig.4 Comparison of experiment and simulation results

NASA高壓比離心壓氣機(jī)在各轉(zhuǎn)速下的堵塞和失速流量均由葉片擴(kuò)壓器決定［1］。為分析其形成原因，以設(shè)計轉(zhuǎn)速下的設(shè)計流量點(diǎn)和近失速點(diǎn)為例，對比了周向平均后子午流面內(nèi)的相對馬赫數(shù)分布，如圖5所示。由圖可見，在近失速點(diǎn)擴(kuò)壓器進(jìn)口輪盤側(cè)相對馬赫數(shù)明顯增大，葉片擴(kuò)壓器內(nèi)的低速流動區(qū)域明顯擴(kuò)大，主要集中在尾緣出口附近。圖6進(jìn)一步對比了設(shè)計流量點(diǎn)和近失速點(diǎn)在擴(kuò)壓器葉根（3%葉高）、葉中（50%葉高）、葉頂（97%葉高）位置的相對馬赫數(shù)分布。即使在設(shè)計點(diǎn)，吸力面尾緣附近和尾跡區(qū)都明顯存在低速區(qū)。在近失速點(diǎn)，全葉高范圍內(nèi)低速流動現(xiàn)象加劇，特別是靠近輪盤側(cè)。上述分析結(jié)果表明，擴(kuò)壓器設(shè)計是高負(fù)荷離心壓氣機(jī)設(shè)計的關(guān)鍵難點(diǎn)之一。

2.2 兩級離心壓氣機(jī)性能計算和分析

圖5 設(shè)計轉(zhuǎn)速下子午流面的相對馬赫數(shù)分布Fig.5 Relative Mach number distribution on meridian plane at design speed

圖6 設(shè)計轉(zhuǎn)速下擴(kuò)壓器內(nèi)相對馬赫數(shù)分布Fig.6 Relative Mach number distribution in diffuser at design speed

在保證網(wǎng)格獨(dú)立性的前提下，兩級離心壓氣機(jī)的總網(wǎng)格數(shù)是3.26×106。設(shè)計流量裕度為1.04，設(shè)計流量選取4.97 kg/s。圖7為經(jīng)過多輪設(shè)計得到的兩級離心壓氣機(jī)及各部件在設(shè)計轉(zhuǎn)速下的氣動特性，表5對比了圖7所示的壓氣機(jī)和各部件在設(shè)計流量點(diǎn)和近失速點(diǎn)的總壓比和絕熱效率。在設(shè)計流量點(diǎn)，兩級離心壓氣機(jī)的總壓比為7.97，其中一級壓氣機(jī)總壓比為1.85，二級壓氣機(jī)總壓比為4.46；兩級離心壓氣機(jī)的絕熱效率為80.39%，高于80%的設(shè)計指標(biāo)，其中一級和二級壓氣機(jī)的絕熱效率分別為85.69%和83.30%。從整個流量范圍看，該兩級離心壓氣機(jī)的穩(wěn)定裕度為17.2%，峰值效率為80.59%。由上述參數(shù)指標(biāo)判斷，優(yōu)化設(shè)計得到的離心壓氣機(jī)滿足設(shè)計指標(biāo)要求。

圖7 離心壓氣機(jī)氣動特性Fig.7 Aerodynamic performance of the centrifugal compressor

在設(shè)計過程中發(fā)現(xiàn)，要同時滿足預(yù)定的絕熱效率和穩(wěn)定裕度指標(biāo)，二級離心壓氣機(jī)擴(kuò)壓器是制約兩級雙轉(zhuǎn)子對置式離心壓氣機(jī)性能提高的關(guān)鍵因素。圖8為在設(shè)計流量點(diǎn)和近失速點(diǎn)周向平均后的子午流面相對馬赫數(shù)分布對比結(jié)果。由圖可見，二級壓氣機(jī)葉輪出口和擴(kuò)壓器內(nèi)流場變化明顯，對于葉輪主要集中在出口輪蓋側(cè)，而對于擴(kuò)壓器內(nèi)主要集中在輪盤側(cè)。為進(jìn)一步顯示流場變化情況，圖9給出了在葉根（3%葉高）、葉中（50%葉高）和葉頂（97%葉高）位置二級離心葉輪和擴(kuò)壓器內(nèi)的相對馬赫數(shù)分布情況。在設(shè)計流量點(diǎn)，除由葉頂間隙泄漏和擴(kuò)壓器尾跡形成的低速區(qū)域外，在二級葉輪和擴(kuò)壓器各葉高位置流動組織良好，氣流能夠順利流過壓氣機(jī)，完成增壓過程，且無明顯的低速氣流和分離區(qū)域。而在近失速點(diǎn)，葉輪間隙泄漏和吸力面尾緣回流作用增強(qiáng)，同時擴(kuò)壓器吸力面分離現(xiàn)象明顯加劇，輪盤側(cè)流動惡化程度比輪蓋側(cè)更高，限制了擴(kuò)壓器擴(kuò)壓能力的提高以及兩級離心壓氣機(jī)工作范圍的增大。

3 兩級對置式離心壓氣機(jī)強(qiáng)度校核

在氣動設(shè)計的基礎(chǔ)上，初步設(shè)計了兩級對置式離心壓氣機(jī)葉輪的結(jié)構(gòu)。兩級離心葉輪采用0Cr17Ni4Cu4Nb材料。該材料主要用于制造適用于400℃以下工作環(huán)境的高強(qiáng)耐蝕部件，相關(guān)材料性能數(shù)據(jù)如表6所示。

