許學(xué)強(qiáng) ,李天勻*,2,3,張旭 ,朱翔 ,2,3
1華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院,湖北武漢430074
2高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心,上海200240
3船舶與海洋水動(dòng)力湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖北武漢430074
4中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心,湖北武漢430064
船舶螺旋槳位于船體外部,與其連接并傳遞推力的艉軸一般也有一部分在外部,因此需要布置一些結(jié)構(gòu)以保障其正常工作,這類結(jié)構(gòu)主要有軸包架和艉軸架兩種。其中,艉軸架是位于螺旋槳正前方的艉軸支架,一般是一端固定于船底外板,另一端與螺旋槳槳軸相連,主要起支撐艉軸和保證螺旋槳正常運(yùn)轉(zhuǎn)的作用。艉軸架受力形式較為復(fù)雜,為保障螺旋槳正常運(yùn)轉(zhuǎn),通常在設(shè)計(jì)過(guò)程中,需要對(duì)其進(jìn)行性能校核,主要包括振動(dòng)和強(qiáng)度這兩個(gè)方面。國(guó)軍標(biāo)(GJB)艦船通用規(guī)范及相關(guān)規(guī)范中,關(guān)于艉軸架的內(nèi)容大部分參照了前蘇聯(lián)規(guī)范,其中強(qiáng)度校核計(jì)算狀態(tài)的選取偏于保守,艉軸架的設(shè)計(jì)相對(duì)于西方國(guó)家顯得笨重[1]。
國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)于艉軸架的研究主要集中在強(qiáng)度和振動(dòng)這兩個(gè)方面。李曉彬[2]通過(guò)對(duì)某艦的單臂艉軸架進(jìn)行了實(shí)測(cè),并與經(jīng)驗(yàn)公式、有限元仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果表明經(jīng)驗(yàn)公式與實(shí)測(cè)結(jié)果相差較大,且有限元方法可用于艉軸架振動(dòng)預(yù)報(bào)。左東升[3]針對(duì)高速艇艉軸架結(jié)構(gòu)的特點(diǎn),建立了優(yōu)化設(shè)計(jì)的力學(xué)模型和數(shù)學(xué)模型,采用遺傳算法對(duì)其進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。王高祥[4]以某大型艦船為例,對(duì)艉軸架受到的載荷作用及其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行研究,分析總結(jié)了艉軸架的載荷,并對(duì)其進(jìn)行分類,研究了艉軸架的疲勞問(wèn)題。羅晨等[5]建立了推進(jìn)軸系—艉部結(jié)構(gòu)耦合系統(tǒng)有限元模型,求解了艉軸架系統(tǒng)的固有振動(dòng)特性。唐宇航等[6]建立考慮艉軸架剛度耦合的艉軸架反力計(jì)算模型,推導(dǎo)出考慮艉軸架剛度耦合作用的內(nèi)力計(jì)算公式。祁玉榮等[7]采用有限元數(shù)值計(jì)算方法,以某艦為代表,建立了艦船艉軸架模態(tài)分析的數(shù)學(xué)模型,計(jì)算并分析軍標(biāo)中所要求的艉軸架一階頻率。金迎村等[8]針對(duì)單臂艉軸架的設(shè)計(jì)進(jìn)行理論分析,歸納出單臂艉軸架的約束條件和目標(biāo)函數(shù),為單臂艉軸架提供了可行的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。曾廣武等[9]給出了船舶雙臂艉軸架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)分析計(jì)算公式,建立了雙臂艉軸架優(yōu)化設(shè)計(jì)模型,開發(fā)完成了優(yōu)化設(shè)計(jì)程序,并通過(guò)艉軸架實(shí)例優(yōu)化結(jié)果,說(shuō)明了該優(yōu)化設(shè)計(jì)模型的可行性,但是其強(qiáng)度分析算法在設(shè)計(jì)載荷選取時(shí)較為保守。
