《線性系統(tǒng)理論》課程教學(xué)探討

張瑜

摘要：針對控制論方向研究生課程《線性系統(tǒng)理論》的教學(xué)，文章從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程、教學(xué)方法、考核方式等方面進(jìn)行了探討，以提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)研究生的專業(yè)素養(yǎng)與創(chuàng)新能力。

關(guān)鍵詞：《線性系統(tǒng)理論》；研究生；教學(xué)

中圖分類號(hào)：G643.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2019）34-0167-02

《線性系統(tǒng)理論》是一門對線性系統(tǒng)進(jìn)行理論分析和綜合的課程。線性系統(tǒng)是系統(tǒng)與控制科學(xué)領(lǐng)域的最基本的研究對象。線性系統(tǒng)理論是系統(tǒng)控制理論中十分重要并且成熟發(fā)展的一個(gè)分支?？刂祁愓n程《線性系統(tǒng)理論》是數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院控制論方向研究生的一門最為基本的專業(yè)基礎(chǔ)理論性課程，它也是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)控制論其他系列課程必備的基礎(chǔ)課程?！毒€性系統(tǒng)理論》課程的主要任務(wù)是通過對線性控制系統(tǒng)理論知識(shí)的講授，培養(yǎng)學(xué)生對線性控制系統(tǒng)進(jìn)行初步分析設(shè)計(jì)的能力，奠定研究生的控制理論基礎(chǔ)。線性系統(tǒng)理論的許多概念、方法和原理對控制論的許多其他分支，如：非線性系統(tǒng)、隨機(jī)系統(tǒng)、時(shí)滯系統(tǒng)、最優(yōu)控制、魯棒控制等都具有重要的基礎(chǔ)作用。該課程理論性強(qiáng)、概念多、內(nèi)容豐富，對該課程的學(xué)習(xí)促使研究生把握線性系統(tǒng)理論的精髓和本質(zhì)，具備堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)理論和系統(tǒng)的專業(yè)知識(shí)。現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)覆蓋面很廣，互聯(lián)網(wǎng)在學(xué)生的日常學(xué)習(xí)和生活中發(fā)揮著很大的作用，學(xué)生獲取知識(shí)的渠道變得多樣化，學(xué)生學(xué)習(xí)的手段也變得多元化，含金量低的課堂教學(xué)已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的需求。如何組織《線性系統(tǒng)理論》的教學(xué)內(nèi)容，深入教學(xué)，對于研究生教學(xué)是十分重要的。我們將從以下幾方面探討如何提高《線性系統(tǒng)理論》課程的教學(xué)效果，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

一、教學(xué)內(nèi)容

1.加強(qiáng)基本知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，抓住知識(shí)主線進(jìn)行教學(xué)。線性系統(tǒng)理論包括能控性、觀測性、運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性和系統(tǒng)綜合等在內(nèi)的系統(tǒng)分析綜合的理論方法。這些理論和方法是許多后續(xù)專業(yè)課程以及研究生將來進(jìn)行科學(xué)研究工作的基礎(chǔ)。我們將《線性系統(tǒng)理論》中所涉及的重要概念、理論組成其知識(shí)點(diǎn)，在課堂教學(xué)中注意抓住知識(shí)主線，將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)貫穿在課堂教學(xué)過程中。

2.教學(xué)內(nèi)容結(jié)合學(xué)科前沿。傳統(tǒng)的《線性系統(tǒng)理論》課程教學(xué)內(nèi)容的前沿性不足，教學(xué)內(nèi)容滯后，不能及時(shí)反映線性系統(tǒng)理論最新的研究成果。我們在教學(xué)內(nèi)容中加入能反映或聯(lián)系線性系統(tǒng)理論的新思想、新概念和新成果，把科研中獲得的新知識(shí)和新成果及時(shí)應(yīng)用到教學(xué)中去，從而啟發(fā)研究生的思路，拓寬研究生的知識(shí)面，促進(jìn)教學(xué)相長。

3.在部分經(jīng)典理論中采用一些經(jīng)典的外文書籍來做參考，以便學(xué)生更全面、更充分地學(xué)習(xí)課程知識(shí)，為將來的科學(xué)研究做準(zhǔn)備。如可以參考J.P.Hespanha的《Linear Systems Theory》中的部分章節(jié)，如State-space linear systems，Input-output stability，Controllable and reachable subspaces等內(nèi)容，這樣可以使學(xué)生更早了解線性系統(tǒng)的一些基本概念的英文表達(dá)，為將來撰寫學(xué)術(shù)論文打下良好的基礎(chǔ)。

