中心起爆聚焦離散桿戰(zhàn)斗部桿條初始飛散姿態(tài)控制研究*

王 鵬，李 巍，申明輝，王新泉，郭立力

(北京航天長(zhǎng)征飛行器研究所， 北京 100076)

0 引言

離散桿戰(zhàn)斗部[1-5]是一種特殊的預(yù)制破片戰(zhàn)斗部(典型離散桿戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示)，是一種以獨(dú)立的、大長(zhǎng)徑比的預(yù)制桿件作為主要?dú)氐膽?zhàn)斗部。為使桿條對(duì)目標(biāo)的毀傷效果一直保持到目標(biāo)，就需要對(duì)桿條的飛散姿態(tài)進(jìn)行控制，也就是對(duì)桿條初始飛散姿態(tài)進(jìn)行控制，使得桿條在不遠(yuǎn)的飛散半徑處，按預(yù)先設(shè)計(jì)的形狀分布，以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的最大毀傷程度。當(dāng)然，實(shí)現(xiàn)桿條飛散姿態(tài)控制的前提是桿條在爆炸驅(qū)動(dòng)過(guò)程中不能嚴(yán)重變形和斷裂。戰(zhàn)斗部爆炸后，裝藥爆炸驅(qū)動(dòng)桿條飛散，通常將桿條與戰(zhàn)斗部軸向斜置一小角度，使桿條兩端速度矢量分布不同，從而桿條被賦予一個(gè)側(cè)向轉(zhuǎn)速而受控飛散，形成一個(gè)不斷擴(kuò)展的“殺傷環(huán)”，對(duì)目標(biāo)產(chǎn)生切割和毀傷，作用原理如圖2所示。

為研究桿條初始飛散姿態(tài)，文中首先給出中心起爆聚焦離散桿戰(zhàn)斗部桿條微元初速計(jì)算模型，然后對(duì)桿條兩端速度進(jìn)行分解，推導(dǎo)出了桿條旋轉(zhuǎn)到戰(zhàn)斗部軸線相垂直位置的飛行距離計(jì)算模型，最后根據(jù)試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證本計(jì)算模型的可信性。

1.帶底支撐筒;2.內(nèi)襯;3.主裝藥;4. 起爆藥;5.殼體;6.蒙皮;7.桿條;8.波形控制器;9.后端蓋圖1 典型離散桿戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 離散桿戰(zhàn)斗部旋轉(zhuǎn)飛散示意圖

1 中心起爆聚焦離散桿桿條微元初速計(jì)算模型

由于所研究的戰(zhàn)斗部，中間具有很大的空腔(尤其是可控離散桿戰(zhàn)斗部)，主裝藥爆轟后，爆轟傳播以及殼體向外膨脹的過(guò)程中，不僅從外殼及兩端有稀疏波傳進(jìn)，而且還有中間稀疏波向外傳播，導(dǎo)致殼體破裂瞬時(shí)爆轟產(chǎn)物壓力減小許多，而傳統(tǒng)的Gurney公式研究的是實(shí)心裝藥計(jì)算破片初速的方法，顯然已經(jīng)不能適用。下面先來(lái)介紹帶中心空腔裝藥的初速計(jì)算模型。

由于錐形離散桿戰(zhàn)斗部在軸向兩端僅有很薄的鋁材底蓋，周向拋擲的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于軸向向外拋擲的質(zhì)量，當(dāng)爆轟波傳到兩端稀疏波反射時(shí)，作用在戰(zhàn)斗部側(cè)向殼體上的爆炸沖量分布近似于一維爆轟情況，爆轟產(chǎn)物對(duì)桿條破片的作用近似地按照一維流動(dòng)來(lái)等效。

文中所研究的離散桿戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，為了使問(wèn)題簡(jiǎn)化，現(xiàn)做如下假設(shè)：1)把殼體和桿條作為一個(gè)整體，不考慮它們之間的相互作用；2)不考慮殼體材料強(qiáng)度對(duì)破片初速的影響；3)忽略端蓋和殼體之間的連接強(qiáng)度。

首先將殼體沿軸向劃分成許多不同的微元環(huán)，且不考慮各個(gè)微元之間的相互作用，建立如下的計(jì)算模型[5]：

vi0=v0(x)(ix/i0)k(0

(1)

式中：vi0為桿條某一微元的初速；v0(x)為按照Gurney公式計(jì)算出的破片微元計(jì)算點(diǎn)處的速度；ix為殼體側(cè)壁在計(jì)算點(diǎn)處的沖量；i0為殼體側(cè)壁上的最大沖量；k為修正因子，根據(jù)不同起爆方式k值也不同。

離散桿戰(zhàn)斗部桿條初速v0由式(2)來(lái)確定。

(2)

從式(1)可以看出要想確定某一微元的速度，主要是確定ix與i0的比值，當(dāng)0≤x≤3l/4(以中心起爆點(diǎn)處x=0，左右裝藥長(zhǎng)度均為l)時(shí)：

(3)

當(dāng)3l/4

(4)

2 桿條飛散姿態(tài)控制工程計(jì)算

類似的戰(zhàn)斗部桿條的速度分析如圖3所示。桿條與戰(zhàn)斗部軸線的夾角為α，桿條斜置于圓臺(tái)形裝藥的外表面，讓桿條中點(diǎn)與圓臺(tái)形裝藥的母線中點(diǎn)接觸。圖中粗實(shí)線AB即表示桿條，O點(diǎn)為起爆點(diǎn)。