本文將以幾種規(guī)范之間的差異作為切入點(diǎn),對(duì)比分析國(guó)內(nèi)現(xiàn)行海船規(guī)范和世界主要船級(jí)社關(guān)于艉軸架的相關(guān)尺寸要求,解讀各規(guī)范之間的差異,并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行雙臂艉軸架輕量化分析。
世界主要船級(jí)社對(duì)于海船都有相應(yīng)的規(guī)范要求,本文選取中國(guó)船級(jí)社(CCS)、俄羅斯船級(jí)社(RS)、美國(guó)船級(jí)社(ABS)、挪威船級(jí)社—德意志勞氏船級(jí)社(DNV-GL)、英國(guó)勞氏船級(jí)社(LR)這5家船級(jí)社的相應(yīng)規(guī)范展開研究,具體見文獻(xiàn)[10]~[14]。表1列出了其中3個(gè)規(guī)范中關(guān)于艉軸架的規(guī)定。表中,d為螺旋槳軸直徑,mm。其中所列尺度針對(duì)的推進(jìn)器軸材料為普通鋼材,強(qiáng)度極限σb=470~568 MPa,若采用高強(qiáng)度鋼時(shí)需相應(yīng)地加強(qiáng)。
表1 主要船級(jí)社對(duì)艉軸架尺度的要求[10-11,13]Table1 Geomtry requirements of the shaft bracket specified in the major classification societies[10-11,13]
RS規(guī)范[11]具體描述了雙臂艉軸架,經(jīng)換算得到了表1所給出的各尺寸參數(shù)的計(jì)算公式。由表可見,RS與CCS對(duì)應(yīng)規(guī)范的相關(guān)規(guī)定差異不大。
ABS規(guī)范[12]規(guī)定了海船的艉軸架尺寸要求,但是與表1所列的3個(gè)船級(jí)社不同,該規(guī)范規(guī)定了艉軸架的軸轂厚度至少應(yīng)為0.25d。關(guān)于艉軸架支臂剖面的具體尺寸未作約束,而是規(guī)定了截面的慣性矩和剖面模數(shù)的最小值,對(duì)于雙臂艉軸架而言,具體取值為(均參照縱向中性軸):
式中:Ix為剖面的慣性矩;SM為剖面模數(shù)。
DNV-GL規(guī)范[13]關(guān)于艉軸架的規(guī)定較為完善,其針對(duì)不同用途的船型,均作出了較為詳細(xì)的約束。DNV-GL規(guī)范對(duì)于民船中的艉軸架尺寸總體規(guī)定如下:
式中:h為該部分的最大厚度,mm;A為支臂剖面面積,mm2;W為剖面的剖面模數(shù)(參照縱向中性軸),mm3。
在雙臂艉軸架軸轂部分中,DNV-GL規(guī)范規(guī)定了軸轂的壁厚不應(yīng)小于0.2d,軸轂的長(zhǎng)度由螺旋槳軸承的長(zhǎng)度確定。而軸承長(zhǎng)度按照軸承的潤(rùn)滑方式及材料確定:如果艉軸管內(nèi)的螺旋槳軸運(yùn)行在油潤(rùn)滑的白色金屬軸承或合成橡膠、樹脂以及經(jīng)評(píng)定可用于油潤(rùn)滑艉軸管軸承的塑料材料中,則后艉軸管軸承和前艉軸管軸承的長(zhǎng)度應(yīng)分別約為2d和0.8d;如果艉軸管內(nèi)的螺旋槳軸運(yùn)行在水潤(rùn)滑的鐵梨木或橡膠軸承中,則后艉軸管軸承和前艉軸管軸承的長(zhǎng)度應(yīng)分別約為3d~4d和1d~1.5d;如果螺旋槳軸在油脂潤(rùn)滑的灰鑄鐵軸套中運(yùn)行,則后艉軸管軸承和前艉軸管軸承的長(zhǎng)度應(yīng)分別約為2.5d和1.0d。