二、教學(xué)過程

1.理論教學(xué)與科研實(shí)際背景相結(jié)合。在教學(xué)過程中注意介紹問題的背景來源，通過實(shí)際系統(tǒng)的例子來幫助學(xué)生理解抽象的理論概念，加深學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)的理解。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以介紹一些課程知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，如通過電樞控制的直流電動(dòng)機(jī)例子、人口模型例子來介紹線性系統(tǒng)的應(yīng)用。

2.注意提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，讓學(xué)生加入課堂教學(xué)中，提倡學(xué)生個(gè)人的主動(dòng)學(xué)習(xí)和學(xué)生之間的群組學(xué)習(xí)。將專題式教學(xué)引入課堂教學(xué)中，將線性系統(tǒng)理論中的部分教學(xué)內(nèi)容以專題的形式體現(xiàn)，將部分比較容易的內(nèi)容讓學(xué)生來講，讓學(xué)生走上講臺(tái)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，將學(xué)生在課堂上做專題報(bào)告的表現(xiàn)記作一定的成績。教師在平時(shí)的教學(xué)時(shí)稍微介紹一下自己的科研工作方向，這樣既可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也可以培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力。

3.加強(qiáng)啟發(fā)性教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。創(chuàng)新能力在研究生的培養(yǎng)中十分重要，這不僅反映在要“知其然”，還要“知其所以然”。在教學(xué)過程中要注意對學(xué)生進(jìn)行反向和多向思維的啟示，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生將知識(shí)學(xué)活，不因循守舊，敢于創(chuàng)新。

4.在教學(xué)過程中要有意識(shí)地把線性系統(tǒng)理論中的研究方法提煉出來，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用這些研究方法去處理各種實(shí)際問題的能力。

三、教學(xué)方法

1.講授與討論相結(jié)合。傳統(tǒng)的課程教學(xué)方法主要采用教師講、學(xué)生聽的教學(xué)模式，教學(xué)時(shí)的大部分時(shí)間是由教師主導(dǎo)向?qū)W生單向傳遞知識(shí)，這樣的教學(xué)方式缺少師生之間、生生之間的多邊互動(dòng)，而且教學(xué)方法比較單一，重說教、輕互動(dòng)，這就造成了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不大。我們采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，讓學(xué)生加入課堂教學(xué)中，將傳統(tǒng)的以課堂講解為主的方式變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)性的學(xué)習(xí)方式，將傳統(tǒng)的沉悶的學(xué)習(xí)環(huán)境變?yōu)檩p松積極且熱烈探討的課堂環(huán)境。

2.充分利用多媒體設(shè)備的作用。在課堂上可以用PPT來演示課程中比較長的知識(shí)點(diǎn)，還可以充分發(fā)揮MATLAB軟件的作用，利用系統(tǒng)的仿真圖來解釋課程中的一些知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生用MATLAB軟件來編制一些系統(tǒng)仿真圖的程序。

3.組織學(xué)生課外查閱文獻(xiàn)，然后在課堂上分組講解討論，通過師生互動(dòng)增強(qiáng)教學(xué)效果。譬如對于線性時(shí)不變系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究，可以推薦學(xué)生查閱On asymptotic stability of linear time-varying systems，Automatica 68 （2016）266—276以及New stability conditions for a class of linear time-varying systems，Automatica 71 （2016）342—347這兩篇論文的新結(jié)果，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考：這些新結(jié)果新在哪里？結(jié)論的優(yōu)越性體現(xiàn)在哪里？從而加深學(xué)生對各種穩(wěn)定性概念的理解，促進(jìn)學(xué)生研究能力的提高。

4.將科研方法引入教學(xué)中。譬如可以對上面提到的兩篇論文讓學(xué)生總結(jié)其研究方法，然后和我們書本上講的研究方法進(jìn)行對比，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，促使學(xué)生的創(chuàng)新能力得到提高。

四、考核方式

學(xué)生課程的最終成績評(píng)定在期終考試成績的基礎(chǔ)上加入作業(yè)、參加課堂專題討論等的平時(shí)成績，使成績評(píng)定更加合理。綜上，我們依據(jù)控制論方向研究生的《線性系統(tǒng)理論》的課程內(nèi)容及研究生培養(yǎng)目標(biāo)，從教學(xué)內(nèi)容的組織、教學(xué)過程的優(yōu)化、教學(xué)方法的運(yùn)用、考核方式的改進(jìn)幾個(gè)方面對課程進(jìn)行了系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和改革。通過近年來教學(xué)情況對比，教改方法取得了較好的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭大鐘.線性系統(tǒng)理論[M].第2版.北京：清華大學(xué)出版社，2002.

[2]徐為民.《線性系統(tǒng)理論》研究生課程教改嘗試[J].考試周刊，2013：10-13.

[3]張冬梅，王辛剛，孟莉.研究生課程《線性系統(tǒng)理論》的改革與實(shí)踐[J].高教研究與實(shí)踐，2014，33（1）：56-59.