Maple在電磁場(chǎng)與電磁波理論教學(xué)中的運(yùn)用淺析

余世星

摘要：電磁場(chǎng)與電磁波理論是電子信息類(lèi)、通信類(lèi)本科生的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，其內(nèi)容涉及矢量與場(chǎng)論、復(fù)變函數(shù)以及偏微分方程的求解，存在數(shù)學(xué)要求高、求解過(guò)程復(fù)雜等問(wèn)題，因而在目前的教學(xué)過(guò)程中，存在教師難教、學(xué)生難學(xué)的現(xiàn)象。Maple作為目前世界上最為通用的數(shù)學(xué)和工程計(jì)算軟件之一，具有強(qiáng)大的符號(hào)計(jì)算能力。利用Maple的符號(hào)運(yùn)算功能，學(xué)生可以避開(kāi)電磁場(chǎng)與電磁波理論中復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程，能夠更加容易地理解和掌握電磁場(chǎng)與電磁波的特性和規(guī)律。將Maple運(yùn)用于電磁場(chǎng)與電磁波理論教學(xué)中，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效地提高課程的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：Maple；電磁場(chǎng)與電磁波；教學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2019）34-0187-02

“電磁場(chǎng)與電磁波理論”是電子信息類(lèi)及通信類(lèi)本科生的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，學(xué)生需要先修“高等數(shù)學(xué)”、“線(xiàn)性代數(shù)”、“場(chǎng)論與復(fù)變函數(shù)”、“數(shù)學(xué)物理方程與特殊函數(shù)”等數(shù)學(xué)課程。

“電磁場(chǎng)與電磁波理論”需要學(xué)生使用高等數(shù)學(xué)中的微積分、場(chǎng)論與復(fù)變函數(shù)等知識(shí)解決電磁學(xué)問(wèn)題，其課程內(nèi)容難度大，被認(rèn)為是一門(mén)學(xué)生難學(xué)、教師難教的課程。在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中可以看到，學(xué)生們對(duì)該課程的學(xué)習(xí)激情不高，學(xué)習(xí)效果不佳，課程通過(guò)率較低，被學(xué)生們戲稱(chēng)為“四大天書(shū)”之一。為了深化教學(xué)改革著力培養(yǎng)面向21世紀(jì)的工程人才，改變?cè)瓉?lái)重視公式推導(dǎo)的教學(xué)方法，對(duì)于利用科學(xué)計(jì)算語(yǔ)言MATLAB的運(yùn)算和繪圖等輔助功能已有報(bào)道，在電磁場(chǎng)相關(guān)課程中顯示出了良好的教學(xué)效果。將Maple軟件強(qiáng)大的符號(hào)計(jì)算功能作為輔助教學(xué)手段運(yùn)用在“電磁場(chǎng)與電磁波理論”教學(xué)中，可以使學(xué)生從復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式推倒中“解放”出來(lái)，積極主動(dòng)地融入教學(xué)過(guò)程中，更好地理解電磁場(chǎng)與電磁波的概念、現(xiàn)象及其物理過(guò)程，對(duì)其進(jìn)一步學(xué)習(xí)“微波技術(shù)”和“天線(xiàn)理論”有較好的幫助。

Maple作為目前世界上最為通用的符號(hào)計(jì)算機(jī)軟件之一，在復(fù)雜數(shù)值計(jì)算和符號(hào)計(jì)算領(lǐng)域擁有強(qiáng)大的功能，其中含有超過(guò)5000個(gè)計(jì)算命令，涉及面涵蓋微積分、微分方程、特殊函數(shù)、線(xiàn)性代數(shù)等幾乎所有的數(shù)學(xué)分支。

Maple在教學(xué)中具有很多優(yōu)點(diǎn)。首先，整個(gè)Maple軟件的界面就是一個(gè)交互式的文本輸入系統(tǒng)，可以將其看作是一塊黑板，教師可以根據(jù)需要編輯任意的數(shù)學(xué)公式；其次，Maple擁有大量的封裝好的函數(shù)和指令，教師可以調(diào)用各種公式進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，也可以進(jìn)行數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)和簡(jiǎn)化。此外，與MATLAB類(lèi)似，Maple也具有強(qiáng)大的繪圖功能，可以繪制復(fù)雜的函數(shù)圖形。

Maple在矢量與場(chǎng)論計(jì)算中擁有強(qiáng)大的符號(hào)計(jì)算功能，學(xué)生可以方便快捷地進(jìn)行矢量場(chǎng)梯度、散度和旋度的計(jì)算。除了進(jìn)行常數(shù)矢量運(yùn)算外，利用Maple的符號(hào)運(yùn)算功能，還可以進(jìn)行符號(hào)的微分和積分。因?yàn)樘荻?、散度、旋度都是微分算子，所以可以用符?hào)微分進(jìn)行計(jì)算。由于Maple中的符號(hào)計(jì)算與數(shù)學(xué)語(yǔ)言中的符號(hào)基本一致，在使用上較MATLAB和Mathematic簡(jiǎn)單方便。

例如，針對(duì)矢量計(jì)算中的微積分，此處以“電磁場(chǎng)與電磁波基礎(chǔ)”路宏敏版中的例1.2為例說(shuō)明。

在Maple中，直接輸入公式，如圖1所示，敲擊回車(chē)鍵即可得到計(jì)算結(jié)果，與書(shū)中例題中所得結(jié)果-ax+ay一致，需要注意的是單位向量ax的表示方法為ēx。

針對(duì)散度和旋度的計(jì)算，此處以“電磁場(chǎng)與電磁波基礎(chǔ)”路宏敏版第一章課后習(xí)題1.26（1）為例說(shuō)明。

例：求▽·A和▽×A，A=xy2z3 ax+x3zay+x2y2az

首先使用語(yǔ)句SetCoordinates （'cartesian' [x，y，z]）將當(dāng)前坐標(biāo)系設(shè)置為直角坐標(biāo)系，然后使用語(yǔ)句with（VectorCalculus）進(jìn)入矢量計(jì)算模式，接著使用VectorField函數(shù)對(duì)矢量A進(jìn)行賦值，最后即可直接計(jì)算出散度▽·A和旋度▽×A。

從以上操作可以看出，Maple實(shí)現(xiàn)矢量運(yùn)算十分簡(jiǎn)單，因此學(xué)生可以在較短時(shí)間內(nèi)掌握并運(yùn)用。在“電磁場(chǎng)與電磁波理論”的教學(xué)過(guò)程中，充分利用Maple軟件符號(hào)計(jì)算功能，不僅可以使學(xué)生從煩瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)中解放出來(lái)，而且能讓學(xué)生對(duì)電磁場(chǎng)的概念和理論有更加直觀的認(rèn)識(shí)，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果也能得到相應(yīng)的提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]李慧，白雪峰.MATLAB在工程電磁場(chǎng)教學(xué)中的應(yīng)用[J].教育教學(xué)論壇，2015，（27）：220-221.

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[3]路宏敏，趙永久，朱滿(mǎn)座.電磁場(chǎng)與電磁波基礎(chǔ)[M].科學(xué)出版社，2012.