LR規(guī)范[14]給出了船舶艉軸架的相關(guān)要求,規(guī)定雙臂艉軸架兩臂夾角不低于50°。該規(guī)范對(duì)于艉軸架的具體尺寸未作出詳細(xì)規(guī)定,但要求支臂寬度與厚度比約為5。另外,雙臂艉軸架的剖面模數(shù)需不低于式(6)計(jì)算所得值。
式中:Zxx為剖面的剖面模數(shù)(參照縱向中性軸),cm3;n為水翼剖面最小厚度,cm。上述計(jì)算方式較為復(fù)雜,具體可參考文獻(xiàn)[14]。
綜上所述,DNV-GL與CCS的相關(guān)規(guī)定差異最大,且CCS規(guī)定的最小尺寸值較大。因此,本文選取DNV-GL對(duì)應(yīng)規(guī)范與CCS規(guī)范作為依據(jù),進(jìn)行輕量化分析。
艉軸架的載荷形式比較復(fù)雜,既承受了艉部軸系和螺旋槳等的重量,也同時(shí)承受了其他形式的載荷,包括螺旋槳周期性不平衡力的作用、艉軸架周圍水動(dòng)力載荷、軸承帶來(lái)的周期性載荷等。由于艉軸架承受的載荷存在多種形式,在其設(shè)計(jì)階段,設(shè)計(jì)載荷很難準(zhǔn)確地逐一計(jì)算。目前有2種應(yīng)用比較廣泛的載荷估算方法,分別是艉軸折斷法和斷葉離心力法[15]。
在螺旋槳外載荷作用下,艉軸發(fā)生彎曲。取尾軸折斷時(shí)螺旋槳所受臨界外載荷,計(jì)算出此時(shí)艉軸架的受力作為艉軸架的設(shè)計(jì)載荷?!洞霸O(shè)計(jì)實(shí)用手冊(cè)》[16]及前蘇聯(lián)部分經(jīng)驗(yàn)公式均采用此種計(jì)算方法。《船舶設(shè)計(jì)實(shí)用手冊(cè)》給出的設(shè)計(jì)載荷P計(jì)算公式為
式中:a′為螺旋槳質(zhì)心所在橫剖面到后艉軸架端面間的距離;σs為螺旋槳槳軸材料的屈服極限。
艉軸架的受力情況如圖1所示,設(shè)計(jì)載荷由下式計(jì)算:
式中:Rmax為最大集中力,N;Mmax為最大集中力偶,Nm;L1為螺旋槳質(zhì)心到艉軸架的距離,mm;L2為艉軸架到軸承或艉軸出口支架的距離,mm。
圖1 艉軸架受力情況示意圖Fig.1 Schematic diagram of the load on the shaft brackets
螺旋槳在最大轉(zhuǎn)速工況下,發(fā)生螺旋槳斷葉時(shí)引起的不平衡離心力作為艉軸架的設(shè)計(jì)載荷,DNV-GL、美國(guó)船舶設(shè)計(jì)參考書《實(shí)用造船》[17]等均采用此法。式(10)為DNV-GL在《內(nèi)河船舶入級(jí)規(guī)范》[18]中給出的艉軸架設(shè)計(jì)載荷P計(jì)算公式:
式中:m為螺旋槳葉片質(zhì)量,kg;N為螺旋槳每分鐘的轉(zhuǎn)速,r/min;RP為葉片重心相對(duì)于螺旋槳旋轉(zhuǎn)軸線的距離,mm。
對(duì)于設(shè)計(jì)載荷的選取,上述2種方法都有其合理性。采用艉軸折斷法確定設(shè)計(jì)載荷時(shí),估算較便捷,需已知的參數(shù)較少,不必獲取螺旋槳最大轉(zhuǎn)速、葉片質(zhì)心等參數(shù),即可進(jìn)行載荷估算。但是缺點(diǎn)也很明顯,由于通常不容易發(fā)生艉軸折斷,尤其是大船。但是,大船更容易出現(xiàn)斷葉事故,因此斷葉離心力法較為適合大船艉軸架的設(shè)計(jì)載荷計(jì)算。由于螺旋槳的參數(shù)資料不易獲得,尤其是葉片質(zhì)心位置一般需實(shí)測(cè)得到,且較難估算,因此斷葉離心力法在資料比較充足的情況下使用。
根據(jù)本文第1章給出的不同船級(jí)社關(guān)于艉軸架尺寸的規(guī)范,經(jīng)比較發(fā)現(xiàn),DNV-GL規(guī)定的尺寸與CCS給出的最小尺寸差異較大?,F(xiàn)針對(duì)符合這2個(gè)規(guī)范的同一個(gè)螺旋槳,分別按照各自所規(guī)定的最小尺寸設(shè)計(jì)艉軸架,再分別采用有限元仿真計(jì)算,對(duì)艉軸架的強(qiáng)度和振動(dòng)進(jìn)行校核。