圖3 圓臺(tái)形裝藥離散桿戰(zhàn)斗部速度分析圖

先將圖3(a)的情況投影到圖3(b)這種情況，從圖中可以看出，v0A在徑向上的投影v0Acosθ又可分解為水平和垂直兩部分，大小分別為v0AcosθcosβA和v0AcosθsinβA，方向如圖3(b)所示，其中v0AcosθcosβA這個(gè)速度是迫使桿條向外飛散的速度，而v0AcosθsinβA這個(gè)速度使得桿條發(fā)生旋轉(zhuǎn)。

然后投影到圖3(c)的情況，這是與圓柱形不一樣的地方，從圖中可以看出，在A點(diǎn)，迫使桿條轉(zhuǎn)動(dòng)的速度v0At的大小為(方向垂直于桿條)

v0At=v0AcosθsinβAcosα-v0Asinθsinα

(5)

而拉伸桿條的速度大小v0An為(方向沿桿條長(zhǎng)度)：

v0An=v0Asinθcosα+v0AcosθsinβAsinα

(6)

下面求βA的大小。在圖3(c)中，過(guò)B做垂線BC，那么BC為裝藥的高度，AC的長(zhǎng)度為hetanα，其中he為裝藥的高度，到圖3(b)中，由于桿條中點(diǎn)與圓臺(tái)母線中點(diǎn)接觸，那么

tanβA=hetanα/deb≈sinβA

(7)

式中deb為圓臺(tái)裝藥大底的直徑。

同理，對(duì)于B點(diǎn)來(lái)說(shuō)，由于O點(diǎn)為起爆點(diǎn)，所以B點(diǎn)的速度與B點(diǎn)的法線在一條直線上，如圖3(a)所示，當(dāng)由圖3(a)投影到圖3(b)的時(shí)候，在B點(diǎn)的投影v0B又可分解為水平和垂直兩部分，其中桿條向外的速度為v0BcosβB，而v0BsinβB使得桿條發(fā)生旋轉(zhuǎn)，那么在圖3(c)中，B點(diǎn)迫使桿條旋轉(zhuǎn)的速度v0Bt可表述為(方向垂直于桿條):

v0Bt=v0BsinβB·cosα

(8)

而拉伸桿條的速度大小v0Bn為(方向沿桿條長(zhǎng)度)

v0Bn=v0BsinβBsinα

(9)

同樣根據(jù)圖3(b)可知βB的大小由下式確定:

tanβB=hetanα/des≈sinβB

(10)

式中des為圓臺(tái)裝藥的小底直徑。假設(shè)桿條是繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)，則桿條初始角速度為:

(11)

式中L為桿條長(zhǎng)度。

同樣假設(shè)桿條是勻角速度旋轉(zhuǎn)，那么當(dāng)戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)一定時(shí)，當(dāng)戰(zhàn)斗部爆炸后，要想使桿條飛行距離達(dá)到R，就要求桿條有一個(gè)合適的初始的斜置角α，這二者之間的關(guān)系可表述為：

(12)

式中:K為桿條在空中的衰減系數(shù);vc0為桿條質(zhì)心的速度。

3 算例及其分析

按照前面工程計(jì)算模型，舉例估算了聚焦離散桿戰(zhàn)斗部(圓臺(tái)形裝藥)的桿條飛行控制，來(lái)考查離散桿戰(zhàn)斗部桿條斜置一定角度后對(duì)桿條飛行姿態(tài)的控制。戰(zhàn)斗部重量為24 kg時(shí)，桿條尺寸為φ4.5×120 mm，計(jì)算結(jié)果見表1所列。從計(jì)算結(jié)果可以看出當(dāng)桿條第一次旋轉(zhuǎn)到與彈軸垂直時(shí)，桿條飛行距離距起爆點(diǎn)的距離非常近(文中計(jì)算為2.83 m)，在這樣近的距離，桿條在此處的分布密度會(huì)非常高，如果桿條都按水平排列，那么桿條就會(huì)將目標(biāo)完全切開。

表1 桿條參數(shù)工程計(jì)算結(jié)果

4 試驗(yàn)及其分析

試驗(yàn)條件：在距爆心3.0 m、7.0 m和8.5 m處，分別布置寬1.5 m、高3.0 m、厚6 mm的Q235鋼板；試驗(yàn)戰(zhàn)斗部垂直放在托彈架上，戰(zhàn)斗部中心赤道面與靶板零度基準(zhǔn)處于同一水平面內(nèi)；設(shè)置兩路測(cè)速靶網(wǎng)，每路設(shè)四道靶網(wǎng)，靶場(chǎng)試驗(yàn)的具體布置如圖4所示，圖5給出距爆心3 m處桿條在靶板上切口的分布。

從圖5中可以看出，桿條基本旋轉(zhuǎn)到水平位置，與理論計(jì)算相差僅5.67%，說(shuō)明上述理論計(jì)算可以應(yīng)用于工程計(jì)算中。

圖4 靶場(chǎng)試驗(yàn)場(chǎng)地布置示意圖

圖5 桿條在3 m處靶板上的切口分布(基本以與戰(zhàn)斗部軸線垂直)

5 結(jié)論

為使中心起爆離散桿戰(zhàn)斗部能對(duì)目標(biāo)造成最大程度的毀傷，通常桿條會(huì)相對(duì)于戰(zhàn)斗部軸線斜置一個(gè)角度，通過(guò)爆炸驅(qū)動(dòng)使得桿條在一定距離上形成近似完整的切割環(huán)。文中通過(guò)理論分析，推導(dǎo)出中心起爆聚焦離散桿戰(zhàn)斗部桿條初始飛散姿態(tài)控制模型，并通過(guò)與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了計(jì)算模型的可信度，為后續(xù)中心起爆離散桿戰(zhàn)斗部研究奠定基礎(chǔ)。