采用ANSYS有限元軟件對離心葉輪進(jìn)行強(qiáng)度校核與振動分析。離心壓氣機(jī)葉輪主要受離心力、氣動力及熱應(yīng)力作用。計算過程中，忽略氣動力及熱應(yīng)力的影響，只考慮離心載荷。采用循環(huán)對稱邊界條件，分別選取一級葉輪的1/15和二級葉輪的1/12作為計算模型，內(nèi)圓柱面加周向約束防止剛體位移，后軸端面加軸向位移約束。采用十節(jié)點(diǎn)四面體單元網(wǎng)格，在葉片前緣、尾緣、倒圓等位置進(jìn)行局部網(wǎng)格加密處理，如圖10所示。

圖11所示為Von-Mises當(dāng)量應(yīng)力分布，一級離心葉輪在工作轉(zhuǎn)速下的最大應(yīng)力點(diǎn)位于葉輪出口倒圓處，最大應(yīng)力為467.27 MPa。最大應(yīng)力主要由周向應(yīng)力組成，最大周向應(yīng)力為451.7 MPa，未超過材料屈服強(qiáng)度，一級離心葉輪的靜強(qiáng)度滿足設(shè)計要求。二級離心葉輪最大應(yīng)力點(diǎn)位于盤心處，最大應(yīng)力為957.85 MPa，主要由徑向應(yīng)力與周向應(yīng)力構(gòu)成，最大徑向應(yīng)力為985.5 MPa，最大周向應(yīng)力為961.9 MPa，未超過材料屈服極限1 068 MPa，最小安全系數(shù)為1.11，離心葉輪葉片和輪盤的靜強(qiáng)度滿足要求。葉輪變形位移分布如圖12所示，一級離心葉輪變形的最大位移位于尾緣葉頂，最大位移為0.33 mm。二級離心葉輪變形的最大位移位于輪盤外緣，最大位移為0.6 mm。

圖10 葉輪網(wǎng)格Fig.10 Impellers meshes

在應(yīng)力分析基礎(chǔ)上，分別對一、二級離心葉輪進(jìn)行了帶預(yù)應(yīng)力的各階模態(tài)分析。根據(jù)“三重點(diǎn)”共振理論，只有在激振倍頻等于節(jié)徑數(shù)的情況下，能量才會輸入葉片系統(tǒng)激起共振。根據(jù)模態(tài)計算結(jié)果繪制了坎貝爾圖，圖13（a）給出了一級離心葉輪在倍頻數(shù)K=1，2，5，6和7情況下對應(yīng)節(jié)徑數(shù)的前5階模態(tài)的部分?jǐn)?shù)據(jù)，圖13（b）給出了二級離心葉輪在倍頻數(shù)K=1，2，5和6情況下對應(yīng)節(jié)徑數(shù)的前6階模態(tài)部分?jǐn)?shù)據(jù)。

針對一級離心葉輪，如圖13（a）所示，在7節(jié)徑時，K=7倍頻線與葉輪的1階模態(tài)交點(diǎn)對應(yīng)的轉(zhuǎn)速為15 771 r/min，與工作轉(zhuǎn)速14 000 r/min相比，共振裕度為12.7%，滿足振動設(shè)計要求；對二級離心葉輪，如圖13（b）顯示，在工作轉(zhuǎn)速28 000 r/min附近未出現(xiàn)構(gòu)成“三重點(diǎn)”危險振動的點(diǎn)，故可以認(rèn)為葉輪在工作轉(zhuǎn)速下無共振危險。

圖11 葉輪Von-Mises當(dāng)量應(yīng)力分布Fig.11 Von Mises stress distribution on impellers

圖12 變形位移分布Fig.12 Deformation of impellers

圖13 葉輪坎貝爾圖Fig.13 Campbell diagram of impellers

4 結(jié) 論

本文以小型燃?xì)廨啓C(jī)研發(fā)為例，開展了兩級雙轉(zhuǎn)子對置式離心壓氣機(jī)氣動設(shè)計研究，完成了壓氣機(jī)氣動特性、強(qiáng)度和振動特性校核計算，獲得了同時滿足氣動、強(qiáng)度和振動要求的高壓比、高效率和寬穩(wěn)定裕度設(shè)計方案。

針對一、二級壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速和壓比分配特點(diǎn)，采用葉片式回流器以實(shí)現(xiàn)兩級間氣流參數(shù)良好匹配。針對二級壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速和壓比高、葉輪和擴(kuò)壓器匹配難、制約兩級離心壓氣機(jī)穩(wěn)定裕度問題，二級離心葉輪采用大、小葉片交錯布置型式，并通過改進(jìn)擴(kuò)壓器葉型設(shè)計來提高壓氣機(jī)性能。三維數(shù)值分析結(jié)果表明，兩級離心壓氣機(jī)設(shè)計點(diǎn)總壓比7.97，絕熱效率80.39%，穩(wěn)定裕度17.2%，滿足氣動設(shè)計指標(biāo)要求。

強(qiáng)度校核結(jié)果表明，一、二級離心壓氣機(jī)葉輪葉片和輪盤均滿足靜強(qiáng)度設(shè)計要求。對于轉(zhuǎn)速低、采用長葉片均布型式的一級離心葉輪，其最大應(yīng)力位置、數(shù)值和成分、最大位移位置和數(shù)值與二級離心葉輪不同。一、二級葉輪坎貝爾圖表明，根據(jù)“三重點(diǎn)”共振理論，2個葉輪具有足夠的共振裕度，滿足振動設(shè)計要求。

致 謝

感謝盧新根研究員、王永生博士和童志庭副研究員在研究過程中給予的指導(dǎo)和幫助。