參考某實(shí)船螺旋槳參數(shù),適當(dāng)調(diào)整其參數(shù)以滿足CCS和DNV-GL這2個(gè)規(guī)范的要求,考慮到僅進(jìn)行艉軸架的相關(guān)計(jì)算,因此給出了艉軸架強(qiáng)度和振動(dòng)校核用到的相關(guān)參數(shù),如表2所示。
表2 螺旋槳性能計(jì)算相關(guān)參數(shù)Table 2 Related parameters of propeller for performance calculation
螺旋槳槳軸直徑取d=500 mm,根據(jù)表2給出的CCS和DNV-GL規(guī)范相關(guān)尺寸的規(guī)定,計(jì)算得到尺寸參數(shù)如表3所示。其他相關(guān)參數(shù)如下:雙臂艉軸架支臂軸線平面與艉軸軸線之間的夾角β=80°。雙臂間夾角與軸轂位置如圖2所示。坐標(biāo)系規(guī)定如下:以垂直向上為Z軸,水平方向?yàn)閅軸,坐標(biāo)原點(diǎn)O位于軸轂中心線上。雙臂夾角α=70°。根據(jù)《船舶設(shè)計(jì)實(shí)用手冊(cè)》[16]確定支臂剖面長(zhǎng)軸方向最大尺度為xl=3 500mm;艉軸架軸轂內(nèi)的軸套厚度為bzt=200mm;軸轂內(nèi)直徑為di=700mm;圖1中,L1=2 200mm,L2=9 300mm。
表3 根據(jù)CCS和DNV-GL計(jì)算得到的最小尺寸Table 3 Minimum calculated sizes according to CCS and DNV-GL
圖2 雙臂間夾角與軸轂位置示意圖Fig.2 Diagram of angle between arms and position of boss
為降低船體阻力,艉軸架支臂剖面形狀通常選為流線型?!洞霸O(shè)計(jì)實(shí)用手冊(cè)》中總結(jié)了幾種常用截面形狀及其半剖面型值,本文統(tǒng)一選取“愛(ài)特伍德”型流線型剖面。根據(jù)其提供的半剖面型值表,分別計(jì)算CCS和DNV-GL規(guī)范對(duì)應(yīng)的剖面參數(shù),其中軸轂長(zhǎng)度、厚度及支臂厚度均采用各自規(guī)范規(guī)定的最小尺寸。其他涉及的參數(shù)還包括:支臂剖面中心線長(zhǎng)均為810mm;實(shí)際剖面積分別為 ACCS=132 177.11mm2,ADNV-GL=117 479.88mm2,且均大于各自要求的最小剖面積,說(shuō)明此計(jì)算用例采用的模型參數(shù)符合規(guī)范要求。
基于設(shè)計(jì)的艉軸架尺寸參數(shù),并根據(jù)CCS和DNV-GL相關(guān)尺寸設(shè)計(jì)規(guī)范分別在CATIA中建立雙臂艉軸架幾何模型,如圖3所示。將CATIA中建立的幾何模型導(dǎo)入Hypermesh中進(jìn)行網(wǎng)格劃分。這2個(gè)模型均采用SOLID 185單元網(wǎng)格,單元尺寸選為50 mm。根據(jù)CCS模型,雙臂艉軸架模型劃分的單元數(shù)為49 528個(gè),節(jié)點(diǎn)數(shù)為12 138個(gè);根據(jù)DNV-GL規(guī)范雙臂艉軸架模型劃分的單元數(shù)為45 125個(gè),節(jié)點(diǎn)數(shù)為11 679個(gè)。網(wǎng)格劃分完成后,將2個(gè)模型導(dǎo)入ANSYS中進(jìn)行強(qiáng)度和振動(dòng)分析。
圖3 根據(jù)CCS和DNV-GL設(shè)計(jì)的艉軸架模型Fig.3 The shaft brackets model designed according to CCS and DNV-GL
邊界條件及載荷:分別在2個(gè)支臂與船體連接處的一端施加固支約束[6]。計(jì)算載荷首先按照上述2種方法進(jìn)行估算。按照艉軸折斷法,可計(jì)算外載荷為P1=0.1×235×0.531.45=2.025×103kN;按照斷葉離心力法,可計(jì)算外載荷為顯然,按照艉軸折斷法計(jì)算的設(shè)計(jì)載荷較大,因此,本文選取艉軸折斷法進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。根據(jù)式(8)和式(9)計(jì)算得到 Rmax=2.505×103kN,Mmax=4.456 9×103kN·m。將 Rmax簡(jiǎn)化為作用在軸轂內(nèi)壁上所有節(jié)點(diǎn)的均布力,分別為 fCCS=1 815.22N,fDNV-GL=2.228×103N,施加方向?yàn)閆軸負(fù)向。集中力偶施加在軸轂端面形成的剛性域的主節(jié)點(diǎn)上,Z軸為正向。具體計(jì)算模型如圖4所示。
圖4 雙臂艉軸架計(jì)算模型Fig.4 Calculation model of the double-arm shaft brackets
《船舶設(shè)計(jì)實(shí)用手冊(cè)》中提供了雙臂艉軸架強(qiáng)度和振動(dòng)的解析估算方法。針對(duì)上述2種模型均采用同樣的設(shè)計(jì)載荷,用此估算方法對(duì)其結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行估算。由于螺旋槳參數(shù)、軸承參數(shù)等較為復(fù)雜,故只用此估算方法進(jìn)行強(qiáng)度估算,并與有限元仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,如圖5~圖8所示。
按照《船舶設(shè)計(jì)實(shí)用手冊(cè)》中提供的校核方法,許用應(yīng)力取為
式中,k為系數(shù),在低碳鋼、球墨鑄鐵及銅合金不同材料下分別取為 k=1.0,0.7,1.0。
按照《艦艇結(jié)構(gòu)振動(dòng)預(yù)報(bào)和預(yù)防措施》[19]規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)艉軸架振動(dòng)進(jìn)行校核,即采用有限元方法計(jì)算的雙臂艉軸架各主振動(dòng)第一協(xié)調(diào)固有頻率均應(yīng)比螺旋槳葉頻高20%。其中,本算例中螺旋槳葉頻為18.3 Hz??紤]到附連水質(zhì)量影響的修正,《水面艦艇結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法》[20]規(guī)定:艉軸架振動(dòng)固有頻率計(jì)算中需計(jì)及附連水質(zhì)量影響。當(dāng)采用近似計(jì)算方法或有限元計(jì)算而未計(jì)及附連水質(zhì)量的影響時(shí),按照式(10)進(jìn)行修正:
圖5 根據(jù)CCS設(shè)計(jì)的艉軸架Von Mises應(yīng)力云圖Fig.5 The Von Mises stress contours of the shaft brackets designed according to CCS
圖6 根據(jù)DNV-GL設(shè)計(jì)的艉軸架Von Mises應(yīng)力云圖Fig.6 The Von Mises stress contours of the shaft brackets designed according to DNV-GL
圖7 根據(jù)CCS設(shè)計(jì)的艉軸架縱向、橫向、垂向首階振型Fig.7 The first order vibration mode in longitudinal,lateral and vertical direction with the shaft brackets designed according to CCS
式中:f1為計(jì)及附連水質(zhì)量影響后的艉軸架固有頻率,Hz;f為未計(jì)及附連水質(zhì)量影響計(jì)算所得艉軸架在空氣中的固有頻率,Hz;c為修正系數(shù),一般取為0.8。
圖8 根據(jù)DNV-GL設(shè)計(jì)的艉軸架縱向、橫向、垂向首階振型Fig.8 The first order vibration mode in longitudinal,lateral and vertical direction with the shaft brackets designed according to DNV-GL
考慮到應(yīng)力集中問(wèn)題,應(yīng)去除應(yīng)力集中點(diǎn),再進(jìn)行比較。表4的應(yīng)力值為剔除了應(yīng)力集中區(qū)域后的結(jié)果。另外,首階固有頻率均為修正后的結(jié)果。
由圖5~圖8的對(duì)比分析可見,按照CCS和DNV-GL相關(guān)規(guī)范進(jìn)行尺寸設(shè)計(jì)的2種艉軸架模型,均能滿足強(qiáng)度和振動(dòng)的要求,雖然后者強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果高出前者不少,但是仍在許可范圍內(nèi);同樣,在3個(gè)方向上模型的主振動(dòng)第一協(xié)調(diào)固有頻率相比螺旋槳葉頻還有一定的余量,均能滿足要求。計(jì)算結(jié)果表明,按照CCS規(guī)范所設(shè)計(jì)的雙臂艉軸架較為保守;針對(duì)同一螺旋槳參數(shù),并且支臂選為“愛(ài)特伍德”型的流線型剖面,若采用DNV-GL所規(guī)定的最小尺寸要求進(jìn)行設(shè)計(jì),不僅可以滿足強(qiáng)度和振動(dòng)兩個(gè)方面的性能要求,相比于按照CCS規(guī)定設(shè)計(jì)的雙臂艉軸架,總質(zhì)量還要輕約16.8%。另外,實(shí)際設(shè)計(jì)建造中,設(shè)計(jì)尺寸一般大于規(guī)范規(guī)定的最小尺寸,若采用DNV-GL規(guī)范規(guī)定的最小尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì),在滿足性能方面要求的前提下,能獲得更大程度上的輕量化收益。
本文針對(duì)船舶雙臂艉軸架的尺寸設(shè)計(jì),對(duì)比分析了主要船級(jí)社關(guān)于雙臂艉軸架的相關(guān)規(guī)范,歸納整理了有關(guān)艉軸架尺寸的要求。討論了雙臂艉軸架的設(shè)計(jì)載荷估算方法,分析了兩種方法的適用性。根據(jù)對(duì)各船級(jí)社規(guī)范要求的對(duì)比分析,選取DNV-GL與CCS的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。針對(duì)同一螺旋槳參數(shù),分別按照兩種規(guī)范的要求進(jìn)行雙臂艉軸架尺寸設(shè)計(jì),并對(duì)其強(qiáng)度和振動(dòng)性能進(jìn)行了校核。
表4 艉軸架強(qiáng)度和振動(dòng)有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比Table 4 Results comparison of the shaft brackets with the finite element method
通過(guò)研究,得到如下結(jié)論:
1)DNV-GL與CCS的相關(guān)規(guī)定差異最大,且CCS的規(guī)定在數(shù)值上更大。
2)根據(jù)兩種規(guī)范規(guī)定的最小尺寸設(shè)計(jì)的艉軸架,均能滿足國(guó)內(nèi)關(guān)于艉軸架性能的標(biāo)準(zhǔn),而根據(jù)DNV-GL規(guī)范設(shè)計(jì)的艉軸架,總質(zhì)量比CCS規(guī)范設(shè)計(jì)的艉軸架質(zhì)量輕約16.8%。
因此,采用DNV-GL規(guī)范設(shè)計(jì)艉軸架,能在一定程度上實(shí)現(xiàn)輕量化,但是實(shí)際輕量化收益還需進(jìn)一步綜合考慮各方面的性能。
國(guó)內(nèi)在船舶建造中,可結(jié)合國(guó)內(nèi)艉軸架實(shí)際生產(chǎn)鑄造水平,適當(dāng)借鑒其他規(guī)范規(guī)定,制定更為輕量化的艉軸架設(shè)計(jì)參數(shù),以實(shí)現(xiàn)更好的經(jīng)濟(jì)效益。